Μια εκτόξευση και το γεωγραφικό πλάτος

Δύο φίλοι, ο Ανδρέας (Φυσικός) και ο Βασίλης (Μαθηματικός), έκαναν ένα πείραμα. Ο Ανδρέας ταξίδεψε μέχρι το …Βόρειο Πόλο της Γης. Χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητικό κανόνι(βλέπετε σχόλιο), εκτόξευσε ένα σώμα Σ με αεροδυναμικό σχήμα, κατακόρυφα από το Βόρειο Πόλο της Γης, με κατάλληλη αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀. Στο σώμα μια ηλεκτρονική διάταξη εξέπεμπε συνεχώς ηλεκτρομαγνητικούς παλμούς, μέχρι να φτάσει στο μέγιστο ύψος της τροχιάς του.
Ο Βασίλης, παρέμεινε σε γεωγραφικό πλάτος 56⁰ Βόρειο, ώστε τοποθετώντας ένα ραδιοτηλεσκόπιο σε διεύθυνση εφαπτόμενη της επιφάνειας της Γης, μόλις που κατάφερε να συλλάβει το τελευταίο (και πιο ισχυρό) ηλεκτρομαγνητικό κύμα που εξέπεμψε το σώμα Σ.
Δίνονται: Η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g₀ = 10N/kg, η ακτίνα της Γης R = 6400km, η Γη θεωρείται ακίνητη σφαίρα, ημ56⁰ = 5/6 και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.
α) Τι ονομάζουμε γεωγραφικό πλάτος; Σε ποιο γεωγραφικό πλάτος βρίσκεται ο Ανδρέας κατά την εκτέλεση του πειράματος;
β) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος που έφτασε το σώμα Σ από την επιφάνεια της Γης;
γ) Υπολογίστε το μέτρο υ₀ της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης του σώματος.
δ) Πόσο χρόνο χρειάζεται το ραδιοκύμα για να φτάσει στον Βασίλη, αν η ταχύτητα του φωτός είναι c = 3∙10⁸m/s;
ε) Πως αυτό το πείραμα αποδεικνύει την καμπυλότητα της Γης;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)