by 
Καλές Αποκριές ! Συμφωνώ καταρχήν με την άποψη ότι η Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων είναι το γενικό και ο στιγμιαίος άξονας περιστροφής το ειδικό, κάτι προφανές θα έλεγα, καθώς και ότι ο εν λόγω άξονας ,όταν βρεθεί, δίνει συντομότερες λύσεις σε επιμέρους θέματα. Το κριτήριο επιλογής του στιγμιαίου άξονα είναι ότι ως προς αυτόν και μόνο η κίνηση ενός στερεού δεν είναι σύνθετη, αλλά στροφική. Δεν υπάρχει μεταφορά. Για την περίπτωση της κύλισης είναι πιο απλή υπόθεση – όχι όμως αυτονόητη – και για αυτό, εδώ στο υλικό, έχουν γίνει συζητήσεις επί συζητήσεων . Θα με ενδιέφερε ο συλλογισμός βάσει του οποίου τεκμηριώνει ο καθένας μας το ότι στην περίπτωση της άσκησης του Αρτεμίου Σαράντη -στη τελευταία ανάρτηση του- η κίνηση της ράβδου ΒΓ ως προς τον άξονα z είναι ισοδύναμα στροφική..
Καλημέρα Γιώργο.
Αν κατάλαβα καλά το ερώτημά σου, θα έλεγα ότι αν έχουμε μια ράβδο, όπως στο σχήμα:
όπου γνωρίζουμε τις ταχύτητες δύο σημείων Α και Β.
Τότε φέρνοντας τις κάθετες στις ταχύτητες των σημείων αυτών, το σημείο τομής τους Ο, είναι το σημείο από το οποίο διέρχεται ο στιγμιαίος άξονας περιστροφής.
Αυτό ισχύει σε κάθε περίπτωση, οπότε και στην περίπτωση της ράβδου του Αρτέμη, οι κάθετε στις ταχύτητες στα άκρα Β και Γ οδηγεί στον προσδιορισμό του στιγμιαίου άξονα.
Καλησπερα Γιωργο και Διονύση.Η λεξη κινηση πρεπει να συνδεεται με τον συσχετισμο διαφορετικων θεσεων αλλοιως δεν εχει νοημα.Για παραδειγμα ενα σημειο κανει κυκλικη κινηση αν οι διαφορετικες θεσεις του βρισκονται στον ιδιο κυκλο.Η στροφικη κινηση ενος στερεου γυρω απο αξονα,οριζεται ως η κινηση οπου καθε σημειο του στερεου κανει κυκλικη κινηση με κεντρο την προβολη του σημειου πανω στον αξονα.Οταν ενα σωμα εχει εναν στιγμιαιο αξονα περιστροφης αυτο δεν σημαινει οτι κανει στροφικη κινηση γυρω απο αυτον τον αξονα.Δεν κανει στροφικη κινηση γυρω απο αυτον τον αξονα διοτι μια στοιχειωδης στροφη γυρω απο αυτον τον αξονα,φερνει το στερεο σε μια θεση που δεν προκειται να βρεθει ποτε λογω της πραγματικης του κινησης.Ο στιγμιαιος αξονας περιστροφης δεν ειναι αξονας περιστροφης ειναι ενα τεχνασμα που βασιζεται στο οτι οι ταχυτητες που θα ειχε το στερεο την δεδομενη στιγμη αν στρεφοταν γυρω απο αυτον τον αξονα.ειναι ιδιες με τις πραγματικες του ταχυτητες.
Αρα η προταση :”ως προς τον στιγμιαιο αξονα περιστροφης και μόνο η κίνηση ενός στερεού δεν είναι σύνθετη, αλλά στροφική” ειναι ψευδης. Αρα στην ασκηση με τις δυο ραβδους ΑΒ και ΒΓ,δεν υπαρχει κανενας αξονας ως προς τον οποιον η κινηση της ραβδου ΒΓ να ειναι μόνο στροφικη. Η κινηση ειναι συνδιασμος ή επαλληλια,ή υπερθεση, μεταφορικης και στροφικης κινησης.Αρα ο συλλογισμος για τον οποιον μιλας Γιωργο,δεν τεκμηριωνεται διοτι απλουστατα ειναι λανθασμενος.
Καλημέρα Διονύση! Συμφωνώ με το κριτήριο σου! Είναι ακριβές για μένα! Θα επανέλθω ευελπιστώντας ότι θα υπάρξουν και άλλες απαντήσεις! Ήδη άρχισα να επεξεργάζομαι άλλο θέμα που θα τίθεται μεταξύ άλλων το ίδιο ερώτημα…
Γεια σας παιδιά.
Μια λύση:
Κωνσταντίνε όχι ακριβώς “τέχνασμα”.
Η κίνηση φυσικά δεν είναι στροφική. Στροφική κίνηση θα είχαμε αν το σημείο ήταν συνεχώς ακίνητο. Ή έστω συνεχώς ακίνητο ως προς κάποιον παρατηρητή.
Όμως το ότι η ταχύτητα κάθε σημείου Α είναι κάθετη στο τμήμα ΣΑ και το ότι οι αποστάσεις των σημείων είναι σταθερές επιβάλει υΑ=ω.(ΣΑ).
Η προηγούμενη φράση μου είναι μακρόσυρτη και αντικαθίσται από την:
Στιγμιαία περιστρέφεται περί το Σ.
Με άλλα λόγια:
Αν στείλω στιγμιότυπο από το interactive physics ουδείς μπορεί να καταλάβει αν το σημείο Σ έχει μηδενική ταχύτητα συνεχώς ή μόνο εκείνη την στιγμή.
