by 
Στο σχήμα φαίνεται ένας αγωγός που διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα και δημιουργεί γύρω του μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Σχετικά το σχολικό βιβλίο αναφέρει: “Το ρεύμα μηδενίζεται τη στιγμή Τ/4. Στο μεταξύ το μαγνητικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί απλώνεται στο χώρο.” Επίσης στο σχολικό (2ο Τεύχος) αναφέρεται: “Πρέπει να τονιστεί ότι ο νόμος του Ampère ισχύει μόνο για σταθερά ρεύματα και για σταθερά μαγνητικά πεδία.”. Να επιβεβαιώσετε ότι τις χρονικές στιγμές Τ/4 και Τ/2 ο νόμος του Ampere δεν ισχύει.
(Οι αναφορές στο σχολικό βιβλίο καθώς και το σχήμα υπάρχουν στο 3ο Τεύχος, σελ. 56 και στο 2ο Τεύχος, σελ. 152.)
Αφορμή γι’ αυτή την ανάρτηση ήταν το σχόλιο του αιώνιου έφηβου Γιάννη Κυριακόπουλου εδώ, που συνοψίζεται ως εξής:
Στο σχολικό βιβλίο (2ο Τεύχος , σελ. 152) αναφέρεται: “Πρέπει να τονιστεί ότι ο νόμος του Ampère ισχύει μόνο για σταθερά ρεύματα και για σταθερά μαγνητικά πεδία.
Κι ο μαθητής ρωτά:
-Κύριε γιατί δεν ισχύει κάθε στιγμή η σχέση, όταν το ρεύμα δεν είναι σταθερό;”
Υπόδειξη: Για τη χρονική στιγμή Τ/4 επιλέξτε μια διαδρομή κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής και ελέγξτε αν ο νόμος του Ampere ισχύει.
Για τη χρονική στιγμή Τ/2 επιλέξτε διαδοχικά μία διαδρομή κατά μήκος μιας πράσινης δυναμικής γραμμής και μια διαδρομή κατά μήκος μια κόκκινης και ελέγξτε αν για κάθε μία από αυτές ο νόμος του Ampere ισχύει.
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους!
Στο σχόλιο του Γιάννη και στις απαντήσεις που ακολούθησαν, δόθηκε η ερμηνεία της πρότασης.
Ο νόμος του Ampère δεν ισχύει έξω από τα όρια της μαγνητιστατικής, καθώς εξάγεται από τον νόμο των Biot-Savart. Ποιοτικά, μπορούμε να πούμε ότι (όπως γράφει και ο Griffiths) “για μη σταθερά ρεύματα η έννοια του “ρεύματος που περικλείεται από ένα βρόχο” δεν είναι καλά ορισμένη, αφού εξαρτάται αποφασιστικά από τη μορφή της επιφάνειας που χρησιμοποιούμε”.
Αναφορικά με το παράδειγμά σου, αναδεικνύεται ο καθοριστικός ρόλος που παίζει το ρεύμα μετατόπισης που εισήγαγε ο Maxwell. Χωρίς αυτόν τον όρο, δεν θα μπορούσαμε να πάρουμε την κυματική εξίσωση και δεν θα υπήρχε ηλεκτρομαγνητική θεωρία για το φως.
Μίλτο σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο. Προσπάθησα να δώσω μια απάντηση στο ερώτημα του μαθητή στηριζόμενος σε ό,τι παρουσιάζεται στα σχολικά βιβλία. Μακάρι να βοήθησα.
Ανδρέα μάλλον το θέμα που βάζεις σχετίζεται με την διάδοση του κύματος.
Αν πάρουμε απόσταση 10 πόντων από την κεραία το κύμα θα φτάσει πριν αλλάξει σημαντικά η ένταση του ρεύματος. Θα φτάσει ας πούμε σε δρόνο δt.
Ισχύει για τη στιγμή εκείνη ο νόμος του Αμπέρ;
Δηλαδή το Β είναι αυτό που καθορίζει ο νόμος για την τιμή του ρεύματος ένα δt πριν;
Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Από το physics4u.gr:
Αλλά και μια περισσότερο αναλυτική μελέτη παρ.2.3:
Αξίζει να προσεχθεί ότι η εξαγωγή της εξίσωσης του ΗΜΚ γίνεται, για το επίπεδο κύμα, ξεκινώντας από την υπόθεση:
“Υποθέτοντας ότι το κύμα διαδίδεται στο κενό, όπου δεν υπάρχουν φορτία και ηλεκτρικό ρεύμα (Q=0 και Ι=0)… “
Αλλά και ένα κείμενο, από το αρχείο μου, με λίγο περισσότερη μαθηματική μελέτη, με κλικ εδώ.
