Στο σχήμα βλέπετε μια οριζόντια ομογενή ράβδο ΑΒ μήκους 2m και βάρους 100Ν, όπου το άκρο της Α στηρίζεται σε κεκλιμένο επίπεδο, κλίσεως θ (ημθ=0,8), ενώ το άλλο της άκρο Β είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου, μη εκτατού νήματος.
i) Υποστηρίζεται ότι αν το επίπεδο είναι λείο, η εικόνα δείχνει μια ράβδο σε ισορροπία. Να εξετάσετε αν αυτό μπορεί να συμβαίνει.
ii) Αν το επίπεδο δεν είναι λείο και η ράβδος ισορροπεί, να υπολογιστεί η τριβή που ασκείται στη ράβδο.
iii) Αν η ράβδος έχει αφεθεί να κινηθεί, σε επαφή με το επίπεδο και τη στιγμή που η ράβδος βρίσκεται στη θέση του σχήματος το άκρο της Β έχει ταχύτητα μέτρου υ1=3m/s, με το νήμα τεντωμένο, ζητούνται για την θέση αυτή:
α) Ποια η διεύθυνση της ταχύτητας του Β;
β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του άκρου Α της ράβδου.
γ) Η ταχύτητα (υcm) του μέσου Κ της ράβδου καθώς και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της.
ή
Η ισορροπία και η κίνηση μιας ράβδου
Η ισορροπία και η κίνηση μιας ράβδου
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή άσκηση.
Η δυσκολία αυξάνει …. εκθετικά!!!
Πολύ όμορφα και το στατικό σκέλος και το κινηματικό.
Είναι κρίμα που ένα κακογραμμένο βιβλίο σε αναγκάζει να αυτοπεριορίζεσαι.
Ας σκεφτούν οι νέοι συγγραφείς των γραφησομένων βιβλίων ότι με εντολές του τύπου:
-Αυτό το γράφετε, αυτό όχι.
δεν βάφονται αυγά.
Δεν είναι λογικό ένας μαθητής της δεκαετίας του 70 να ξέρει “το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης παραλλήλων δυνάμεων” και ο σημερινός όχι.
Δεν επιτρέπεται να μην διδάσκεται σήμερα η σχετική κίνηση και να αναγκάζεται ο μαθητής να επικαλείται το κέντρο μάζας σε θέματα σύνθετης κίνησης.
Αν δεν είχαν λογοκριθεί τα βιβλία Φυσικής, θα έστεκε η λύση:
Καλημέρα Διονύση.
Χρήσιμη και διδακτική η δουλειά σου.
Θα ξαφνιάσει, νομίζω, το ιιι) γιατί ξέρουν να δουλεύουν δίσκο που κυλίεται με βάση το «αν ένα σώμα κάνει σύνθετη κίνηση η ταχύτητα κάθε σημείου είναι το άθροισμα της ταχύτητας του κέντρου μάζας συν την γραμμική ταχύτητα ως προς το κέντρο μάζας» αλλά για ράβδο…. Αλλά δεν φταίει η άσκηση γι΄αυτό.
Παρεμπιπτόντως στο iii β) η σχέση uA=u1/συνθ μπορεί να προκύψει απλά αν συνειδητοποιήσει ο μαθητής ότι η uA έχει την διεύθυνση του κεκλιμένου και η uAx έχει ίδια τιμή με την ταχύτητα του Β u1=3m/s αφού στην διεύθυνση της ράβδου όλα τα σημεία έχουν την ίδια ταχύτητα.
Καλησπέρα Διονύση. Καλησπέρα στην παρέα.
Υπέροχη Διονύση. Από τις ωραιότερες που έχω δει.
Γειά σου Διονύση. Διδακτικότατη. Οι εναλλακτικές λύσεις για τις ταχύτητες είναι γρήγορες και τις προτιμώ, αλλά το βιβλίο…
Καλησπέρα παιδιά.
Βασίλη, Γιάννη, Άρη, Χριστόφορε και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Όσο για τις εναλλακτικές λύσεις, ας μαγειρέψουμε με ό,τι έχουμε, αλλιώς θα μείνουμε νηστικοί, ονειρευόμενοι ανύπαρκτα καρβέλια 🙂
Και για συνεχίσουμε λίγο στα σοβαρά.
Και γω θα προτιμούσα το στιγμιαίο άξονα περιστροφής Γιάννη, αλλά αυτό δεν βγάζει πουθενά. Πάντα θα υπάρχουν πράγματα που δεν θα διδάσκονται ή που δεν θα διδάσκονται στο βάθος που ο καθένας μας θα επιθυμούσε.
Το ζήτημα είναι στο πλαίσιο που καθορίζει το αναλυτικό πρόγραμμα, να μπορεί ο μαθητής να αντιμετωπίζει ένα πρόβλημα.
(Ένα πρόβλημα βέβαια που να έχει λύση και να μπορεί να επιλυθεί μέσα στο πλαίσιο που καθορίζεται).
Για παράδειγμα έχουμε αποδεχτεί ότι τα ολοκληρώματα είναι εκτός ύλης. Αν σε ένα πρόβλημα μπορούμε να παρακάμψουμε το ολοκλήρωμα με υπολογισμό κάποιου εμβαδού, ο μαθητής πρέπει να γίνει ικανός να μπορεί να το κάνει…
Εδώ δηλαδή με τη λογική της σύνθετης κίνησης, μπορεί να βγάλει άκρη;
Αυτό είναι το ζητούμενο.
Καλησπέρα Διονύση.
Δεν είναι το ίδιο τα ολοκληρώματα. Είναι μια προχωρημένη μαθηματική γνώση.
Δεν τα διδάχτηκα. Διδάχτηκα παραγώγους, όμως δεν χρησιμοποιήθηκαν σε ασκήσεις Φυσικής τότε.
Όμως διδάχτηκα σχετικές κινήσεις. Διδάχτηκα φανταστικές δυνάμεις. Διδάχτηκα εύρεση σημείου εφαρμογής συνισταμένης παραλλήλων δυνάμεων. Συνάντησα ασκήσεις με ισορροπία μη ομοεπίπεδων δυνάμεων. Περιορίζομαι στη Μηχανική.
Τώρα οι μαθητές δεν διδάσκονται ότι διδασκόταν πριν 47 χρόνια.
Τότε τα μαθητικά βιβλία είχαν μια πληρότητα. Τώρα γράφονται με προδιαγραφές.
Αυτό με τη σύνθετη κίνηση και το κέντρο μάζας δεν χωνεύεται, όσες προσπάθειες και να κάνω.
Καλησπέρα Γιάννη.
Τα ολοκληρώματα τα ανέφερα ως παράδειγμα…
Προφανώς σήμερα δεν διδάσκονται, παρά ελάχιστα πράγματα. Νομίζω ότι γνωρίζεις την θέση, που χρόνια έχω εκφράσει, για τολμηρή αύξηση του όγκου της ύλης.
Πρέπει να γίνει άμεσα, χθες!!!
Όμως η αύξηση δεν θα συνοδεύεται και από εμβάθυνση. Το αντίθετο…
Τα θέματα των Εξετάσεων δεν χρειάζεται να απαιτούν εμβάθυνση αν η ύλη είναι εκτεταμένη.
Και τότε υπήρχαν θέματα σε βιβλία, που απαιτούσαν εμβάθυνση.
Αυτά, ιδίως όσα δεν λύσαμε, μας έμαθαν κάτι παραπάνω.
Καλημέρα Διονύση.
Την κοίταζα από χθες και μέχρι και το iii)β) (μου βγήκε όπως του Άρη η σκέψη) κύλησε ομαλά μπορώ να πω ,αλλά το iii)γ) με βρήκε μπόσικο και με αιφνιδίασε ,όμως …τέλος καλό…
Να είσαι καλά να αιφνιδιάζεις θετικά
Καλημέρα Διονύση.
Τί έκανες πάλι!!! Αριστούργημα!!
Σαν παππούς που είσαι, όπως κάνεις με τον εγγονό σου, παίρνεις τον υποψήφιο από το χέρι, και περπατάς από ομαλά μονοπάτια, παρακάμπτοντας τα ολισθηρά τμήματά του, τον οδηγείς σε ξέφωτο ψηλά στο βουνό, και βλέπετε την πεδιάδα της Φυσικής χάρμα οφθαλμών!
Είσαι μεγάλος Δάσκαλος!!!
Γεια σας κι από μένα.
Βλέπω ότι το αποτέλεσμα στη λύση του Γιάννη Κυριακόπουλου δεν είναι ίδιο με αυτό του Διονύση. Υπάρχει κάπου λάθος που δεν βλέπω;
Καλημέρα Κώστα.
Δεν αποκλείεται να έκανα κάποιο λάθος σε πράξεις.
Βιαστικά την έγραψα τη λύση.