by 
Ενας ταλαντωτης οπως αυτος του σχηματος, κανει ΑΑΤ με περιοδο 12s ,αρχικη φαση ακεραιο πολλαπλασιο του π/2, οι μαζες των σωματων Σ και Σ1 ειναι ισες και μεταξυ τους δεν υπαρχει ολισθηση. Η μονη δυναμη που ασκειται στο συστημα των δυο σωματων στον οριζοντιο αξονα,ειναι αυτη του ελατηριου.Ποια ειναι η ελαχιστη χρονικη στιγμη που πρεπει να αφαιρεσουμε το σωμα Σ1 χωρις ομως να επηρεασουμε την ταχυτητα του σωματος Σ, ωστε η ενεργεια του ταλαντωτη που θα μεινει,να ειναι μειωμενη κατα 25% σε σχεση με την ενεργεια που ειχε πριν την αφαιρεση?
Καλησπέρα Βαγγέλη και Χρόνια Πολλά. Συμφωνώ
Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλημέρα σε όλους και χρόνια πολλά.
Κωνσταντίνε και Βαγγέλη, βλέπω να επανέρχεστε διαρκώς στο ίδιο θέμα, το οποίο κρίνω ότι έχει κουράσει πια…
Δεν γίνεται όμως να μην πω, μια κουβέντα, μετά από όσα γράφονται.
Το έχω ξαναγράψει, είναι άλλο πράγμα ότι τα παιδιά θα δώσουν εξετάσεις με το παρόν βιβλίο, άρα ο καθηγητής που τα προετοιμάζει για τις εξετάσεις, οφείλει να κάνει το μάθημά του, με τρόπο που να τα βοηθήσει να ανταποκριθούν, στις εξετάσεις αυτές. Αν λοιπόν στις εξετάσεις πρόκειται να ονομαστεί κάθε αρμονική ταλάντωση ως ΑΑΤ, ο μαθητής θα πρέπει να το ξέρει αυτό και να μην κάνει άλλες σκέψεις, που θα τον οδηγεί η διαφορετική διδασκαλία του καθηγητή του.
Μπορεί να ζητηθεί η σταθερά επαναφοράς του ενός σώματος που βρίσκεται πάνω στο άλλο, στις εξετάσεις; Ναι μπορεί (έχει ξαναγίνει) και ο μαθητής πρέπει να μπορεί να απαντήσει D1=m1ω^2. Είναι ΑΑΤ η εξαναγκασμένη ταλάντωση; Με βάση το βιβλίο, ναι. Και αυτό θα γράψει ο μαθητής. Τελεία και παύλα. Μην διαστρεβλώνεται η θέση αυτή και ας μην γίνεται προσπάθεια να στηθεί επιχείρημα-κατηγορία, με βάση αυτό.
Είναι τώρα άλλο πράγμα, αν το παραπάνω είναι επιστημονικά σωστό. Και όταν συζητάμε εδώ για το σωστό και το λάθος, πρέπει να είναι σαφές το επιχείρημα και όχι «αυτό γράφει το βιβλίο»!
Πρέπει να ορίζεται ΜΟΝΟ κινηματικά η ΑΑΤ; Και κάθε κίνηση που ικανοποιεί μια εξίσωση της μορφής x=Α∙ημ(ωt) είναι ΑΑΤ;
Εγώ λέω όχι. Δεν είναι ΑΑΤ, όπως δεν είναι «ελεύθερη πτώση» η κίνηση του σώματος το οποίο κινείται οριζόντια, σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης μέτρου F=mg, όπως στο πρώτο σχήμα.
Όπως δεν είναι «ελεύθερη πτώση» η κίνηση του σώματος που κρέμεται στο άκρο κατακόρυφου νήματος, το οποίο έχει τυλιχθεί σε τροχαλία και όπου δέχεται και μια κατακόρυφη δύναμη F1=Τ, με αποτέλεσμα να κινείται με επιτάχυνση g, όπως στο δεύτερο σχήμα.
