by 
Ενας ταλαντωτης οπως αυτος του σχηματος, κανει ΑΑΤ με περιοδο 12s ,αρχικη φαση ακεραιο πολλαπλασιο του π/2, οι μαζες των σωματων Σ και Σ1 ειναι ισες και μεταξυ τους δεν υπαρχει ολισθηση. Η μονη δυναμη που ασκειται στο συστημα των δυο σωματων στον οριζοντιο αξονα,ειναι αυτη του ελατηριου.Ποια ειναι η ελαχιστη χρονικη στιγμη που πρεπει να αφαιρεσουμε το σωμα Σ1 χωρις ομως να επηρεασουμε την ταχυτητα του σωματος Σ, ωστε η ενεργεια του ταλαντωτη που θα μεινει,να ειναι μειωμενη κατα 25% σε σχεση με την ενεργεια που ειχε πριν την αφαιρεση?
Συμφωνω Γιάννη.
Γράφεις Κωνσταντίνε:
“Ονομασε την λοιπον αλλοιως και κρατα τον ορισμο του σχολικου για την ΑΑΤ.”
Μα αυτό ακριβώς υποστηρίζω, ότι πρέπει να ονομαστεί με έναν τρόπο που να μην δημιουργεί πρόβλημα, αλλά εσύ επιμένεις να θεωρείς “ΣΩΣΤΟ” αυτό που έχει γράψει το βιβλίο, αγνοώντας την θέση που έγραψα παραπάνω, εδώ, ότι άλλο τι είμαστε υποχρεωμένοι να διδάξουμε με βάση το σχολικό βιβλίο και άλλο τι θα έπρεπε να διδάσκεται, ώστε να μην υπάρχουν λάθη και προβλήματα στην διδασκαλία.
Γιάννη γιατί έγραψα για μπάλα στην εξέδρα;
Θεωρώ εντελώς δευτερεύον θέμα, αν ένα όνομα που χρησιμοποιείται, είναι πετυχημένο ή όχι. Θεωρώ δευτερεύον θέμα αν την κίνηση ενός σώματος στο άκρο ιδανικού ελατηρίου θα την ονομάσουμε ΑΑΤ ή γατ ή αρμονική ταλάντωση ή ημιτονοειδή ταλάντωση.
Σημασία έχει το περιεχόμενο του όποιου όρου. Αν επιλυθεί το ακριβές περιεχόμενο, τότε μπορούμε να συζητήσουμε για την εύρεση του προσφορότερου όρου.
Αν θέλουμε να μείνουμε στον όρο ΑΑΤ, που να περιγράφει κάθε κίνηση με εξίσωση x=Aημ(ωt+φ), ας το κάνουμε. Αλλά τότε θα πρέπει να επιλέξουμε άλλο όνομα για να δώσουμε στις ταλαντώσεις εκείνες που εκτός του να έχουν την παραπάνω εξίσωση κίνησης, οφείλονται σε συντηρητικές δυνάμεις της μορφής F=-Dx και όπου έχουμε μια διαρκεί μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και αντίστροφα.
Το αντίστοιχο; Έχουμε μια κίνηση που ονομάζουμε ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη και μια ειδική περίπτωση που την ονομάζουμε ελεύθερη πτώση. Τόσο απλά!
Όταν μου λες ότι οι Ρώσοι λένε «αρμονική ταλάντωση» τι να καταλάβω; Μήπως κάθε περίπτωση που η εξίσωση κίνησης είναι η x=Αημ(ωt) την ονομάζουν έτσι; Και τότε το «πακέτο» που έγραψα παραπάνω, πώς το ονομάζουν; Το κείμενο που παρέθεσες, το ξεκαθαρίζει ή μένει στον χρησιμοποιούμενο όρο;
Να το θέσω αλλιώς:
Αν στο αναλυτικό πρόγραμμα δεν υπήρχε η εξαναγκασμένη ταλάντωση και η σύνθετη ταλάντωση, ενώ τα κύματα θεμελιώνονταν αλλιώς, όπως εδώ, πιθανόν δεν θα υπήρχε κανένα θέμα διαφοροποίησης και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ΕΝΑ όνομα στην διδασκαλία, χωρίς πρόβλημα. Μήπως αυτό συμβαίνει σε κάποιες από τις αναφερόμενες χώρες; Δεν το γνωρίζω.
