by 
Μία απλή γεωμετρική περιγραφή.
Η παρούσα πολύ σύντομη και σχεδόν καθόλου τεχνική παρουσίαση κυρίως περιγράφει τι είναι το Στιγμιαίο Κέντρο Μηδενικής Ταχύτητας (Ιnstantaneous Center of Zero Velοcity) ή αλλιώς Στιγμιαίο Κέντρο Περιστροφής (Instantaneous Center of Rotation) χρησιμοποιώντας απλές εικόνες. Ένα συμπέρασμα, όχι όμως ο κύριος στόχος αυτής της παρουσίασης, είναι ότι η ύπαρξη του δεν σημαίνει ότι υπάρχει περιστροφή του σώματος περί αυτού αλλά απλώς υπάρχει μία ταύτιση ταχυτήτων μεταξύ δύο στιγμιότυπων, της πραγματικής κίνησης και μίας φανταστικής περιστροφής. Το πιο σημαντικό συμπέρασμα είναι ότι αυτή η ταύτιση ταχυτήτων είναι και η βασική τεχνική χρησιμότητα τού στιγμιαίου κέντρου.
Για την συνέχεια βλέπε εδώ.
Γιώργο ένα ένα.
Ο όρος “στιγμιαία κίνηση” εμφανίζεται στο βιβλίο θεωρητικής μηχανικής του Banach και προκάλεσε συζητήσεις. Εγώ σ’ αυτές έγραψα ότι τον θεωρώ χωρίς περιεχόμενο. Όμως υποστηρίχτηκε ακριβώς διότι υπολογίζει ταχύτητες κινητικές ενέργειες και στροφορμές.
Υπέθεσα πως το αποδέχεσαι.
Το επουσιώδες έχει κάποιες φορές μεγαλύτερη αξία από το ουσιώδες.
Ακόμα και όταν δεν έχει έρχεται αυθόρμητα και αυτόι δίνει ζωντάνια στον χώρο.
Το υλικονέτ εκτός από αποθετήριο θεμάτων είναι και ενα καφενείο.
Ευλογών πάλι τα γένια μου (για ψώνιο θα με περάσουνε οι αναγνώστες-συμμετέχοντες) παραθέτω παλιό κείμενο:
Είναι το υλικονέτ ο μύλος του Χότζα;
Εκεί φαίνεται ότι καθένας άλλο χαρακτηρίζει ως ουσιώδες.
Η ζωντάνια αυτή με κάνει να συμμετέχω. Σε έναν χώρο που θα ασχολιόταν με το ουσιώδες αμφιβάλλω αν θα συμμετείχα ή μόνον θα διάβαζα τα γραφόμενα.
Και στο διά ταύτα, όταν ακούω – διαβάζω ότι μια κίνηση είναι στροφική ή δεν είναι στροφική προσπαθώ να καταλάβω ποιον ορισμό έχει στο νου του για την στροφική κίνηση ο διαφωνών.
Όταν μουλένε ότι το στιγμιότυπο:
είναι αναγκαστικά στιγμιότυπο στροφικής κίνησης περί το κόκκινο σημείο που έχει μηδενική ταχύτητα, τότε διαφωνώ.
Η διάψευση μου είναι ιδιαίτερα εύκολη (interactive physics).
Πέραν του ονόματος αυτής σε όλα τα άλλα που αναφέρω εδώ υπάρχει διαφωνία; Ας δούμε και που συμφωνούμε…
Συμφωνώ σε όσα γράφεις για τη χρησιμότητα του στιγμιαίου άξονα.
Όταν διαβάσεις όσα έγραψα θα δεις ότι πλειοδοτώ σ΄αυτά.
Συμφωνώ με το “στρέφεται” στιγμιαία ως περίφραση.
Είμαι υπέρ των περιφράσεων (κάνει δύο κινήσεις κ.λ.π.) και τη χρησιμοποιω.
Φυσικά έχω κατα νου την :
Οι ταχύτητες όλων των σημείων του στερεού είναι οι ίδιες που θα ήσαν αν το στερεό εκτελούσε στροφική κινηση περί το σημείο μηδενικής ταχύτητας.
