by 
Ο ομογενής κύλινδρος του σχήματος, βάρους w και ακτίνας R, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με σκαλοπάτι ύψους h=0,4R. Σε μια στιγμή στο άκρο Α μιας οριζόντιας ακτίνας του ασκούμε, μέσω νήματος, μια οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=w, όπως στο σχήμα.
Α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
- Ο κύλινδρος θα υπερπηδήσει το σκαλοπάτι, αν αναπτύσσεται τριβή με το σκαλοπάτι, με αποτέλεσμα να μην ολισθαίνει.
- Αν το σκαλοπάτι είναι λείο, ο κύλινδρος θα ισορροπήσει.
- Ο κύλινδρος θα ισορροπήσει, μόνο αν εμφανιστεί τριβή μεταξύ κυλίνδρου και σκαλοπατιού.
Β) Να υπολογίσετε, σε συνάρτηση με το βάρος w του κυλίνδρου:
- Την αντίδραση από το οριζόντιο επίπεδο, η οποία ασκείται στον κύλινδρο.
- Την δύναμη που ασκεί στον κύλινδρο το σκαλοπάτι.
ή
Ο κύλινδρος και το σκαλοπάτι.
Ο κύλινδρος και το σκαλοπάτι.
Τετοιο θεμα ακριβως δηλαδη επαφη ενος σημειου με επιπεδη επιφανεια δεν επεσε πανελληνιες 2020? θεμα Δ?
Καλημέρα Γιάννη Συμφωνω.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα στην παρέα.
Και τον εαυτό του, προφανώς.
Καλησπέρα και από εδώ Διονύση, χωρίς να έχω διαβάσει τα σχόλια,
(αφού είναι πάρα πολλά και προσωπικά με…. τρομάζουν),
άρα με κίνδυνο να επαναλάβω κάτι που έχει γραφτεί, θα πω
πως εδώ που η δύναμη είναι στη διεύθυνση της οριζόντιας ακτίνας, άρα
διέρχεται από το κέντρο, η ισορροπία απαιτεί την μη ύπαρξη τριβής,
στο περσινό όμως “σκαλοπάτι-σκαλοπάτι”, πάλι η η δύναμη ήταν στη διεύθυνση της οριζόντιας ακτίνας, και διερχόταν από το κέντρο, αλλά χωρίς τριβή δεν υπάρχει
ισορροπία…. Αξίζει στα σχόλια εκείνης της ανάρτησης, να διαβαστεί το σχόλιο
του Νίκου Ανδρεάδη
Και κάτι ακόμα ρε Διονύση….
Άτιμο πράγμα το ψηφιακό…αποτύπωμα
Ψάχνοντας έπεσα στο “Ένας κυλινδρικός φλοιός σε ένα σκαλοπάτι”
με ημερομηνία 9/4/2017 (Δεν δίνω σύνδεσμο, αφού έδωσα ήδη έναν)
Διαβάζω το πρώτο δικό σου σχόλιο
-Καλή Κυριακή των Βαίων…
Λίγο πιο κάτω
Σχόλιο από Ευάγγελος Κορφιάτης…..
Λίγες μέρες μετά, ο Βαγγέλης έφυγε….έτσι απλά και ξαφνικά….
Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τους συνειρμούς που βάζεις στη συζήτηση.
Επί του θέματος.
Δεν ξέρω ούτε θέλω να ξέρω (εκ των προτέρων…) αν στο σκαλοπάτι αναπτύσσεται ή όχι τριβή. Αυτό που θέλω είναι ο μαθητής να μπορεί να βρει πότε αναπτύσσεται, γιατί να συμβαίνει αυτό και να μπορεί και να την σχεδιάσει.
Όχι να ξέρει πότε πρέπει να την σχεδιάσει και πότε όχι.
Έτσι αν δούμε αυτήν εδώ δίπλα στην περσινή, θα έχουμε το σχήμα:
Και στις δυο περιπτώσεις το στερεό ισορροπεί. Τι ακριβώς θα συμβεί στο σκαλοπάτι, είναι συνάρτηση των υπολοίπων δυνάμεων, όπου η ανάγκη ισορροπίας θα καθορίσει αν κάνει την εμφάνισή της η τριβή ή όχι. Έτσι στο πρώτο σχήμα, οι υπόλοιπες δυνάμεις διέρχονται όλες από το κέντρο. Άρα για να έχουμε ισορροπία και η δύναμη από το σκαλοπάτι πρέπει να περάσει από το κέντρο. Δεν το έχω έτοιμο. Δεν το ξέρω. Το βρίσκω.
Στην περσινή περίπτωση, εκτός των δυνάμεων που έχουμε εδώ, έχουμε και το βάρος του υλικού σημείου w1, το οποίο δεν διέρχεται από το κέντρο. Έτσι δεν ισχύει ο λόγος που στηριχθήκαμε στο πρώτο σχήμα. Εδώ ως προς το κέντρο έχουμε ροπή. Πρέπει λοιπόν να εμφανιστεί και άλλη ροπή για την εξουδετέρωσή της και αυτή δεν μπορεί να είναι, παρά η ροπή της τριβής.
Και εδώ δεν χρειάζεται να γνωρίζει κάποιος εκ των προτέρων το αποτέλεσμα…
Όσον αφορά το σχόλιο που παραπέμπεις του Νίκου Ανδρεάδη, θα πρότεινα να διαβαστεί και η δική μου τοποθέτηση, ακριβώς αποπάνω:
Αντί να εφαρμόζουμε πολλές φορές τη συνθήκη Στ=0 ως προς διάφορα σημεία και να βρίσκουμε συνθήκες ισχύος, ας μείνουμε σε κάτι που διδάχτηκα ως μαθητής:
“Γράφοντας μια εξίσωση (μέλος ενός συστήματος που θα μας δώσει τη λύση), πρέπει να είναι ανεξάρτητη, πράγμα που σημαίνει να έχει κάποιο μέγεθος που να μην έχει εμφανιστεί στις προηγούμενες εξισώσεις”.
Τέλος για την απώλεια του Βαγγέλη, τι να πω;
Πάνε 4 χρόνια, που δεν είναι μαζί μας, αφήνοντάς μας πιο φτωχούς…
Απλά όσο οι ζωντανοί τον θυμούνται και τον φέρνουν στην σκέψη τους, σημαίνει ότι “ακόμα ζει”, αφού θάνατος σημαίνει και λήθη…
“Επί του θέματος.
Δεν ξέρω ούτε θέλω να ξέρω (εκ των προτέρων…) αν στο σκαλοπάτι αναπτύσσεται ή όχι τριβή. Αυτό που θέλω είναι ο μαθητής να μπορεί να βρει πότε αναπτύσσεται, γιατί να συμβαίνει αυτό και να μπορεί και να την σχεδιάσει.
Όχι να ξέρει πότε πρέπει να την σχεδιάσει και πότε όχι.”
Αυτό είπα και εγώ Διονύση, τα “τσιτάτα” εύκολα οδηγούν στο λάθος
Δεν είπα ό,τι εσύ έγραψες “τσιτάτο”…..
Η αντιπαράθεση των δύο, όπως την κάνεις στο σχόλιο, νομίζω έχει τη μέγιστη αξία
Για το άλλο θέμα:
“Αντί να εφαρμόζουμε πολλές φορές τη συνθήκη Στ=0 ως προς διάφορα σημεία και να βρίσκουμε συνθήκες ισχύος, ας μείνουμε σε κάτι που διδάχτηκα ως μαθητής:
“Γράφοντας μια εξίσωση (μέλος ενός συστήματος που θα μας δώσει τη λύση), πρέπει να είναι ανεξάρτητη, πράγμα που σημαίνει να έχει κάποιο μέγεθος που να μην έχει εμφανιστεί στις προηγούμενες εξισώσεις”.
Αυτό λέω χρόνια, στην ερώτηση που δέχομαι κάθε χρονιά:
“Γιατί να μην λύσω μόνο με Στ=0, ως προς διαφορετικά σημεία…”
Καλώς ή κακώς η απάντηση δεν ήταν κατατοπιστική όμως….
Με μπούσουλα, το σχόλιο του Νίκου, θα καταλάβουν όλοι…. που
για μένα είναι το ζητούμενο…
Μετά, όποιος κάνει του κεφαλιού του είναι άξιος της … επιμονής του
Το ύψος σκαλοπατιού h=0,4R … εργαλείο….
Ο Βαγγέλης ο οποίος δεν έγραφε ασκήσεις επιλύσιμες από μαθητές.
Θα πούμε ποτέ ότι “απομάκρυνε μαθητές και “συναδέλφους τάξης” από το υλικονέτ” ;;;;
(4 ερωτηματικά).
Μάλλον σε άλλον απευθύνεται το ερώτημα…
Καλό απόγευμα Γιάννη!
Φυσικά Διονύση αλλού απευθύνεται.
Μια και αναφέρεται το όνομα στο παρόν σχόλιο, υπέστης το δικό μου.
Διονύση καλησπέρα
Πολύ καλή όπως έχει αναφερθεί και καλά κάνεις και την έχεις σε ισορροπία.
Για την υπερπήδηση που αναφέρθηκε θεωρώ δεν πρέπει να ζητηθεί. Το θέμα το είχε αναδείξει ο Βαγγέλης Κορφιάτης και θυμάμαι μετά εσύ έκανες μια σειρά ασκήσεων πάνω σε αυτό.
Ενδεικτικά παραθέτω δύο συνδέσμους ένα δικό σου και έναν του Βαγγέλη.
Τι θα κάνει ο κύλινδρος
Πότε αρχίζει να ανυψώνεται
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε έχουμε χάσει ή μου φαίνεται;