by 
Το επίπεδο είναι λείο και οριζόντιο. Το μπαλάκι είναι δεμένο με ιδανικό νήμα το οποίο έχει περάσει από τρύπα του επιπέδου.
Έχει μάζα 0,1 kg.
Το οριζόντιο τμήμα έχει αρχικά μήκος 2 m και το μπαλάκι ταχύτητα 1 m/s, κάθετη στο νήμα.
Κάποια χρονική στιγμή που την εκλαμβάνουμε ως στιγμή μηδέν αρχίζουμε να τραβάμε το νήμα με σταθερή ταχύτητα 0,5 m/s.
Να υπολογιστεί η ταχύτητα του μπαλακιού συναρτήσει του χρόνου, η τάση του νήματος συναρτήσει του χρόνου και το έργο της από την στιγμή μηδέν ως την στιγμή 2 s.
Καλημέρα Άρη, καλημέρα στην παρέα.
Άρη δεν αμφισβήτησα τον μηχανισμό που αλλάζει την ακτίνα της τροχιάς, αυτόν που περιγράφεται και στην ανάρτηση του Τάσου Νέζη.
Οι ερωτήσεις που έθεσα ήταν κατά πρώτον αν η τάση είναι η κεντρομόλος δύναμη (ξεκαθαρίστηκε αυτό, δεν είναι) και κατά δεύτερον αν είναι δυνατόν η μετάβαση από την μία τροχιά στην άλλη να γίνει με σταθερή ταχύτητα. Αν μπορεί να γίνει, τότε κάπου έχω κάνει λάθος στις παραδοχές των εξισώσεων που έδωσα παραπάνω.
Καλημερα Διονύση.Τωρα λες κατι αλλο απο αυτο στο οποιο διαφωνησαμε χτες. Εδω δεν ειναι θεμα θεωρησεων ειναι θεμα σωστων η λανθασμενων διατυπωσεων.Μια μαθηματικα διατυπωμενη προταση ειναι αληθής ή ψευδής.Ενδιαμεση κατασταση δεν υπαρχει.
Δινω παραδειγμα σχετικα με την δυναμη F του σχηματος σου.
α) Η δυναμη F ειναι κεντρομολος.
β) Η δυναμη F εχει συνιστωσα η οποια ειναι κεντρομολος.
γ) Η δυναμη F ειναι η συνισταμενη μιας κεντρομολου και μιας αλλης δυναμεως
δ) Η δυναμη F εκτελει χρεη και κεντρομολου δυναμεως.
Οι προτασεις β),γ) ειναι αληθεις. Η προταση α) ειναι ψευδης.Η προταση δ)
δεν ειναι μαθηματικα διατυπωμενη προταση. Ομως ειναι πετυχημενη σαν διατυπωση και κανεις δεν θα ειχε αντιρρηση να χρησιμοποιηθει σε ενα διδακτικο κειμενο.Δεν ειπα οτι τα τεχνικα κειμενα πρεπει να ειναι αποστειρωμενα απο την κοινη γλωσσα αρκει να μην περιεχουν ψευδεις προτασεις.
Σε τι απο αυτα διαφωνεις?
Δεν καταλαβαίνω Κωνσταντίνε, τι ακριβώς θέλεις να βγάλεις θέτοντας μου ερωτήματα 1) 2) 3) …
Έγραψα παραπάνω την σκέψη μου.
Αν διαφωνείς κάπου, μπορείς να γράψεις την διαφωνία σου.
Οι ερωτήσεις σε στυλ ανάκρισης (ό,τι πεις θα χρησιμοποιηθεί εναντίον σου!!!), δεν νομίζω ότι έχουν θέση εδώ…
Διονυση προσεξε με σε παρακαλω.Δεν καταλαβαινω γιατι αντιδρας ετσι και υπαρχει μια δυσκολια επικοινωνιας μεταξυ μας λες και μιλαμε αλλη γλωσσα. Ανακαιφαλαιωνω την μεταξυ μας συζητηση.
Εγραψες:
“το σώμα έχει μια σταθερή ταχύτητα στην διεύθυνση της ακτίνας. Και για αυτή την σταθερή ταχύτητα, δεν χρειάζεται κάποια δύναμη για την “διατήρησή” της.
Έτσι το μόνο που απομένει είναι η ανάγκη μιας δύναμης που να μεταβάλλει την άλλη ταχύτητα, την εφαπτομενική και αυτή είναι η κεντρομόλος.”
1.Σε ρωτησα σε ποια καμπυλη ειναι εφαπτομενη η εφαπτομενικη οπως την λες ταχυτητα διοτι δεν το γραφεις και εφαπτομενικη ταχυτητα κανεις εννοει την εφαπτομενη στην τροχια και οχι σε καποια αλλη καμπυλη.
Η εκφραση σου ηταν ασαφης κατα την γνωμη μου.
