by 
Ο ομογενής κύλινδρος του σχήματος, βάρους w και ακτίνας R, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με σκαλοπάτι ύψους h=0,4R. Σε μια στιγμή στο άκρο Α μιας οριζόντιας ακτίνας του ασκούμε, μέσω νήματος, μια οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=w, όπως στο σχήμα.
Α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
- Ο κύλινδρος θα υπερπηδήσει το σκαλοπάτι, αν αναπτύσσεται τριβή με το σκαλοπάτι, με αποτέλεσμα να μην ολισθαίνει.
- Αν το σκαλοπάτι είναι λείο, ο κύλινδρος θα ισορροπήσει.
- Ο κύλινδρος θα ισορροπήσει, μόνο αν εμφανιστεί τριβή μεταξύ κυλίνδρου και σκαλοπατιού.
Β) Να υπολογίσετε, σε συνάρτηση με το βάρος w του κυλίνδρου:
- Την αντίδραση από το οριζόντιο επίπεδο, η οποία ασκείται στον κύλινδρο.
- Την δύναμη που ασκεί στον κύλινδρο το σκαλοπάτι.
ή
Ο κύλινδρος και το σκαλοπάτι.
Ο κύλινδρος και το σκαλοπάτι.
Καλησπέρα σε όλους.
Μετά την δοκό στο σκαλοπάτι, στο επόμενο… ισορρόπησε ένας κύλινδρος!
Καλησπέρα Διονύση.
Εμφανίζεται μια πλατφόρμα e-me blogs.
Αρνείται την είσοδο ως εάν ήμουν κακοντυμένος.
Δεν το πιστεύω Γιάννη!
Η πλατφόρμα είναι του υπουργείου!!!
Τόσα χρόνια στη δημόσια εκπαίδευση και σου κλείνει την πόρτα;
Για δοκίμασε εδώ, αφού μόλις το άνοιξα…
Και σε μένα όπως στον Κυρ, με το “εδώ” ανοίγει και το βλέπω
Καλησπέρα Παντελή.
Για δοκίμασε τώρα το docx. Άλλαξα το link.
Κάπου είχε πάρει “στραβά” τον σύνδεσμο. Νομίζω τώρα κατεβάζει το αρχείο word…
Το είδα εν τέλει.
Καλή παραλλαγή.
Ωραίο σενάριο στο γνωστό σκαλοπάτι ιδιαίτερα το ερώτημα με την τριβή που ωθεί να πεις …ε τώρα θα ανεβεί.
Στο Α1) σκέφτηκα πως για την υπερπήδηση πρέπει τF>τw δηλαδή
0,6WR>0,8WR άρα ΑΤΟΠΟ
Και για τον πλουραλισμό, στο τελευταίο ερώτημα η F1 υπολογίζεται παίρνοντας ροπές ως προς το σημείο επαφής με το δάπεδο.
Διάφορα στρατάκια οδηγούν στο στόχο.
Έτσι έστω κι αν δεν ανεβήκαμε το σκαλοπάτι ισορροπήσαμε τουλάχιστον.
Να είσαι καλά
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα και από εδώ Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα κι από εμένα
Θα μπορούσαμε να βάλουμε και μια ερώτηση στυλ:
Να βρεθεί μια μέγιστη τριβή ή μέγιστη δύναμη ώστε να ανέβει το σκαλοπάτι ;
Και μετά σε ποιό σημείο πρέπει να ασκηθεί;
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η παρούσα ανάρτηση έχει αυστηρά όρια την ισορροπία.
Για το γενικότερο ζήτημα υπερπήδησης του εμποδίου, έχω γράψει παλιότερα:
Μια ισορροπία κυλίνδρου με εμπόδιο
Υπερπήδηση εμποδίου
Υπερπήδηση εμποδίου 1.
Κύλινδρος και σκαλοπάτι.
Προσπαθώντας να υπερπηδήσει το εμπόδιο… Θέμα 2ο.
Καλημέρα Διονύση, ”πιασάρικο” το θέμα σου και ..ανεξάντλητο!!
Εδώ ”φώτισες” κάποια σημεία που πολλοί από μας δεν προβάλλουν, εκτός από..σένα, πιάνοντας τον υποψήφιο από το χέρι του και οδηγώντας τον σε διερευνητικές σκέψεις ζωτικής σημασίας !
…για πάντα Δάσκαλος!
Καλημέρα Διονύση, καλημέρα στην παρέα.
Εξαιρετικό θέμα , πολύ όμορφα ερωτήματα και όπως πάντα με πολύ καλές αριθμητικές τιμές που δεν “ταλαιπωρούν”.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Να είσαι καλά.
Καλό μεσημέρι Χριστόφορε και σε ευχαριστώ.
Συγνώμη για την …καθυστέρηση στην απάντηση, αφού απάντησα πριν λίγη ώρα στον Πρόδρομο, αλλά δεν είδα το δικό σου σχόλιο, αφού είχε περάσει στην 2η σελίδα σχολίων…
Καλό μεσημέρι Διονύση, όχι, παρακαλώ, ούτε θέμα. Πόσα να πρωτοαπαντήσεις;