web analytics

Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος

Α. Πηγές φωτός

Οι πιο κοινές πηγές φωτός είναι

α) Θερμαινόμενα στερεά, π.χ. νήμα από W(βολφράμιο) λυχνίας πυρακτώσεως.

β) Αέρια με τη βοήθεια ηλεκτρικής εκκένωσης, π.χ. λυχνία με Ne(Νέον).

γ) Φωτοδίοδοι (Light Emitting Diodes – LED), που αποτελούνται από ημιαγωγούς Ga, As, In κ.λ.π.

Το εκπεμπόμενο φως το αναλύουμε με ένα φασματόμετρο μετρώντας την φασματική αφετική ικανότητα Ιλ, δηλαδή την ένταση της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος.

Συνέχεια

Συνέχεια %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
63 Σχόλια
Χριστοφιλόπουλος Αθανάσιος

Ανδρέα, συγχαρητήρια για την εργασία σου.
Είναι πολύ αναλυτική και διεξοδική.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
28/07/2022 8:04 ΜΜ

Γειά σου Ανδρέα, καλησπέρα.
Νομίζω πως και πάλι η απάντηση είναι όχι, δεν ισχύει και πάλι ότι c = λmax.fmax.
comment image

Γρηγόρης Χατζής
28/07/2022 8:44 ΜΜ

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για την απάντηση και για το χρόνο που αφιέρωσες. Όλα αυτά που γράφεις σχετικά με το χρώμα είναι κατανοητά και ενδιαφέροντα, όπως π.χ. τα σχετικά με το χρυσό. Τελικά, ένα σώμα με αιθαλωμένη επιφάνεια απορροφά και τις υπέρυθρες και τις υπεριώδεις; Το γνωρίζεις αυτό;
Όσον αφορά στο μέλαν σώμα, το μελετάω και σιγά σιγά νομίζω θα ξεκαθαρίσει το τοπίο (για εμένα!). Δηλαδή, σκέφτομαι, μας ενδιαφέρει το μέλαν σώμα επειδή, απορροφώντας οποιαδήποτε ακτινοβολία πέφτει επάνω του, ό,τι ακτινοβολία εκπέμπει οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στη θερμοκρασία που έχει. Είναι σωστό αυτό;

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
29/07/2022 12:29 ΠΜ

Γεια σου Αντρέα.

Έκανες μια εξαιρετική δουλειά. Θεωρώ πολύ επιτυχημένες τις διευκρινήσεις σου για το θέμα, μέσα από τις ερωτήσεις και τα παραδείγματα.  Αλήθεια μπράβο σου.

Να πω δυο πράγματα για τα ερωτήματα που μπήκαν σχετικά με την κατανομή ως προς την συχνότητα ή ως προς το μήκος κύματος. Χρησιμοποιώ τα ελάχιστα μαθηματικά χωρίς αποδείξεις (λίγο σαν τις οδηγίες από το υπουργείο)

comment image

Οι τύποι αυτοί της ακτινοβολίας Planck είναι ένα παράδειγμα της κατανομής της ενέργειας σύμφωνα με τη στατιστική Bose-Einstein αφού τα φωτόνια είναι μποζόνια. Οι παραπάνω εκφράσεις προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας την πυκνότητα καταστάσεων ως προς τη συχνότητα ή το μήκος κύματος επί την ενέργεια των φωτονίων επί τη συνάρτηση κατανομής Bose-Einstein με σταθερά κανονικοποίησης 1.

Η θεωρητική ρίζα της άρσης της «καταστροφής του υπεριώδους»

Η κλασική θεώρηση αντιμετωπίζει όλους τους ηλεκτρομαγνητικούς τρόπους της κοιλότητας ως εξίσου πιθανούς, επειδή μπορείτε να προσθέσετε μια απειροελάχιστη ποσότητα ενέργειας σε οποιονδήποτε τρόπο. Η κβαντική άποψη που εκφράζεται στην υπόθεση Planck είναι ότι είτε προσθέτετε την ενέργεια ενός ολόκληρου φωτονίου, είτε δεν προσθέτετε καθόλου. Δεδομένου ότι η διέγερση ενός φωτονίου υψηλής συχνότητας απαιτεί ενέργεια που υπερβαίνει κατά πολύ τη μέση θερμική ενέργεια, είναι επομένως λιγότερο πιθανή. Έτσι, η καμπύλη ακτινοβολίας πέφτει προοδευτικά όλο και πιο κάτω από την κλασική προσδοκία.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
29/07/2022 1:20 ΠΜ

Γεια σου Στάθη.
Μόλις είδα την τελευταία σου ανάρτηση αφού είχα κάνει την δική μου, φταίει η χρονικά ακατάστατη σειρά των κειμένων.
Όπως βλέπω είναι ταυτόσημοι οι τύποι των κατανομών
U(ν,Τ) δικό σου με Sν δικό μου και
g(λ, Τ) δικό σου με Sλ δικό μου.

Συμφωνώ και με την αιτιολόγηση που έχεις στο τέλος του κειμένου σου.

Σταύρος Παραδείσης

Καλησπέρα συνάδελφε Ανδρέα είναι αξιόλογη η εργασία σου και διαφωτιστικά τα σχόλια των συνάδελφων. Νομίζω ότι για την εξυπηρέτηση των διδακτικών αναγκών πρέπει να επισημανθούν τα εξής . α) Η ακτινοβολία μέλανος σώματος αφορά ένα ιδανικό θερμαινόμενο στερεό του οποίου η ακτινοβολία εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία ,ενώ είναι ανεξάρτητη από τη φύση των τοιχωμάτων του . Αυτό καθιστά δυνατή μια ποσοτική ερμηνεία του φαινομένου με την βοήθεια μιας βασικής θεωρίας. Βασιζόμαστε δηλαδή στην ιδανική και όχι στην κάθε ξεχωριστή περίπτωση του πραγματικού , μετά έχουμε το περιθώριο της οποιασδήποτε προσαρμογής. β) Για την ποιοτική ερμηνεία του φαινομένου οι διαστάσεις της κοιλότητας περιορίζουν σύμφωνα με την κλασική θεώρηση τα μεγάλα μήκη κύματος , ενώ ο περιορισμός αυτός στα μικρά μήκη κύματος δεν είναι δυνατός . Η ερμηνεία του φαινομένου στα μικρά μήκη κύματος απαιτεί μια κβαντική θεώρηση των πραγμάτων. Θα πρέπει στα μικρά μήκη κύματος η ενέργεια να απορροφάται ή να εκπέμπεται ασυνεχώς << κβάντα ενέργειας >> . Μάλιστα , όσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος τόσο μεγαλύτερο να είναι το απαιτούμενο κβάντο ενέργειας . Αυτή η σχέση συνιστά έναν περιορισμό ο οποίος καθιστά όσο μικραίνει το μήκος κύματος κύματος δυσκολότερη την εκπομπή ή την απορρόφηση της ακτινοβολίας , ώστε αυτή οριακά να καθίσταται αδύνατη. Από την απαίτηση αυτή προκύπτει ότι κάθε κβάντο ενέργειας πρέπει να είναι ανάλογο της συχνότητας.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ανδρέα ευχαριστούμε για τις πληροφορίες που μας προσφέρεις οργανωμένες και έτοιμες για διδασκαλία. Σαφώς το επίπεδο της ανάρτησης είναι πιο πάνω από το επίπεδο διδασκαλίας που απαιτεί το σχολικό, αλλά η διδασκαλία ενός αντικειμένου απαιτεί γνώση πολύ πιο ουσιαστική… και σε αυτό η συμβολή σου είναι μεγάλη…

Διαβάζοντας το σχολικό, έκανα κάποιες σκέψεις που τις μοιράζομαι δημόσια, γνωρίζοντας πως μπορεί να κάνω λάθος…. Αλλά στην νέα ύλη «θα πάρουμε το λάθος αγκαλιά» και θα φθάσουμε στο επίπεδο που πρέπει…

Γράφει το σχολικό, στο μέσο της σελίδας 227:
«Το μέλαν σώμα, σε οποιαδήποτε θερμοκρασία και αν βρίσκεται εκπέμπει ενέργεια με τη μορφή Η/Μ ακτινοβολίας σ’ όλο το φάσμα της……..Σε θερμοκρασίες γύρω στους 1000Κ το μέλαν σώμα εκπέμπει κυρίως στην υπέρυθρη περιοχή, ενώ σε ψηλότερες θερμοκρασίες το λmax μετατοπίζεται σε μικρότερα μήκη κύματος, στην περιοχή του ορατού»

Τι γίνεται αντιληπτό από τα παραπάνω;
Στους 1000Κ εκπέμπει κυρίως στο υπέρυθρο, άρα στο ορατό η ένταση, δηλαδή η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου και επιφάνειας, (η αφετική ικανότητα όπως γράφεις)
είναι ασήμαντη, γι αυτό και δεν «βλέπουμε-αντιλαμβανόμαστε» το μέλαν σώμα με κάποιο από τα ορατά χρώματα….

Όμως σε «ψηλότερες θερμοκρασίες το λmax μετατοπίζεται σε μικρότερα μήκη κύματος, στην περιοχή του ορατού» άρα η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου και επιφάνειας είναι μετρήσιμη, οπότε το μέλαν σώμα θα έπρεπε να φαίνεται έγχρωμο….

Αν αντιλαμβάνομαι σωστά, για να είναι το σώμα «μέλαν» θα πρέπει το λmax>700nm
Σύμφωνα με το νόμο του Wien αυτό προϋποθέτει θερμοκρασία Τ=4140Κ
Εφόσον αύξηση της θερμοκρασίας οδηγεί σε μείωση του λmax δηλαδή μετατόπιση αυτού στο ορατό (π.χ για τον Ήλιο όπου η επιφανειακή θερμοκρασία διάβασα πως είναι 5760Κà λmax=500nm) για να χαρακτηριστεί ένα σώμα μέλαν πρέπει να έχει επιφανειακή θερμοκρασία Τ<4140Κ

Ένα σώμα με θερμοκρασία περιβάλλοντος θ=26C δηλαδή Τ=299Κ έχει λmax=9700nm
Αυτό σημαίνει πως στην περιοχή 400-700nm η εκπεμπόμενη ενέργεια ανά μονάδα χρόνου και επιφάνειας είναι ασήμαντη, οπότε όντως γίνεται αντιληπτό ως «μέλαν»…

Όμως δεν μπορεί να χαρακτηριστεί «μέλαν» σώμα με θερμοκρασία Τ>4140Κ….
Πιθανά ο παραπάνω συλλογισμός δεν είναι σωστός, αλλά θα με ενδιέφερε σε ποιο σημείο του συλλογισμού υπάρχει λάθος….ερώτηση που δεν απευθύνεται μόνο στον Ανδρέα….

Πάμε σε κάτι ακόμα που με «βασανίζει» χρόνια….
Τι σημαίνει «βλέπω»;
Φωτόνια Η/Μ ακτινοβολίας με 400nm <λο <700nm φθάνουν στο μάτι μας ….
Ανάλογα με το λο των φωτονίων αντιλαμβανόμαστε κάποιο χρώμα….ή λευκό αν φθάνουν φωτόνια από όλο το φάσμα του ορατού

Ποιος είναι όμως ο ορισμός του μέλανος σώματος στη σελίδα 227 του σχολικού;
«Μέλαν σώμα στη φυσική θεωρείται το σώμα που απορροφά την Η/Μ ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό, σε όλο το φάσμα της»

Πιθανή απορία από τον παραπάνω ορισμό:
Αφού «απορροφά την Η/Μ ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό, σε όλο το φάσμα της» τι εκπέμπει ώστε να το βλέπουμε, δηλαδή να αντιλαμβανόμαστε την ύπαρξή του;;;;;

Τι είναι «μέλαν»; Αυτό που αντιλαμβανόμαστε όταν κλείνουμε τα μάτια….

Μα τότε δεν «βλέπουμε»….αφού δεν φθάνουν φωτόνια στο μάτι μας…
Μήπως και το «μέλαν σώμα» το αντιλαμβανόμαστε ως «μέλαν» επειδή δεν το βλέπουμε;;;

Βλέπουμε ό,τι υπάρχει γύρω από αυτό, και αυτό που δεν βλέπουμε καθορίζει το περίγραμμα του μέλανος σώματος….

Μήπως τελικά το «μέλαν σώμα» δεν το βλέπουμε;;;; και αυτό που μας εμποδίζει να δούμε «πίσω του» καθορίζει το περίγραμμα του μέλανος σώματος στο χώρο…..κάτι δηλαδή αντίστοιχο με τη σκιά;;;;

Προβληματισμοί πιθανά χωρίς αξία, αλλά ίσως δεχθούμε και ανάλογες ερωτήσεις στην τάξη….

Τελευταία διόρθωση4 έτη πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Διονύσης Μάργαρης
Αρχισυντάκτης
30/07/2022 7:51 ΠΜ

Καλημέρα Θοδωρή.
Τι είναι το μέλαν σώμα;
« Μέλαν σώμα ονομάζεται ένα ιδανικό σώμα το οποίο απορροφά όλη την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προσπίπτει πάνω του ανεξάρτητα από την συχνότητά της». Αυτός είναι ο ορισμός. Αλλά μήπως πρέπει να συμπληρώσουμε ότι:

  • Το μέλαν σώμα αποτελεί μια εξιδανίκευση αφού δεν υπάρχει σώμα, στη φύση, που να απορροφά κατά 100% την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό. (κάτι σαν το πρότυπο της αατ!!!)
  • Το μέλαν σώμα εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.
  • Το φάσμα ενός μέλανος σώματος εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία και όχι από τη χημική σύσταση ή τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του μέλανος σώματος.

Ας κρατήσουμε τις παρατηρήσεις αυτές και ας εστιάσουμε στην «εκπομπή».
Το μέλαν σώμα μπορεί να είναι ένα ετερόφωτο σώμα, αλλά και ένα αυτόφωτο.
Στην πρώτη περίπτωση πέφτει πάνω του ακτινοβολία και (θεωρητικά) την απορροφά 100%. Αλλά τότε όταν φωτίζεται, απορροφά όλο το φως και γι΄ αυτό το μάτι μας το βλέπει μαύρο, από όπου και το όνομα «μέλαν σώμα». Βέβαια αν το σώμα βρίσκεται σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του, προφανώς εκπέμπει την ενέργεια αυτή σε μεγαλύτερα μήκη κύματος με την μορφή της υπέρυθρης ακτινοβολίας.
Αλλά αν αυξηθεί η θερμοκρασία του σώματος και γίνει μεγαλύτερη από την θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε δεν αρκείται στον «παθητικό ρόλο» να απορροφά ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία από το περιβάλλον του και να την αποβάλλει σαν υπέρυθρη ακτινοβολία.
Εκπέμπει περισσότερη ακτινοβολία και σύμφωνα με το νόμο του Wien, αυτή την εκπέμπει και σε λίγο μικρότερα μήκη κύματος. Από κάποια θερμοκρασία και μετά, ένα σοβαρό μέρος της ακτινοβολίας αυτής, εκπέμπεται στην ορατή περιοχή του φάσματος, έχουμε δηλαδή φως! Το σώμα έγινε «αυτόφωτο σώμα».
 Αυτό σημαίνει ότι σε ένα σκοτεινό δωμάτιο θα δούμε για παράδειγμα, ένα κομμάτι σιδήρου που το είχαμε βάλει στο τζάκι, για λίγη ώρα. Το σίδηρο θα εκπέμπει ένα φάσμα στο οποίο θα επικρατεί το κόκκινο και το σίδερο θα φαίνεται να κοκκινίζει. Αν αυξήσουμε την θερμοκρασία του, θα μειωθεί και άλλο το λmαx και στο μάτι μας θα φτάνουν και μήκη κύματος που αντιστοιχούν στο πορτοκαλί, στο κίτρινο, στο πράσινο… οπότε το χρώμα που θα αντιλαμβανόμαστε θα είναι το λευκό (λευκό  φως). Αν συνεχίσουμε την αύξηση της θερμοκρασίας, το χρώμα θα πάρει μια απόχρωση προς το γαλάζιο…
Συμπέρασμα το «μέλαν σώμα» δεν είναι πάντα μαύρο! Είναι μαύρο σε θερμοκρασίες γύρω από αυτήν του περιβάλλοντος ή λίγο πιο πάνω. Αλλά σε ψηλές θερμοκρασίες παράγει φως και αποκτά «χρώμα». Αυτό δεν σημαίνει ότι παύει να είναι «μέλαν σώμα».
Σαν μέλαν σώμα μελετάμε την εκπομπή από το συρματάκι ενός λαμπτήρα πυρακτώσεως, αλλά και την εκπομπή από τον Ήλιο μας. Προφανώς ο Ήλιος, από όταν έγινε αστέρι, εκπέμπει φως και ποτέ δεν ήταν μαύρος.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ευχαριστώ Διονύση, αναλυτικότατος…

Κρατώ:

Το μέλαν σώμα μπορεί να είναι ένα ετερόφωτο σώμα, αλλά και ένα αυτόφωτο”

Κάτι τέτοιο νομίζω δεν γίνεται σαφές στο σχολικό… αφού δεν κάνει καμία
αναφορά στον Ήλιο, παρά μόνο στην ερώτηση 7.1 αφήνει να εννοηθεί ότι….

Χαράλαμπος Κασωτάκης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Εξαιρετική ανάλυση. Ξεκαθαρίζει αυτά που δεν ξεκαθαρίζει το σχολικό βιβλίο. Για την ιστορία το καλύτερο μαύρο σώμα(που προσομοιάζει δηλ καλύτερα το μέλαν σώμα ως μοντέλο) που έχουμε πετύχει μέχρι σήμερα μέχρι να καταρριφθεί και αυτό το παγκόσμιο ρεκόρ είναι αυτό που πέτυχαν πρόσφατα οι μηχανικοί του ΜΙΤ με νανοσωλήνες άνθρακα. Απορροφά τουλάχιστον το 99,995 % του εισερχόμενου φωτός.

https://news.mit.edu/2019/blackest-black-material-cnt-0913

Τελευταία διόρθωση4 έτη πριν από Χαράλαμπος Κασωτάκης