Στην συνεχεια σκεφτηκα την εξτρα υποθεση του Χρηστου στην ασκηση οτι η κινηση προς τα μεσα πρεπει να γινεται πολυ αργα.Με προβληματισε αν η εξισωση που γραφει ο Γιαννης για να βρει την ταση,ειναι σωστη η οχι.στην περιπτωση που η ακτινικη ταχυτητα ειναι πεπερασμενη και οχι αμελητεα. Σε ρωτησα αλλα ουδεποτε απαντησες.
“Ευχαριστω Διονύση.Αλλη μια ερωτηση.Το μετρο του ρυθμου μεταβολης αυτης της εφαπτομενικης ταχυτητας u ειναι u τετραγωνο δια R?”
Στην συνεχεια σου ειπα οτι η διατυπωση σου περι της αναγκαιοτητας μονο μιας κεντρομολου δυναμεως δεν ειναι σωστη και τσαντιστηκες.
Ο Γιαννης επισης ονομασε στην λυση του την ταση του νηματος κεντρομολο και παραδεχτηκε οτι αυτο δεν ειναι σωστο και το εξηγησε και με σχηματα.
Τι ανακριση και θα χρησιμοποιηθει εναντιον σου και τετοια μου γραφεις?
Ειμαστε καθηγητες και οταν μας ρωτανε πρεπει να απανταμε.
Εγω εγραψα στον Γιαννη οτι η εξισωση που εγραψε ειναι λαθος διοτι ετσι νομισα αρχικα και δεν τον ειδα να εκνευριζεται καθολου.
Ενοχλεισαι οταν καποιος κανει κριτικη σε αυτα που γραφεις και αυτο δεν ειναι καλο.
Καλημέρα παιδιά.
Αισθανομαι κάπως υπεύθυνος για την άστοχη φράση μου “Η Τ είναι κεντρομόλος δύναμη και…”.
Υπολογίζεται όπως θα υπολογιζόταν μια κανονική κεντρομόλος.
Έχουμε ξαναδεί το έργο στο στερεό όταν (κυριως στην ταξη) ονομάζουμε κεντρομόλο επιτάχυνση την ω^2.R σε μια περίπτωση κύλισης και υπολογίζουμε την συνολική επιτάχυνση ως γνωστόν. Αυτή, παρά τον τίτλο που της προσάπτουμε, δεν είναι κεντρομόλος της κυκλοειδούς κίνησης. Τυπικά κάνουμε λάθος, λάθος που έκανα και ο ίδιος γράφοντας κάτι βιαστικά.
Ευτυχώς το εννοιολογικό αυτό λάθος δεν οδήγησε σε λανθασμένο υπολογισμό, ώστε να αναγκαστώ να διορθωσω το κείμενο.
Ευτυχώς επίσης οι ενστάσεις Θοδωρή, Κωνσταντίνου και Στάθη έγιναν αφορμή να ξεκαθαριστεί το θέμα.
Η προσέγγιση που κανει ο Διονύσης μου αρέσει, ακριβώς διότι παρακάμπτει τις (αγαπητές σε μένα) αδρανειακές δυνάμεις που δεν είναι για την τάξη.
Μάλλον ένα τέτοιο θέμα ή δεν είναι για την τάξη ή είναι οριακά.
Δυστυχώς επίσης σκέφτομαι (πάντα σχεδόν) με αδρανειακές δυνάμεις πιο εύκολα παρά χωρίς αυτές. Έτσι κάνω λάθη παρουσίασης όταν δεν τις χρησιμοποιώ.
Εγω Γιαννη ξερω οτι με τις συζητησεις αυτες μαθαινω κατι που μου περναει απαρατηρητο οταν διαβαζω βιβλια.Αρα τις θεωρω χρησιμες. Τι βγηκε απο ολο αυτο? Οτι η ταση δεν ειναι κεντρομολος και οτι η εξισωση που χρησιμοποιεις για να την υπολογισεις ειναι σωστη και οχι προσεγγιστικη. Τα ηξεραν ολοι αυτα και τα επαιζαν στα δαχτυλα? Εγω οχι.
Η συγκεκριμενη ασκηση ως προς το ερωτημα της τασης μονο,δεν ειναι για Γ λυκειου διοτι για να δικαιολογησεις την εξισωση πρεπει να χρησιμοποιησεις αδρανειακες δυναμεις ή να γραψεις την επιταχυνση σε πολικες συντεταγμενες. Τα παιδια της Γλυκειου δεν γνωριζουν ουτε το ενα ουτε το αλλο.Αρα δεν εχεις κανει λαθος παρουσιαση απλως θεωρησες προφανες κατι που δεν ειναι.
Αμφέβαλα Κωνσταντίνε και, για να δω αν έχω δίκιο, διάβασα τον Θρασύβουλο αρχικά και εκανα προσομοίωση μετά.
Εκεί με περίμενε μία έκπληξη:
Με νήμα ισχύει η σχέση, με “ενεργοποιητή” δεν ισχύει!!!!
