by Καλησπέρα σε όλους!
Τί θα απαντήσουμε σε ένα μαθητή ο οποίος προσπαθεί να αναγνωρίσει τη μεταβολή της μαγνητικής ροής στην περίπτωση του στρεφόμενου δίσκου εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίο και να επιβεβαιώσει το αποτέλεσμα του σχολικού βιβλίου με εφαρμογή του νόμου Faraday;
Στην Ηλεκτροδυναμική του Griffiths και συγκεκριμένα στις σελίδες 328 – 329 (2η αναθεωρημένη έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης) διαβάζουμε
“Ο κανόνας ροής μάς παρέχει έναν κομψό και ταχύ τρόπο υπολογισμού των κινησιακών ΗΕΔ. Δεν περιέχει τίποτα νέο από πλευράς Φυσικής, παρά μόνο το νόμο της δύναμης Lorentz. Μερικές φορές, ωστόσο, συμβαίνει να συναντούμε κινησιακές ΗΕΔ, οι οποίες δεν μπορούν να υπολογισθούν μέσω του κανόνα ροής. Να ένα παράδειγμα. (Και ακολουθεί ο στρεφόμενος δίσκος με το αντίστοιχο κλειστό κύκλωμα του σχολικού, όπου στο τέλος σημειώνει:) Το πρόβλημα με τον κανόνα ροής είναι ότι απαιτείται η ύπαρξη μιας καλά ορισμένης διαδρομής για το ρεύμα, ενώ σ’ αυτό το παράδειγμα, το ρεύμα απλώνεται σ’ ολόκληρο τον δίσκο. Αν το καλοσκεφθείτε, ακόμα και ο όρος <<ροή διά μέσου του κυκλώματος>> δεν έχει σαφές νόημα σ’ αυτή την περίπτωση.”
Βαγγέλη πάρα πολύ καλή προσέγγιση, που προσωπικά δεν γνώριζα, ούτε είχα σκεφτεί
Γιάννη αν η ακτίνα είναι ακίνητη και κινείται η μαγνητική γραμμή (κινείται το ΟΜΠ); Κόβει ή κόβονται στάχυα και τότε (εμφανίζεται ΗΕΔ);
Επίσης αν το ΟΜΠ κινείται μαζί με την γραμμή’/ακτίνα του δίσκου, κόβονται στάχυα (εμφανίζεται ΗΕΔ);
Τι γίνεται σε αυτές τις περιπτώσεις με τον νόμο του Faraday;
Μάλλον δεν προσθέτω κάτι νέο στη συζήτηση, πώς το αντιλαμβάνομαι….
Θεωρούμε μία ακτίνα, η οποία περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Η ακτίνα σαρώνει κάθε Δt ορισμένη επιφάνεια ΔΑ
Δεν έχουμε “μεταβολή ροής” αλλά έχουμε ροή ΔΦ που διέρχεται από την επιφάνεια ΔΑ, ίση με ΔΦ=ΒΔΑ
Κατόπιν η γνωστή συνέχεια….
Αυτό εξάλλου γράφει και το σχολικό, σελίδα 189, πάνω από το σχήμα 5.8
“Στην περίπτωση αυτή ΔΦ είναι η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του”
Καλησπέα Διονύση. “η ακτίνα, μεταξύ κέντρου και σημείου επαφής … κόβει στάχυα, παρότι την θέση της παίρνει κάποια άλλη ακτίνα…” Αν θεωρήσουμε σχετική κίνηση δεν θα καταλήξουμε να σκεφτούμε όπως ο Γιάννης;
Διονύση με μπερδεύει ο Γκρίφιθ.
Στάθη ένας παρατηρητής κινούμενος σε μαγνητικο πεδίο βλέπει να κινείται το πεδίο, όμως βλέπει και ηλεκτρικό πεδίο. Είναι πολυπλοκότερη κατάσταση.
O Griffith έχει δίκιο και ο Young άδικο. Η μαγνητική ροή έτσι οπως ορίζεται δεν αλλάζει ούτε κατά μέτρο ούτε κατά κατεύθυνση σε ένα περιστρεφόμενο δίσκο. Ούτε στην ευθύγραμμη ράβδο αλλάζει. Απλά εμείς οι φυσικοί έχουμε την τάση να ανάγουμε δύο διαφορετικά που μπορεί να εμφανίζονται ταυτόχρονα ή όχι φαινόμενα που έχω εμφάνιση τάσης και να τα ονομάζουμε και τα δύο επαγωγή. Το ένα φαινόμενο αφορά τάση εξαιτίας δύναμης Lorentz και αφορά το δρεπάνι. Το άλλο φαινόμενο αφορά τάση από μεταβολή Μαγνητικής Ροής. Θα μπορούσα να έχω και τα δύο αν στο δίσκο του Faraday μετέβαλλα και το μαγνητικό πεδίο.
Το βιβλίο έχει λάθος. Μπερδεύει δύο ανεξάρτητα φαινόμενα που εμείς οι φυσικοί τα λέμε επαγωγή. Την επαγωγή εξ αιτίας του νόμου του Faraday που αφορά “κλειστή” επιφάνεια(μόνο έτσι ορίοζεται η ροή) και το φαινόμενο εμφάνισης τάσης εξ αιτίας της δύναμης Lorentz. Τα φαινόμενα αυτά μπορεί να συνυπαρχουν, να υπάρχει μόνο το ένα ή ακόμα και το ένα να αναιρεί το άλλο π.χ. σε περιστρεφόμενο δίσκο με μεταβλητό Β που μειώνεται.
καλησπέρα σε όλους
η γνώμη μου, όπως την απέκτησα από συζήτηση με αείμνηστο Πανεπιστημιακό:
η τάση από επαγωγή όταν μεταλλική ράβδος κινείται, με όποιον τρόπο, μέσα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο, είναι η τάση από επαγωγή στα άκρα της, δεν χρειάζεται καμία μαγνητική ροή
το μέγεθος μαγνητική ροή είναι πατέντα, κόλπο, εφεύρεση, απαραίτητη μόνο για την περίπτωση ακίνητου πλαισίου που βρίσκεται σε περιοχή όπου η μαγνητική επαγωγή μεταβάλλεται
(Μίλτο δεν μας διαβάζεις όλους, όσοι σου απαντάμε…
Θοδωρή, ευχαριστώ,
ας το γράφει, πάντως, το σχολικό βιβλίο, υποθέτω της Κατεύθυνσης, είμαι “εκτός”, δεν το έχω, παραείναι, όμως, το κόλπο εδώ, περνάει ροή από ανύπαρκτο πλαίσιο;)
Γιάννη χαίρομαι που μιλάω με κάποιον.
Σκέφτομαι πως αν το πεδίο είναι ομογενές και περιστρέφεται, ο παρατηρητής στο κέντρο δεν αντιλαμβάνεται την κίνηση.
Επίσης θεωρώ πως η μαγνητική ροή μεταβάλλεται και στον δίσκο της παρούσης ανάρτησης. Ο νόμος του Faraday ισχύει χωρίς περιορισμούς.
ΗΕΔ θα έχουμε μόνον αν ο δίσκος περιστρέφεται, ανεξάρτητα από το τι κάνει το ΟΜΠ.
Καλό βράδυ για σήμερα.
Γεια σου Βαγγέλη. Δυστυχώς δεν είχα την άνεση να παρακολουθήσω απρόσκοπτα όλη τη συζήτηση (η οποία δεν περίμενα να πάρει αυτή την έκταση όταν την ξεκίνησα) και μόλις τώρα κατάφερα να διαβάσω τη δουλειά σου στο “Φυσικός Κόσμος”…
Είναι αρκετά ξεκάθαρη η θέση σου και ουσιαστική η ιδέα.
Ευχαριστώ για την απάντηση, θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω στο “λάθος”…
Η προσέγγιση σε ένα ρεαλιστικό φαινόμενο, όταν δίνει σωστό αποτέλεσμα,
δηλαδή εξηγεί αυτό που συμβαίνει, δεν μπορεί να είναι λάθος…
Δεν διαφωνώ ότι το μέγεθος ροή απαιτεί καθορισμένη επιφάνεια. Η μεταβολή όμως αυτού του μεγέθους, δεν παύει να είναι και αυτή ροή…..από ένα εμβαδόν που διαρκώς μεταβάλλεται….
Η συγκεκριμένη προσέγγιση διευκολύνει τους μαθητές, άρα είναι θεμιτή…
Η πολικότητα της ΗΕΔ, διευκολύνει με χρήση της Lorentz….
Λειτουργώντας “συμπληρωματικά” εξασφαλίζουμε τη δυνατότητα κατανόησης από μεγαλύτερο πλήθος μαθητών…
Εκτιμώ ό,τι αυτός είναι ο ρόλος μας…αλλιώς ας συζητούσαμε σε κλειστές κοινότητες αυστηρά και “αλάνθαστα”….
Όλα τα μακροσκοπικά ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα που συζητάμε στο Λύκειο είναι βασικά οι 4 εξισώσεις Maxwell. Οτιδήποτε άλλο εκτός αυτών όπως δυναμικές γραμμές, μαγνητικές ροές, τάσεις, κυκλοφορίες, ΗΕΔ κλπ είναι εκπαιδευτικοί μετασχηματισμοί ώστε να κάνουν τα πράγματα πιο απλά και πιο κατανοητά χωρίς τη χρήση grad div rot επικαμπύλιων και επιφανειακών ολοκληρωμάτων μέσω των οποίων διαφορικά ή ολοκληρωτικά εκφράζονται οι εν λόγω εξισώσεις. Όταν όμως κάνεις κάποιους εκπαιδευτικούς μετασχηματισμούς απλοποιώντας τα πράγματα, τότε θα πρέπει να συμβιβάζεσαι. Δεν θα πρέπει να οδηγείς τα πράγματα στα άκρα. Έτσι στη περίπτωση που συζητάμε θεωρώ ότι η απόδειξη που έδωσε ο Διονύσης καλύπτει πλήρως το θέμα.
( Εν προκειμένω Διονύση δεν είχα κάποια ένσταση. Απλά ανέφερα το ταχύμετρο ως εφαρμογή του εν λόγω φαινομένου. Ίσως λίγοι ακόμη και συνάδελφοι να γνωρίζουν πως λειτουργεί το ταχύμετρο ενός αυτοκινήτου ή ακόμη λιγότεροι να μπορούν να φτιάξουν ένα ταχύμετρο με πολύ απλά μέσα)
O Νόμος του Faraday για μια κλειστή επιφάνεια ισχύει. Δίνει όμως και σωστά Εεπ = 0. Η μαγνητική ροή δεν μεταβάλλεται στο δίσκο της παρούσης ανάρτησης. Υπάρχει όμως και άλλη τάση που δεν οφείλεται στη μεταβολή της μαγνητικής ροής.
ας διαφωνήσουμε λοιπόν στην κλειστή κοινότητα χωρίς να χαλάμε τις καρδιές μας. Δεν υπάρχει, κατά τη γνώμη μου και με βάση τον ορισμό της ροής που δίνει το σχολικό (αλλά και ο Griffiths)μεταβολή της μαγνητικής ροής. Η τάση οφείλεται σε άλλο αίτιο που αφορά τάση σε στοιχειώδες διανυσματικό τμήμα dl του συνόρου (boundary) και δίνεται μαθηματικά από το dΕ = (υxB).dl όταν αλλάζει η θέση του συνόρου και όχι από το νόμο του Μιχαλάκη του Farady