by 
Τέσσερις ασκήσεις που χρησιμοποιούν το νόμο του Αμπέρ, χωρίς οι ίδιες να είναι χρήσιμες σε κάποιον υπολογισμό μαγνητικού πεδίου.
Υπολογίζουν το άθροισμα ΣΒi.dli.συνθi σε κάποιες διαδρομές.
Διαβάζονται άνετα από μαθητές, όμως κάποιες θα τρομάξουν τους “-Που θέλετε να το σκεφτώ αυτό κύριε:”
Αφιερωμένη στον Διονύση που με την αλλαγή θέσης του αγωγού δίνει ιδέες για σειρά ασκήσεων. Ένα μικρό δείγμα οι τέσσερις της παρούσας ανάρτησης.
Πολυ ωραια νοητικα παιχνιδια αλα Κυρ. Θα μπορουσες να εφαρμοσεις την ιδεα και σε περιπτωσεις οπου οι κλειστες διαδρομες ΑΒΓΔΑ που κατασκευαζεις,να περιεχουν το ρευμα.Δεν ειναι υποχρεωτικο το ρευμα να βρισκεται παντοτε απεξω.Τοτε απλως τα αθροισματα Bdl πανω σε αυτες τις διαδρομες δεν θα ειναι μηδεν.Παλι ο αμπερ δουλευει.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Φυσικά αυτές οι 4 είναι ένα μικρό δείγμα του τι θα μπορούσε να γραφτεί σαν άσκηση.
Την ποικιλία δεν μπορώ να την φανταστώ ακόμα.
Στην Άσκηση 4. εχεις αποδειξει οτι στην περιπτωση του κυκλου σου αν ο αγωγος τεμνει την περιφερεια και ειναι καθετος στο επιπεδο του κυκλου,τοτε το αποτελεσμα ειναι ο μεσος ορος μεταξυ του να βρισκεται μεσα και να βρισκεται εξω.Αν ο αγωγος δεν ετεμνε την περιφερεια κυκλου αλλα ηταν καθετος στο επιπεδο της πιο κατω τυχαιας καμπυλης στο σημειο (0,0) ισχυει το συμπερασμα?
Καλησπέρα Γιάννη!!
Τον ξετινάξαμε τον Ampere!!!
Όπως είχε πει και ο Σφυρής σε μία παλαιότερη ανάρτηση το κλειδί είναι η γωνία!
Κάνε μία διόρθωση ΟΓ και όχι ΟΑ
Βλέπω τις γραμμές εφαπτόμενες στον y άξονα.
Μια ευθεία για να σαρώσει το σχήμα πρέπει να περιστραφεί 360 μοίρες.
Οπότε νομίζω ότι το άθροισμα είναι μο.Ι
Ευχαριστώ Βασίλη.
Δεν νομιζω οτι χρειαζεται να το σαρωσεις ολο.Αν σαρωσεις παλι μονο κατα 180 μοιρες,τα κομματια που δεν σαρωσες πανε πηγαινε ελα οποτε δεν συνεισφερουν.Εκτος αν κανω λαθος
Το συζηταμε αυριο στην ταβερνα 🙂
Γεια σου Γιάννη.
Έβγαλες τέσσερα περιστέρια απ’ το καπέλο, με μια ιδέα Διονυσιακή
κάνοντας τους θεατές να μάθουν τα “κόλπα” αλλά να πιάσουν μολύβι και χαρτί,… όχι
μόνο ανάγνωση.
(Στην 1) το ημφ=ΟΓ/ΟΑ =1/2 είναι συνφ και έτσι βγαίνει σωστή η φ)
Καλημέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Μια ιδέα έγραψα, αλλά εσύ την έντυσες με Γεωμετρία, οπότε μας έδωσες 4 εφαρμογές, η μια καλύτερη από την άλλη.
Για μαθητές πάντως θα έμενα στην πρώτη…
Ευχαριστώ Παντελή.
Ευχαριστώ Διονύση.
Και εγώ θα έβαζα θέμα σε Εξετάσεις το πολύ την πρώτη. Ίσως ούτε αυτήν.
Ανάλογα με το τμήμα ίσως έδινα τις 3 και 4 που πιθανότατα θα έλυνα ο ίδιος.
Εγω λοιπόν ρωτάω ως φυσικός συναδέλφους φυσικούς: Αν κάποιος γνωρίζει το ρεύμα γιατί να θέλει να υπολογίσει το άθροισμα των Β Δl cos θ; Τι κερδίζει; Π.χ. στη μέτρηση ποιου φυσικού μεγέθους είναι χρήσιμη αυτή η γνώση; Το μέγεθος αυτό μπήκε από το σχολικό βιβλίο από το παράθυρο, θέλοντας να εξηγήσει τον νόμο του Αμπερ σε παιδιά που δεν ξέρουν ολοκληρώματα. Ο Griffiths (Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική-Ελληνική Έκδοση -Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης- σελ 247 γράφει: “Ειδικότερα όταν τα ρεύματα παρέχουν επαρκή συμμετρία η ολοκληρωτική μορφή του νόμου του Ampere μας προσφερει μια όμορφη και εξαιρετικά αποτελεσματική μέθοδο εύρεσης του μαγνητικού πέδιου”. Στη δε σελίδα 251 συνεχίζει:” Όπως ο νόμος του Gauss έτσι και ο νόμος του Ampere ενώ αληθεύει πάντα (για σταθερά ρεύματα) δεν είναι πάντα χρήσιμος. Μόνο όταν η συμμετρία του προβλήματος σας επιτρέπει να βγάλετε το Β έξω από το ολοκλήρωμα τότε μόνο μπορείτε να υπολογίσετε το Β από το νόμο του Ampere.” Ο Griffiths είναι ξεκάθαρος για τη χρήση αυτού του νόμου. Θα δεχόμουν ασκήσεις στις οποίες χρησιμοποιούμε τον νόμο του Ampere σε κλειστές διαδρομές μαζί με το νόμο των Biot-Savart και καταλήγαμε στα ίδια αποτελέσματα. Δηλαδή επιβεβαίωση του νόμου του Ampere.
Βασίλη έγραψα στην εισαγωγή:
Τέσσερις ασκήσεις που χρησιμοποιούν το νόμο του Αμπέρ, χωρίς οι ίδιες να είναι χρήσιμες σε κάποιον υπολογισμό μαγνητικού πεδίου.
Γιατί να υπάρχουν τέτοια νοητικά παιγνίδια;
Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται Γεωμετρία δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε το πρώτο θεώρημα τον ρώτησε: «Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;» Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: «Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει.
Στα Αρχαία από το ανθολόγιο του Στοιβαίου:
«Παρ’ Εὐκλείδη τις ἀρξάμενος γεωμετρεῖν, ὡς τὸ πρῶτον θεώρημα ἔμαθεν, ἤρετο τὸν Εὐκλείδη: «Τί δέ μοι πλέον ἔσται ταῦτα μαθόντι;» καὶ ὁ Εὐκλείδης τὸν παῖδα καλέσας «Δός», ἔφη, «αὐτῷ τριώβολον, ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν»