by 
Α. Πηγές φωτός
Οι πιο κοινές πηγές φωτός είναι
α) Θερμαινόμενα στερεά, π.χ. νήμα από W(βολφράμιο) λυχνίας πυρακτώσεως.
β) Αέρια με τη βοήθεια ηλεκτρικής εκκένωσης, π.χ. λυχνία με Ne(Νέον).
γ) Φωτοδίοδοι (Light Emitting Diodes – LED), που αποτελούνται από ημιαγωγούς Ga, As, In κ.λ.π.
Το εκπεμπόμενο φως το αναλύουμε με ένα φασματόμετρο μετρώντας την φασματική αφετική ικανότητα Ιλ, δηλαδή την ένταση της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος.
Μια προσπάθεια να θυμηθούμε το μέλαν σώμα, που τελικά δεν είναι και τόσο μαύρο…
Ανδρέα, πολύ κατατοπιστικό το άρθρο σου. Έκανες το “μέλαν σώμα” πιο… “φωτεινό”… 🙂
Πολύ ενδιαφέρον κε Ριζόπουλε. Δεν ήξερα ότι ο Planck πρώτα διατύπωσε την σχετική εξίσωση και μετά την απέδειξε θεωρητικά.
Στα σωστά και ωραία που έγραψες κρύβεται μια πολύ σημαντική αντίθεση η οποία ίσως μας δίνει σημαντικές πληροφορίες για το τι τελικά είναι σημαντικό στη φυσική. Λοιπόν αν δούμε το νόμο μετατόπισης του Wien ως πρός τα μήκη κύματος έχουμε τη σχέση
λ_{max}=2898 times 10^{-6} m K. (1)
Αν τον δούμε ως προς τις συχνότητες – δηλαδή παίρνοντας την κατανομή του Planck ως προς τις συχνότητες και παραγωγίζοντας την- (Mandl, Στατιστική Φυσική, σχέση 10.16, σελίδα 257) είναι
hf_{max}/kT=2.822 (2)
Το μέγιστο της (1) είναι το ίδιο χρώμα με το μέγιστο της (2); .Όχι γιατί για τον Ήλιο το ένα είναι στο πρασινοκίτρινο (μήκος κύματος) -505 nm- ενώ το άλλο στο υπέρυθρο (συχνότητες) -886 nm-. Όταν το είχα συζητήσει πριν χρόνια με τον κύριο Τραχανά η απάντηση του ήταν πως είναι μάλλον θέμα διαμέρισης, τι δηλαδή ακριβώς είναι το dλ και τι το df στις παραγωγίσεις. Το γεγονός όμως είναι ότι το μάτι μας βλέπει το μέγιστο ως προς τα μήκη κύματος γι αυτό και η όραση μας είναι γύρω από αυτό το σημείο.
Μήπως λοιπόν τόσα χρόνια εστιάζοντας στην ιστορική ανακάλυψη του νόμου διδάσκουμε λάθος τη Φυσική; Δηλαδή έχουμε ξεγελαστεί από το ότι η συχνότητα δεν αλλάζει κατά τη διάθλαση και θεωρούμε ότι αυτή είναι το θεμελιώδες μέγεθος ενώ στην πραγματικότητα είναι το μήκος κύματος στο κενό; Μήπως λοιπόν πρέπει να σταματήσουμε να γράφουμε την ενέργεια φωτονίου E=hf και να τη δίνουμε κατευθείας E=hc/λ ώστε να τονίσουμε αυτό που τα μάτια μας ξέρουν από τη στιγμή που γεννηθήκαμε: Ότι βλέπουν κβαντικά μέσω των μηκών κύματος στο κενό και όχι της συχνότητας.
Μπράβο Ανδρέα. Πολύ καλή “υπενθύμιση”!
Σε ευχαριστούμε.
Άριστη δουλειά Ανδρέα. Αναρωτιέμαι γιατί απουσιάζει από το σχολικό, η ποσοτικοποιημένη έκφραση του νόμου Wien, η οποία εκτός της συζήτησης που θα μπορούσε να προκαλέσει στην τάξη, θα μπορούσε να δώσει και κάποια θεματάκια εξέτασης. Βέβαια έτσι ο μαθητής δεν αντιλαμβάνεται το λάθος στο διάγραμμα…
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Κατερίνα το παράδοξο είναι ότι το ιδανικό μέλαν σώμα είναι το πιο φωτεινό, από όλα…
Θοδωρή έτσι βρήκα. Μάλιστα o Πλανκ δεν πίστευε στα κβάντα. Όταν ο Αϊνστάιν εξήγησε το 1905 το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, ο Πλανκ απέρριψε την εξήγηση. Την δέχτηκε 6 χρόνια μετά…
Βασίλη πολύ καλή η συνεισφορά και ο προβληματισμός για τη συχνότητα.
Η κατανομή με τη συχνότητα είναι
Η εξίσωση που προκύπτει για τη συχνότητα που αντιστοιχεί στο μέγιστο είναι
fmax = 58,789 (GHz/K) . T
η οποία δίνει τα αποτελέσματα που αναφέρεις. Δεν γνωρίζω την απάντηση στο ερώτημά σου…
Διονύση θυμόμαστε λίγα, άρα πρέπει να μάθουμε πολλά…
Καλησπέρα. Ανδρέα, ευχαριστούμε πολύ για το άρθρο. Διευκρινίζει σημεία, κάτι που θεωρώ ότι οι περισσότεροι το έχουμε ανάγκη (και για το μέλαν σώμα, αλλά και γενικότερα για το κεφάλαιο της κβαντομηχανικής). Προσωπικά, έχω πολλές απορίες και όταν λύνω μία ξεπετάγονται στη θέση της άλλες δύο, σαν την λερναία Ύδρα.
Θα μπορούσε να ρωτήσει ένας μαθητής: “Ένα σώμα που το βάφουμε μαύρο, προσεγγίζει σε μεγάλο βαθμό το μέλαν σώμα;” ή “Εάν καλύψουμε τα εσωτερικά τοιχώματα του κουτιού που ανοίγουμε την τρύπα με καθρέπτες, θα είναι η οπή μέλαν σώμα;”.
Ωραία ήταν και η εικόνα από το site διακόσμησης!
Καλησπέρα συνάδελφοι,
ο νόμος της μετατόπισης του Wien προκύπτει μέσω της κανονικής κατανομής των ενεργειακών καταστάσεων στο εσωτερικό της κοιλότητας, η οποία οδηγεί στην φασματική πυκνότητα ενέργειας (αυτήν που δίνει ο Ανδρέας παραπάνω). Ως εκ τούτου η συχνότητα f για την οποία η κατανομή παρουσιάζει μέγιστο, δεν ικανοποιεί με το αντίστοιχο μήκος κύματος λ, την γνωστή σχέση c=λf.
Παρακάτω ένας γρήγορος υπολογισμός της συχνότητας και του μήκους κύματος της ενέργειας, στην μέγιστη εκπομπή.
Γρηγόρη καλησπέρα. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αν ένα σώμα είναι μαύρο σε περιβάλλον που προσπίπτει πάνω του λευκό φως, τότε ναι είναι ένα μέλαν σώμα, αφού βάσει του ορισμού απορροφά όλα τα μήκη κύματος. Σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας με το περιβάλλον του εκπέμπει ακτινοβολία, που δεν είναι ορατή από τον άνθρωπο. Αν είναι στο υπέρυθρο, ανιχνεύεται από φωρατές.
Για την περίπτωση που καλύπτουμε με καθρέφτες το εσωτερικό του κουτιού, δε βλέπω το λόγο να μην είναι μέλαν σώμα η οπή, αφού κάποια στιγμή θα απορροφηθεί η εισερχόμενη ακτινοβολία. Άλλωστε η εκπομπή φωτός από κοιλότητα δεν εξαρτάται από το υλικό της κοιλότητας, που στην περίπτωση αυτή θα είναι γυαλί + άργυρος.
Καλησπέρα Στάθη. Σε ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή. Ήλπιζα μάλιστα ότι θα μας βοηθούσες στο συγκεκριμένο θέμα, όπως και έκανες.
Η σχέση που δίνω δεν είναι η φασματική πυκνότητα ενέργειας. Είναι η φασματική αφετική ικανότητα ως προς τη συχνότητα. Ισχύει
Η πυκνότητα ενέργειας ανά μονάδα συχνότητας είναι αυτή που μας έδωσες και πολύ σωστά η σχέση που προκύπτει από αυτήν δίνει μια συχνότητα όπου παρατηρούμε μέγιστη πυκνότητα ενέργειας και όχι έντασης. Οπότε λmax . fmax δεν κάνει c.
Να είσαι καλά!
Έτσι σκέφτομαι (τις απαντήσεις) και εγώ. Προχωράω λίγο την 1η ερώτηση. Ένα σώμα που είναι βαμμένο μαύρο (ή καλύτερα, με αιθαλωμένη την επιφάνειά του, όπως αναφέρει και το σχολικό βιβλίο) απορροφάει και τις υπέρυθρες και τις υπεριώδεις, γενικά όλο το φάσμα;
Επίσης γράφεις: “Επειδή το υλικό της φωτεινής πηγής
επηρεάζει τα αποτελέσματα των μετρήσεων,…”. Τι εννοείς εδώ;
Έχεις δίκιο Ανδρέα, είδα την συνάρτηση που έδωσες βιαστικά, δεν είναι η πυκνότητα ενέργειας ανά συχνότητα και όγκο.
Σκεφτόμουν το εξής:
Έστω ένα φαινόμενο το οποίο επαναλαμβάνεται μεν, αλλά όχι σε τακτά χρονικά διαστήματα. Μπορούμε να ορίσουμε μια μέση περίοδο, προσθέτοντας διαδοχικούς χρόνους επανάληψης και διαιρώντας με το πλήθος τους.
Μπορούμε επίσης να ορίσουμε μια μέση συχνότητα, διαιρώντας το πλήθος των επαναλήψεων σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, με το χρονικό αυτό διάστημα.
Προφανώς το γινόμενο των δύο μετρήσεων δεν ισούται με την μονάδα, όπως στην αατ.
Έτσι και εδώ, η κατανομή των ενεργειακών καταστάσεων των στασίμων κυμάτων στην κοιλότητα, έχει ένα μέγιστο σε κάποια συχνότητα. Αυτήν η συχνότητα όμως δεν αναλογεί κατ’ ανάγκην σε ένα στάσιμο κύμα στο εσωτερικό της κοιλότητας, είναι απλά ένας μέσος όρος. Η αντίστοιχη κατανομή ως προς τα μήκη κύματος είναι διαφορετική και σε αυτήν αναλογεί ένας άλλος μέσος όρος. Αυτοί οι δύο δεν έχουν κανένα λόγο να ικανοποιούν την θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής.
Βασίλη έχεις δίκιο. Το μήκος κύματος σχετίζεται με το χρώμα (για αυτ’ό λέμε το ορατό από 400 έως 700 nm ενώ η ένταση απλά με τη λαμπρότητα. Το ανθρώπινο μάτι είναι πιο ευαίσθητο στα 555nm γιατί σε αυτό το μήκος κύματος η ακτινοβολία δίνει την εντύπωση αυξημένης λαμπρότητας σχετικά με τα άλλα μήκη κύματος. Ενας από τους λόγους που βλέπουμε γαλάζιο τον ουρανό είναι και η βιολογία μας που “αδυνατίζει” στα ιώδη και στη συνεισφορά τους στο χρώμα. Στο τι βλέπουμε παίζει ρόλο και η ένταση του φωτός. Κάτω από επιίνδυνα φωτεινό laser ή led το μάτι μπορεί να αντιληφθεί ακόμα και μήκη κύματος από 380 έως 1200 nm. Το ανθρώπινο μάτι περιέχει τρεις διαφορετικούς νευρώνες αισθητήρων, ο καθένας από τους οποίους περιέχει χρωστικές ουσίες που τους καθιστούν πιο ευαίσθητους σε διαφορετικά μήκη κύματος φωτός. Αυτή η ευαισθησία δεν είναι όλα ή τίποτα, απλώς σημαίνει ότι κάθε τύπος κυττάρου είναι πιο ευαίσθητος σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος, με την ευαισθησία να αποκλίνει προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Με την ερμηνεία της όρασης ασχολήθηκαν και οι Young και Helmhotlz βλ.
https://www.simplypsychology.org/what-is-the-trichromatic-theory-of-color-vision.html
¨Οσον αφορά στο τι βλέπουμε μεγαλύτερο ρόλο από το εύρος συχνοτήτων ή μηκών κύματος παίζει η ενέργεια ανά εύρος. Είναι γνωστό το πείραμα που κάνουν στο δημοτικό με ένα δίσκο με τρία χρώματα που, περιστρέφοντας τον, βλέπεις λευκό. Δοκίμασε να κάνεις το ίδιο πείραμα αλλά βάζοντας “ασθενέστερο” κόκκινο αλλά πάλι κόκκινο στην ίδια περιοχή του δίσκου και δες το τελικό οπτικό αποτέλεσμα.