by 
Βρέχει και οι σταγόνες της βροχής πέφτουν κατακόρυφα.
Ο Αντώνης και η Κατερίνα μεταφέρουν με καροτσάκια δυο ίδια δοχεία που παραμένουν οριζόντια.
Είναι μαζί αλλά χωρίζουν μια και ο Αντώνης αποφασίζει να επιστρέψει γρήγορα σπίτι ενώ η Κατερίνα βαδίζει πολύ αργά.
- Περισσότερο νερό θα μαζέψει το δοχείο του Αντώνη.
- Περισσότερο νερό θα μαζέψει το δοχείο της Κατερίνας.
- Τα δύο δοχεία θα μαζέψουν ίδιο νερό.
Παραλλαγή προβλήματος από το κοτόπουλο του Μινσκ.
Καλησπέρα Γιάννη. Θα έλεγα ότι η ποσότητα του νερού που επηρεάζει το φαινόμενο είναι αυτή που πέφτει κατακόρυφα. Όταν κινείται το καρότσι η ποσότητα που πέφτει μπροστά εξαρτάται από την απόσταση. Η ποσότητα όμως που πέφτει από πάνω εξαρτάται από το χρόνο. Άρα αν κάνει γρήγορα θα φάει λιγότερη βροχή. Το καρότσι της Κατερίνας θα μαζέψει περισσότερο νερό.
Την πάτησα σαν την KGB;
Η τελική απάντησή σου είναι σωστή.
Μένει βέβαια να αποδειχθεί.
Κάνοντας τον δικηγόρο του διαβόλου ας πω ότι ο Αντώνης βλέπει τις σταγόνες να πέφτουν με μεγαλύτερη ταχύτητα στο δοχείο. Οπότε βλέπει στον ίδιο χρόνο να πέφτουν περισσότερες σταγόνες. Που κάνω λάθος;
Υπάρχουν δυο εκδοχές. Ποσότητα βροχής στον ίδιο χρόνο και ποσότητα βροχής σε ίδια απόσταση.
Στον ίδιο χρόνο το καρότσι θα γεμίσει με βροχόνερο εξαιτίας της κατακόρυφης πτώσης των σταγόνων. Άρα δε θα επηρεάζει η ταχύτητα. Τα δυο καρότσια θα γεμίσουν το ίδιο.
Αν όμως βρέχει και κάποιος θα πάει από το Α στο Β, αν ας πούμε είναι ακίνητος θα γεμίσει πολύ περισσότερο νερό. ας φανταστούμε ότι ο γρήγορος κινείται με άπειρη ταχύτητα. Δε θα γεμίσει καθόλου νερό το καρότσι του.
Σωστά όσα λες. Γιατί όμως δεν επηρεάζει η ταχύτητα;
Ο Αντώνης βλέπει σταγόνες με μεγαλύτερη ταχύτητα. V= ρίζα(υ^2+u^2).
Έστω n σταγόνες ανά μονάδα όγκου και S η επιφάνεια.
Ο αριθμός των σταγόνων που βλέπει να πέφτουν σε χρόνο t δεν είναι Ν=n.V.t.S;
Όσο μεγαλύτερο το V τόσο μεγαλύτερο και το πλήθος των σταγόνων.
Που κάνω λάθος;
καλησπέρα σε όλους
συμφωνώ ότι το δοχείο της Μαρίας θα συλλέξει μεγαλύτερη ποσότητα νερού,
διότι, ναι, εφόσον η βροχή είναι “ομογενής”, ακριβώς πάνω από την ανοιχτή επιφάνεια των δοχείων και ανεξάρτητα από την ταχύτητά τους, υπάρχει διαρκώς ίδιο πλήθος σταγόνων, αλλά το δοχείο του κοριτσιού είναι περισσότερο χρόνο εκτεθειμένο
Γεια σου Βαγγέλη.
Σωστά τα λες αλλά….
Υπάρχει μεν το ίδιο πλήθος σταγόνων από πάνω, όμως αυτές πέφτουν με μεγαλύτερη (κατά τον Αντώνη) ταχύτητα. Έστω n οι σταγόνες ανά μονάδα όγκου και S η επιφάνεια. Τότε ο αριθμός των σταγόνων που βλέπει ο Αντώνης να πέφτουν σε χρόνο t δεν είναι Ν=n.V.t.S;
Μεγαλύτερη ταχύτητα=> μεγαλύτερο πλήθος σταγόνων στον ίδιο χρόνο.
Που γίνεται το λάθος;
Ανδρέα και Βαγγέλη επιμένω διότι:
Θα απαντούσαμε και εδώ το ίδιο;
Θα λέγαμε ότι τα δυο σφουγγάρια δέχονται ίδιους αριθμούς σταγόνων στον ίδιο χρόνο;
Καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, ενδιαφέρον πρόβλημα!
Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη ο Αντώνης βλέπει τις σταγόνες να πέφτουν υπό γωνία, άρα νομίζω ότι στη σχέση σου πρέπει να μπει η Vy.
Θα συμφωνήσω Θρασύβουλε.
Η λύση που είχα γράψει:
Γεια σου Αποστόλη.
Πρέπει να μπει η Vy διότι εμπλέκεται η προβολή της επιφάνειας S.
Καλή σκέψη Ανδρέα.
Ωραία σκέψη!
Κάνεις το ίδιο βάζοντας εσωτερικό γινόμενο. Προβάλλεις την επιφάνεια.