by 
Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένας αρχικά ακίνητος, κατακόρυφος ομογενής δίσκος, γύρω από τον οποίο έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, μέσω του οποίου ασκούμε πάνω του μια οριζόντια δύναμη F1=F, ενώ ταυτόχρονα στο κέντρο του Ο, ασκούμε μια δεύτερη οριζόντια δύναμη F2=2F, όπως στο σχήμα.
Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη των παρακάτω τριών προτάσεων:
Πρόταση 1η:
«Η συνολική ροπή που ασκείται στον δίσκο, ως προς το σημείο επαφής με το έδαφος, σημείο Α, είναι μηδενική, άρα ο δίσκος δεν θα περιστραφεί».
ή
Αφιερώνεται στον Ανδρέα Βαλαδάκη, αφού η πρωινή συζήτηση που έβαλε, “οδήγησε” την παρούσα…
Καλησπέρα Διονύση. Ξεχωρίζω την απάντηση στην τρίτη σου πρόταση!
Καλησπέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ξεκίνησα για την πρώτη πρόταση, αλλά μπορεί να έχεις δίκιο και η συνέχεια να είναι πιο σημαντική…
Έξυπνη ιδέα.
Ιδίως για ένα μαθητή που λογικά δεν θα πάει με στιγμιαίο άξονα.
Διονύση σ’ ευχαριστώ.
Κάποτε ρώτησαν τον Παναγιώτη Γιαννάκη: “Τι είναι για σένα μια πάσα;” Και ο μέγας playmaker απάντησε: ” Μια πράξη που κάνει δυο ανθρώπους ευτυχισμένους!” Και στο ylikonet ανταλλάσονται εξαιρετικές πάσες!
Άμα είσαι μάστορας…
Εγκεφαλικές και οι τρεις!!!
Μάστορας όπως λέει και ο Αποστόλης!!
Διονύση, μήπως πρέπει να προσθέσουμε την λέξη κατακόρυφος
“Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένας αρχικά ακίνητος κατακόρυφος ομογενής δίσκος” γιατί άμα νυστάζεις βλέπεις τον δίσκο ξαπλωμένο στο οριζόντιο επίπεδο…..
Είναι πολύ όμορφες και οι τρεις….με την 3η να ξεχωρίζει…..θυμίζει ακίνητο
σώμα που δύναται να δεχθεί οριακή τριβή 50Ν και όταν του ασκούμε F=30N
και ρωτάμε ποια τριβή δέχεται εισπράττουμε ως απάντηση 50Ν….
Γιάννη δεν κατάλαβα τι εννοείς;
Τι θα απαντούσε στην πρόταση1 κάποιος που θα πήγαινε με στιγμιαίο άξονα;;;;
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Γιάννη, Αποστόλη, Πρόδρομε και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη, ο μαθητής ΔΕΝ πρέπει να διδαχτεί τον στιγμιαίο άξονα, αφού το λάθος είναι εύκολο.
Παράδειγμα;
Ποιος είναι ο στιγμιαίος άξονας στο παραπάνω παράδειγμα;
Αν ο μαθητής έχει μάθει να παίρνει το σημείο επαφής (Α) ως σημείο από το οποίο περνά ο στιγμιαίος άξονας θα ξεκινά από λάθος υπόθεση και …τέλειωσε.
Θοδωρή το σχήμα, μόνο και μόνο με τον τρόπο που σχεδιάστηκε το οριζόντιο επίπεδο, δείχνει ότι το επίπεδο του δίσκου είναι κατακόρυφο!
Παρόλα αυτά, πρόσθεσα τη λέξη “κατακόρυφο” και για τους … νυσταγμένους 🙂
Θοδωρή κάποιος που θα δούλευε με στιγμιαίο αξονα θα έλεγε ότι η στροφορμή ως προς αυτόν θα παρέπεμενε μηδέν, οπότε δεν μπορεί να κινηθεί.
Αν κυλιόταν και οι δύο στροφορμές θα ήταν αρνητικές ή θετικές. Μηδενική στροφορμή προκύπτει μόνο αν μείνει ακίνητος.
Ναι καλό είναι να μην διδαχτεί.
Σε εξαιρετικές περιπτώσεις τον ανέφερα, με την εντολή όμως να μην χρησιμοποιηθεί ποτέ.
Καλημέρα, καλή Κυριακή
Τώρα Γιάννη είναι που μπερδεύτηκα εντελώς….
Ας τα βάλουμε σε μία σειρά μπας και βγάλουμε άκρη…
Το δάπεδο είναι λείο. Εξετάζουμε αυτό και μόνο
Εγώ θα έλεγα ΣF=F επιταχύνεται μεταφορικά
Στ(ο)=FR στρέφεται αριστερόστροφα
Άρα εκτελεί σύνθετη κίνηση, την οποία προσεγγίζουμε ως επαλληλία
επιταχυνόμενης μεταφορικής και επιταχυνόμενης αριστερόστροφης
περιστροφικής γύρω από νοητό άξονα κάθετο στο επίπεδο του δίσκου,
ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του Ο, δηλαδή το ΚΜ του ομογενούς δίσκου
Δηλαδή ο δίσκος εκτελεί κύλιση με ολίσθηση προς τα δεξιά
Αν αυτό είναι σωστό, τότε ο “κάποιος που θα δούλευε με στιγμιαίο αξονα θα έλεγε ότι η στροφορμή ως προς αυτόν θα παρέπεμενε μηδέν, οπότε δεν μπορεί να κινηθεί.”
Άρα ο κάποιος θα έκανε λάθος…….
Και γιατί θα έκανε λάθος;;;;;
Γιατί θα θεωρούσε στιγμιαίο άξονα αυτόν που διέρχεται από το Α, όπως έχει συνηθίσει στην κύλιση χωρίς ολίσθηση , δηλαδή θα ξεκινά από λάθος υπόθεση
όπως έγραψε και ο Διονύσης….
Άρα η χρήση του στιγμιαίου άξονα είναι επικίνδυνη όταν δεν υπάρχει η
εμπειρία να βρίσκουμε ποιος είναι…..
Θοδωρή το δάπεδο δεν είναι λείο.
Βλέπω τριβή και στα τρία ερωτήματα.
Μηπως εννοείς οτι “αν υποθέσουμε ότι ήταν λείο, τότε…..”.
Εάν κάνει κύλιση χωρίς ολίσθηση τότε το Α είναι στιγμιαίος άξονας υποχρεωτικά.
Όμως και πάλι δεν μας ενδιαφερει αυτό. Θα μπορούσε να μην αναφέρεται το “λείο” ή “όχι λείο” και να τεθεί πάλι η ερώτηση αν θα έχουμε κύλιση.
Το σίγουρο συμπέρασμα είναι οτι η συνισταμένη των ροπών ως προς οιοδήποτε σημείο του εδάφους είναι μηδέν. Έτσι διατηρείται μηδενική η στροφορμή του σώματος.
Δύο ενδεχόμενα έχουμε:
Όποια περίπτωση και να ισχύει δεν έχουμε κύλιση.
Καλημέρα παιδιά.
Γιάννη γράφεις:
“Το σίγουρο συμπέρασμα είναι οτι η συνισταμένη των ροπών ως προς οιοδήποτε σημείο του εδάφους είναι μηδέν.”
Αυτό είναι σωστό, αλλά δεν παραπέμπει σε στιγμιαίο άξονα, αλλά στο γενικευμένο νόμο, ο οποίος εφαρμόζεται ως προς οποιοδήποτε σημείο…
Και απλά εσύ επιλέγεις ένα σημείο της ευθείας που ορίζει η επιφάνεια του εδάφους για να μηδενίσεις την ροπή της τριβής, αν υπάρχει.