by 
Το όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα V=6m/s . Το μπαλάκι εκτοξεύεται με ταχύτητα υ=8m/s ως προς το έδαφος. Έχει μάζα 1kg.
ΟΙ εικονιζόμενοι παρατηρητές υπολογίζουν το έργο που παρήχθη στο μπαλάκι. Τι βγάζουν;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Για να κανουμε ενα σωστο ισοζυγιο ενεργειων πρεπει να δουμε που πηγε η ενεργεια του ελατηριου η οποια ειναι 2J και δεν ισουται με το εργο 14J.Νομιζω οτι η σωστη απαντηση ειναι οτι το ελατηριο παραγει εργο -12J πανω στην πλατφορμα.Το αν η πλατφορμα ειναι ελευθερη οποτε η κινητικη της ενεργεια μειωνεται κατα 12J η υπαρχει κινητηρας που αναπληρωνη την χαμενη ενεργεια ειναι αδιαφορο,Η εμπλοκη ενος κινητηρα δεν εχει σχεση με την ερωτηση.Αν οκινητηρας δεν διατηρουσε σταθερη την ταχυτητα αλλα προσεφερε μονο μερος της ενεργειας των 12J τοτε τι θα λεγαμε?
H απαντηση στο συγγρκριμενο ερωτημα που εβαλες ειναι οτι η δυναμικη ενεργεια του ελατηριου ισουται με το εργο του ελατηριου πανω στο συστημα.Ο κινουμενος παρατηρητης βλεπει εργο μονο πανω στο ενα σωμα ισo με 2J.O ακινητος βλεπει εργο πανω σε δυο σωματα οχι σε ενα.Το εργο 14J ειναι το ενα εργο.Λειπει το αλλο εργο που ισουται με -12J ειτε υπαρχει κινητηρας ειτε οχι.Δεν μας ενδιαφερει δηλαδη αν υπαρχει εξτρα ενεργεια που συντηρει την κινηση αυτο δεν εχει καμμια σχεση με το προβλημα.
Γεια σου Σταθη.Τι σχεση εχει η ενεργεια που συντηρει την κινηση?Ο ενας παρατηρητης βρισκει εργο πανω στο μπαλακι 2J και ο αλλος βρισκει 14J.Oμως η δυναμικη ενεργεια του ελατηριου ειναι 2J.Αρα ο κινουμενος παρατηρητης βρισκει οτι ολη η ενεργεια του ελατηριου πηγε στο μπαλακι.Ο Ακινητος βρισκει οτι το εργο του ελατηριου πανω στο μπαλακι ειναι 14J.Αυτα τα 14J δεν ειναι το συνολικο εργο του ελατηριου διοτι το ελατηριο παραγει και εργο -12J πανω στην πλατφορμα.Δηλαδη εδω υπαρχει μια ενεργειακη ανταλαγη μεταξυ τριων παραγοντων.Ελατηριο,Μπαλακι,Πλατφορμα.Η φυσικη που κανουμε περιλαμβανει μονο αυτα τα σωματα.Δεν ειναι λογικο να αναφερθουμε σε ενεργεια που ερχεται απ εξω απο κατι αλλο..Ειναι ασχετο με το προβλημα.
Βλεπω ολοκληρωματα ως προς t με ορια ολοκληρωσης 0 και Δl που δεν ειναι τιμες της μεταβλητης t. Σταθη δεν καταλαβαινω τι κανεις εδω και τι προσπαθεις να βρεις.Το εργο του ελατηριου πρεπει να ειναι ιδιο και για τους δυο παρατηρητες και ισο με 2J και ισο με την αρχικη δυναμικη ενεργεια του ελατηριου και ισο με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας του μπαλακιου που βρισκει ο κινουμενος παρατηρητης.Το εργο 2+12 =14J που βρισκεις τι ειναι? Απο το σημειο που πας στον ακινητο παρατηρητη και μετα,δεν μου φαινονται και πολυ σωστα.