Τώρα όμως ο τρόπος που επιλέχθηκε από τους συγγραφείς, δημιουργεί συγχίσεις και οδηγεί σε παρανοήσεις.
Ορίζει κινηματικά την ΑΑΤ και στην ίδια! παράγραφο μελετά την δύναμη και στη συνέχεια την ενέργεια, για την κίνηση αυτή. Τι καταλαβαίνει ο μαθητής; Δεν καταλαβαίνει ότι αυτό το «πακέτο» πάει μαζί;
Στη συνέχεια πάει στην εξαναγκασμένη και την ονομάζει ΑΑΤ; Θα φταίει ο μαθητής να φαντάζεται διατήρηση ενέργειας;
Το ίδιο κάνει στα κύματα. Και εκεί δηλαδή διατήρηση ενέργειας; Και η διάδοση ενέργειας πού πήγε;
Γεια σου Βαγγελη.Αν ενας φοιτητης παρει φυλο διαγωνιαματος που λεει:
Δινεται η δυναμη F=-10x (S.I.) στην μια διασταση. 1.Ειναι η δυναμη συντηρητικη? 2.Αν ναι βρειτε συναρτηση δυναμικης ενεργειας U(x). Θα απαντησει ναι και U(x)=5x τετραγωνο.Eιναι η στατικη τριβη που ασκειται στο πανω σωμα της ασκησης τετοια? Βεβαιως και ειναι.Μονο που δεν ειναι Διανυσματικο πεδιο F(r). Aν σταματησουμε την κινηση σε καποιο σημειο η στατικη τριβη παυει να ικανοποιει αυτον τον νομο δηλαδη τον F=-10x. Ε και?Το σωμα που ταλαντωνεται δεν το ξερει αυτο.Και εμεις κανουμε μια μαθηματικη επεξεργασια που ισχυει κατα την διαρκεια του φαινομενου της ταλαντωσης και οχι αν σταματησει η ταλαντωση.Η αν φοβομαστε μην μας αφορησει ο Πάπας ετσι και μιλησουμε για δυναμικη ενεργεια,κανουμε ενα νοητικο τεχνασμα και θεωρουμε απλο αρμονικο ταλαντωτη σταθερας 10N/m με F(r)=-10xi,που ειναι χωροεξαρτωμενη δυναμη,κανουμε σαν κυριοι τους υπολογισμους μας με ενεργειες πανω στο αλλαγμενο συστημα και στο τελος επανερχομεθα σε αυτο στο οποιο ασκειται η στατικη τριβη.
Με αυτην την εννοια Βαγγελη εχεις δικιο ειναι χωροεξαρτωμενη δυναμη.
Υπαρχουν πολλοι τροποι να υπερβει καποιος καποια εννοιολογικα προβληματα οταν θελει να κανει υπολογισμους,αρκει να μην εχει κολληματα.
“Αν θέλουμε να μείνουμε στον όρο ΑΑΤ, που να περιγράφει κάθε κίνηση με εξίσωση x=Aημ(ωt+φ), ας το κάνουμε. Αλλά τότε θα πρέπει να επιλέξουμε άλλο όνομα για να δώσουμε στις ταλαντώσεις εκείνες που εκτός του να έχουν την παραπάνω εξίσωση κίνησης, οφείλονται σε συντηρητικές δυνάμεις της μορφής F=-Dx και όπου έχουμε μια διαρκεί μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και αντίστροφα.”
Αυτο ακριβως που εγραψες εννοω οταν λεω Ονομασε την λοιπον αλλοιως και κρατα τον ορισμο του σχολικου για την ΑΑΤ.
Και το αλλο ονομα που θα επιλεξεις δεν θα καταργει το παλιο που ειναι γενικοτερο δηλ.το ΑΑΤ.Απλως θα την εξειδικευσεις με βαση τα δυναμικα της χαρακτηριστικα.Θα ειναι μια ειδικη κατηγορια ΑΑΤ.
Γιάννη, σίγουρα το θέμα έχει κουράσει.
Καλό θα ήταν όμως να μην επαναληφθεί το 2017
Νομίζω σε αυτό συμφωνούμε
Ας βρούμε τα κοινά και ας “χτίσουμε” γύρω από αυτά
Διονύση γράφτηκε απο τον Ανδρέα:
Οι Γάλλοι επιμένουν στην Γεωμετρία που βρίσκεται κρυμμένη στο εσωτερικό της Φυσικής. Είναι οι μόνοι που φωτίζουν το γεγονός ότι η περιγραφή της κίνησης χρειάζεται Γεωμετρία και χρόνο και δεν έχει ανάγκη την «αδράνεια» της ύλης. Χρησιμοποιούν την έννοια point mobile για την περιγραφή της κίνησης θυμίζοντάς μας ότι το «υποκείμενο» της κίνησης μπορεί να είναι ακόμα και ένα γεωμετρικό σημείο όπως το κέντρο μάζας ή το άκρο κάποιας σκιάς και ότι θέση, ταχύτητα και επιτάχυνση μπορεί να έχει ακόμα και ένα τέτοιο «υποκείμενο σε κίνηση» το οποίο όμως δεν μπορεί να έχει ορμή και κινητική ενέργεια ούτε και να αλληλεπιδρά με άλλα κομμάτια του Σύμπαντος.
Μου αρέσει η λογική αυτή.
Έτσι υπάρχουν ευθύγραμμες ομαλά επιταχυνόμενες κινήσεις. Κινήσεις τις οποίες μπορεί να κάνει και το ίχνος ενός λέηζερ ή ένα κυκλάκι του i.p.
Υπάρχουν φαινόμενα όμως δυναμικά. Ένα από αυτά είναι η ελεύθερη πτώση. Εκεί μοναδική δύναμη είναι το βάρος του. Διαβάζουμε στη Βικιπαίδεια:
An object in the technical sense of the term “free fall” may not necessarily be falling down in the usual sense of the term. An object moving upwards might not normally be considered to be falling, but if it is subject to only the force of gravity, it is said to be in free fall. The Moon is thus in free fall around the Earth, though its orbital speed keeps it in very far orbit from the Earth’s surface.
Πολλοί συμπεριλαμβάνουν στην ελεύθερη πτώση και την περίπτωση κίνησης δορυφόρου, την κατακόρυφη και την οριζόντια βολή.
Η περιγραφή είναι δυναμική.
Σε κάποια περίπτωση ελεύθερης πτώσης έχουμε κίνηση ευθυγραμμη χωρίς αρχική ταχύτητα με επιτάχυνση g. Η κίνηση είναι πανομοιότυπη με την κίνηση κάποιας κουκίδας, χωρίς να έχουμε στη δεύτερη περίπτωση ελεύθερη πτώση.
Η Κινηματική δεν ασχολείται με την ελεύθερη πτώση, ούτε με δυνάμεις ή την απουσία τους.
Γιάννη δεν διαφωνώ στην οπτική ματιά των Γάλλων.
Στο αρχείο “υπέρ κινηματικής…” αυτό υποστηρίζω και έχω δώσει μάλιστα για παράδειγμα την κίνηση σκιάς…
Δεν λέω (και ποτέ δεν είπα…) ότι η κινηματική δεν έχει αξία!
Αυτό που λέω είναι να είναι ξεκάθαρο για ποιο φαινόμενο μιλάμε και να μην τα κάνουμε όλα… τουρλού!
Και όταν μιλάμε για κινηματική, να είναι ξεκάθαρο για τι πράγμα μιλάμε και σε τι συμπεράσματα καταλήγουμε και όταν στην συζήτηση μπαίνουν δυνάμεις και ενέργειες, αυτές να έχουν φυσικό περιεχόμενο… Δεν είναι θέμα μαθηματικών εξισώσεων, ούτε πώς θα λύσουμε το σύστημα.
Μια δύναμη F=10ημ(20t+θ), μπορεί να προκαλεί κίνηση με εξίσωση x=0,5ημ(20t+φ), αλλά δεν είναι καθόλου σίγουρο ότι αυτή η δύναμη είναι συντηρητική και έχουμε την ταλάντωση που περιγράφει το βιβλίο στην παράγραφο 1.3!!!
Βλέπεις ότι δεν ονομάζω την κίνηση 🙂
Δεν είναι το όνομα που με καίει…
Θοδωρή δύσκολα θα υπάρξει συμφωνία όταν αναμιγνύεται η Κινηματική με την Δυναμική. Οι διαφωνίες έχουν εμφανιστεί από παλιά, ίσως πριν από την “Ερώτηση της μαθήτριας”.