Από άποψη κινηματικής και στις δύο αυτές περιπτώσεις ισχύουν οι ίδιες εξισώσεις ταχύτητας και μετατόπισης. Και στις δύο περιπτώσεις, έχουμε μια ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, αλλά αυτή δεν ονομάζεται «ελεύθερη πτώση».
Στη θέση του πρώτου σώματος βάλτε την εξαναγκασμένη ταλάντωση και στη θέση του δεύτερου, βάλτε την κίνηση υλικού σημείου μιας χορδής κατά μήκος της οποίας διαδίδεται ένα κύμα και θα έχετε τις αναλογίες.
Αλλά επειδή το θέμα δεν προέκυψε σήμερα:
Υπέρ Κινηματικής ο λόγος, αλλά και μια διδακτική πρόταση…(αατ και αρμονική ταλάντωση)
Μια τοποθέτηση του 2010, την οποία θα καταθέτω κάθε φορά που κάποιος θα επανέρχεται στο θέμα…
Καλημερα Διονυση.Εγω το μονο που γραφω στην παρουσα αναρτηση ειναι το ποτε πρεπει να αφαιρεσουμε το σωμα! Ειναι αστοχο το σχολιο σου οτι ο Βαγγελης και εγω επανερχομαστε στο ιδιο θεμα.Ο Θοδωρης ανοιξε την συζητηση.Δεν λεω οτι κακώς την ανοιξε,δεν με πειραζει να συζηταω, απλως σου υπενθυμιζω πως εχουν τα πραγματα.Εκτος αν δεν διαβαζεις ολη την σειρα των σχολιων.Οσον αφορα την ελευθερη πτωση (Free fall), αυτη οριζεται μονο δυναμικα και ειναι η κινηση υπο την επιδραση μονο του βαρους.Ετσι και η κινηση ενος δορυφορου ειναι ελευθερη πτωση.Αυτο θα δει κανεις παντου στην παγκοσμια βιβλιογραφια.Τα παραδειγματα σου κατα την γνωμη μου δεν εχουν καμμια σχεση με αυτο που συζηταμε.
καλημέρα Διονύση, καλημέρα Κωνσταντίνε, καλημέρα σε όλους
(ομολογώ ότι είχα στο νου μου και να σε “πειράξω”, Διονύση, και σένα και τον Θοδωρή…)
όμως
α. ο Καίσαρ (1971, σελ. 164), γράφει ορισμό κινηματικό (καλείται)
β. στο σχολικό βιβλίο Β Γενικής (2000+, σελ. 211, το κεφάλαιο αφαιρέθηκε), γράφεται ορισμός κινηματικός (λέγεται)
γ. στο σχολικό βιβλίο της Γ Κατεύθυνσης (2000+, σελ. 10) γράφεται ορισμός κινηματικός (ονομάζεται)
και ο ορισμός είναι παντοδύναμος κάποιος έχει πει…
το ότι στη συνέχεια αναζητούνται και βρίσκονται οι συνθήκες, καλό είναι, αλλά ορισμός δεν είναι διότι ο ορισμός είναι ένας και μοναδικός έχει πει ο ίδιος κάποιος…
(ψάχνοντας, πάντως, περισσότερο τη στατική τριβή στην άσκηση του Κωνσταντίνου τί διαπίστωσα;
διαπίστωσα ότι είναι, χωρίς να το “θέλει” ίσως…, χωροεξαρτώμενη δύναμη, μάλιστα!
διότι κάθε φορά συμμετέχει από το όλο μέγιστο “κορμί” της, το τμήμα που είναι αναγκαίο για την ταλάντωση, που είναι ανάλογο της απομάκρυνσης)
η ελεύθερη πτώση ορίζεται ως “… μόνο το βάρος του”
δεν ορίζεται ως κίνηση με g, αυτό προκύπτει μετά
και βέβαια άποψη καταθέτω, δεν διεκδικώ το αλάθητο
διότι αυτό το έχει μόνο ο Πάπας
αλήθεια το έχει;
«Οσον αφορα την ελευθερη πτωση (Free fall), αυτη οριζεται μονο δυναμικα και ειναι η κινηση υπο την επιδραση μονο του βαρους.»