Εδω προφανως εχει δικιο ο παρατηρητης επι του οχηματος.Ο ακινητος παρατηρητης κανει το λαθος οτι εξισωνει το εργο του βαρους με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας της μπαλας ενω στην μπαλα παραγει εργο και η ταση του νηματος αφου η τροχια δεν ειναι κυκλικη.Βεβαια η ταση παραγει αντιθετα εργα πανω στην πλατφορμα και πανω στην μπαλα οποτε το εργο του βαρους ισουται με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας ολου του συστηματος αν δεν υπαρχει κινητηρας ο οποιος ειναι αχρηστος για αυτο που συζηταμε.Η πιο Αλεξοπουλικα δεν εχω παραγωγη θερμοτητας οποτε η μηχανικη ενεργεια ολου του συστηματος διατηρειται.
Καλημέρα σε όλους,
Καλημερα Διονύση.Ωραιο παραδειγμα. Το εργο του ελατηριου και εδω ειναι το ιδιο και ως προς τους δυο παρατηρητες οπως ειναι και το σωστο.Η βασικη φυσικηειναι η ιδια.
Καλημέρα Κωνσταντίνε 🙂
Πολύ ωραίο παράδειγμα. Πιστεύω ότι οι μαθητές μας στερούνται αυτού του τρόπου σκέψης. Θα πρέπει να πω ότι ήμουν από τους μαθητές που διδάχτηκαν (ευτυχώς) και σχετική ταχύτητα στην Α Λυκείου (δυστυχώς και… ταλαντώσεις όπως θα διδαχτούν οι μαθητές στην αρχή της Β Λυκείου με το νέο πρόγραμμα σπουδών χωρίς καν να έχουν διδαχτεί στα μαθηματικά το ημίτονο ως συνάρτηση). Πιστεύω ότι ένα μεγάλο διδακτικό σφαλμα είναι η μη διδασκαλία στην Α λυκείου της έννοιας της σχετικής ταχύτητας. Είναι σημαντικό οι μαθητές να κατανοούν το τι σημαίνει “να αλλαξω σύστημα αναφοράς” που μπορεί να οδηγήσει σε ερωτήσεις μαθητών τύπου “καλά μας είπατε ότι μόνο ενα επιταχυνόμενο φορτίο ακτινοβολεί . Τι θα γίνει αν αλλάξω σύστημα αναφοράς και μπω σε ένα επιταχυνόμενο σύστημα; Τελικά το φορτίο ακτινοβολεί ή όχι;” Καλό όμως είναι να ξέρουν τα αντίστοιχα μαθηματικά αλλιώς κάνουν παπαγαλία π.χ. Είδα στις παρατηρήσεις του νεου προγράμματος σπουδών το .. Θεώρημα Νoether για την ομοιομορφία του χώρου και του χρόνου.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Νομίζω ότι έχουν μπει δύο διαφορετικά πράγματα στη συζήτηση.
Το πρώτο, ένα μηχανικό σύστημα:
Ένα δεύτερο παράδειγμα.
Καλημέρα Διονύση.
Μόλις ολοκλήρωσα την δημοσίευση του σχολίου μου, είδα και το δικό σου…
Και σκεφτόμαστε το ίδιο πράγμα, τουλάχιστον στο πρώτο κομμάτι…
Καλημερα Διονυση.Ειναι προφανες οτι για τα επιμερους εργα δεν συμφωνουν αφου στην ερωτηση του Γιαννη το ενα εργο δεν υπαρχει καν αφου δεν υπαρχει κινηση.Η αρχικη ερωτηση του Γιαννη ηταν γιατι η Δυναμικη Ενεργεια του ελατηριου δεν ισουται και για τους δυο με τα επι,μερους εργα πανω στο ενα σωμα και η απαντηση ειναι προφανης.
Καλημέρα Κωνσταντίνε,
τα 14J είναι το έργο της δύναμης του ελατηρίου για τον ακίνητο παρατηρητή. Οφείλεται εν μέρει στην αποσυμπίεση του ελατηρίου (2J) και εν μέρει στην κίνηση της πλατφόρμας (12J). Δεν καταλαβαίνω το πρόβλημα σε αυτό, αυτό το έργο συζητείται στην συγκεκριμένη ανάρτηση.
Θα αλλάξω μόλις μπορέσω τα άκρα ολοκλήρωσης στην εικόνα στο σχόλιό μου παραπάνω, για να είναι πιο κατανοητές οι πράξεις.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σωστά.