by 
Η ομογενής πρισματική μεταλλική ράβδος ΑΓ μήκους l=1m, μάζας m=0,2kg και αντίστασης R=4Ω, ηρεμεί σε επαφή με δύο οριζόντιους παράλληλους μεταλλικούς αγωγούς, με τους οποίους εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,5. Οι παράλληλοι αγωγοί δεν έχουν αντίσταση, ενώ στα άκρα τους x,y συνδέεται πηγή με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=12V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως φαίνεται στο σχήμα (σε κάτοψη). Σε μια στιγμή κλείνουμε τον διακόπτη δ.
- Να αποδείξετε ότι η ράβδος ΑΓ θα κινηθεί και να βρείτε την αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει.
Συνδέουμε πρώτα στα άκρα x΄και y΄ των αγωγών έναν αντιστάτη, με αντίσταση R1=4/3Ω και στη συνέχεια κλείνουμε το διακόπτη. Να εξετάσετε αν η ράβδος ΑΓ, θα επιταχυνθεί ή όχι.- Ποια η μέγιστη τιμή της αντίστασης του αντιστάτη, αν θέλουμε ο αγωγός ΑΓ να παραμείνει ακίνητος;
ή
Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου
Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου
Πολύ καλή.
Θα πρόσθετα “πρισματική ράβδος” ώστε να αποκλείσω κάθε κύλιση.
Πάντα θα έχεις κάτι νέο να δώσεις, κάτι που θα είναι ένα βήμα πιο μπροστά…
Το 3ο ερώτημα είναι εξαιρετικό…
Τι ανακάλυψα με αφορμή την άσκηση;
Το σημείο που γράφεις: “Αν αυξήσουμε το μέγεθος της αντίστασης του αντιστάτη, έστω στην τιμή R2, τότε θα μειωθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή…”
νομίζω πως για τους σημερινούς τελειόφοιτους δεν είναι προφανές, θέλει ερμηνεία
Όπως επίσης και το “Η μεγαλύτερη επιτάχυνση της ράβδου θα είναι προφανώς, όταν R1→∞…..” πίστεψέ με δεν είναι προφανώς….
Η ανάρτηση αυτή είναι η καλύτερη απόδειξη πως είχα δίκιο σε όσα σου είπα χθες…
Μπράβο Διονύση
πολύ καλή άσκηση, Διονύση
με εξαιρετικό iii,
το οποίο συμφωνώντας με τον Θοδωρή (καλά φοβερό μαθηματικό αλίευμα!),
θα το “έσπαγα” σε δύο
α. να δείξετε ότι… και β. …
Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Γιάννη, Θοδωρή και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη πρόσθεσα το «πρισματικός», μην αρχίσουμε και μπλέκουμε τώρα την θεωρία στερεού!
Θοδωρή, αναφέρεσαι στην πρόταση:
«Αν αυξήσουμε το μέγεθος της αντίστασης του αντιστάτη, έστω στην τιμή R2, τότε θα μειωθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή, θα αυξηθεί η πολική της τάση και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ΑΓ.»
Συμφωνώ ότι ακούγεται κάπως σύνθετο, αν και για μένα είναι ουσιαστική η σειρά των συλλογισμών, έστω και αν μια μαθηματική δικαιολόγηση, μπορεί να γινόταν πιο κατανοητή από μια μερίδα μαθητών.
Για παράδειγμα, τι συμβαίνει αν δύο αντιστάτες συνδέονται παράλληλα και αυξηθεί η αντίσταση του ενός (εδώ η ράβδος με αντίσταση R και ο αντιστάτης R1 που γίνεται R2). Τα μαθηματικά λένε ότι:
Μια χαρά είναι όλο αυτό, αλλά προτιμώ να σκέφτεται ο μαθητής ότι αν δυσκολέψουμε την διέλευση των φορτίων από τον έναν αντιστάτη, τότε έχουμε συνολικά αύξηση της δυσκολίας και άρα αύξηση της αντίστασης στο εξωτερικό κύκλωμα…
Αλλά να δούμε τη συνέπεια της παραπάνω συνάρτησης;
Όσο θα αυξάνεται η τιμή της αντίστασης R1, τόσο αυξάνεται και η συνολική εξωτερική αντίσταση και θα μειώνεται η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή. Αλλά τότε η πολική τάση (V=Ε-Ιr) θα αυξάνεται με αποτέλεσμα να αυξάνεται η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη ράβδο (Ιρ=V/R) και συνεπώς η δύναμη Laplace. Ναι, αλλά σε ποια τιμή μπορεί να φτάσει η τιμή της αντίστασης του αντιστάτη; Προφανώς να απειριστεί, αλλά τότε φτάνουμε στο i) ερώτημα. Άπειρη αντίσταση σημαίνει δεν περνά ρεύμα, άρα σαν να μην έχουμε συνδέσει καμία αντίσταση μεταξύ των άκρων x΄και y΄…
Καλησπέρα κι από ‘δώ Διονύση.
Ωραίος ο συνδυασμός των ερωτημάτων με απαιτήσεις από επίλυση κυκλωμάτων συνεχούς …λογικές μεν αλλά για εκπαιδευμένους καθώς πρέπει στη Β΄.
Και πως τον λένε αυτό το δικηγόρο του διαβ…., ο οποίος λέει σχετικά με την πρισματική πλέον ράβδο, που ο Κυρ αιτήθηκε, ότι η πιθανότητα της περιστροφής
μειώνεται μεν αλλά δεν εξαλείφεται
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική διδακτική άσκηση, στις οριακές συνθήκες που καθορίζουν την κινητική κατάσταση του αγωγού, αλλά και στο νόμο Ohm…
Συνήθως σχεδιάζουμε το προφίλ του αγωγού και τοποθετούμε μια κάθετη αντίδραση, ενώ υπάρχουν 2 ράγες…
Η επιτάχυνση του αγωγού – αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος – σε συνάρτηση της R2 είναι:
α = 30R2 / (4+5R2) – 5
Αυτή για R2 τείνει στο άπειρο δίνει α = 1m/s^2.
Και η αντίστοιχη γραφική παράσταση:
βλέπουμε ότι κάτω από τα 4Ω βγαίνει α < 0, οπότε ο αγωγός ισορροπεί ακίνητος.
Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή άσκηση!
Σε ένα απλό κύκλωμα μπορείς να δώσεις ερωτήματα που εξετάζουν την ικανότητα διαχείρισης της λύσης τους από ένα υποψήφιο! Ουκ εν τω πολλώ το ευ.
Υ.Γ. δυστυχώς εδώ και πολλά χρόνια , ο 2ος κανόνας του Κίρχωφ είναι εκτός ύλης, πιστεύω α-νόητα, και δεν αφήνει ασκήσεις όπου να υπάρχουν δύο πηγές, μία εξωτερική (Ε,r) και μια από επαγωγή. Η άσκησή θα μπορούσε να έχει και μια τέτοια περίπτωση. Θα ήθελα να μάθω το σκεπτικό του εισηγητή αυτής της ιδέας!!
Καλό βράδυ.
Καλησπέρα Πρόδρομε, υπάρχει σαφής οδηγία του ΙΕΠ, φέτος να διδαχτεί
ο 2ος κανόνας Kirchhoff και να γίνει εφαρμογή σε βρόχο με δύο πηγές και
αντιστάτη, όταν οι πηγές έχουν την ίδια ή αντίθετη πολικότητα.
Επιπλέον διδάσκεται ο πυκνωτής στη γενική παιδεία της Β’ Λυκείου..
Αυτό ομαλοποιεί αρκετά τα πράγματα για την Η/Μ επαγωγή στη Γ Λυκείου
την επόμενη σχολική χρονιά 2022-23
Οι οδηγίες του ΙΕΠ φέτος προσπαθούν να διαμορφώσουν ένα αξιοπρεπές περιβάλλον διδασκαλίας…. Το πρόβλημα των δύο μόνο ωρών διδασκαλίας
στην Α’ Λυκείου και στο προσανατολισμό της Β’ Λυκείου παραμένει,
αλλά αυτό είναι πιο πολύπλοκη συνάρτηση…
Καλημέρα συνάδελφοι και από εδώ.
Παντελή, Ανδρέα, Πρόδρομε και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και τον εμπλουτισμό με το διάγραμμα.
Πρόδρομε, συμφωνώ με το Θοδωρή, οπότε ελπίζω η άσκηση που μόλις ανέβασα, σύντομα να θεωρείται … εντός ύλης!