Αυτό ακριβώς υποστηρίζω παραπάνω Κωνσταντίνε.
Όπως η ελεύθερη πτώση ορίζεται δυναμικά και είναι η κίνηση με την επίδραση της συντηρητικής δύναμης του βάρους, το ίδιο και η ΑΑΤ, θα πρέπει να οριστεί με βάση της επίδραση της συντηρητικής δύναμης της μορφής F=-Dx, η οποία δεν θα είναι χρονοεξαρτώμενη. (ακούς Βαγγέλη; Όπως με την επίδραση μόνο του βάρους, κατά τον ορισμό!!!, με την επίδραση μόνο συντηρητικής δύναμης F=-Dx, πάλι με βάση τον ορισμό)…
Τώρα αν αυτήν την κίνηση θα πρέπει να την ονομάσουμε «ΑΑΤ» ή «ελεύθερη αμείωτη ταλάντωση» ή «την κίνηση του απλού αρμονικού ταλαντωτή» ή «ελεύθερη και ωραία» ή σκέτη «ελεύθερη ταλάντωση» ή «ακατονόμαστη ταλάντωση», δεν με ενδιαφέρει. Πρέπει απλά να οριστεί (και μιλάμε για τα βιβλία του μέλλοντος… και όχι για την σημερινή διδασκαλία στην τάξη) με τέτοιον τρόπο που να μην αφήνει κανένα περιθώριο να μπερδευτεί με την εξαναγκασμένη ή με την ταλάντωση υλικού σημείου στα κύματα. Είναι άλλα φαινόμενα και δεν πρέπει να συγχέονται.
Βαγγέλη γράφεις:
«και ο ορισμός είναι παντοδύναμος κάποιος έχει πει… το ότι στη συνέχεια αναζητούνται και βρίσκονται οι συνθήκες, καλό είναι, αλλά ορισμός δεν είναι διότι ο ορισμός είναι ένας και μοναδικός έχει πει ο ίδιος κάποιος…»
Και ποιος επιβάλλει αυτόν τον παντοδύναμο ορισμό; Δεν θα μπορούσαμε να έχουμε έναν διαφορετικό ορισμό;
Όταν ο Halliday μιλάει για αρμονική ταλάντωση και ξεκινά δίνοντας γραφική παράσταση δυναμικής ενέργειας, πριν περάσει στον αρμονικό ταλαντωτή και στη συνέχεια μελετά την κινηματική, τι κάνει;
Δεν δίνει «πανίσχυρους ορισμούς»;
ΥΓ1 .
Ο σύνδεσμος που έδωσα παραπάνω, για το αρχείο του 2010, γράφτηκε στην προσπάθεια να μην υποτιμηθεί η κινηματική της αρμονικής ταλάντωσης. Είναι μια τοποθέτηση «υπέρ κινηματικής».
Σήμερα, έχουμε φτάσει στο άλλο άκρο, να πρέπει να επιχειρηματολογώ για το ακριβώς αντίθετο, αφού το εκκρεμές, πήγε από την άλλη άκρη.
Να επιχειρηματολογώ δηλαδή, ότι το πακέτο «ΑΑΤ» δεν περιλαμβάνει μόνο το κινηματικό τμήμα, περιλαμβάνει και την δυναμική και την ενέργεια.
Τόσο δύσκολο είναι να «ισορροπήσουμε»;
ΥΓ2.
Το πόσο άσχετα με το θέμα είναι τα παραδείγματα που έδωσα, ας το κρίνουν οι αναγνώστες.
Όταν Κωνσταντίνε και Βαγγέλη ταυτιζόσαστε ότι η ΑΑΤ πρέπει να ορίζεται με βάση την κινηματική, δηλαδή με βάση την εξίσωση x=Aημ(ωt), χωρίς να σας ενδιαφέρουν δυνάμεις και ενέργειες, είναι σαν κάποιος να επιχειρηματολογεί ότι κάθε κίνηση για την οποία ισχύει η εξίσωση y= 1/2 gt^2 είναι ελεύθερη πτώση.
Ένα σώμα περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο με γωνιακή ταχύτητα ω και ακτίνα περιστροφής R. Σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων στο επίπεδο το σώμα έχει συντεταγμένες της μορφής χ=Rημ(ωt) και y=Rσυν(ωt).
Το σώμα κάνει ΑΑΤ στους δύο άξονες;
Αν ΝΑΙ να ορίσουμε την ομαλή κυκλική κίνηση ως σύνθεση ταλαντώσεων ίδιου πλάτους και ω ( και κάθετων διευθύνσεων );
Ρωτάω.
Από τον Ανδρέα:
Τι είναι, τέλος πάντων, η ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ; Απλη; Γραμμική; Και τα δύο; Και αν το ΑΠΛΗ και το ΑΡΜΟΝΙΚΗ είναι συνώνυμα γιατί επιμένουν στο ΓΡΑΜΜΙΚΗ οι μεν και στο ΑΠΛΗ οι δε και δεν χρησιμοποιούν κάποια παρένθεση; ΑΠΛΗ ( ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ) ;
http://users.sch.gr/kassetas/educ33a.files/image003.gif
Στην αγγλική γλώσσα, για το συγκεκριμένο φαινόμενο, χρησιμοποιείται ο όρος
SIMPLE HARMONIC MOTION (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
Οι Ιταλοί το λένε MOTTO ARMONICO SEMPLICE (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
Οι Ισπανοί Movimento harmônico simples (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
Οι Πορτογάλοι Movimento harmónico simples (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
Οι Γερμανοί Die harmonische Schwingung (Η ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)
Οι Σουηδοί Harmonisk svängning (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)
Οι Ρώσοι гармониуеских колебаи (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)
Οι Γάλλοι oscillation harmonique (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) και oscillation sinusoidal (ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)
Ειδικά οι Γάλλοι Στα σχολικά Προγράμματα δίνουν ιδιαίτερη έμφαση στην έννοια ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ .
Μιλούν για OSCILLATEUR Mécanique και για Oscillateur harmonique και στη συνέχεια αναφέρονται στo σχετικό φαινόμενο.
Εντυπωσιάζει πάντως το πιθανόν τυχαίο γεγονός
ΑΜΕΡΙΚΑΝΟΙ, ΙΣΠΑΝΟΙ, ΠΟΡΤΟΓΑΛΟΙ και ΙΤΑΛΟΙ να συμφωνούν και να διδάσκουν στους μαθητές τον όρο ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ενώ από την άλλη ΓΕΡΜΑΝΟΙ, ΡΩΣΟΙ , ΣΟΥΗΔΟΙ και ΓΑΛΛΟΙ να ομονοούν και να παρουσιάζουν στους μαθητές τους τον όρο ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
Και βέβαια η αντιπαράθεση φέρνει φυσιολογικά στη σκέψη τη διαφωνία για τον ΠΟΛΕΜΟ ΣΤΟ ΙΡΑΚ με ΙΣΠΑΝΟΥΣ, ΠΟΡΤΟΓΑΛΟΥΣ και ΙΤΑΛΟΥΣ να ομονοούν στην αμερικανοαγγλική επίθεση, ενώ ΓΕΡΜΑΝΟΙ, ΓΑΛΛΟΙ, ΡΩΣΟΙ, ΣΟΥΗΔΟΙ έχουν τη δική τους άποψη.
Στην Ελλάδα, για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου, καταλήξαμε να κάνουμε κάτι σαν σύνθεση Διατηρήσαμε το ΑΡΜΟΝΙΚΗ και δανειστήκαμε από τους μεν το «ΑΠΛΗ» και από του δε το «ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ» και φτιάξαμε το ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.
