by 
Παρακολουθήστε ένα ωραίο βίντεο:
https://www.youtube.com/watch?v=Cld0p3a43fU&ab_channel=3Blue1Brown
Ο νόμος του Σνελ, η Αρχή Ήρωνος-Φερμά, Bernoulli, Νεύτωνας. Είπα να παίξω με την ιδέα που εμφανίζει στο τέλος.
Με απλά Μαθηματικά.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Παρακολουθήστε ένα ωραίο βίντεο:
https://www.youtube.com/watch?v=Cld0p3a43fU&ab_channel=3Blue1Brown
Ο νόμος του Σνελ, η Αρχή Ήρωνος-Φερμά, Bernoulli, Νεύτωνας. Είπα να παίξω με την ιδέα που εμφανίζει στο τέλος.
Με απλά Μαθηματικά.
Συγχαρητήρια Γιάννη. Την απόλαυσα από την αρχή μέχρι το τέλος. Μια υπέροχη διαδρομή στη φυσική, χωρίς πλεονάζοντα μαθηματικά.
Ευχαριστώ Χριστόφορε.
Μάλλον είναι η μόνη διαδρομή που αποφεύγει τις διαφορικές εξισώσεις.
Γιάννη πολύ καλό το βίντεο, αλλά η παρουσίασή σου εντυπωσιακή!
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Καλησπέρα Γιάννη.
Μερακλήδικο και για μερακλήδες και το video και η δουλειά σου.
Ευχαριστώ Άρη.
Γιάννη καλησπέρα
Το κυκλοειδές έχει ιδιαίτερη ομορφιά. Έχεις πάρα πολλές φορές ασχοληθεί και ο τρόπος γραφής σου μοναδικός. Να θυμίσω μία δική σου πάλι. Εδώ
Tέλειο!
Γιάννη η παρουσίασή σου δεν είναι απλά πολύ καλή. Είναι ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ! όπως και το βίντεο.
Απλά, κατανοητά, ευφυή, δεξιοτεχνικά, αφαιρετικά, συνδυαστικά, στοχαστικά, φανταστικά
αυτά που μας παρουσίασες ΓΙΑΝΝΗ ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΕ !!!!
Σερβιρισμένα στο καλό σου σερβίτσιο, μας “χόρτασες” με τις νόστιμες ιδέες σου.
Ένα μεγάλο ευχαριστώ
γιατί άνοιξες ένα μικρό παραθυράκι του νου σου, και μας άφησες να δούμε και να διαπιστώσουμε ότι
Ο Κόσμος είναι απλός, αν η θέασή του γίνεται από ψηλά!
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου!
Καλημέρα Γιάννη.
Δεν είναι η πρώτη φορά που ασχολήθηκες με το θέμα, αλλά για την παρούσα, θα συμφωνήσω με τον Άρη:
Καλημέρα και μπράβο Γιάννη, ειδικά για το τελευταίο κομμάτι.
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ.
Η διακοπή ρεύματος με μυστήριο τρόπο με άφησε χωρίς τηλέφωνο και ίντερνετ.
Τώρα μόλις είδα τα σχόλια.
Αν αφήσουμε το μπαλάκι να τσουλήσει στο λείο κυκλοειδές που κατασκευάσαμε, τότε από οποιοδήποτε σημείο της κυκλοειδούς και να το αφήσουμε, φτάνει στο κατώτατο σημείο της στον ίδιο χρόνο (ισόχρονη καμπύλη).
Ισχύει το αυτό και με τον κυλιόμενο τροχό;
Κώστα δεν ισχύει μια και το κυκλοειδές δεν θα ταυτισθεί με το σχήμα του.
Εξ άλλου το μπαλάκι του τροχού που λες δε θα έχει μηδενική ταχύτητα αν δεν είναι στο ανώτερο σημείο.
Δεν σου κρύβω ότι το πάλεψα με τροχούς διάφορους αλλά απέτυχα.
Λύση για το ισόχρονον έχω εδώ:
Το κυκλοειδές ως βραχυστόχρονη και ισόχρονη καμπύλη.
Δυστυχώς δεν αποφεύγει παραγώγους και ολοκληρώματα.
Δεν μου αρέσει.