Και για να μην χάσουμε την ουσία, ας δούμε το βασικό συμπέρασμα:
Kαλησπερα σε ολους.Για την δικαιολογηση της προτασης οτι ο νομος Αμπερ δεν ισχυει για μη σταθερα ρευματα υπαρχει ενα κλασικο αντιπαραδειγμα σε ολα τα βιλια ηλεκτρομαγνητισμου το οποιο ειναι και κατανοητο με βαση την υλη του Λυκειου. Αν θεωρησουμε τον πυκνωτη του σχηματος ο οποιος φορτιζεται αλλα δεν εχει φορτιστει ακομα πληρως τοτε αν παρουμε τις δυο ανοιχτες επιφανειες του σχηματος ,την μια που ειναι σαν καπελο μαγειρα με ακρο εναν κυκλο και την αλλη που ειναι ενας κυκλικος δισκος με ακρο τον ιδιο κυκλο τοτε προφανως αν ισχυε ο νομος αμπερ θα επρεπε να ισχυει και στις δυο επιφανειες.Ομως η κυκλοφορια του μανητικου πεδιου ειναι η ιδια αφου και οι δυο επιφανειες εχουν το ιδιο ακρο ενω η ροη του ρευματος ειναι διαφορετικη αφου απο την μια διερχεται ρευμα ενω απο την αλλη οχι.Οπερ ατοπον.
Κωνσταντίνε καλησπέρα.
Δεν το είχα υπόψη μου. Πράγματι διδακτικό.
Είχα σκεφτεί κάτι παρόμοιο αλλά για άλλο λόγο.
Γεια σου Κωνσταντίνε. Σε αυτό το αντιπαράδειγμα στηρίζεται και ο Griffiths για να σημειώσει τελικά αυτό που έγραψα παραπάνω και επαναφέρω κι εδώ:
Ποιοτικά, μπορούμε να πούμε ότι (όπως γράφει και ο Griffiths) “για μη σταθερά ρεύματα η έννοια του “ρεύματος που περικλείεται από ένα βρόχο” δεν είναι καλά ορισμένη, αφού εξαρτάται αποφασιστικά από τη μορφή της επιφάνειας που χρησιμοποιούμε”.
Υπολογιστικά στοιχεία στο θέμα μπορεί να βρει κανείς και σε αρχείο από το MIT εδώ.
Καλησπέρα σε όλους.
Αγαπητέ Διονύση, συμφωνώ με τα γραφόμενα σου και κάνω μια ανακεφαλαίωση με το επόμενο κείμενο.
Η μελέτη της ακτινοβολίας ενός ηλεκτρικού διπόλου στο οποίο το φορτίο ταλαντώνεται στο άξονα z’z δίνει ότι η ηλεκτρομαγνητική διαταραχή που δημιουργείται γύρω από το δίπολο έχει τη μορφή ενός σφαιρικού κύματος, οπότε η περιγραφή του πρέπει να γίνεται με τις σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).
Το αποτέλεσμα της μελέτης δίνει 3 συνιστώσες για την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και 3 συνιστώσες για την ένταση του μαγνητικού πεδίου. Από τις 6 συνολικά συνιστώσες οι 3 είναι μηδέν και απομένουν μόνο οι: Εr(r,t), Εθ(r,t) και η Βφ(r,t).
Κάθε μια συνιστώσα έχει ένα όρο χρονικά σταθερό και ένα όρο χρονικά μεταβαλλόμενο.
Οι χρονικά σταθεροί όροι (διαφορετικοί μεταξύ τους) είναι της μορφής
c1(c2/r +c3/r2+c4/r3).
Οι χρονικά μεταβαλλόμενοι όροι δίνουν ότι οι συνιστώσες Εθ(r,t) και Βφ(r,t) είναι συμφασικές μεταξύ τους, ενώ η συνιστώσα Εr(r,t ) παρουσιάζει διαφορά φάσης π/2 με τις δύο προηγούμενες.
Ο σταθερός όρος της συνιστώσας Εr(r,t) έχει c2=0 , οπότε περιέχει μόνο τους όρους που εξαρτώνται από 1/r2 ,1/r3 , άρα εξασθενεί πολύ γρήγορα καθώς απομακρυνόμαστε από την πηγή, με συνέπεια μακριά από το δίπολο να απομένουν μόνο οι συνιστώσες Εθ(r,t) και Βφ(r,t) που είναι σε συμφωνία φάσης μεταξύ τους.
Οι σταθερές c1, c3 , c4 της Εr(r,t), είναι μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες της Εθ(r,t) με συνέπεια κοντά στο δίπολο η συνιστώσα Εr να κυριαρχεί της Εθ και το ηλεκτρικό πεδίο να παρουσιάζει τη διαφορά φάσης π/2 με το μαγνητικό πεδίο.
Γεια σου Μιλτο.Ναι σωστα απλως την προταση αυτη του Griffiths
δεν ειναι ευκολο να την καταλαβει καποιος αν δεν δει ενα συγκεκριμμενο παραδειγμα με εικονα οπως αυτο με τον πυκνωτη και τις δυο επιφανειες.Κοιταξα και τις σημειωσεις απο το MIT. Αυτο το παραδειγμα ειναι και ο πιο διδακτικος τροποε να μιλησει κανεις για πρωτη φορα για ρευμα μετατοπισης που περναει μεσα απο μια επιφανεια. Ειναι η ο ρυθμος μεταβολης της ηλεκτρικης ροης μεσα απο την επιφανεια.
Καλημέρα Αντώνη.
Σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.