Πρόκειται για μία ελληνική ιδιαιτερότητα; Έτσι πιστεύουμε.
Βέβαια οι διατυπώσεις αυτές έχουν κάποια καταγωγή.
Το ΑΠΛΗ ως προσδιορισμός εμφανίζεται κατά το παρελθόν σε φροντιστηριακά βιβλία πιθανώς ως απόδοση του αγγλικού, εκ USA, SIMPLE της SIMPLE HARMONIC MOTION.
Στα σχολικά βιβλία κάνει την εμφάνισή του το 1985, είτε, στην Α΄ Λυκείου, διστακτικά -ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ( ή και ΑΠΛΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) – είτε στην Γ΄ Λυκείου πιο κατηγορηματικά ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.
Ερευνώντας σχολικά βιβλία τα οποία επηρέασαν την επίσημη ορολογία ( αν και ορισμένα από αυτά υπήρχαν δεσμεύσεις από το αντίστοιχο Πρόγραμμα Σπουδών ) βρήκαμε ότιhttp://users.sch.gr/kassetas/educ33a.files/image005.gif
Ο Ανδρέας διαφοροποιούσε τους Γάλλους από τους Άγγλους:
4. Οι Γάλλοι επιμένουν στην Γεωμετρία που βρίσκεται κρυμμένη στο εσωτερικό της Φυσικής. Είναι οι μόνοι που φωτίζουν το γεγονός ότι η περιγραφή της κίνησης χρειάζεται Γεωμετρία και χρόνο και δεν έχει ανάγκη την «αδράνεια» της ύλης. Χρησιμοποιούν την έννοια point mobile για την περιγραφή της κίνησης θυμίζοντάς μας ότι το «υποκείμενο» της κίνησης μπορεί να είναι ακόμα και ένα γεωμετρικό σημείο όπως το κέντρο μάζας ή το άκρο κάποιας σκιάς και ότι θέση, ταχύτητα και επιτάχυνση μπορεί να έχει ακόμα και ένα τέτοιο «υποκείμενο σε κίνηση» το οποίο όμως δεν μπορεί να έχει ορμή και κινητική ενέργεια ούτε και να αλληλεπιδρά με άλλα κομμάτια του Σύμπαντος. Τότε το υποκείμενο της κίνησης θα είναι point materiel. Παράλληλα δίδουν ιδιαίτερη έμφαση στην έννοια σύστημα αναφοράς και στη σχετική Γεωμετρία του, χρησιμοποιώντας μάλιστα δύο όρους τον repère και τον referenciel . Στα γαλλικά σχολικά Προγράμματα η παρουσία του καρτεσιανισμού είναι εμφανέστερη σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο Πρόγραμμα
5. Στον αντίποδα βρίσκονται οι Άγγλοι οι οποίοι αδιαφορούν θανάσιμα για την «κρυμμένη» Γεωμετρία. Η έννοια «υλικό σημείο» ( ως particle ) δεν υπάρχει στο δικό τους πρόγραμμα, ενώ υποτιμούν και την έννοια σύστημα αναφοράς. Στα δικά τους προγράμματα κάνει είναι έντονη η παρουσία της τεχνολογίας και της καθημερινής ζωής. Ελατήρια, αεραντλίες, μανόμετρα, μοχλοί, τροχοί, συμπιεσμένος αέρας. ζεστός αέρας, ανθρώπινο σώμα, γρανάζια, τροχαλίες, τουρμπίνες πυραυλοκινητήρες ακόμα και το να διατηρούμε ζεστό το σπίτι μας συμμετέχουν στο «πάρτι» με ένα τρόπο που λέει ότι η κληρονομιά του John Lock είναι βρίσκεται μέσα στη φιλοσοφία των αγγλικών προγραμμάτων.
Αυτό δεν σημαίνει ότι στο ζήτημα της πειραματικής διδασκαλίας οι Γάλλοι υστερούν. Στο ζήτημα αυτό οι δύο εκατέρωθεν της Μάγχης «αντίπαλοι» αποδίδουν την ίδια περίπου βαρύτητα. Η διαφορά βρίσκεται στο δίπολο Γεωμετρία και Μηχανική και έχει σχέση με τις διαφορετικές φιλοσοφικές παραδόσεις των δύο λαών. Ο εμπειρισμός του John Lock και του David Hume παραμένει «απέναντι» στον ρασιοναλισμό του Descartes και η διαφορά αποτυπώνεται με σχετική ενάργεια στη φιλοσοφία των αντίστοιχων Προγραμμάτων.
Καλό μεσημέρι Γιάννη.
Επειδή βλέπω την μπάλα να κτυπάει στην πάνω κερκίδα, να επαναλάβω μέρος του παραπάνω σχολίου μου:
“Τώρα αν αυτήν την κίνηση θα πρέπει να την ονομάσουμε «ΑΑΤ» ή «ελεύθερη αμείωτη ταλάντωση» ή «την κίνηση του απλού αρμονικού ταλαντωτή» ή «ελεύθερη και ωραία» ή σκέτη «ελεύθερη ταλάντωση» ή «ακατονόμαστη ταλάντωση», δεν με ενδιαφέρει. Πρέπει απλά να οριστεί (και μιλάμε για τα βιβλία του μέλλοντος… και όχι για την σημερινή διδασκαλία στην τάξη) με τέτοιον τρόπο που να μην αφήνει κανένα περιθώριο να μπερδευτεί με την εξαναγκασμένη ή με την ταλάντωση υλικού σημείου στα κύματα. Είναι άλλα φαινόμενα και δεν πρέπει να συγχέονται.”
Να το πω αλλιώς, ποσώς με ενδιαφέρει το όνομα. Με ενδιαφέρει το περιεχόμενο του “πακέτου”…
Δεν επικαλούμαι τον Ανδρέα ως αυθεντία.
Μακριά από μένα τα:
-Μη μιλάς, δες τι λέει ο……
Συζητάμε όλοι και για όλα. Όμως η πάράθεση τόσων στοιχείων δείχνει ότι υπάρχει θέμα στην επικοινωνία.
Παράδειγμα διότι κοντεύω να μιλάω γενικά (κάτι που αντιπαθώ).
Αν εγώ θεωρώ την ελεύθερη πτώση κίνηση και ένας άλλος φαινόμενο, αποκλείεται να συνεννοηθούμε πλήρως.
Αν ενας με το “απλή αρμονική ταλάντωση” εννοεί την εξέλιξη του φαινομένου που παρατηρείται στο σύστημα “απλός αρμονικός ταλαντωτής” και ο άλλος την “μη σύνθετη ταλάντωση” (της μίας συχνότητας) σιγά μη γίνει συζήτηση.
Θα γίνει ότι γίνεται τόσα χρόνια. Παράθεση μονολόγων.
Θα δείτε την εξέλιξη της παρούσης (αν υπάρξει). Ουδείς θα σχολιάσει όσα παρατέθηκαν και θα ξαναγραφεί πάλι ότι πιστεύει.
Κουράζει το θέμα;
Εξαρτάται από τον αναγνώστη. Εμένα δεν με κουράζει. Να σεβαστώ όσους κουράζονται διαβάζοντας τα σχετικά και να προσυπογράψω ότι “απλή αρμονική ταλάντωση είναι η….”;
Πριν αλέκτωρ λαλήσει…..
Παρέθεσα τόσα και γράφεις τη θέση σου χωρίς σχόλια σε όσα γράφτηκαν.
Εγώ ρίχνω τη μπάλα στην κερκίδα;
Όσα παρέθεσα δείχνουν ακριβώς ότι υπάρχει πρόβλημα με τον όρο.
