by 
Ένα τεχνητός δορυφόρος της Γης εκτελεί κυκλική κίνηση με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h=3RΓ από την επιφάνειά της.
- Να υπολογιστεί η ταχύτητα του δορυφόρου.
- Να υπολογιστεί η μηχανική ενέργεια ενός σώματος Σ μάζας m=2kg μέσα στο δορυφόρο, με δεδομένο ότι η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν στο άπειρο.
- Πόση είναι η ελάχιστη ενέργεια η οποία πρέπει να δοθεί στο παραπάνω σώμα Σ, προκειμένου να εγκαταλείψει τον δορυφόρο και να φτάσει σε άπειρη απόσταση από τη Γη;
- Το σώμα Σ εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υο=2m/s, πάνω σε τραπέζι που βρίσκεται μέσα στον δορυφόρο και με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Σε πόσο χρόνο θα διατρέξει απόσταση d=1m;
Η Γη θεωρείται το μοναδικό σώμα στο διάστημα, η επίδραση της ατμόσφαιρας αμελητέα ενώ RΓ=6.400km και gο=10m/s2.
ή
Ο δορυφόρος, η ταχύτητα διαφυγής και οι τριβές
Ο δορυφόρος, η ταχύτητα διαφυγής και οι τριβές
Πολύ καλή!
Η έκπληξη του τελευταίου ερωτήματος!
Ευχαριστώ Γιάννη.
Ο τίτλος, μπορεί να οδηγεί σε “άλλες τριβές” (του δορυφόρου με την ατμόσφαιρα…) 🙂
Αν διαβαστεί η εκφώνηση, μπορεί να προκαλέσει και …έκπληξη!
Είσαι μάστορας, κύριε Διονύση μας.
Συμφωνώντας με τον Γιάννη το 4 είναι όλα τα λεφτά, για έναν μαθητή της Β’ Λυκείου. Τον βοηθά να καταλάβει την επίδραση “της έλλειψης βαρύτητας” σε ένα ζήτημα μηχανικής γενικά.
Καλησπέρα στους φίλους.
Εχουμε δει και τη σταγόνα που ίπταται και τον αστροναυτη που “πλέει” και το υπνοδωμάτιο σε ντουλάπι…στο εσωτερικό δορυφόρου,αλλά ολίσθηση σε τραχειά επιφάνεια τραπεζιού χωρίς να αναπτύσεται τριβή δεν είχα δει.
Και είπα νοερά αν κάτσω πάνω στο σώμα θα αναπτυχθεί άραγε τριβή μεταξύ σώματος και τραπεζιού, κι αν όχι τι μπορώ να κάνω ώστε να αναπτυχθει τριβή;
Μάστορας λοιπόν Διονύση ,κατά …τον Άρη.
Τα τρία πρώτα ερωτήματα κοινότοπα μεν, αξιόλογα δε!
Το τέταρτο είναι όλα τα λεφτά!!
Θίγεις ένα λεπτό θέμα που προκαλεί το ενδιαφέρον των μαθητών, άρα και την προσοχή τους. Έτσι “περνάς” τις συνθήκες έλλειψης βαρύτητας στο κεφάλι τους, .. χωρίς να το καταλάβουν μεν, αλλά το συνειδητοποιούν δε!
Επομένως είσαι .. μάστορας συνειδητοποίησης εννοιών Φυσικής Διονύση!!
Καλησπέρα παιδιά.
Άρη, Παντελή και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τώρα για το …μάστορας, δεν ξέρω…
Καλησπέρα σε όλους,
Διονύση πολύ ωραία!
Θα κάνω όμως τον … μαθητή στο τελευταίο ερώτημα 🙂
“Κύριε, από τη μια μας λέτε ότι το βάρος του σώματος παίζει ρόλο κεντρομόλου, κι από την άλλη μας λέτε ότι κινείται με σταθερή ταχύτητα και γράφετε Δx=υΔt!
Εγώ μπερδεύτηκα! Στις βολές δεν μας είπατε ότι λόγω του βάρους του θα διατρέξει παραβολή και θα πέσει στο πάτωμα;
Βλέπω όμως στο YouTube και τους επιβάτες του δορυφόρου να μην πατάνε στο πάτωμα και να … πετάνε στον αέρα.
Τελικά έχουν ή δεν έχουν βάρος;”
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία ερωτήματα! Την ελάχιστη μάλιστα ενέργεια που πρέπει να δώσουμε στο σώμα, μπορούμε να τη συγκρίνουμε με την αντίστοιχη αν το σώμα ξεκινούσε από το έδαφος. Οι συνθήκες έλλειψης βαρύτητας, με κατάλληλη ψηφιακή υποστήριξη, θα είναι ένα θέμα που θα εξηγήσω αναλυτικά στα παιδιά. Και το ερώτημα 4 είναι από τα καλύτερα για το θέμα…
Να είσαι καλά!
Την είδα βιαστικά το πρωί, έχοντας πολύ κακή διάθεση από κάτι προσωπικό, πριν ξεκινήσω μάθημα….
Είναι από αυτά που λες
“Μπράβο ρε δάσκαλε, μου έφτιαξες τη διάθεση….”
και πράγματι η μέρα εξελίχθηκε όμορφα…
Το (δ) ερώτημα είναι από αυτά που σε μαθαίνουν και μετά το παίζεις… “μάγκας”…
Όμως αξία διδακτικά μεγάλη έχει και το τρίτο ερώτημα…
Λύνοντας την άσκηση 79 σελ.198 του σχολικού πάντα με ενοχλούσε η υπόδειξη
“Αγνοήστε την κίνηση της εξέδρας”
Πώς να αγνοήσουμε την κίνηση; Πώς το σώμα θα βρίσκεται εκεί ψηλά
με μηδενική ταχύτητα;;;;
Ζητώντας ελάχιστη ταχύτητα, υπονοεί στο βιβλίο ελάχιστη προσφερόμενη ενέργεια…
Ναι αλλά, έχει κάποια ενέργεια, μηχανική, μέρος της οποίας είναι η κινητική
λόγω της περιστροφικής κίνησης…Αυτή θα την πετάξουμε;;;
Νομίζω Διονύση, πως βάζεις το θέμα στη σωστή διάσταση…
Καλημέρα συνάδελφοι.
Διονύση, Ανδρέα και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που …εγκρίνεται!
Διονύση γράφω μια απάντηση στον μαθητή και επανέρχομαι…
Επανέρχομαι Διονύση.
Παίζοντας τον μαθητή, με υποχρεώνεις να παίξω τον ρόλο του καθηγητή και να γράψω τι ακριβώς απαντούσα σε αντίστοιχη ερώτηση, πριν λίγα χρόνια. Ξεκινάμε από το αριστερό σχήμα με το βάρος στο δορυφόρο, όπου παίζει τον ρόλο της κεντρομόλου και γράφουμε:
Όσον αφορά την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση του σώματος Σ, τι κίνηση βλέπει ένας δεύτερος αστροναύτης, κοιτάζοντας τον άνθρωπο του σχήματος να βαδίζει σε επαφή με το δάπεδο, από την μια άκρη του δωματίου στην άλλη, με σταθερή ταχύτητα; Ποιες δυνάμεις, με άλλα λόγια, ασκούνται στον άνθρωπο παράλληλες προς το δάπεδο;
Διονύση συμφωνώ με όσα γράφεις!
Κάπως έτσι θα προσπαθούσα κι εγώ να τα … μπαλώσω στον μαθητή 🙂
Ο λόγος που έγραψα το σχόλιο, ήταν για να αναδείξω τις ασυνέπειες που εμφανίζονται, μια και δεν διδάσκονται στους μαθητές ούτε σχετικές κινήσεις, ούτε αδρανειακές δυνάμεις.
Έλα στη θέση του μαθητή: Προσπαθούμε να τον πείσουμε ότι
“μέσα στον δορυφόρο, ασκείται μεν το βάρος, αλλά … δεν παίζει ρόλο!”
Δεν ισχύει δηλαδή ο 2ος νόμος στη μορφή που τον ξέρει, ΣF=mα, διότι τώρα από τη ΣF πρέπει να παραλείψει το βάρος!
Πού κρύφτηκε η … ρημάδα η φυγόκεντρος μέσα στο δορυφόρο; 🙂
Καλημέρα και πάλι Διονύση.
Δυστυχώς δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε λογικές “φανταστικών” δυνάμεων, αφού δεν διδάσκονται…
Τα εισαγωγικά, αφού για έναν κινούμενο αστροναύτη που παρακολουθεί την κίνηση του Σ, η φυγόκεντρος είναι τόσο πραγματική δύναμη, όσο και το βάρος…
Να προσθέσω κάτι ακόμη.
Σε αυτό που διδάσκουμε δεν υπάρχει κάτι λάθος.
Υπάρχει μια ασυνέπεια, στην δικαιολόγηση.
Το παίζουμε σύστημα μέσα – έξω!
Ερμηνεύουμε την κατάσταση, πότε χρησιμοποιώντας την λογική της κεντρομόλου δύναμης (άρα αυτό που βλέπει ο ακίνητος παρατηρητής), όσον αφορά την διεύθυνση της ακτίνας και πότε τι βλέπει ο κινούμενος παρατηρητής για την κίνηση του σώματος Σ πάνω στο τραπέζι, δηλαδή στην κάθετη προς την ακτίνα διεύθυνση!!!
Ό,τι μας βολεύει 🙂
Διονύση, καλησπέρα. Έστω και αργοπορημένος (αδυνατώ να γράψω κάτι τη μέρα που παίρνω στο μέϊλ την ανάρτηση). Για τη μαστοριά σου δεν θα τα επαναλάβω.
Συμφωνώ ότι το τελευταίο ερώτημα είναι αυτό που ξεχωρίζει και προβληματίζει το μαθητή. Θα μπορούσαμε να δούμε την κυκλική περιφορά γύρω από τη Γη (δορυφόρο συν ότι έχει μέσα) ως έναν συνδυασμό μιας απειροστής ελεύθερης πτώσης και μιας απειροστής «οριζόντιας» μετατόπισης. Αυτά για τον εξωτερικό, υποτίθεται αδρανειακό, παρατηρητή της Γης. Ο εσωτερικός, μη αδρανειακός και μάλιστα περιστρεφόμενος, ερμηνεύει τα πράγματα διαφορετικά.
Με το βαρυτικό πεδίο που διδάσκεται αυτήν την περίοδο και εμπεριέχει και εντυπωσιακές γνώσεις το πρόβλημα είναι ότι ακόμα και οι μαθητές που είναι προσανατολισμένοι προς τη Θετική Κατεύθυνση δεν διαβάζουν (μάλλον έχουν αρχίσει φροντιστήριο για τα της τρίτης τάξης). Κάθε φορά αναγκάζομαι να τους δείχνω το νήμα που συνδέει τη μια ύλη με την άλλη (πχ, ΑΔΕ, ΘΜΚΕ, ορμές, κεντρικές δυνάμεις, κλπ) μήπως και τους κινήσω το ενδιαφέρον. Η χρησιμοθηρία έχει πιάσει το μέγιστό της.
Δυστυχώς τα πράγματα δεν είναι έτσι όπως φαίνονται. Είναι χειρότερα.
Να είσαι καλά.