by 
Το σώμα του σχήματος, αμελητέων διαστάσεων, ταλαντώνεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου και τη στιγμή t1 περνά από την θέση Β, με ταχύτητα υ1 με κατεύθυνση προς τα δεξιά. Στο σώμα ασκείται δύναμη απόσβεσης Fαπ=-bυ και η κίνηση μπορεί να είναι φθίνουσα ή και εξαναγκασμένη, αφού μπορεί να ασκείται στο σώμα και εξωτερική αρμονική δύναμη.
i) Η θέση ισορροπίας, από την οποία μετράμε και την απομάκρυνση x, είναι η θέση Ο, όπου το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του:
Α) Μόνο για την περίπτωση της φθίνουσας ταλάντωσης.
Β) Μόνο για την εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Γ) Και στις δύο ταλαντώσεις.
Δ) Σε καμιά από τις δύο αυτές ταλαντώσεις.
ii) Αν η ταλάντωση είναι φθίνουσα:
Α) Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Β, όπου η απομάκρυνση είναι x1, έχει μέτρο:
α) α1< k|x1|/m, β) α1= k|x1|/m, γ) α1> k|x1|/m.
Β) Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Ο είναι μηδενική ή όχι;
Γ) Το σώμα θα ξαναπεράσει από την θέση Β κινούμενο προς τα δεξιά, μια επόμενη χρονική στιγμή t3, έχοντας ενέργεια ταλάντωσης Ε3 και επιτάχυνση μέτρου α3.
Γ1) Αν η ενέργεια ταλάντωσης την στιγμή t1 είναι ίση με Ε1, τότε:
α) Ε3 < Ε1, β) Ε3 = Ε1, γ) Ε3 > Ε1.
Γ2) Για τα μέτρα των επιταχύνσεων α1 και α3 ισχύει:
α) α3 < α1, β) α3 = α1, γ) α3 > α1.
iii) Αν η ταλάντωση του σώματος είναι εξαναγκασμένη και η απομάκρυνση του σώματος ικανοποιεί την εξίσωση x=Α∙ημ(ωδt):
Α) Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Ο είναι μηδενική ή όχι;
Β) Αν το σώμα τη στιγμή t1 έχει επιτάχυνση α1 και ενέργεια ταλάντωσης Ε1, τότε όταν το σώμα θα ξαναπεράσει από την θέση Β κινούμενο προς τα δεξιά, μια επόμενη χρονική στιγμή t3, έχοντας ενέργεια Ε3 και επιτάχυνση μέτρου α3, θα ισχύουν:
Β1) Για τις ενέργειες ταλάντωσης:
α) Ε3 < Ε1, β) Ε3 = Ε1, γ) Ε3 > Ε1.
Β2) Για τα μέτρα των επιταχύνσεων α1 και α3 ισχύει:
α) α3 < α1, β) α3 = α1, γ) α3 > α1.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Η φθίνουσα σε αντιπαράθεση με την εξαναγκασμένη
Η φθίνουσα σε αντιπαράθεση με την εξαναγκασμένη
Να προσθέσω κάτι ακόμη. Γράφεις παραπάνω Παύλο:
“” Στη περίπτωση των δύο αυτών κινήσεων η θέση για την οποία ισχύει ΣF =0 νομίζω μεταβάλλεται .”
Η θέση όπου ΣF=0 αλλάζει στη διάρκεια της φθίνουσας, όχι της εξαναγκασμένης ταλάντωσης, (τουλάχιστον αυτής που μελετάμε, μετά το τέλος των μεταβατικών φαινομένων).
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας αλλά έχω συνειδητοποιήσει ότι η δυσκολία κατανόησης των κινήσεων αυτών από μεριάς μου είναι μεγάλη ,για αυτό επιμένω σε κάποιες ερωτήσεις-τοποθετήσεις ,ευχαριστώ για το χρόνο σας.
Στην περίπτωση της εξαναγκασμενης που δεν έχουμε συντονισμό ισχύει ότι στο χ=0 η F διεγέρτη είναι αντίθετη της F απόσβεσης; Τελευταία ερώτηση και πάλι ευχαριστω για το χρόνο σας.
Ακριβώς Παύλο.
Καλησπερα Διονύση,καλησπερα σε ολους. Ερωτηση: Πως οριζεται η θεση ισορροπιας ενος σωματος που βρισκεται μεσα σε πεδιο δυναμεων? Η θεση r που ειναι τετοια ωστε F(r,r‘ t)=0 για καθε t.αν ,r‘=0,δηλ αν ενα σωμα τοποθετηθει στην θεση r χωρις
αρχικη ταχυτητα,θα μεινει εκει για παντα.Η θεση χ=0 της εξαναγκασμενης ταλαντωσης ικανοποιει αυτον τον ορισμο? Κατα την γνωμη μου οχι.Ο μηχανισμος Fδ(x,t) που ονομαζεται διεγερτης και προσφερει ενεργεια στο συστημα ,δεν θα του επιτρεψει να παραμεινει ακινητο αν μηδενισουμε την ταχυτητα του στην θεση χ=0 διοτι αυτος λειτουργει ανεξαρτητα απο το συστημα που ταλαντωνεται.(Βλεπε σχημα)
Η θεση ισορροπιαςτης εξαναγκασμενης ταλαντωσης,η δεν υπαρχει, η θα πρεπει να οριστει με καταλληλο τροπο ωστε να ταυτιζεται με την θεση ισορροπιας της φθινουσας απουσια διεγερτη.Δηλαδη ” θεση ισορροπιας της εξαναγκασμενης ταλαντωσης ονομαζεται η θεση ισορροπιας της φθινουσας ταλαντωσης που θα προκυψει αν καταργηθει ο διεγερτης”. Μονο αν προηγηθει ενας τετοιος ορισμος μπορουμε να πουμε οτι η θεση x=0 ειναι η θεση ισορροπιας της εξαναγκασμενης ταλαντωσης.Χωρις την υπαρξη αυτου του ορισμου,θεση ισορροπιας της εξαναγκασμενης ταλαντωσης δεν υπαρχει, οποτε κατα την γνωμη μου σωστη απαντηση στην αντιστοιχη ερωτηση ειναι η Α.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Γράφεις:
“Πως οριζεται η θεση ισορροπιας ενος σωματος που βρισκεται μεσα σε πεδιο δυναμεων? Η θεση r που ειναι τετοια ωστε F(r,r‘ t)=0 για καθε t.αν ,r‘=0,δηλ αν ενα σωμα τοποθετηθει στην θεση r χωρις αρχικη ταχυτητα,θα μεινει εκει για παντα.Η θεση χ=0 της εξαναγκασμενης ταλαντωσης ικανοποιει αυτον τον ορισμο? Κατα την γνωμη μου οχι”
Νομίζω ότι το πεδίο δυνάμεων που αναφέρεις, ορίζεται από την δύναμη του ελατηρίου και όχι από την εξωτερική δύναμη. Οπότε …
“ικανοποιεί αυτόν τον ορισμό? Κατά την γνώμη μου ναι”
Αλήθεια Κωνσταντίνε ήθελα να γράψεις, τι ακριβώς διδάσκεις πάνω στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και διαφωνείς με το παραπάνω που έχω γράψει…
Δεν μιλάς στα παιδιά για θέση ισορροπίας;
Δεν μιλάς για απομάκρυνση; Από πού την μετράς; Από ποια θέση; Τι είναι αυτό το x; Αν δεν μιλάς για απομάκρυνση, μήπως μιλάς για πλάτος; Τι είναι αυτό;
Θέτεις τέτοια ένσταση, λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις σε δημόσιο χώρο που μας διαβάζουν μαθητές;
Δεν καταλαβαίνω….
Αυτο που λες κατα την γνωμη μου δεν προκυπτει απο πουθενα.Η δυναμη διεγερτη συμπεριλαμβανεται στις δυναμεις που δρουν στο συστημα.Αν ηταν τοσο προφανες αυτο που λες τοτε ειναι σαν να συγκρινουμε την θεση ισορροπιας της φθινουσας με την θεση ισορροπιας της φθινουσας που ειναι ολιγον τι παραλογο.Απαιτουνται ορισμοι που δεν υπαρχουν για να απαντηθει η ερωτηση που θετεις. Χωρις αυτους τους ορισμους η ερωτηση η δεν εχει νοημα,ή η απαντηση της ειναι η Α.
Ολες οι δυναμεις εξωτερικες ειναι.Και η δυναμη ελατηριου και η δυναμη αποσβεσης,και η δυναμη διεγερτη. Το συστημα του οποιου εξεταζουμε την ισορροπια ειναι το σωμα που ταλαντωνεται
Δεν την ονομαζω θεση ισορροπιας της εξαναγκασμενης τλαντωσης. Αυτη η εννοια δεν υπαρχει. Η φυσικη που ισχυει μπορει να περιγραφει χωρις αυτην την ορολογια
Δεν ρώτησα “πώς δεν την ονομάζεις”!!!