Ουδέν πρόβλημα υπήρξε με τον “γραμμική αρμονική ταλάντωση”. Όταν έγινε ο άγαρμπος συγκερασμός “απλη αρμονική ταλάντωση” (Ελληνική πατέντα) άρχισαν τα προβλήματα επικοινωνίας.
Γράφω σχεδόν αμέσως κάτι που είχα σκεφτεί……
Η σύγχυση μεταξύ Κινηματικής και Δυναμικής έχει επεκταθεί.
Περίπου η Κινηματική εκλαμβάνεται ως υπηρετριούλα της Δυναμικής.
Το θέμα είναι να κάνουμε υπολογισμούς.
Γράφω πριν μερικά χρόνια ερώτημα του τύπου:
-Είναιμεταφορική, στροφική ή σύνθετη η κίνηση τάδε.
Εισπράττω από φίλο απάντηση:
-Μια στροφική κίνηση μπορεί να μελετηθεί ως σύνθετη.
Λες και με ενδιέφερε αν θα μελετηθεί η κίνηση!
Λες και με ενδιέφερε αν ο φίλος θα υπολογιζε σωστά ή όχι την ταχύτητα του κέντρου μάζας!
Διονυση απανταω σε σενα.Ειλικρινα Διονυση με εχει κουρασει και εμενα αυτη η συζητηση και για αυτο οπως ειδες και σε προηγουμενα σχολια μου εχω πει οτι δεν προκειται να ανοιξω ξανα με δικη μου πρωτοβουλια.Εδω η διαφωνια μας εχει και κωμικα στοιχεια διοτι συζηταμε για το αν ενας ορισμος ειναι σωστος η λαθος.Ουδεποτε υποστηριξα οτι η ΑΑΤ πρεπει να οριζεται ετσι η αλλοιως.Εσυ επιμενεις:
“Όπως η ελεύθερη πτώση ορίζεται δυναμικά και είναι η κίνηση με την επίδραση της συντηρητικής δύναμης του βάρους, το ίδιο και η ΑΑΤ, θα πρέπει να οριστεί με βάση της επίδραση της συντηρητικής δύναμης της μορφής F=-Dx, η οποία δεν θα είναι χρονοεξαρτώμενη.”
Ποιος το λεει αυτο ο Πάπας?
Εμενα η επιμονη μου ειναι να χρησιμοποιω τον ορισμο του σχολικου διοτι δεν υπαρχει λογος να τον αλλαξω και οχι διοτι ειναι ο μονος σωστος.Σωστος και λαθος ορισμος δεν υπαρχει.Λαθη μπορει να υπαρξουν στην λογικη που επεται του ορισμου.
Διαβασε το σχολιο μου στο τελος της πρωτης σελιδας των σχολιων εδω:
ΘΕΜΑ Δ – 6ο Διαγώνισμα εφ’ όλης της ύλης
Όμως: Η ΑΑΤ στο σχολικο και οχι μονο,οριζεται κινηματικα και αυτος ο ορισμος δεν σε φερνει σε καμμια δυσκολια να περασεις στην δυναμικη και στις ενεργειες οταν η δυναμη ειναι συντηρητικο πεδιο,χωρις να πεφτεις σε αντιφασεις,διορθωνωντας ενδεχομενα λαθη του σχολικου. Οχι ομως τον ορισμο.Αν το βιβλιο γραφει οτι για ολες τις ΑΑΤ υπαρχει δυναμικη ενεργεια,αυτο θα διορθωσεις δεν θα αλλαξεις τον ορισμο! Τα παραδειγματα σου περι ελευθερης πτωσης οντως δεν εχουν σχεση με την συζητηση διοτι η λεξη Free στο Free fall σημαινει Free of forces και ειναι ειδικη περιπτωση επιταχυνομενης κινησης,με δυναμικα κριτιρια,οπως ακριβως η κινηση του συστηματος στο σχημα σου που εχω βαλει για χαρακτηρiστικη εικονα εδω,ειναι ειδικη περιπτωση ΑΑΤ,οπως ειδικη περιπτωση ΑΑΤ ειναι και η κινηση μονο του πανω σωματος αν εντοπισεις την προσοχη σου σε αυτο.Αυτες οι ειδικες περιπτωσεις ΑΑΤ διακρινονται με δυναμικα κριτιρια,ολες ομως ειναι ΑΑΤ η οποια οριζεται κινηματικα και ειναι γενικοτερη.
Οσο για την προταση σου:
” Όταν Κωνσταντίνε και Βαγγέλη ταυτιζόσαστε ότι η ΑΑΤ πρέπει να ορίζεται με βάση την κινηματική, δηλαδή με βάση την εξίσωση x=Aημ(ωt), χωρίς να σας ενδιαφέρουν δυνάμεις και ενέργειες, είναι σαν κάποιος να επιχειρηματολογεί ότι κάθε κίνηση για την οποία ισχύει η εξίσωση y= 1/2 gt^2 είναι ελεύθερη πτώση.”
Δεν μου φαινεται λογικη.
Εδω η συζητηση μας μαλλον με στοιχεια μαθηματικης λογικης εχει σχεση περισσοτερο,παρα με φυσικη.
Αν εκανες πραξη αυτο που γραφεις οτι:
“Τώρα αν αυτήν την κίνηση θα πρέπει να την ονομάσουμε «ΑΑΤ» ή «ελεύθερη αμείωτη ταλάντωση» ή «την κίνηση του απλού αρμονικού ταλαντωτή» ή «ελεύθερη και ωραία» ή σκέτη «ελεύθερη ταλάντωση» ή «ακατονόμαστη ταλάντωση», δεν με ενδιαφέρει.”
τοτε η διαφωνια μας θα ειχε λυθει.
Δεν σε ενδιαφερει το περιεχομενο του πακετου οπως γραφεις στον Γιάννη,σε ενδιαφερει το ονομα.
Ονομασε την λοιπον αλλοιως και κρατα τον ορισμο του σχολικου για την ΑΑΤ.
Καλησπερα Γρηγόρη.Αν αποδειξεις την ισοδυναμια των δυο ορισμων ,δηλαδη του δικου σου και αυτου που λεει οτι μια κινηση λεγεται ομαλη κυκλικη οταν η τροχια ειναι κυκλος και η γωνιακη ταχυτητα ειναι σταθερη και θελεις να την ορισεις ετσι, λογικο σφαλμα δεν υπαρχει.Αν ομως εισαι ο μονος που την εχει ορισει ετσι τοτε ισως αντιμετωπισεις προβληματα στην επικοινωνια σου με τους υπολοιπους.Αν ομως κατοπιν του ορισμου σου ,αυτο που οι αλλοι εχουν ως ορισμο το θεσεις εσυ ευθυς αμεσως ως θεωρημα,τοτε μαλλον δεν υπαρχει προβλημα.
Γρηγόρη έχω συναντήσει τον ορισμό:
Γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι η κίνηση που εκτελεί η προβολή σε μία ευθεία ενός σημείου κινούμενου κυκλικά και ομαλά.
Μετά τον ορισμό εξήχθησαν οι εξισώσεις θέσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης.
Ταχύτητα είναι η προβολή της ταχύτητας και επιταχυνση η προβολή της επιτάχυνσης.
Αν θυμάμαι καλά στο πολύ παλιό βιβλίο της Α΄ Λυκείου αυτή ήταν η εκκίνηση.
Η ομαλή κυκλική κίνηση προκύπτει ως προϊόν της σύνθεσης που λες, όμως δεν θα ήταν ο καλύτερος ορισμός της αυτός. Δεν είναι βολικό να ορίζεις κάτι απλό μέσω ενός συνθετότερου.
Για παράδειγμα:
Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι επίσης σύνθεση μιας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης και μίας κυκλοειδούς. Θα ορίζαμε ποτέ έτσι την ομαλή κυκλική κίνηση;
Θα ήταν άστοχο και διδακτικά και εννοιολογικά.