Αγαπώ την περίφραση ως συντομότερη και περιεκτική, έχοντας κατά νου ότι πρέπει να προσέξω σε κάθε υπολογισμό επιτάχυνσης.
Διαφωνώ στον χαρακτηρισμό της κίνησης ως στροφικής ή ως στιγμιαία στροφικής.
Δεν με απασχολεί αν και εγώ και ο χαρακτηρίζων την κίνηση ως στροφική ή στιγμιαία στροφική θα λύσουμε την άσκηση σωστά.
Δεν με απασχολεί διότι συζητάμε και επί ορισμών. Έχουμε συζητήσει και το τι είναι κύλιση και το τι είναι απλή αρμονική ταλάντωση και άλλα.
Δεν ξέρω λ.χ. αν την παραπάνω κίνηση την χαρακτηρίζεις στροφική περί το κόκκινο σημείο, στιγμιαία στροφική περί το κόκκινο σημείο ή όχι.
Αν την χαρακτηρίζεις έτσι τότε διαφωνώ.
Η διαφωνία μου δεν έχει να κάνει με το αν θα λύσεις σωστά μια άσκηση.
Ξεκινάς το σχόλιό σου ως:
Πέραν του ονόματος αυτής σε όλα τα άλλα που αναφέρω εδώ υπάρχει διαφωνία;
Μα η διαφωνία στο όνομα εδράστηκε. Δεν νομίζω ότι κάποιος αμφισβήτησε την αξία του στιγμιαίου άξονα. Θα ήταν αστείο κατι τέτοιο.
Ο στιγμιαίος άξονας, ή σημείο όταν προβάλλεται σε κάθετο ως προς αυτόν επίπεδο, παρακολουθεί το στερεό στην κίνηση του. Κάνε μια προσομοίωση ως προς σύστημα αναφοράς που κινείται όπως ακριβώς ο στιγμιαίος άξονας. Βάλε ένα ανθρωπάκι εκεί. Κατά προτίμηση τον Μπαρμπαγιώργο -εμένα δηλαδή .Κάντο κατ’ αρχήν για τον κυλιόμενο ομαλά δίσκο . Ποια η κίνηση του δίσκου ως προς τον Μπαρμπαγιώργο οέο;;; Είναι η όχι ομαλή στροφική με την γωνιακή ταχύτητας του κυλιόμενου δίσκου; Κάνε το ίδιο και σε άλλες περιπτώσεις στιγμιαίου άξονα.. Διότι σε καμία περίπτωση δεν απαγορεύεται να κινείται ομαλά ή επιταχυνόμενα όπως προανέφερα το σύστημα αναφοράς όπως εν προκειμένω ο στιγμιαίος άξονας. Αυτή την έννοια έχει η φράση “κίνηση στερεού ως προς το στιγμιαίο άξονα” που από την αρχή αναφέρω και τονίζω!
Ευχαρίστως.
Σε περίπου μία ώρα.
Οπως ξέρουμε Γιώργο πολύ καλά όταν ένα παράδειγμα επιβεβαιώνει μία πρόταση και ένα την διαψεύδει, η πρόταση είναι λανθασμένη (αντιπαράδειγμα).
Σε λίγο οι προσομοιώσεις. Αποτυχών στο png του Μαπρμπαγιώργου τον αντικατέστησα με άλλο ηθοποιό.
Σε δύο λεπτά….
Η πρώτη προσομοίωση:
Κύλιση.
Η δεύτερη:
Ράβδος.
Στην πρώτη βλέπουμε ότι ο παρατηρητής του στιγμιαίου άξονα βλέπει στροφική κίνηση περί το κέντρο του τροχού.
Μήπως η προταση είναι σωστή;
Στη δεύτερη με τη ράβδο βλέπουμε ότι ο παρατηρητής που είναι στην ίδια συνεχώς θέση με τον στιγμιαίο άξονα βλέπει σύνθετη κίνηση.
Επομένως η πρόταση καταρρίπτεται.
Εκατό παραδείγματα να την επιβεβαιώσουν και ένα να τη διαψεύσει η πρόταση καταρρίπτεται.
Η πρόταση επομένως:
Ένας παρατηρητής που συνεχώς έχει τη θέση του στιγμιαίου άξονα βλέπει στροφική κίνηση.
είναι λανθασμένη.
Μπορώ να βρω δεκάδες αντιπαραδείγματα. Προς τι όμως;
Ένα φτάνει. Είναι το παραπάνω με τη ράβδο.
Μπορεί να φτάνει μία διάψευση , όμως άλλη μία.
Μπίλια που ολισθαίνει.
Τι βλέπουμε εδώ Γιώργο;
Η μπίλια έχει αρχική ταχύτητα αλλά δεν έχει γωνιακή ταχύτητα.
Η τριβή αυξάνει σταδιακά την γωνιακή της ταχύτητα.
Ο κύριος είναι συνεχώς πάνω στον στιγμιαίο άξονα.
Βλέπουμε την τροχιά του ως άσπρη καμπύλη.
Αυτός πλησιάζει τη μπίλια και επομένως βλέπει τη μπίλια να τον πλησιάζει και να στρέφεται. Βλέπει επομένως σύνθετη κίνηση και όχι στροφική.
Αλλο ένα:
Γύρισμα σε μπιλιάρδο.
Η μπάλα έχει ταχύτητα προς τα δεξιά και γωνιακή ταχύτητα από την οθόνη προς εμάς.
Ο κλόουν είναι ο στιγμιαίος άξονας με ακρίβεια απόλυτη.
Πατάμε το “έδαφος” και βλέπουμε τις κινήσεις ως προς το έδαφος.
Πατάμε “κλόουν” και βλέπουμε ότι ο παρατηρητής του στιγμιαίου άξονα βλέπει σύνθετη κίνηση και όχι στροφική.
Πόσες προσομοιώσεις να στείλω;
Δεν φτάνουν αυτές;
Δεν μπορώ να τα δω.Η δεύτερη περίπτωση είναι η σκάλα που γλυστραει ; Η ένσταση μου είναι η εξής: Γιατί για κάθε θέση του στιγμιαίου άξονα ισχύουν ΟΛΟΙ οι νόμοι της στροφικής κίνησης; Μήπως η συνιστώσα μεταφορική κίνηση της ράβδου ως προς τον στιγμιαίο άξονα είναι ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ;;; Και αυτή η κίνηση για μας τους φυσικούς είναι ισοδύναμη με την Ισορροπία! ΕΙΜΑΙ ΒΕΒΑΙΟΣ ΠΛΕΟΝ ΟΤΙ ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ! ΚΑΙ ΧΑΊΡΟΜΑΙ! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΑΝ ΟΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΟΥ ΓΙΑΝΝΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΔΑ! Οι ταχύτητες του μέσου της ράβδου και του στιγμιαίου έχουν συνεχώς ίδια κατεύθυνση και η ταχύτητα του άξονα ως προς το δάπεδο είναι διπλάσια της αντίστοιχης ταχύτητας της ράβδου! Άρα το πρόβλημα λύθηκε! Δηλαδή ο παρατηρητής στον στιγμιαίο άξονα βλέπει το κέντρο της ράβδου να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά με ταχύτητα αντίθετη της ταχύτητας του μέσου της ράβδου ως προς το δάπεδο!! Αυτό επιβάλλει η σχετικότητα των ταχυτήτων! Ήδη σκέφτομαι το επόμενο θέμα που θα σκαρωσω…
Βοηθάνε οι προσωμοιωσεις Γιάννη! Δεν το χρησιμοποιώ αυτό το χρήσιμο εργαλείο. Σε αυτό που έγραψα προηγουμένως με τη ράβδο-σκαλα ήμουν πολύ κοντά να παρέμβω συμπληρωματικά! Η δουλειά και άλλα τρεχαματα δεν με άφησαν. Πρέπει όμως να ερμηνεύσουμε με τη φυσική τις προσομοιώσεις. Δεν πρέπει να μένουμε μόνο σε αυτές.
Δεν μπορώ να τροποποιήσω το προηγούμενο. Κρατήστε μόνο τις δύο πρώτες προτάσεις.
Γιατι και ευθυγραμμη ομαλη να ηταν η κίνηση θα υπήρχε όρος π.χ, για τη μεταφορική κινητική ενέργεια. Όμως δεν υπάρχει! Πρεπει να βρούμε το γιατί…