by Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, διαδίδονται αντίθετα δύο όμοια εγκάρσια αρμονικά κύματα (ίδιο πλάτος ταλάντωσης και ίδιας συχνότητας) και σε μια στιγμή t=0 έχουν φτάσει στα σημεία Β και Γ, όπως στο σχήμα.
Για τη χρονική στιγμή t1= ½ Τ, όπου Τ η περίοδος του κύματος:
i) Για τα μέτρα των ταχυτήτων ταλάντωσης των σημείων Β, Γ και Μ (το μέσον της ΒΓ) ισχύει:
α) υΜ > υΒ=υΓ, β) υΜ < υΒ=υΓ, γ) υΜ = υΒ=υΓ.
ii) Να σχεδιάσετε την μορφή y=f(x) της περιοχής πλάτους 3d, όπου έχει σημειωθεί στο παραπάνω σχήμα.
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Η παραπάνω είναι η τελευταία ανάρτηση, η οποία απευθύνεται στους φετινούς υποψήφιους των πανελλαδικών εξετάσεων.
Δεν μένει παρά να τους ευχηθώ καλή επιτυχία στις εξετάσεις τους.
Kαλημέρα Διονύση και καλη Κυριακή.Πολυ ομορφη,συντομη και εξυπνη ασκηση, που απαιτει μονο σκεψη,χωρις φορμαλισμους.
Ενα λιγο διαφορετικο σκεπτικο δικαιολογησης,οχι ομως τελειως θεμελιωδες οπως το δικο σου,ειναι οτι με βαση την θεωρια του σχολικου το αποτελεσμα της συμβολης των δυο κυματων,θα ειναι στασιμο κυμα,το οποιο την χρονικη στιγμη Τ/2, θα εχει προλαβει να αποκατασταθει στο κοματι ΒΓ. Ομως το αρχικο στιγμιοτυπο που φαινεται στο σχημα,ειναι συμμετρικο ως προς αξονα καθετο στον αξονα διαδοσης ο οποιος διερχεται εκ του Μ,και αυτη η συμμετρια δεν θα χαλασει ποτε.Αρα στο Μ θα αχηματιστει κοιλια.Τα Β , Γ απεχουν απο το Μ αποσταση λ/4 αρα εκει θα εχουμε δεσμους. Αρα τα Β , Γ θα ειναι συνεχως ακινητα. Αρα η απαντηση β) απορρίπτεται. Επισης ειναι ευκολο να δει κανεις οτι απο την στιγμη που το Μ θα αρχισει να κινειται, έως την χρονικη στιγμη Τ/2, θα εχει περασει χρονος Τ/4. Αρα την χρονικη στιγμη Τ/2 το Μ θα βρισκεται σε θεση μεγιστης απομακρυνσης και συνεπως θα ειναι ακινητο. Αρα σωστο το γ)
Κατοπιν αυτου η απαντηση στο ερωτημα ii) ειναι άμεση.( Straightforward που λενε στο χωριό μου) 🙂
Καλημέρα Διονύση.
Είναι από τα όμορφα που θέλουν, …η φαντασία να σχηματοποιεί τις κινήσεις
και στη συνέχεια να καταγραφούν σχηματικά με δυο συνδετικές κουβέντες.
Έκανα ότι κι εσύ, απλά έβαλα τα στιγμιότυπα σε χρονική συνέχεια…χωρίς λόγια.
Επειδή στις εξετάσεις δεν επιτρέπονται χρώματα ,μπορούν τα παιδιά να χρησιμοποιούν αχνές και ποιό έντονες γραμμές αν χρειαστεί να ξεχωρίσουν γραμμές
η και μολύβι αν όμως διευκρινισθεί στις οδηγίες ,που πρέπει να διαβαστούν, ότι επιτρέπεται .
Να είσαι καλά Διονύση
Καλημέρα κι από εδώ Διονύση.
Να θυμίσω δύο αντίστοιχες δικές σου με παλμούς! Εδώ 1 και εδώ 2.
Καλησπέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε, Παντελή και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλα και τις εναλλακτικές οδούς απάντησης.
Μίλτο σε ευχαριστώ και για την “υπόμνηση” των παλαιοτέρων εκδοχών…