Η Κινηματική είναι βέβαια “Γεωμετρία μετά χρόνου”. Όμως η Κινηματική μελετώντας και στιγμιότυπα γίνεται εκείνη την στιγμή “σκέτη Γεωμετρία”. Υπολογίζει ταχύτητες, κινητικές ενέργειες και στροφορμές.
Προσοχή χρειάζεται στον υπολογισμό επιταχύνσεων.
Διαφωνώ Κωνσταντίνε! Η πρόταση που αναφέρεις και χαρακτηρίζεις ψευδή, είναι αληθής! Δες πως υπολογίζει την κινητική ενέργεια της ράβδου ΒΓ ως προς τον άξονα z ο Αρτέμιος Σαράντης. Έλεγξε αν τη ΣΤΙΓΜΗ αυτή ισχύει η σχέση υ=ωr για τα διάφορα σημεία της ράβδου ΒΓ ως προς τον άξονα z και αν η ταχύτητα των σημείων της ράβδου είναι ΚΑΘΕΤΗ στην ακτίνα της τροχιάς τους. Και κάτι ιδιαίτερα σημαντικό που ανέκυψε: Είναι η ουσιώδης διάφορα ανάμεσα στο ΠΕΠΕΡΑΣΜΈΝΟ και το ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ καθώς και στην παρεπόμενη έννοια του ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ θεωρούμενων αυτών ως επιστημονικών όρων… Καλό απόγευμα.
Γιάννη ειναι μια γεωμετρικη παρατηρηση αν δες θελεις να το πεις τεχνασμα.Στο σχημα σου: Η φραση “στρεφεται στιγμιαια περι του Σ” ειναι σωστη.υπο τον ορο οτι εχουμε ορισει τι σημαινει αυτο.Η φραση :”Στρεφεται περι του Σ” ειναι λαθος.
Γιώργο πρέπει να συμφωνήσουμε με τον Κωνσταντίνο.
Πριν το γυρίσω σε αυστηρούς ορισμούς ένα ερώτημα που είχα θέσει στο παρελθόν:
Η ερώτηση δεν είναι:
-Μπορούμε να υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια ως 1/2 m.υ^2.
Προφανώς μπορούμε.
Η ερώτηση είναι:
-Εκτελεί μεταφορική κίνηση;
Απο μια φωτογραφια δεν μπορεις να μιλησεις για κινηση. Αυτην την τραβηξα στην λιμνη Ιωαννινων.Αφιερωνεται σε ολους.
Κωνσταντίνε περίφραση είναι.
Συμφωνώ μαζί σου επί της ουσίας όπως θα δεις στο επόμενο σχόλιο.
Συγκεκριμένα:
Ποιος μπορεί να καταλάβει αν είναι μεταφορική η κίνηση;
Όποια απάντηση και να δοθεί διαψεύδεται αμέσως από προσομοίωση.
Έστω ότι ένας λέει ότι η κίνηση είναι μεταφορική.
Του στέλνω αμέσως αυτήν:
Είναι πολύ πιο εύκολο να διαψεύσω έναν που λέει ότι η κίνηση είναι σύνθετη.
Η κίνηση είναι όποια είναι. Το ενδιαφέρον είναι ότι εκείνη τη στιγμή η κινητική του ενέργεια είναι 1/2m.υ^2, όπου υ=2m/s.
Αν κάποιος πει ότι η κινηση δεν έχει ενδιαφέρον από πλευράς Φυσικής, διαψεύδεται πολύ εύκολα. Είναι ταλάντωση τροχού πάνω σε όχημα.
Έτσι μια κίνηση είναι μεταφορική αν κάθε στιγμή τα σημεία του στερεού έχουν ίδιες ταχύτητες.
Μια κίνηση είναι στροφική αν τα σημεία του στερεού εκτελούν κυκλικές τροχιές περί σημείο Σ συνεχώς ακίνητο.
Καλησπέρα παιδιά.
Γιάννη νομίζω ότι το τράβηξες!
Ο στιγμιαίος άξονας, είναι αυτό που λέει το όνομά του. Στιγμιαίος!
Δεν ξέρω αν είναι τέχνασμα ή οπτική γωνία, αλλά είναι μια χρήσιμη “εκδοχή”.
Προτιμώ να μείνω στο απόσπασμα:
“Η κίνηση φυσικά δεν είναι στροφική. Στροφική κίνηση θα είχαμε αν το σημείο ήταν συνεχώς ακίνητο. Ή έστω συνεχώς ακίνητο ως προς κάποιον παρατηρητή.
Όμως το ότι η ταχύτητα κάθε σημείου Α είναι κάθετη στο τμήμα ΣΑ και το ότι οι αποστάσεις των σημείων είναι σταθερές επιβάλει υΑ=ω.(ΣΑ).
Η προηγούμενη φράση μου είναι μακρόσυρτη και αντικαθίσταται από την:
Στιγμιαία περιστρέφεται περί το Σ.”
Συ είπας!!!
Εκτός και αν θέλεις να γράφουμε και να λέμε συνεχώς όλο το παραπάνω μακρινάρι…
Ή να κάνουμε δήλωση πριν ξεκινήσουμε ή να απαγγέλουμε το “πιστεύω” !!!
Καλησπέρα
Συμφωνώ με την ανάλυση και τις παρατηρήσεις του Κωνσταντίνου και εντέλει και του Γιάννη για το θέμα.