by 
Δυο σώματα Α και Β με μάζες m1 και m2=2m1 αντίστοιχα, βρίσκονται ακίνητα σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης. Αν εκτοξεύσουμε το σώμα Α ώστε να συγκρουσθεί κεντρικά και ελαστικά με το Β, έχοντας ταχύτητα υο τη στιγμή που αρχίζει η κρούση, τότε το Β διανύει απόσταση d2, μέχρι να σταματήσει. Αν αντιστρέψουμε τους ρόλους και τώρα εκτοξεύσουμε το Β, ώστε να κτυπήσει το ακίνητο Α, έχοντας τη στιγμή που αρχίζει η κρούση ταχύτητα υο, ενώ ακολουθήσει κεντρική ελαστική κρούση, τότε το σώμα Α διανύει απόσταση d1, μέχρι να σταματήσει, μετά την κρούση. Οι αποστάσεις d1 και d2 συνδέονται με την σχέση:
α) d1=d2, β) d1=2d2, γ) d1=4d2, δ) d1= ½ d2.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ή
Καλημέρα Διονύση. Όμορφο Β Θέμα.
Θα είχε ενδιαφέρον να συγκριθεί και η απόσταση των δύο σωμάτων όταν σταματήσουν σε κάθε περίπτωση.
Καλημέρα Διονύση.
Ωραία πάσα για άλλες δυό σχετικές περιπτώσεις.
1η: όπως η αναρτημένη, αλλά η κρούση να είναι πλαστική. Ιδιο αποτέλεσμα d1=4d2
2η: η m εναντίον της ακίνητης 2m ,ελαστική κρούση (διάστημα 2m: d2)
η m εναντίον της ακίνητης 2m ,πλαστική κρούση(διάστημα 3m: d1)
Αποτέλεσμα: d2=4d1
Ελπίζω πως δεν έσφαλα στις πράξεις και στους δείκτες.
Καλή εβδομάδα
Ωραίο θέμα!
Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Μίλτο, Παντελή και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σίγουρα υπάρχουν αρκετά παράλληλα ερωτήματα που θα μπορούσαν να προστεθούν…
Νομίζω Διονύση, μπορούμε να αποφύγουμε κάποιες πράξεις, αν δούμε πως η απόσταση είναι ανάλογη του τετραγώνου της αρχικής ταχύτητας, η οποία για το
m1 θα είναι διπλάσια αυτής του m2
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η μαθηματική επεξεργασία μπορεί να έχει διαφορετική πορεία, αλλά η ουσία είναι ότι χρειαζόμαστε ταχύτητες μετά την κρούση και μια επιβραδυνόμενη κίνηση.
Το να υπολογίσεις ενδιάμεσες τιμές ταχύτητας για να τις χρησιμοποιήσεις στη συνέχεια δεν είναι “διαφορετική λύση” με το να μεταφέρεις στην τελική εξίσωση μια σχέση για τις ταχύτητες, όπως έκανα παραπάνω…