Πριν μερικά χρόνια ζήτησα να χαρακτηρισθεί μια κίνηση ως μεταφορική , ΄στροφική ή σύνθετη και εισέπραξα ότι:
-Μια στροφική κίνηση μπορεί να μελετηθεί ως σύνθετη.
λες και ρώτησα αυτό.
Λες και “Δεν με ενδιαφέρει το χρώμα του γάτου αρκεί να πιάνει ποντίκια.”
Η σύγχυση αυτή έφερε τον αδόκιμο όρο “α.α.τ” και μαζί του το D και την σταθερότητα της ενέργειας τμήματος χορδής.
Αν ανακατεύουμε στην Κινηματική το κέντρο μάζας, τις δυνάμεις και τις ενέργειες δεν γίνεται δουλειά.
Συμφωνώ σ’ αυτά.
Όταν όμως ξεκινάμε από την Κινηματική για να ορίσουμε μία κίνηση, θα ταυτίσουμε δύο κινήσεις με ίδιες τροχιές και εξισώσεις θέσης.
Η Δυναμική θα έρθει αργότερα και θα μας μαθει ότι υλοποιούνται από εντελώς διαφορετικά συστήματα, κάποια με δυναμική ενέργεια και κάποια όχι.
Τα φαινόμενα είναι διαφορετικά (ίσως και άσχετα) οι κινήσεις όχι.
Γιάννη, ας μην μείνουμε στην διαφορά κίνησης και φαινομένου.
Και την ελεύθερη πτώση, κίνηση την ονομάζουμε, όπως και κάθε άλλη (κίνηση) με σταθερή επιτάχυνση…
Ναι την ονομάζουμε κίνηση.
Λέμε επίσης:
-Να μελετηθεί η κίνηση μιας σβούρας.
Σημαίνει ότι πρέπει να κάνουμε ολόκληρη δυναμική μελέτη που θα καταλήξει σε μια κινηματική περιγραφή.
φίλε Κωνσταντίνε, σπολάτη,
“έφαγα” ένα “σαν”,
εγώ ο εκ του Κλασσικού!
“ντροπής σου”, θα μου λέγανε οι συγχωριανοί μου εκεί στη ΝΑ Λακωνία
εννοούσα ότι η στατική τριβή κάνει ότι είναι χωροεξαρτώμενη δύναμη,
χωροεξαρτώμενη δύναμη βλέπεις και χωροεξαρτώμενη δεν είναι
σκαρτέψανε όλα, ρε, φίλε…
προφανώς, Διονύση, σέβομαι Halliday
αλλά πειθαρχώ στο νυν επίσημο σχολικό βιβλίο της Γ Κατεύθυνσης, σελ. 10,
αυτό “νικάει”…
καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους
(άρτι επιστρέψας από νοσοκομείο Μεταξά Πειραιά, ου γαρ το γήρας, ευτυχώς, ελαφρώς καλυτερότερα!…)
έχω γράψει εδώ, αναλυτικά. Αλλά και εδώ.
“επειδή κάποιες φορές σε διάφορα βιβλία υπάρχουν διαφορετικοί ορισμοί του
ιδίου μεγέθους, σπάνια και της ονομασίας του, νόμιμος, αποδεκτός,
παντοδύναμος, κυρίαρχος και διδακτέος είναι αυτός που γράφεται στο
επίσημο και εγκεκριμένο σχολικό βιβλίο, ακόμα και αν δίκαια ή άδικα δεν
αρέσει, ώσπου να, και αν, αλλαχθεί, και, βέβαια η αμφισβήτησή του, αν
υπάρχει, καλώς, αλλά μέχρις εκεί”
στο επίσημο σχολικό βιβλίο, αυτό της Γ κατεύθυνσης, σελ. 10, (μοναδικός τώρα, αλλά παλιότερα και στο πετσοκομένο κεφάλαιο των Ταλαντώσεων του βιβλίου της Β Γενικής, ναι τον είχε γράψει η χάρη μου και τον “πονάω”)
ο ορισμός δίδεται κινηματικά
αυτός νικάει…