Ρώτησα πώς την ονομάζεις εσύ μέσα στην τάξη!
Ούτε ρώτησα αν η φυσική που ισχύει μπορεί να περιγράφει….
Εσύ στην Γ΄ Λυκείου τι διδάσκεις;
Καλησπέρα παιδιά.
Αντιλαμβάνομαι τον όρο “θέση ισορροπίας” ως εκείνη τη θέση στην οποία η συνισταμένη των συντηρητικών δυνάμεων είναι μηδέν.
Σ’ αυτές δεν συμπεριλαμβάνω την αντίσταση και τη δύναμη του διεγέρτη.
Π.χ. στο κατακόρυφο ελατήριο είναι η θέση στην οποία η δύναμη του ελατηρίου είναι αντίθετη του βάρους.
Πιο πρακτικά η θέση στην οποία παραμένει ακίνητο το σώμα αν αφεθεί ακίνητο και δεν λειτουργεί ο διεγέρτης.
Διδασκω την Δυναμικη του συστηματος.Εχεις χρησιμοποιησει μια εννοια,την θεση ισορροπιας της εξαναγκασμενης ταλαντωσης η οποια δεν υπαρχει και θεωρεις τελειως προφανες οτι ταυτιζεται με της φθινουσας διοτι η δυναμη διεγερτη δεν συμπεριλαμβανεται.Οκ. Τοτε η ερωτηση αν η θεση ισορροπιας ειναι μονο της μιας η και των δυο τι νοημα εχει? Ειναι σαν να σε ρωταω αν σε λενε Διονυση ή Διονυση.Θελω να μου πεις ποια προταση ειναι λαθος στο πρωτο μου σχολιο με αυστηρη δικαιολογηση,Το σχολιο του τι διδασκω ,το επανελαβες,το βρισκω ολιγον ειρωνικο, Προφανως Δεν διδασκω τιποτα ειμαι ασχετος αυτο μαλλον εννοεις.
Καλησπερα Γιάννη.Δηλαδη θεση ισορροπιας συστηματος σωματος ελατηριου παρουσια τριβης ολισθησεως και στατικης τριβης αν δεν εχω κινηση ειναι η θεση χ=0? Διαφωνω, υπαρχουν απειρες θεσεις ισορροπιας. Δεν ειναι τι αντιλαμβανομαστε.πρεπει να μας καλυπτουν αντιστοιχοι ορισμοι για να απανταμε. Εγω ετσι τα βλεπω τα πραγματα
Διονύση καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Η παραγγελιά έγινε με αφορμή μία συζήτηση με τον Γιώργο Φασουλόπουλο ότι αν κάποιος θέλει να βρει κάτι δεν μπαίνει στη διαδιακασία να δει και να ψάξει παλιά γραφόμενα και συζητήσεις ακόμη και αν υπάρχουν παραπομπές. Μου είπε συγκεκριμένα είναι καλύτερα να γράφονται πάλι έστω και στα σχόλια με copy paste. Διαπίστωσα ότι στις εξαναγκασμένες και φθίνουσες που έχεις ανεβάσει τώρα τελευταία καλό θα ήταν να υπήρχε κ’ατι όπως αυτό που έκανες να είναι μαζεμένα. Επιπλέον όπως σχολίασα στο τελευταίο μάθημα απαντούσα ακριβως σε αυτά που θίγεις. Οπότε μιας και είσαι πρωτομάστορας και χαρισματικός ζητησα να υπάρξει κάτι τέτοιο, παρόλο που είπες το εγκλημα το έχεις διαπράξει πολλές φορές.
Αν Γιάννη η θεση ισορροπιας οριζεται οπως λες,τοτε η θεση ισορροπιας της γνωστης μας ταλαντωσης με αποσβεση,ειναι η θεση x=0 απλώς επειδη αυτη ειναι η θεση ισορροπιας της ταλαντωσης αν δεν υπηρχε αποσβεση και τερμα. Δεν χρειαζεται καθολου να ασχοληθουμε με την αποσβεση,ουτε να αναφερουμε οτι αν το σωμα ακινητοποιηθει στην θεση x=0 θα ισορροπησει διοτι η αποσβεση μηδενιζεται επειδη ειναι αναλογη της ταχυτητας.Ουτε θα χρειαζοταν να δικαιολογησουμε γιατι αυτη ειναι η μοναδικη θεση ισορροπιας και δεν υπαρχει αλλη.