Ίσως “σπρώχνουν” επιπλέον (;).
Καιρός να εμβαθύνω στους ενεργοποιητές 22 χρόνια μετά την πρώτη ενασχόλησή μου με το i.p.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Το τελευταίο μου σχόλιο, μάλλον κανείς δεν το διάβασε…
Γράφεις Γιάννη:
“Έχουμε ξαναδεί το έργο στο στερεό όταν (κυριως στην ταξη) ονομάζουμε κεντρομόλο επιτάχυνση την ω^2.R σε μια περίπτωση κύλισης και υπολογίζουμε την συνολική επιτάχυνση ως γνωστόν. Αυτή, παρά τον τίτλο που της προσάπτουμε, δεν είναι κεντρομόλος της κυκλοειδούς κίνησης. Τυπικά κάνουμε λάθος…”
Ακριβώς αυτό λέω στο παράδειγμα με το φορτηγό και αυτό έκανα και στην αρχική μου τοποθέτηση Κωνσταντίνε…
Ένα γρήγορο σχόλιο και μια κουβέντα που γίνεται σαν σχόλιο, κάτω από μια ανάρτηση, δεν έχει συνήθως τόση λεπτολογική απόδοση… Συζήτηση μεταξύ συναδέλφων υποτίθεται ότι είναι. Όταν από την πρώτη στιγμή υποστήριξα την λύση του Γιάννη, απέναντι στις ενστάσεις του Θοδωρή, το ζήτημα που προσπάθησα να αναδείξω ήταν να βρω μονοπάτια σκέψης που να δίνουν μια ποιοτική ερμηνεία, γιατί να είναι έτσι τα πράγματα και όχι αλλιώς…
Ήταν λάθος μου που μίλησα για κεντρομόλο και όχι για “κεντρομόλο”, όπως στην σημερινή μου τοποθέτηση, όπου έγραψα:
“Θα μεταβάλλει μόνο την κατεύθυνση της ταχύτητας υy, λειτουργώντας ως «κεντρομόλος» και θα ισχύει F=mυy^2/R.”
Αν για αυτό το λάθος μου πρέπει να απολογούμαι με σειρά σχολίων, τι να πω; Θα προσπαθήσω στο μέλλον να μην ενοχλούμαι και να μην τσαντίζομαι…
Διονύση ένα από τα οφέλη ήταν τα εδώ σχόλιά σου και η ανάρτηση που έκανες.
Λυκειακή προσέγγιση που κατατοπίζει έναν που ασχολείται με το θέμα, ίσως για πρώτη φορά. Επίσης ξεκαθάρισες ότι μπορεί να κανουμε εκτός από ανάλυση της δύναμης και ανάλυση της ταχύτητας, κάτι που βολεύει αν η ακτινική επιτάχυνση είναι μηδέν.
Έτσι χαίρομαι για την άστοχη φράση μου που έφερε κατι καλό, έστω ακούσια.
Το φορτηγό είναι περίπτωση ανάλογη της κύλισης.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Η γνώμη μου
Η διαμαρτυρία του Θοδωρή σχετικά με το “αρχίζουμε” έχει βάση αλλά έχει ξανασυζητηθεί το θέμα με αφορμή Β ερώτημα Πανελληνίων, Η ταχύτητα 0,5 m/s δεν είναι βέβαια αμελητέα και θα ήταν καλύτερη μια μικ΄ροτερη π.χ. 0,5 m/s για μα ,ιλήσουμε για ημιστατική μετανολή ( στην Θερμοδυναμική την διδάσκουμε ως αντιστρεπτή ).
Κάνουμε το ίδιο όταν ψάχνουμε την Ισχύ ενός γερανού που σηκώνει ένα κιβώτιο με σταθερή ταχύτητα ( Α Λυκείου) αφού θεωρούμε αμελητέα την επιτάχυσνη και επιβράδυνση του κιβωτίου.
Οι επόμενες αναρτήσεις φώτισαν ακόμα περισσότερο τα πράγματα Αλεβίζος , Μάργαρης. Και στην επιταχυνόμενη όμως του Μάργαρη μπορεί κάποιος να βρεί κάτι να γκρινιάξει αν το έχει ανάγκη π.χ. αν έχει επιτάχυνση προς το κέντρο και δεν αρχίζω αμέσως να μεγαλώνω την δύναμη μπορεί να χαλαρώσει το νήμα πριν και… Ωραία πάμε παρακάτω γιατί παρά το ψειρίσαμε
Το θέμα του Γιάννη στέκει και ήδη υπήρχε αντίστοιχο στις Πανελλήνιες.
Γιάννη νομίζω το αποτέλεσμα στο έργο ,,, είναι μάλλον 0,15 J … έλεγξέ το.
Γεια σου Μήτσο.
Ναι είναι 0,15 J αλλά έκανα λάθος σε πράξη.