by 
Οι δύο κατακόρυφοι λείοι στύλοι xx΄ και yy΄ δεν εμφανίζουν αντίσταση, απέχουν μεταξύ τους κατά d=0,2m, ενώ μια πηγή ΗΕΔ Ε=10V και εσωτερικής αντίστασης r=1Ω συνδέεται στα κάτω άκρα τους x και y. Ένας ομογενής αγωγός ΑΓ, μήκους 0,8m, αντίστασης R=2Ω και βάρους w=2Ν, μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο του Α. Εκτρέπουμε τον αγωγό ΑΓ κατά γωνία θ=30°, από την κατακόρυφη θέση, φέρνοντάς τον στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, σε επαφή με τους κατακόρυφους στύλους και τον αφήνουμε, παρατηρώντας ότι αυτός ισορροπεί. Αν στο χώρο υπάρχει ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο του σχήματος, μέτρου Β=0,4Τ, να βρεθούν:
- Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή.
- Η δύναμη Laplace που ασκείται από το μαγνητικό πεδίο στον αγωγό ΑΓ.
- Η απόσταση του άξονα περιστροφής της ράβδου στο άκρο Α, από τον κατακόρυφο αγωγό yy΄.
- Η δύναμη που δέχεται ο αγωγός ΑΓ από την άρθρωση στο άκρο της Α.
ή
Το μαγνητικό πεδίο εξασφαλίζει την ισορροπία
Το μαγνητικό πεδίο εξασφαλίζει την ισορροπία
Πολύ ενδιαφέρον άσκηση!
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή άσκηση, συνδυαστική δύναμης Laplace και ισορροπίας ράβδου!
Προσφέρεται η ιδέα συνδυασμού για θέμα, μεταξύ της ισορροπίας στερεού και ρευστών ή ταλάντωσης ή ηλεκτρομαγνητισμού.
Επίσης ο υπολογισμός των αποστάσεων με λίγη Γεωμετρία και τριγωνομετρία, δυσκολεύει τα πράγματα, κι αυτό γιατί σε προηγούμενες τάξεις οι μαθητές δεν έδειξαν την δέουσα προσοχή.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Μαρία, καλημέρα Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλώς ήρθες στο δίκτυό μας Μαρία καλή παραμονή και καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου.
Πρόδρομε, ο στόχος μου δεν ήταν η τριγωνομετρία 🙂
Το ζήτημα είναι η Φυσική και η συνθήκη ισορροπίας Στ=0 για την ράβδο, που δεν φαίνεται απαραίτητη η χρήση της. Ο μαθητής πρέπει μόνος του να σκεφτεί να την χρησιμοποιήσει, για να βρει γεωμετρικά στοιχεία που του χρειάζονται, αφού η μελέτη της παρούσας ισορροπίας… δεν την χρειάζεται.
Ας το δούμε από μια άλλη οπτική γωνία.
Το αν ισορροπεί ή όχι η ράβδος υπό γωνία 30° εξαρτάται και από την θέση της εξάσκησης της δύναμης Laplace. Αν οι κατακόρυφοι στύλοι είναι πιο κοντά ή πιο μακριά από την αρχική θέση της ράβδου (την κατακόρυφη), δεν θα έχουμε ισορροπία…
Καλησπέρα Διονύση, “εκλάπη” προς χρήση, με τροποποίηση στο 3ο ερώτημα
Να βρεθεί:
“Η απόσταση του σημείου εφαρμογής της δύναμης Laplace από τον άξονα περιστροφής της ράβδου στο άκρο Α”
Και επειδή δεν έχω ψευδαισθήσεις χρήσης γνώσεων γεωμετρίας, έδωσα
ημ30=συν60=0,5
Μήπως να λέγαμε πως μεταξύ ράβδου ΑΓ και στύλων δεν εμφανίζεται τριβή;
Ευχαριστούμε
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική σύνθεση ηλεκτρομαγνητισμού και ισορροπίας στερεού. Η αναλογία της αντίστασης με το μήκος και το ρευματοφόρο εντός του πεδίου τμήμα, που δέχεται τη δύναμη Laplace, πρέπει να προσεχτούν ιδιαίτερα, αφού ο αγωγός βρίσκεται ολόκληρος μέσα στο μαγνητικό πεδίο και εύκολα γίνεται το λάθος να σχεδιαστεί η δύναμη Laplace στο μέσον του…
Όσον αφορά ύπαρξη τριβής του αγωγού με τους κατακόρυφους στύλους, αν δεν σπρώχνεται προς αυτούς ο αγωγός, μάλλον δεν εμφανίζεται.
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα Διονύση.
Επρόκοψε η παντρειά !
Έφτιαχνα μια σχετική , μα έμπλεξα στη τριγωνομετρία και την παράτησα. Παίρνω θάρρος απ’ αυτή και μπορεί…
Ο συνδυασμός προσφέρεται.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Θοδωρή, Ανδρέα και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή αν αλλάξεις το 3ο ερώτημα, τότε την …. κατέστρεψες!
Να σκεφτείς ότι μέρες σκεφτόμουν ένα ερώτημα που να επιλύεται με τη συνθήκη Στ=0, αλλά να είναι κρυφή η απάντηση, να μην είναι χιλιομασημένη τροφή…
Όσον αφορά τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας των 30°, αν ήταν διαγώνισμα θα τους έδινα και γω. Αλλά άσκηση είναι ας τους ψάξουν…
Βλέπω ότι με τον Ανδρέα, είχατε την ίδια σκέψη για τις τριβές, άρα πρέπει να κάνω αναφορά, παρότι είχα άλλη ματιά.
Η ράβδος ΑΓ μπορεί να ισορροπεί σε κατακόρυφο επίπεδο σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους.
Ερώτημα:
Πώς μπορεί να αναπτυχθεί τριβή; Ποια είναι η κάθετη δύναμη που πιέζει την ράβδο, πάνω στους οδηγούς, για να μπορέσει να εμφανιστεί η τριβή;
Παντελή περιμένω και την δική σου εκδοχή.
“Πώς μπορεί να αναπτυχθεί τριβή; Ποια είναι η κάθετη δύναμη που πιέζει την ράβδο, πάνω στους οδηγούς, για να μπορέσει να εμφανιστεί η τριβή;”
Εφόσον υπάρχει άξονας περιστροφής, θα μπορούσε η δύναμη από τον άξονα
να έδινε συνιστώσα, κάθετη προς τα μέσα στο επίπεδο των στύλων, οπότε
θα είχαμε εμφάνιση τριβής.
Το θα μπορούσε με την έννοια του “υπάρχει αυτή η δυνατότητα”…
Η μη ύπαρξη τριβής, δηλώνει πως δεν υπάρχει αυτή η συνιστώσα,
οπότε η δύναμη από τον άξονα είναι αυτή που υπολογίζεις
Εκτός, αν κάνω λάθος…
Διονύση, εμένα με ενδιαφέρει να “κατοχυρώσω” ως γνώση τα φανερά…
Τα κρυφά…. μπορούν να περιμένουν….για χρονιά με καλύτερες συνθήκες
διδασκαλίας
Καλημέρα Θοδωρή.
Ας δούμε λίγο τι σημαίνει άξονας περιστροφής.
Έχουμε μια σανίδα, και κοντά στο άκρο της, ανοίγουμε μια τρύπα. Από την τρύπα αυτή περνάμε μια πολύ λεπτή μεταλλική ράβδο. Αν βάλουμε τη σανίδα σε οριζόντιο επίπεδο (το κάνω για το σχήμα…), ενώ η μεταλλική λεπτή ράβδος είναι κατακόρυφη και την σταθεροποιήσουμε, τότε η σανίδα μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον σταθερό «κατακόρυφο άξονα» z.
Τι δύναμη ασκεί ο άξονας στη σανίδα; Αυτό το καθορίζει η δυναμική της σανίδας, αλλά σίγουρα είναι πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, επίπεδο περιστροφής της σανίδας.
Αν το μεταφέρουμε στην άσκηση, τα πράγματα είναι αντίθετα.
