Στο θέμα Δ1, το λείο τοιχάκι, εξασφαλίζει δύναμη κάθετη σε αυτό, δλδ παράλληλη
στο πλάγιο επίπεδο. Εφόσον έχει ύψος d>r (ακτίνας κυλίνδρου) το σημείο επαφής είναι στο άκρο της διαμέτρου της παράλληλης στο πλάγιο επίπεδο, άρα διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου και δεν δημιουργεί ροπή ως προς αυτόν. Αυτό εξασφαλίζει ότι δεν υπάρχει στατική τριβή, αφού αν υπήρχε θα δημιουργούσε ροπή ως προς τον άξονα του κυλίνδρου και δεν θα ήταν δυνατή η περιστροφική ισορροπία.
Στην κύλιση χωρίς ολίσθηση η στατική τριβή δεν προκαλεί θερμικές απώλειες ενέργειας, άρα διατηρείται η μηχανική ενέργεια του στερεού….
Τα υπόλοιπα θυμίζουν τη διατήρηση ενέργειας και τη σχέση των ρυθμών μεταβολής στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση, προσοχή στην ΑΑΤ και ΜΟΝΟ
Επειδή δεν υπάρχει χρόνος για να γραφούν ψηφιακές λύσεις , ο Διονύσης αν θέλει μπορεί να τις πάρει από τα σχόλια και να τις κάνει ένα αρχείο δίπλα στα θέματα
Καλημερα Ανδρεα.Μια απαντηση στο Β1.Η ολικη αντισταση του κυκλωματος γενικα δεν παραμενει αναλλοιωτη κατω απο αντιμεταθεση των αντιστασεων R,r εκτος απο την περιπτωση οπου R=r. Aυτο οφειλεται στο οτι ενα μερος της αντιστασης της ραβδου ΚΛ,δεν συμμετεχει στην ολικη αντισταση του κυκλωματος.Το τελικο αποτελεσμα ομως σιγουρα εξαρταται απο την ολικη αντισταση.Aρα ο παραγοντας που ειναι στον αριθμητη σε παρενθεση,δεν μπορει να ειναι συμμετρικος ως προς R,r.Αρα δεν μπορει να ειναι ο R+r.H μονη εκ των απαντησεων που ικανοποιει αυτην την προυποθεση ειναι η (ii).
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Μπράβο σας, πολύ ωραία θέματα, εφάμιλλα των πανελλαδικών! Ένα τελευταίο crash test των μαθητών σας , που θα τονώσει το ηθικό τους, εφόσον ανταποκρίθηκαν !
Αποδεκτή η απάντησή σου αλλά όχι απαιτητή! Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή. Σ’ αυτή την περίπτωση λοιπόν η απαίτησή μας στρέφεται προς τον καλό θεό της Φυσικής, να μην αφήσει έναν τέτοιο μαθητή να χαθεί!
Ισοδύναμη απάντηση θα ήταν η εξής: Όταν αλλάζει η απόσταση μεταξύ των κατακόρυφων ράβδων, μεταβάλλεται το ενεργό μήκος της οριζόντιας ράβδου και γι’ αυτό αλλάζει η δύναμη Laplace. Άρα για να εξασφαλιστεί ισορροπία θα πρέπει να προσαρμοστεί η Ε. Οι απαντήσεις (i) και (iii) δεν εξαρτώνται από αυτή την απόσταση, διότι σε αυτές εμφανίζεται ολόκληρη η αντίσταση R της ράβδου. Ως σωστή λοιπόν παραμένει η (ii). Ο παράγοντας 2 προέρχεται προφανώς από το γεγονός ότι ο λόγος του συνολικού μήκους της οριζόντιας ράβδου προς το μήκος του ενεργού τμήματός της είναι 2.
Τέτοιοι τρόποι σκέψης ίσως είναι χρήσιμοι στους μαθητές, όταν ελέγχουν τις απαντήσεις τους, αλλά όχι όταν προσπαθούν να απαντήσουν σε κάποιο ερώτημα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Έβαλα τις απαντήσεις του Θοδωρή, σε ένα αρχείο, το οποίο ανέβασα παραπάνω σαν προτεινόμενες λύσεις.
Με την ευκαιρία να ευχαριστήσω ξανά τον Ανδρέα και τον Θοδωρή για τα θέματα που ανάρτησαν, αλλά δεν μπορώ να μην προχωρήσω λίγο τη σκέψη μου.
Τα άλλα σχολεία δεν δίνουν εξετάσεις;
Όλο το προηγούμενο διάστημα είχαμε πληθώρα διαγωνισμάτων, αλλά μόλις ήρθε η ώρα να αναρτηθούν τα “πραγματικά θέματα της εξέτασης”, αφωνία…
Η Α και η Β τάξη δεν έχει εξετάσεις; Ούτε και από εκεί βλέπω κάποια δημοσίευση!
Καλημερα Ανδρεα. Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή αν αυτος δεν καταλαβαινει τι διαβαζει. Απαιτητη η συγκεκριμενη απαντηση οχι,κυριως διοτι ειναι μαλλον δυσκολη. Ομως το ερωτημα ειναι πολλαπλης επιλογης.Πρεπει οι τρεις πιθανες απαντησεις να παιζουν ουσιαστικο ρολο στην ασκηση και οχι απλως να ειναι διακοσμητικες.Οι τρεις απαντησεις που εχετε δωσει διαφοροποιουνται μεταξυ τους ως προς την συμμετρια μεταξυ R και r. Βεβαια πιστευω οτι αυτο εγινε μαλλον συμπτωματικα. Αν δεν υπηρχε η δυνατοτητα να απαντησουμε παρατηρωντας αυτη την συμμετρια,η καποια αλλη,πχ οι δυο απαντησεις να ειναι διαστατικα λανθασμενες και μονο μια ειναι διαστατικα σωστη.τοτε οι τρεις απαντησεις ειναι αχρηστες.Ως αχρηστες τις αντιμετωπιζετε αν περιμενετε εναν αναλυτικο υπολογισμο ως απαντηση. Εξηγησε μου σε παρακαλω αν ο στοχος ειναι αναγκαστικα να κανει ο μαθητης εναν πληρη υπολογισμο, τοτε οι τρεις πιθανες απαντησεις τι νοημα εχουν? Βεβαια θα μου πεις οτι τετοια θεματα μπαινουν. Πολυ κακως,κακιστα.Το θεμα αυτο το συζηταμε συχνα πυκνα. Μια προσφατη συζητηση ειναι εδω σε αναρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου. Το κυνήγι των Β΄ θεμάτων.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Μελέτησα τα θέματά σας και τα κρίνω εξαιρετικά. Σαφέστατα διατυπωμένα με πολύ καλά σχήματα και πλούσια ερωτήματα, χωρίς υποερωτήματα και περικοκλάδες. Και με το δίωρο επαρκές.
Το Β1, όπως έγραψαν και άλλοι συνάδελφοι, ξεχωρίζει για την πρωτοτυπία του (κυρίως η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου). Κίνδυνος αν την πάρεις ελαφρά και δεν δεις προσεκτικά τα δεδομένα.
Στο Β2 από τη γενική σχέση που συνδέει την εξωτερική δύναμη με τα άλλα μεγέθη, φαίνεται ότι για την ίδια ταχύτητα είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης του μαγνητικού πεδίου. Οπότε καταλήγουμε σε τετραπλασιασμό της δύναμης και με δεδομένο του αντιτιθέμενου στην κίνηση δίνουμε την απάντηση.
Στο Δ5 πέραν της έκπληξης για το απλό του ερωτήματος, μπορείς να καταφύγεις στο άθροισμα των ρυθμών των δύο μορφών της κινητικής ενέργειας που επίσης δεν είναι δύσκολο. Λίγο παραπάνω χρόνος. Η ουσία είναι ότι η στατική τριβή δεν παράγει συνολικά έργο.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Θα δεχόμουν την απάντησή σου. Βέβαια πρόσεξες ώστε να τη διατυπώσεις σωστά. Για να δώσω τέτοια προσεκτική διατύπωση θα κατανάλωνα περισσότερο χρόνο απ’ ότι για να τη λύσω αναλυτικά.
Έτσι θα συμβούλευα υποψήφιους να μην προσπαθούν να βρούν τη σωστή απάντηση μέσω αποκλεισμών μια και (μάλλον) θα τους φάει περισσότερο χρόνο και δεν διαθέτουν χρόνο. Υπάρχει δε περίπτωση να είναι άκαρπη τέτοια αναζήτηση.
Με τη σημερινή δομή των Β΄ θεμάτων (διαφέρουν από τα παρόντα πολύ) έχουμε ασκήσεις με αποτελέσματα που δεν πολυδιαφέρουν. Έτσι καλύτερα να αρχίσουν την επίλυση χωρίς αναζητήσεις αποκλειομένων απαντήσεων.
Άλλο θέμα αυτό και άλλο το ότι πρέπει στην τάξη να τονίζονται και περιπτώσεις διαστατικά λανθασμένων απαντήσεων ή συμμετριών ή…..
Φυσικά και στην τάξη ας παρατίθεται η αναλυτική λύση.
Τρία καλά προκύπτουν από τέτοιες παρεμβάσεις:
Συνάδελφοι που θα βαθμολογήσουν προϊδεάζονται για την ύπαρξη ανορθόδοξων λύσεων.
Οι μαθητές που διαβάζουν τα σχόλια καταλαβαίνουν πως υπάρχει κίνδυνος, έστω και κακώς. Ας προτιμήσουν την κλασική λύση.
Οι συνάδελφοι που βάζουν τα θέματα προϊδεασμένοι μπορεί να προσέξουν ή έστω εκ των υστέρων να στείλουν οδηγία για την ορθότητα λύσης που μοιάζει ανορθόδοξη.
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνω με ολα οσα λες.(Σχεδον).
Μεθοδολογικα δεν υποστηριζω οτι πρεπει κανεις να φαει χρονο αναζητωντας τις λανθασμενες απαντησεις.Πρεπει ομως σιγουρα να ριξει μια ματια (inspection) μηπως καποιο λαθος φανει αμεσως και οχι να αρχισει αμεσως την επιλυση. Εμενα μου πηρε δευτερολεπτα για να δω οτι οι (ii) και (iii) ειναι σιγουρα λανθασμενες,λογω αυτης της συμμετριας.Ετσι ακομα και αν δεν εκανα τιποτα αλλο,θα ειχα τουλαχιστον εξασφαλισει τα μορια της σωστης επιλογης.
Θα μπορουσε επισης να παρατηρησει καποιος οτι η τιμη της Ε κατα την οριακη ισορροπια,ειναι αναγκαστικα φθινουσα συναρτηση του συντελεστη τριβης.Αυτο ειναι τελειως προφανες για καποιο μαθητη που ασχολειται με τεχνικα θεματα οπως αυτα και εχει μεση ευφυια.Αρα η απαντηση (iii) αποριπτεται ως παραλογη διοτι εκει τα ποσά Ε και μ ειναι αναλογα αφου το μ ειναι στον αριθμητη.
Ετσι μενουν οι απαντησεις (i) και (ii) ως πιθανες σωστες.
Αρα κατοπιν αυτης της παρατηρησεως ακομα και στην τυχη αν διαλεξει, εχει αυξησει την πιθανοτητα απο 1/3 σε 1/2.
Αν το μ ηταν και στην (i) στον αριθμητη,τοτε η ασκηση ειχε τελειωσει. Παντα λοιπον πρεπει να παρατηρουμε λιγο τις απαντησεις βλεποντας τις μεταξυ τους διαφορες,πριν κανουμε οποιαδηποτε αλλη κινηση και αυτο ειναι κανονας! Καθε καθηγητης εχει καθηκον να το εχει δειξει και εξηγησει αυτο στους μαθητες του.Αυτο ακομα και αν (κατι που το συνιστω και εγω) λυσει την ασκηση με την γνωστη σιγουρη μεθοδο.
Και κατι ακομα. Αν καποιος που κατασκευαζει μια τετοια ασκηση δεν θελει να αφησει περιθωρια τετοιων παρατηρησεων,και επιθυμει αναλυτικο υπολογισμο οπωσδηποτε,ας φροντισει να μην βαζει απαντησεις οι οποιες κανουν μπαμ με το ματι οτι ειναι λανθασμενες.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
οι εναλλακτικές λύσεις που προτείνεις δεν είναι λύσεις που κάνουν μπαμ στους δικούς μου μαθητές: Απαιτείται ανώτερος τρόπος σκέψης και μεγαλύτερο βάθος γνώσης από απ’ όσο απατείται για έναν προσεκτικό, αναλυτικό υπολογισμό (αν και το ύψος του τρόπου σκέψης και το βάθος της γνώσης δεν είναι μετρήσιμα φυσικά μεγέθη!). Διδάσκω αυτόν τον τρόπο, αλλά μόνο για να ελέγχουν, εκ των υστέρων, οι μαθητές μου το αποτέλεσμα ενός αναλυτικού υπολογισμού τους.
Η προσέγγισή σου με γοητεύει και τη χρησιμοποιώ για να “μαντέψω” την απάντηση. Πράγματι είναι πειρασμός! Στο τέλος ωστόσο προχωρώ σε αναλυτικό υπολογισμό, βιβλιογραφικό έλεγχο και, αν μπορώ, σε πειραματική επιβεβαίωση. Και δεν είναι σπάνιες οι διαψεύσεις της εναλλακτικής προσέγγισης!
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Ανδρέας Βαλαδάκης
Ναι Ανδρεα συμφωνω.Η συγκεκριμενη ασκηση δεν εχει λανθασμενες επιλογες που κανουν μπαμ,αυτο με την συμμετρια δεν ειναι ευκολο να το παρατηρησει ενας μαθητης συμφωνω.Μιλουσα γενικα.Μου εχει τυχει να δω λανθασμενες απαντησεις στις οποιες οι μοναδες μετρησης βγαινουν αλλα αντι αλλων διοτι οι κατασκευαστες των ασκησεων τις βαζουν στην τυχη χωρις μαλλον να εχουν καταλαβει τι κανουν,οποτε εκει αισθανεσαι και λιγο χαζος να αρχισεις να κανεις πραξεις για να βρεις την σωστη.Παντως ενας συντομος ελεγχος με το ματι,στην αρχη οχι μονο στο τελος,εστω για ενα λεπτακι δεν ειναι κακη ιδεα.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Ανδρέα αν θελεις να δεις μια πολυ δυσκολη ασκηση πολλαπλης επιλογης Γ Λυκειου απο μια αναρτηση του Διονύση Μάργαρη στο φορουμ κοιτα εδω: Να βρεθούν οι αποστάσεις
Πιθανον να την εχεις υποψιν σου.
Την λυνω στην πρωτη σελιδα των σχολιων αποκλειοντας τις λανθασμενες απαντησεις.Το βρισκω ιδιαιτερα δυσκολο να λυθει διαφορετικα.Εχει ενδιαφερον να διαβασεις ολες τις τοποθετησεις.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Προτεινόμενη λύση Γ3
Στην προφορική εξέταση μαθητής έδωσε λύση με D1=D2=k/2, λύση με την οποία διαφωνώ
Προφανώς και ο μαθητής πήρε ΟΛΑ τα μόρια του ερωτήματος , το γράφω πάλι
για τους “καλοθελητές”…
Στο θέμα Δ1, το λείο τοιχάκι, εξασφαλίζει δύναμη κάθετη σε αυτό, δλδ παράλληλη
στο πλάγιο επίπεδο. Εφόσον έχει ύψος d>r (ακτίνας κυλίνδρου) το σημείο επαφής είναι στο άκρο της διαμέτρου της παράλληλης στο πλάγιο επίπεδο, άρα διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου και δεν δημιουργεί ροπή ως προς αυτόν. Αυτό εξασφαλίζει ότι δεν υπάρχει στατική τριβή, αφού αν υπήρχε θα δημιουργούσε ροπή ως προς τον άξονα του κυλίνδρου και δεν θα ήταν δυνατή η περιστροφική ισορροπία.
Στην κύλιση χωρίς ολίσθηση η στατική τριβή δεν προκαλεί θερμικές απώλειες ενέργειας, άρα διατηρείται η μηχανική ενέργεια του στερεού….
Τα υπόλοιπα θυμίζουν τη διατήρηση ενέργειας και τη σχέση των ρυθμών μεταβολής στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση, προσοχή στην ΑΑΤ και ΜΟΝΟ
Επειδή δεν υπάρχει χρόνος για να γραφούν ψηφιακές λύσεις , ο Διονύσης αν θέλει μπορεί να τις πάρει από τα σχόλια και να τις κάνει ένα αρχείο δίπλα στα θέματα
Μπράβο σας για τα όμορφα θέματα
Καλημερα Ανδρεα.Μια απαντηση στο Β1.Η ολικη αντισταση του κυκλωματος γενικα δεν παραμενει αναλλοιωτη κατω απο αντιμεταθεση των αντιστασεων R,r εκτος απο την περιπτωση οπου R=r. Aυτο οφειλεται στο οτι ενα μερος της αντιστασης της ραβδου ΚΛ,δεν συμμετεχει στην ολικη αντισταση του κυκλωματος.Το τελικο αποτελεσμα ομως σιγουρα εξαρταται απο την ολικη αντισταση.Aρα ο παραγοντας που ειναι στον αριθμητη σε παρενθεση,δεν μπορει να ειναι συμμετρικος ως προς R,r.Αρα δεν μπορει να ειναι ο R+r.H μονη εκ των απαντησεων που ικανοποιει αυτην την προυποθεση ειναι η (ii).
Μπράβο σας, πολύ ωραία θέματα, εφάμιλλα των πανελλαδικών! Ένα τελευταίο crash test των μαθητών σας , που θα τονώσει το ηθικό τους, εφόσον ανταποκρίθηκαν !
Καλημέρα Κωνσταντίνε!
Αποδεκτή η απάντησή σου αλλά όχι απαιτητή! Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή. Σ’ αυτή την περίπτωση λοιπόν η απαίτησή μας στρέφεται προς τον καλό θεό της Φυσικής, να μην αφήσει έναν τέτοιο μαθητή να χαθεί!
Ισοδύναμη απάντηση θα ήταν η εξής: Όταν αλλάζει η απόσταση μεταξύ των κατακόρυφων ράβδων, μεταβάλλεται το ενεργό μήκος της οριζόντιας ράβδου και γι’ αυτό αλλάζει η δύναμη Laplace. Άρα για να εξασφαλιστεί ισορροπία θα πρέπει να προσαρμοστεί η Ε. Οι απαντήσεις (i) και (iii) δεν εξαρτώνται από αυτή την απόσταση, διότι σε αυτές εμφανίζεται ολόκληρη η αντίσταση R της ράβδου. Ως σωστή λοιπόν παραμένει η (ii). Ο παράγοντας 2 προέρχεται προφανώς από το γεγονός ότι ο λόγος του συνολικού μήκους της οριζόντιας ράβδου προς το μήκος του ενεργού τμήματός της είναι 2.
Τέτοιοι τρόποι σκέψης ίσως είναι χρήσιμοι στους μαθητές, όταν ελέγχουν τις απαντήσεις τους, αλλά όχι όταν προσπαθούν να απαντήσουν σε κάποιο ερώτημα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Έβαλα τις απαντήσεις του Θοδωρή, σε ένα αρχείο, το οποίο ανέβασα παραπάνω σαν προτεινόμενες λύσεις.
Με την ευκαιρία να ευχαριστήσω ξανά τον Ανδρέα και τον Θοδωρή για τα θέματα που ανάρτησαν, αλλά δεν μπορώ να μην προχωρήσω λίγο τη σκέψη μου.
Τα άλλα σχολεία δεν δίνουν εξετάσεις;
Όλο το προηγούμενο διάστημα είχαμε πληθώρα διαγωνισμάτων, αλλά μόλις ήρθε η ώρα να αναρτηθούν τα “πραγματικά θέματα της εξέτασης”, αφωνία…
Η Α και η Β τάξη δεν έχει εξετάσεις; Ούτε και από εκεί βλέπω κάποια δημοσίευση!
Καλημερα Ανδρεα. Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή αν αυτος δεν καταλαβαινει τι διαβαζει. Απαιτητη η συγκεκριμενη απαντηση οχι,κυριως διοτι ειναι μαλλον δυσκολη. Ομως το ερωτημα ειναι πολλαπλης επιλογης.Πρεπει οι τρεις πιθανες απαντησεις να παιζουν ουσιαστικο ρολο στην ασκηση και οχι απλως να ειναι διακοσμητικες.Οι τρεις απαντησεις που εχετε δωσει διαφοροποιουνται μεταξυ τους ως προς την συμμετρια μεταξυ R και r. Βεβαια πιστευω οτι αυτο εγινε μαλλον συμπτωματικα. Αν δεν υπηρχε η δυνατοτητα να απαντησουμε παρατηρωντας αυτη την συμμετρια,η καποια αλλη,πχ οι δυο απαντησεις να ειναι διαστατικα λανθασμενες και μονο μια ειναι διαστατικα σωστη.τοτε οι τρεις απαντησεις ειναι αχρηστες.Ως αχρηστες τις αντιμετωπιζετε αν περιμενετε εναν αναλυτικο υπολογισμο ως απαντηση. Εξηγησε μου σε παρακαλω αν ο στοχος ειναι αναγκαστικα να κανει ο μαθητης εναν πληρη υπολογισμο, τοτε οι τρεις πιθανες απαντησεις τι νοημα εχουν? Βεβαια θα μου πεις οτι τετοια θεματα μπαινουν. Πολυ κακως,κακιστα.Το θεμα αυτο το συζηταμε συχνα πυκνα. Μια προσφατη συζητηση ειναι εδω σε αναρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου.
Το κυνήγι των Β΄ θεμάτων.
Αντρέα και Θοδωρή καλημέρα.
Μελέτησα τα θέματά σας και τα κρίνω εξαιρετικά. Σαφέστατα διατυπωμένα με πολύ καλά σχήματα και πλούσια ερωτήματα, χωρίς υποερωτήματα και περικοκλάδες. Και με το δίωρο επαρκές.
Το Β1, όπως έγραψαν και άλλοι συνάδελφοι, ξεχωρίζει για την πρωτοτυπία του (κυρίως η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου). Κίνδυνος αν την πάρεις ελαφρά και δεν δεις προσεκτικά τα δεδομένα.
Στο Β2 από τη γενική σχέση που συνδέει την εξωτερική δύναμη με τα άλλα μεγέθη, φαίνεται ότι για την ίδια ταχύτητα είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης του μαγνητικού πεδίου. Οπότε καταλήγουμε σε τετραπλασιασμό της δύναμης και με δεδομένο του αντιτιθέμενου στην κίνηση δίνουμε την απάντηση.
Στο Δ5 πέραν της έκπληξης για το απλό του ερωτήματος, μπορείς να καταφύγεις στο άθροισμα των ρυθμών των δύο μορφών της κινητικής ενέργειας που επίσης δεν είναι δύσκολο. Λίγο παραπάνω χρόνος. Η ουσία είναι ότι η στατική τριβή δεν παράγει συνολικά έργο.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Θα δεχόμουν την απάντησή σου. Βέβαια πρόσεξες ώστε να τη διατυπώσεις σωστά. Για να δώσω τέτοια προσεκτική διατύπωση θα κατανάλωνα περισσότερο χρόνο απ’ ότι για να τη λύσω αναλυτικά.
Έτσι θα συμβούλευα υποψήφιους να μην προσπαθούν να βρούν τη σωστή απάντηση μέσω αποκλεισμών μια και (μάλλον) θα τους φάει περισσότερο χρόνο και δεν διαθέτουν χρόνο. Υπάρχει δε περίπτωση να είναι άκαρπη τέτοια αναζήτηση.
Με τη σημερινή δομή των Β΄ θεμάτων (διαφέρουν από τα παρόντα πολύ) έχουμε ασκήσεις με αποτελέσματα που δεν πολυδιαφέρουν. Έτσι καλύτερα να αρχίσουν την επίλυση χωρίς αναζητήσεις αποκλειομένων απαντήσεων.
Άλλο θέμα αυτό και άλλο το ότι πρέπει στην τάξη να τονίζονται και περιπτώσεις διαστατικά λανθασμένων απαντήσεων ή συμμετριών ή…..
Φυσικά και στην τάξη ας παρατίθεται η αναλυτική λύση.
Τρία καλά προκύπτουν από τέτοιες παρεμβάσεις:
Κωνσταντίνε και Γιάννη πολύ ωφέλιμες οι παρατηρήσεις σας, τόσο προς εξεταζόμενους όσο και προς εξεταστές.
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνω με ολα οσα λες.(Σχεδον).
Μεθοδολογικα δεν υποστηριζω οτι πρεπει κανεις να φαει χρονο αναζητωντας τις λανθασμενες απαντησεις.Πρεπει ομως σιγουρα να ριξει μια ματια (inspection) μηπως καποιο λαθος φανει αμεσως και οχι να αρχισει αμεσως την επιλυση. Εμενα μου πηρε δευτερολεπτα για να δω οτι οι (ii) και (iii) ειναι σιγουρα λανθασμενες,λογω αυτης της συμμετριας.Ετσι ακομα και αν δεν εκανα τιποτα αλλο,θα ειχα τουλαχιστον εξασφαλισει τα μορια της σωστης επιλογης.
Θα μπορουσε επισης να παρατηρησει καποιος οτι η τιμη της Ε κατα την οριακη ισορροπια,ειναι αναγκαστικα φθινουσα συναρτηση του συντελεστη τριβης.Αυτο ειναι τελειως προφανες για καποιο μαθητη που ασχολειται με τεχνικα θεματα οπως αυτα και εχει μεση ευφυια.Αρα η απαντηση (iii) αποριπτεται ως παραλογη διοτι εκει τα ποσά Ε και μ ειναι αναλογα αφου το μ ειναι στον αριθμητη.
Ετσι μενουν οι απαντησεις (i) και (ii) ως πιθανες σωστες.
Αρα κατοπιν αυτης της παρατηρησεως ακομα και στην τυχη αν διαλεξει, εχει αυξησει την πιθανοτητα απο 1/3 σε 1/2.
Αν το μ ηταν και στην (i) στον αριθμητη,τοτε η ασκηση ειχε τελειωσει. Παντα λοιπον πρεπει να παρατηρουμε λιγο τις απαντησεις βλεποντας τις μεταξυ τους διαφορες,πριν κανουμε οποιαδηποτε αλλη κινηση και αυτο ειναι κανονας! Καθε καθηγητης εχει καθηκον να το εχει δειξει και εξηγησει αυτο στους μαθητες του.Αυτο ακομα και αν (κατι που το συνιστω και εγω) λυσει την ασκηση με την γνωστη σιγουρη μεθοδο.
Και κατι ακομα. Αν καποιος που κατασκευαζει μια τετοια ασκηση δεν θελει να αφησει περιθωρια τετοιων παρατηρησεων,και επιθυμει αναλυτικο υπολογισμο οπωσδηποτε,ας φροντισει να μην βαζει απαντησεις οι οποιες κανουν μπαμ με το ματι οτι ειναι λανθασμενες.
Κωνσταντίνε,
οι εναλλακτικές λύσεις που προτείνεις δεν είναι λύσεις που κάνουν μπαμ στους δικούς μου μαθητές: Απαιτείται ανώτερος τρόπος σκέψης και μεγαλύτερο βάθος γνώσης από απ’ όσο απατείται για έναν προσεκτικό, αναλυτικό υπολογισμό (αν και το ύψος του τρόπου σκέψης και το βάθος της γνώσης δεν είναι μετρήσιμα φυσικά μεγέθη!). Διδάσκω αυτόν τον τρόπο, αλλά μόνο για να ελέγχουν, εκ των υστέρων, οι μαθητές μου το αποτέλεσμα ενός αναλυτικού υπολογισμού τους.
Η προσέγγισή σου με γοητεύει και τη χρησιμοποιώ για να “μαντέψω” την απάντηση. Πράγματι είναι πειρασμός! Στο τέλος ωστόσο προχωρώ σε αναλυτικό υπολογισμό, βιβλιογραφικό έλεγχο και, αν μπορώ, σε πειραματική επιβεβαίωση. Και δεν είναι σπάνιες οι διαψεύσεις της εναλλακτικής προσέγγισης!
Ναι Ανδρεα συμφωνω.Η συγκεκριμενη ασκηση δεν εχει λανθασμενες επιλογες που κανουν μπαμ,αυτο με την συμμετρια δεν ειναι ευκολο να το παρατηρησει ενας μαθητης συμφωνω.Μιλουσα γενικα.Μου εχει τυχει να δω λανθασμενες απαντησεις στις οποιες οι μοναδες μετρησης βγαινουν αλλα αντι αλλων διοτι οι κατασκευαστες των ασκησεων τις βαζουν στην τυχη χωρις μαλλον να εχουν καταλαβει τι κανουν,οποτε εκει αισθανεσαι και λιγο χαζος να αρχισεις να κανεις πραξεις για να βρεις την σωστη.Παντως ενας συντομος ελεγχος με το ματι,στην αρχη οχι μονο στο τελος,εστω για ενα λεπτακι δεν ειναι κακη ιδεα.
Ανδρέα αν θελεις να δεις μια πολυ δυσκολη ασκηση πολλαπλης επιλογης Γ Λυκειου απο μια αναρτηση του Διονύση Μάργαρη στο φορουμ κοιτα εδω:
Να βρεθούν οι αποστάσεις
Πιθανον να την εχεις υποψιν σου.
Την λυνω στην πρωτη σελιδα των σχολιων αποκλειοντας τις λανθασμενες απαντησεις.Το βρισκω ιδιαιτερα δυσκολο να λυθει διαφορετικα.Εχει ενδιαφερον να διαβασεις ολες τις τοποθετησεις.