by 
Το όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα V=6m/s . Το μπαλάκι εκτοξεύεται με ταχύτητα υ=8m/s ως προς το έδαφος. Έχει μάζα 1kg.
ΟΙ εικονιζόμενοι παρατηρητές υπολογίζουν το έργο που παρήχθη στο μπαλάκι. Τι βγάζουν;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
τα είχε, Γιάννη, το μπαλάκι από πριν, αφού είχε ταχύτητα, όση και το όχημα
Δεν τα είχε. Αρχικά είχε κινητική ενέργεια 18 J.
Τελικά βρέθηκε με 32 J.
Αυξήθηκε η κινητικη του ενέργεια κατά 14J.
Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι μόνο 2J.
Που βρέθηκαν τα 12 J που λείπουν;
Δηλαδή με την προσφορά των 2 J του ελατηρίου πως θα γίνουν τα 18J 32 J ;
Που βρέθηκε η ενέργεια που λείπει;
Και μια περίπτωση πλήρους συμφωνίας.
Καλησπερα Γιαννη.Δεν προλαβαινω να γραψω αναλυτικα γιατι εχω μαθηματα.Η ενεργεια που προσφερουμε αρχικα στο ελατηριο και το συμπιεζουμε ισουται με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας της μπαλας συν την μεταβολη της κινητικης ενεγειας της πλατφορμας.Τα εργα του ελατηριου πανω σε μπαλα και πλατφορμα δεν ειναι ισα κατ απολυτη τιμη και ας ειναι οι δυναμεις δραση αντιδραση.Μαλλον η μεταβολη της κινητικης ενεργειας της πλατφορμας χρειαζεται για να βγαινουν τα νουμερα.
Κωνσταντίνε η κινητική ενέργεια της πλατφόρμας είναι σταθερή.
Ας υποθέσουμε ύπαρξη μηχανισμού, κινητήρα, συστήματος αυτοματισμού ή κάτι τέτοιο.
Καλησπέρα Γιάννη καλησπέρα και στην υπόλοιπη παρέα.
Μία λύση:
Μπράβο Στάθη.
Αυτό είναι. Η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης είναι διαφορετική και σε χρόνο Τ/4, το έργο για τον ακίνητο παρατηρητή υπολογίζεται μεγαλύτερο.
Τέλειο!!
Τελικά το παραπάνω έργο των 12 J το παράγει ο μηχανισμός που κινεί το όχημα.
Μηχανισμός τον οποίο έχει κάθε λόγο να αγνοήσει ο εποχούμενος παρατηρητής.
Θα μπορούσε μια άσκηση να ζητάει αυτό το έργο.
Γιάννη και Διονύση, ακριβώς:
Τα έργα είναι διαφορετικά γιατί η μετατόπιση είναι διαφορετική, αλλά και οι δύο παρατηρητές πρέπει να συμφωνούν στα προφανή, για την ενέργεια δηλαδή των 2J που φέρει το οπλισμένο ελατήριο. Ο ακίνητος βλέπει ως έξτρα ενέργεια, αυτήν που συντηρεί την κίνηση.
Είδα τη συζήτηση λίγο καθυστερημένα. Να προσθέσω ένα παρόμοιο πρόβλημα που έδωσα σε μαθητές στον όμιλο φυσικής όταν κάναμε τους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου που απαιτεί απλά τύπους ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης:
Θέλουμε να δούμε αν το ΘΜΚΕ ισχύει αν αλλάξουμε σύστημα αναφοράς. Ένα σημειακό αντικείμενο αντικείμενο επιταχύνεται με σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F απο οριζόντια ταχύτητα υ0 σε ταχύτητα υ1. Τι θα συμβεί αν το φαινόμενο το βλέπει ένας παρατηρητής σε ένα σύστημα αναφοράς που κινείται με ταχύτητα V ως προς το έδαφος; Ισχύει το ΘΜΚΕ; Θεωρείστε για απλούστευση στη σκέψη ότι V<υ0.
ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Αποδείξτε ότι το έργο της εξωτερικής δύναμης ως προς το έδαφος είναι τόσο μεγαλύτερο όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του αντικειμένου στις δύο περιπτώσεις.
Ισχύει φυσικά Μπάμπη.
Όμως λάθος εφαρμογή του μπορεί να γίνει. Τέτοιο παράδειγμα είναι αυτό στο “Ένα ωραίο λάθος…”.
Θα μπορούσε να γίνει λάθος και στο αρχικό πρόβλημα αν ζητούσε κάποιος υπολογισμό της ταχύτητας ως προς το έδαφος και δεδομένο το ότι το ελατήριο είναι συσπειρωμένο π.χ. κατά 20 πόντους.
Γιάννη βλεπεις καμμια ομοιοτητα με αυτο? Ποσο ειναι το εργο που παρηχθη στην πρασινη μαζα? Ενας παρατηρητης πανω στην πορτοκαλι πλατφορμα βρισκει αλλο και ενας παρατηρητης πανω στην ασπρη πλατφορμα βρισκει αλλο. Ποια ειναι η σωστη απαντηση και που οφειλεται η διαφορα? Το σχημα ειναι δικο σου.
Υπάρχει ομοιότητα.
Εδώ αφαιρείται μηχανική ενέργεια βέβαια από το σύστημα.
Ο επί της σανίδας παρατηρητής βλέπει έργο τριβής -Τ. μήκος ολίσθησης.
Ο άλλος βλέπει -Τ.μετατόπιση ως προς έδαφος.
Η θερμοτητα που παρηχθη ομως λογω τριβης ειναι μια οχι δυο .Οποτε μαλλον η διαφορα οφειλεται στο οτι ο παρατηρητης πανω στην ασπρη πλατφορμα πρεπει να λαβει υπ οψιν του και το θετικο εργο που παραγει η τριβη πανω στην πορτοκαλι πλατφορμα το οποιο φυσικα δεν ειναι αντιθετο απο το αρνητικο εργο που παραγει πανω στο πρασινο σωμα..Καπως ετσι ξεκινησα να σκεφτομαι και την ερωτηση που εβαλες.Νομιζω οτι ως προς την θεμελιωδη φυσικη που κρυβεται πισω απο την ερωτηση,ειναι αδιαφορο αν στο δικο σου προβλημα υπαρχει καποιος κινητηρας που προσφερει συνεχως ενεργεια στο συστημα.
Ναι υπάρχουν δύο έργα επί δύο σωμάτων με το θετικό να έχει μικρότερη απόλυτη τιμή.
Ο κινητήρας ή μηχανισμός απλοποιεί το πρόβλημα κρατώντας σταθερή την ταχύτητα. Διαφορετικά αυτά τα 12 J θα τα θεωρούσαμε ως προσφορά της πλατφόρμας δαπάναις της κινητικής της ενέργειας. Ουσιαστικά θα ειχαμε ανάλογη ενεργειακή εξήγηση.