Γεια σου Γιαννη. Αλλη Λυση:
Αν κατασκευασουμε τα δυο παραλληλογραμα συνθεσεως ταχυτητων
των σημειων Α,Β τοτε τα δυο αυτα παραλληλογραμμα ειναι ρομβοι (γιατι?)με διαγωνιους 6 και 8. Αναφερομαι στο σχημα του Παντελη για να μην κανω αλλο σχημα.ΟΙ διαγωνιοι ρομβου τεμνονται δίχα και καθέτως και χωριζουν τον ρομβο σε τεσσερα τριγωνα.Αρα το καθε ενα εκ των τεσσαρων τριγωνων που σχηματιζονται ειναι ορθογωνιο με καθετες πλευρες 3 και 4. Αρα εκ Πυθαγόρα Σάμιου προκυπτει οτι η υποτεινουσα ειναι 5 που ειναι και η ζητουμενη ταχυτητα.
Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Έπαθα το εξής:
Τα διανύσματα είναι σχεδιασμένα υπό κλίμακα. Το 6 έγινε 3 και το 8 έγινε 4.
Έτσι το 5 έγινε 2,5 και στο τέλος μετέφερα το μήκος του σχεδίου αντί της τιμής που παριστάνει.
Μια αλλη λυση :
Πανω στη BΓ τα Β και Γ εχουν την ιδια ταχυτητα(στερεο γαρ…),υΒ
Θμοια πανω στην ΑΓ τα Α,Γ εχουν την ιδια ταχυτητα υΑ
υΑ και υΒ καθετες μεταξυ τους .Αρα :
υΓ= (8^2+6^2)^(0,5)= 10m/s
Αλλα υcm=0,5υΓ= 5m/s
Δηλαδη η υΒ δεν εχει συνιστωσα πανω στην ΒΕ διοτι το Ε ειναι ακινητο ως σημειο επαφης και αν η υΒ ειχε συνιστωσα πανω στην ΒΕ το ΒΕ θα μακραινε ή θα κονταινε.Αρα η υΒ ειναι καθετη στην ΒΕ.Και η ΒΓ ομως ειναι καθετη στην ΒΕ διοτι το τριγωνο ΒΓΕ ειναι ορθογωνιο.Αρα η υΒ ειναι ολοκληρη πανω στην ΒΓ. Αυτα ομως ειναι σχεδον η μιση λυση και καθολου προφανη kαι αν δεν τα γραψεις,ο μαθητης που διαβαζει την λυση,δεν προκειται να καταλαβει τιποτα.
Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
by 
Καλημέρα Γιάννη
Για όποιον δεν θέλει τον εξυπηρετικό “στιγμιαίο άξονα”
Να είσαι καλά
Τώρα είδα πως βγάλαμε άλλο αποτέλεσμα 🙁 δεστο
Καλημέρα Παντελή.
Έκανα λάθος. Διορθώνω.
Γεια σου Γιαννη. Αλλη Λυση:
Αν κατασκευασουμε τα δυο παραλληλογραμα συνθεσεως ταχυτητων
των σημειων Α,Β τοτε τα δυο αυτα παραλληλογραμμα ειναι ρομβοι (γιατι?)με διαγωνιους 6 και 8. Αναφερομαι στο σχημα του Παντελη για να μην κανω αλλο σχημα.ΟΙ διαγωνιοι ρομβου τεμνονται δίχα και καθέτως και χωριζουν τον ρομβο σε τεσσερα τριγωνα.Αρα το καθε ενα εκ των τεσσαρων τριγωνων που σχηματιζονται ειναι ορθογωνιο με καθετες πλευρες 3 και 4. Αρα εκ Πυθαγόρα Σάμιου προκυπτει οτι η υποτεινουσα ειναι 5 που ειναι και η ζητουμενη ταχυτητα.
Έπαθα το εξής:
Τα διανύσματα είναι σχεδιασμένα υπό κλίμακα. Το 6 έγινε 3 και το 8 έγινε 4.
Έτσι το 5 έγινε 2,5 και στο τέλος μετέφερα το μήκος του σχεδίου αντί της τιμής που παριστάνει.
Μια αλλη λυση :
Πανω στη BΓ τα Β και Γ εχουν την ιδια ταχυτητα(στερεο γαρ…),υΒ
Θμοια πανω στην ΑΓ τα Α,Γ εχουν την ιδια ταχυτητα υΑ
υΑ και υΒ καθετες μεταξυ τους .Αρα :
υΓ= (8^2+6^2)^(0,5)= 10m/s
Αλλα υcm=0,5υΓ= 5m/s
Γεια σου Γιωργο.Πανω στη BΓ τα Β και Γ εχουν την ιδια ταχυτητα. Γιατι ομως αυτη η ταχυτητα ισουται με υΒ?
Ειναι προφανες αυτο? Πως το δικαιολογεις?
,Ναι επειδηκαθετα στη υΒ η ταχυτητα ειναι μηδεν αφου αυτη ισουται με υΕ που ειναι μηδεν
Και πως δικαιολογεις οτι το ευθυγραμμο τμημα ΒΕ ειναι καθετο στην υΒ?
Επειδη αλλιως η υΒ θα ειχε συνιστωσα στην ΒΕ και ετσι δεν θα ειχαμε ταχυτητα μηδεν κατα μηκος της ΒΕ
Δηλαδη η υΒ δεν εχει συνιστωσα πανω στην ΒΕ διοτι το Ε ειναι ακινητο ως σημειο επαφης και αν η υΒ ειχε συνιστωσα πανω στην ΒΕ το ΒΕ θα μακραινε ή θα κονταινε.Αρα η υΒ ειναι καθετη στην ΒΕ.Και η ΒΓ ομως ειναι καθετη στην ΒΕ διοτι το τριγωνο ΒΓΕ ειναι ορθογωνιο.Αρα η υΒ ειναι ολοκληρη πανω στην ΒΓ. Αυτα ομως ειναι σχεδον η μιση λυση και καθολου προφανη kαι αν δεν τα γραψεις,ο μαθητης που διαβαζει την λυση,δεν προκειται να καταλαβει τιποτα.
Αρκει που καταλαβες εσυ!
Παιδιά ευχαριστώ για τις λύσεις και τα σχόλια.
Γράφω σύντομα μία σύντομη λύση με εσωτερικό γινόμενο.
Καλησπέρα σας!
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Μια λύση ακόμη – για καθηγητές κυρίως:
Ε οχι Γιωργο δεν την ελυσες για μενα την ασκηση. 🙂
Η λύση που υποσχέθηκα:
