by 
Το δοχείο περιέχει 2,4 m3 νερό.
Η οπή εκροής έχει διατομή S = 2 cm2.
- Βρείτε το αρχικό βεληνεκές.
- Με δεδομένο το ότι η παροχή μεταβάλλεται γραμμικά με τον χρόνο να γίνει η γραφική της παράσταση.
- Να γραφεί το βεληνεκές σε συνάρτηση με τον χρόνο.
- Να βρείτε πόσο νερό θα μείνει στην τρύπα του σχήματος.
Αποσύρεται η λύση για λίγα λεπτά προκειμένου να γίνει διόρθωση.
Η διόρθωση έγινε.
Τα 111 λίτρα παραμένουν.
Δύσκολη μεν, αλλά η λακκούβα, όλα τα λεφτά!!!
Ευχαριστώ Διονύση.
Ποια τρύπα θα μαζέψει περισσότερο νερό;
Ειρήσθω εν παρόδω, γιος ενός φίλου έλυσε την παρούσα και μάλιστα με νούμερα λιγότερο βολικά. Τα είχα επεξεργαστεί λιγότερο.
Καλησπέρα Γιάννη
Πολύ καλή άσκηση!
Ένα 5ο ερώτημα – με δύο σκέλη – που μπορεί να προστεθεί είναι:
Έστω ότι η τρύπα έχει βάθος d=50cm , μήκος L=1,25m και πλάτος w , με 0≤w≤3,42 .
i) Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του w για να μην πλημμυρίσει η τρύπα; [9cm]
ii) Να δειχθεί ότι για όποια τιμή του w, η τελική στάθμη του νερού της τρύπας
βρίσκεται σε βάθος μικρότερο από d/2.
Φιλικά,
Θ.Π.
Ευχαριστώ Θρασύβουλε.
Γεια σου Γιάννη. Άνοιξαν οι ασκοί του Αιόλου!!
Πρώτος εσύ έκανες μια τέτοια άσκηση, σου “έκλεψα” την ιδέα, έκανα μια άσκηση κι εγώ που στην αφιέρωσα, έκανα και το Δ θέμα στο διαγώνισμα του study4exams με κάτι παρόμοιο με αυτό,
Οπότε κυκλοφορεί η ιδέα σου εκτενώς! Και επειδή το κεφάλαιο των Ρευστών είναι μικρό, αυτό το θέμα έχει να καλύψει ένα κενό. Άρα λίαν επικίνδυνη, αν δοθεί όπως εδώ ή όπως και η δική μου.
Καινά δαιμόνια….
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Ας καούν τέτοια θέματα. Είναι πιθανότερο να καούν με τέτοια διάδοση, στην οποία συμμετείχες.
Πολύ ωραία η ιδέα σου Γιάννη. Το μόνο που με προβλημάτισε- δεν το έλεγξα – είναι οι διαστάσεις της διατομής της φλέβας του υγρού στο έδαφος σε σχέση με τη λακούβα.
Ευχαριστώ Γιώργο.
Φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα πάνω από 8 m/s.
Ετσι η διατομή είναι λιγότερο από 1,5cm^2.
Πραγματικά “Μια πολύ δύσκολη άσκηση στα ρευστά”, με υψηλό επίπεδο
κατανόησης και αντίληψης για τη φυσική γενικότερα….
Η μεγαλύτερη δυσκολία, κατά τη γνώμη μου, δεν έχει να κάνει με το γνωστικό
αντικείμενο στα ρευστά, εφόσον βέβαια δίνεται πως “η παροχή μεταβάλλεται
γραμμικά με το χρόνο”…..
Πιστεύω πως ελάχιστοι μαθητές μπορούν να μεταφράσουν τη σχέση
γραμμικής μείωσης του βεληνεκούς σε σταθερή ταχύτητα της πιτσιλιάς….
Ερώτημα κατάλληλο για διαγωνισμό φυσικής και όχι για εξετάσεις…
Βάλθηκες Γιάννη να μας “ταλαιπωρείς” με την “πιτσιλιά”…..
Μία το εμβαδόν της όταν απλώνεται στο έδαφος, τώρα η ομαλή
κίνηση στην αρνητική φορά του άξονα χ’χ…
Θα ήθελα να το δοκιμάσω στην επανάληψη…φοβάμαι πως θα τρομοκρατήσει….
Πάντως η σύλληψη είναι πάρα πολύ ευφυής… “Κυριακοπουλική”….
Θοδωρή είναι πολύ δύσκολη. Αν την έκαψα μαζί με τις αδελφές της θα χαρώ.
Όταν ο Μιχάλης Μιχαήλ έγραψε για την σταθερή επιβράδυνση είπα σε σχόλιο ότι γεννιέται ένα τέρας. Χαρακτηρίστηκε υπερβολικός ο φόβος και ως παράδειγμα ασκησεων με διαγράμματα ανάρτησα καμιά 20αριά.
Εν τω μεταξύ είδα παραλλαγές του τέρατος να κυκλοφορούν σε φυλλάδια.
Ελπίζω να μην προταθεί ποτέ από κάποια ΚΕΕ τέτοιο θέμα, το οποίο στο κάτω – κάτω κυκλοφόρησε τόσο πολύ που κάθε λογικός θεματοδότης θα το αποφύγει για ευνόητους λόγους.
Άσχετα από αυτά, το θέμα (σε πιο ακατέργαστη μάλιστα μορφή) το έλυσε γιος φίλου.
Επομένως δεκάδες (τουλάχιστον) παιδιά θα το έλυναν.
Η αδικία θα έρθει αν ένας στρατός παιδιών εκπαιδευτεί σε τέτοια θέματα και τα άλλα παιδιά πιαστούν απροετοίμαστα.
Κάποια στιγμή πρέπει να υπάρξει βιβλίο με πολλές ασκήσεις που θα προσφερθούν σε όλα τα παιδιά της χώρας, ώστε να διαγωνίζονται επί ίσοις όροις. Τότε ας ήταν τα θέματα παραλλαγές αυτών των ασκήσεων, χωρίς τσαχπινιές.
Καλημέρα Γιάννη
Αν επιλεγεί ως σχήμα οπής,
αντί για κύκλο,
πεπλατυσμένη έλλειψη (ε≈1)
με τον μεγάλο άξονα παράλληλο στο έδαφος,
περιορίζονται σημαντικά τα όποια προβλήματα
με τις διαστάσεις της διατομής της φλέβας στο έδαφος.
Καλημέρα Θρασύβουλε.
Όντως αλλά η διαφορά είναι της τάξης του ενός λίτρου.
Επίσης το νερό που θα χαθεί στην αποχώρηση θα κερδηθεί στην προσέλευση της φλέβας.
Με βοήθεια βέβαια, το 2018 είχα κάνει ΕΔΩ μια προσομοίωση ΗΤML5 στο θέμα .Νομίζω πως είναι εύκολο να προσθέσω και την γραφική παράσταση για τον υπολογισμό του γεμίσματος της λακκούβας ακόμα και όταν αλλάζουμε την απόσταση της από το βαρέλι. Ίσως μέσα στην εβδομάδα να το κάνω.