Ο άξονας είναι οριζόντιος και η ράβδος μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο. Να τονίσουμε εδώ ότι ο οριζόντιος άξονας είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής. Ο άξονας μπορεί να είναι οριζόντιος, αλλά υπάρχουν άπειρα κατακόρυφα επίπεδα, που περνάνε από ένα σημείο του άξονα. Η ράβδος δεν στρέφεται σε κάποια ή σε όλα αυτά. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται μόνο σε ένα κατακόρυφο επίπεδο και αυτό είναι το κάθετο στον άξονα. Για να μην γράφουμε πολύ μεγάλες εκφωνήσεις, λέμε συνήθως όπως στο σχήμα…
Τότε η δύναμη στη σανίδα, είναι πάνω σε αυτό το κατακόρυφο επίπεδο. Δεν ασκεί δύναμη με οποιαδήποτε διεύθυνση στο χώρο. Αυτή θα είναι μόνο πάνω στο κατακόρυφο επίπεδο που διαγράφει η ράβδος.
Αυτό βρήκαμε και σαν απάντηση στο τελευταίο ερώτημα…
Αν θέλεις η ράβδος να πιέζει τον κατακόρυφο οδηγό, πρέπει να πεις πώς θα το πετύχεις… και τότε το τελευταίο ερώτημα της άσκησης δεν λύνεται έτσι…
Το πώς μπορεί να γίνει αυτό, αλλά και που αυτό παραπέμπει, σε λίγο….
Αν πάρουμε τώρα την ράβδο ΑΓ η οποία ισορροπεί στην κατακόρυφη θέση και την εκτρέψουμε μέχρι να συναντήσει τον κατακόρυφο στύλο, όπως στο σχήμα, έχουμε τρία ενδεχόμενα, ανάλογα τη θέση του στύλου ως προς το επίπεδο που διαγράφει η ράβδος.
Παραπάνω πήρα σαν δεδομένο το 2ο ενδεχόμενο, οπότε δεν ασκεί «κάθετη» δύναμη στον στύλο.
Αν είναι η πρώτη περίπτωση, τότε είναι σαν να μην υπάρχει στύλος, οπότε πάμε στην τρίτη.
Μπορούμε; να τραβήξουμε προς τα έξω το άκρο Γ, με αποτέλεσμα να ξεπεράσει το εμπόδιο.
Εδώ έχω δυο πράγματα να επισημάνω.
1) Αν τραβήξω το άκρο Γ θα μετακινηθεί και το Α. Θα γλιστρήσει πάνω στον άξονα. Η λύση θα ήταν να περάσουμε στροφές και παξιμάδι στον άξονα, οπότε με μια βίδα δεν αφήνουμε το άκρο Α να μετακινηθεί. Τότε ο «άξονας» (τα εισαγωγικά αφού είναι μαζί και η βίδα που μπορεί να ασκήσει τυχαίας κατεύθυνσης δύναμη) μπορεί να συγκρατήσει το άκρο Α και η ράβδος να πιέσει τον στύλο, οπότε μπορεί να εμφανιστεί και η τριβή.
2) Αν η ράβδος είναι μηχανικό στερεό και όχι ελαστική λάμα, δεν θα μπορέσουμε να την λυγίσουμε και να την υποχρεώσουμε να υπερβεί το εμπόδιο…
Εμείς βέβαια διδάσκουμε μηχανικό στερεό, το οποίο στρέφεται γύρω από άξονα, οπότε δεν βλέπω πώς μπορεί να αναπτυχθεί δύναμη τριβής…
ΥΓ
Αυτά, παρόλα που στην εκφώνηση πρόσθεσα ότι οι στύλοι είναι λείοι, για να μην δημιουργείται πρόβλημα.
Καλημέρα Διονύση , καλημέρα στην παρέα.
Πολύ όμορφη άσκηση Διονύση.
Και πολύ επικίνδυνη.
Καλό μεσημέρι Χριστόφορε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ευχαριστώ Διονύση, πιο αναλυτικά δεν γίνεται….
Εξαιρετικά χρήσιμα και κατανοητά όσα αναφέρεις
Αυτό το παξιμάδι και η ελαστική λάμα είναι που κάνουν το τοπίο θολό ….
άρα καλά έκανες και πρόσθεσες το λείοι …