Ένα δεύτερο θέμα από το παρελθόν.

Το πάνω κατασκεύασμα είναι μια ομογενής σφαίρα ακτίνας R που της αφαίρεσαν σφαίρα ακτίνας R/2.

Το κάτω είναι ομογενής και ισοπαχής δίσκος σφαίρα ακτίνας R που του αφαίρεσαν δίσκο  ακτίνας R/2.

Τα οριζόντια δάπεδα έχουν μεγάλο συντελεστή τριβής και ουδέν των κατασκευασμάτων θα ολισθήσει.

Και τα δύο σώματα αφήνονται να κινηθούν από τις εικονιζόμενες θέσεις στις οποίες τα κέντρα των κοιλοτήτων απέχουν R από τα οριζόντια δάπεδα.

  1. Να συγκριθούν οι μέγιστες μετατοπίσεις των κέντρων των κατασκευασμάτων.
  2. Να συγκριθούν οι χρόνοι που απαιτούνται από την στιγμή που τα αμολύσαμε μέχρις ότου ακινητοποιηθούν για πρώτη φορά.

Η λύση θα παρατεθεί αν δεν δοθεί εν τω μεταξύ.

 

(Visited 777 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
46 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλησπέρα Γιάννη.
Μια πρόχειρη απάντηση στο πρώτο.
Η σφαίρα μετατοπίζεται κατά R/7 και ο δίσκος κατά R/3.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Δίκιο έχεις…
Οπότε δεν μένει, παρά εξισώσεις; Φασαρία μου μυρίζει… οπότε κάτι άλλο θα σκέφτηκες!
Περιμένω.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα στην παρέα.
Τι σκέφτηκες πάλι βρε Γιάννη….
Να τολμήσω να σκεφτώ ταλάντωση για το β (χρόνοι κλπ);

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Να τολμήσω να πω μετατοπίσεις βλέπω ίσες.
Τα σώματα θα στροφάρουν κατά μισή γύρα. θ = π.Άρα, Scm=πR. Τα κέντρα μάζας θα επανέλθουν στην ίδια οριζόντια , αφού η μηχανική ενέργεια διατηρείται. Καρχή = Κτέλος=0.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Δεν σκέφτηκα καθόλου ροπή αδράνειας. Ίσως να μην έχεις άδικο.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Βλέπω μικρότερο χρόνο για τη σφαίρα. Μεγαλύτερη αρχική ροπή του βάρους ως προς τον άξονα ιδιοπεριστροφής του κέντρου. Άρα μεγαλύτερη αρχική γωνιακή επιτάχυνση άρα και μεγαλύτερη acm = αγων R.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Όταν το κέντρο μάζας των σωμάτων έρθει για πρώτη φορά στην κατακόρυφο, μέγιστες ταχύτητες. Αμέσως μετά, αρχίζει η επιβράδυνση. Πάλι μεγαλύτερη επιβράδυνση για τη σφαίρα (λόγω μεγαλύτερου βάρους) λόγω μεγαλύτερης κατά μέτρο ροπής (με τον ίδιο μοχλοβραχίονα). Άρα και πιο γρήγορα φτάνει στο μέγιστο της ταχύτητας και πιο γρήγορα φρενάρει. Πρόβλημα στη σκέψη μου: Η μέγιστη ταχύτητα της σφαίρας μικρότερη από του δίσκου.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Εξαιρετική Γιάννη.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλησπέρα Χριστόφορε.
Καλή σκέψη…
Γιάννη για το δεύτερο η προσομοίωση καλή, αλλά η πρόβλεψη με ή χωρίς εξισώσεις δύσκολη…

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστώ.