by 
40. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις αν είναι σωστές (Σ), ή λανθασμένες (Λ).
– Τη χρονική στιγμή που ξεκινά ένα ποδήλατο η ταχύτητά του είναι μηδέν.
– Τη χρονική στιγμή που ξεκινά ένα ποδήλατο η επιτάχυνσή του είναι μηδέν.
– Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν την ίδια διεύθυνση στην ευθύγραμμη κίνηση.
– Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν πάντοτε την ίδια φορά στην ευθύγραμμη κίνηση.
Η ασκηση σωστου λαθους ειναι απο το βιβλιο της Α Λυκειου. Τι απαντατε συναδελφοι στην δευτερη προταση? Να μην εχετε περιορισμο στα μαθηματικα που θα χρησιμοποιησετε για την δικαιολογηση και ας ειναι απο το βιβλιο της Α. Σαν να απευθυνεστε σε φοιτητη του Φυσικου. Εμας μας ενδιαφερει αν η προταση ειναι Σωστή η Λάθος.
Αν η επιταχυνση ειναι η δεξια παραγωγος Γιάννη τοτε οντως οριζεται.Το θεμα ειναι να εχουμε τον ορισμο διαθεσιμο και να απανταμε ψυχρά μαθηματικα.Νομιζω ομως οτι η ταχυτητα ειναι η παραγωγος της θεσης και η επιταχυνση η παραγωγος της ταχυτητας ετσι σκετο.
Γενικα Γιάννη ενα σωμα λεμε οτι ξεκιναει την χρονικη στιγμη t1. οταν υπαρχει διαστημα (to,t1) τετοιο ωστε η θεση του να ειναι σταθερη για καθε t που ανηκει στο (to,t1) και επισης οταν υπαρχει διαστημα (t1,t2) οσοδηποτε μικρο,τετοιο ωστε η θεση του να ειναι διαφορετικη απο την αρχικη για καθε t που ανηκει στο (t1,t2).Ετσι θα περιεγραφε ενας μαθηματικος την εννοια “ξεκιναει”.Την χρονικη στιγμη που ξεκιναει δεν την θετω μηδεν για να μην εχω αρνητικους χρονους σε αυτην την περιγραφη,αν και ενας μαθηματικος δεν θα ειχε προβλημα με αυτο.
Πολυ σωστα Γιάννη! ¨“Το σώμα Β έχει μηδενική αρχική ταχύτητα και μηδενική αρχική επιτάχυνση”. Το Μηχανικο συστημα στο Μια κρούση και ένα σύστημα ενα πολυ καλο παραδειγμα για το οτι τα σωματα οταν ξεκινανε εχουν μηδενικη επιταχυνση. Δεν ειναι ευκολο να το καταλαβει καποιος,σου λεει με μηδεν επιταχυνση πως ξεκιναει? Ομως τα μαθηματικα αυτο λενε.
καλημέρα σε όλους
θεωρώ ότι “πάσχει” το ερώτημα ως προς την επιτάχυνση
ως προς την ταχύτητα το ρήμα “ξεκινά” προϋποθέτει ακινησία, άρα η ταχύτητα είναι 0
η επιτάχυνση όμως;
η χρονική στιγμή είναι χρονική στιγμή, έχει 0 εύρος, δεν είναι χρονικό διάστημα, έστω και ασήμαντο,
άρα η τυχόν επιτάχυνση δεν έχει προλάβει να υπάρξει
με αυτό το σκεπτικό θα έκρινα ως σωστή την με bold πρόταση
θα προτιμούσα, πάντως, η ερώτηση να ήταν “ελάχιστα μετά”, οπότε και θα ήταν λάθος η πρόταση
Καλημέρα παιδιά.
Βλέπω εκκίνηση σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις.
Μπορεί η συνάρτηση της ταχύτητας να μην είναι παραγωγίσιμη τη στιγμή μηδέν, όμως σύμφωνα με τα αναγεγραμμένα:
Τη στιγμή μηδέν έχει ταχύτητα μηδέν.
την στιγμή 0+dt έχει ταχύτητα 0+dυ.
Έχει επιτάχυνση dυ/dt.
Αυτό δεν είναι η (μη οριζόμενη) πρώτη παράγωγος της ταχύτητας.
Καλημέρα σε όλους.
Στα διαγράμματά του Κυρ Γιάννη παρατηρούμε τα εξής:
Στο δεύτερο διάγραμμα φαίνεται ότι όσο μικρότερο είναι το χρονικό διάστημα σταθεροποίησης της επιτάχυνσης, τόσο περισσότερο το δεύτερο διάγρμμα μοιάζει με το πρώτο.
Αν αυτό το χρονικό διάστημα είναι μικρότερο από την ακρίβεια της μέτρησής μας, μπορούμε να πούμε ότι τη χρονική στιγμή μηδέν η επιτάχυνση ήταν μη μηδενική.
Συμφωνω Βαγγελη Στην παραγματικοτητα οποιαδηποτε αρχικα μηδενικη συναρτηση οποιουδηποτε φυσικου μεγεθους ,την στιγμη που αρχιζει να μην ειναι μηδεν,η κλιση εξακολουθει να ειναι μηδεν.Π.χ Ενα σωμα ειναι συνεχως ακινητο και απο την χρονικη στιγμη μηδεν και μετα η ταχυτητα ειναι υ(t)=t^2 .Ξεκιναει την στιγμη μηδεν και η επιταχυνση ειναι μηδεν.Στον πραγματικο κοσμο ολες οι συναρτησεις υ(t) ειναι λειες (η κλιση τους ειναι συνεχης) Αρα ολα τα σωματα ξεκινανε με μηδενικη επιταχυνση.
Καλημερα Γιάννη.Παντως η Audrey θα ξεκινησε τοσο γλυκά οπως το σωμα Β. Αρα α=0. Συμφωνεις?
Γιάννη, για το 2. “κόβεται το νήμα…” (δεν θυμάμαι το ελατήριο του Διονύση)
αν κάποιος με υποχρέωνε να επιλέξω τον Αλή=0 επιτάχυνση ή τον Βελή=μη μηδενική επιτάχυνση
θα επέλεγα τον Αλή
διότι για να υπάρξει επιτάχυνση θα πρέπει να υπάρξει μεταβολή dυ της ταχύτητας, άρα να περάσει κάποιος χρόνος dt
τη χρονική στιγμή 0 δεν έχει περάσει κάποιος χρόνος
η επιτάχυνση που γράφεις δεν είναι τη χρονική στιγμή 0, είναι τη χρονική στιγμή 0+dt/2
δεν είμαι απόλυτα σίγουρος, προβληματισμό περισσότερο καταθέτω
Βαγγέλη ο Γιάννης μιλαει για την επιτάχυνση του σωματος Β την χρονικη στιγμη της κρουσης.
ευχαριστώ Κωνσταντίνε,
την είχα δει, αλλά και ξεχάσει, διότι “ου γαρ το γήρας…”
εδώ είμαι απόλυτος: 0 η επιτάχυνση
έχω, όμως, άλλη ένσταση, αν η κρούση είναι πλαστική,
δεν είναι “τη χρονική στιγμή”, αλλά “το χρονικό διάστημα”
Το λογικό είναι να μην ξεκινήσει με κρούση ποδιού στο πετάλι.
Καταλαβαίνεις γιατί στο πρώτο μου σχόλιο είπα πως δεν μπορώ να απαντήσω. Είναι και τεχνικό θέμα.
Η Ώντρεϋ δεν είναι σχοινί που κόβεται. Δεν ξέρω τι μπορεί να κάνει.
Καλημέρα Βαγγέλη.
Η επιτάχυνση ορίζεται σε χρονική στιγμή και όχι σε χρονικό διάστημα.
Ορίζεται δε σε κάθε στιγμή διότι είναι συνάρτηση του χρόνου.
μα, Γιάννη δεν διαφωνώ ότι η επιτάχυνση ορίζεται για κάθε χρονική στιγμή,
εννοώ ότι ορίζεται τη χρονική στιγμή to, που είναι το μέσον του χρονικού διαστήματος υπολογισμού της,
δηλαδή τη χρονική στιγμή to ορίζεται ως dυ/2dt, όπου dυ η μεταβολή της ταχύτητας από τη χρονική στιγμή to-dt έως τη χρονική στιγμή to+dt
τη χρονική στιγμή to που κόβεται το νήμα, δεν υπάρχει “παρελθόν” dt,
άρα δεν “δικαιούται” να υπάρχει επιτάχυνση,
αυτή είναι η όποια ένστασή μου