by 
Οι οριζόντιοι αγωγοί ΓΘ και ΔΝ του σχήματος έχουν ασήμαντη αντίσταση και απέχουν απόσταση d = 0,6m. Τα άκρα τους Γ και Δ συνδέονται με ιδανικό σύρμα. Στο οριζόντιο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί είναι τοποθετημένος κάθετα προς τη διεύθυνση τους λεπτός ευθύγραμμος ομογενής και ισοπαχής αγωγός ΚΛ μήκους l = 0,9m, ο οποίος εμφανίζει συντελεστή τριβής μ = 0,1 στις επαφές του με τους αγωγούς ΓΘ και ΔΝ. Η μάζα του αγωγού ΚΛ είναι m = 0,4kg και η αντίσταση του R = 9Ω. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, του οποίου η ένταση μέτρου Β = 1T είναι κάθετη στο επίπεδο των αγωγών. Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 10m/s με την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F. Ποια η τιμή και το σημείο εφαρμογής της;
Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας g = 10m/s2.
Η απάντηση σε word
και σε pdf
Αφιερώνεται στο Διονύση που η άσκησή του στάθηκε η αφορμή.
Καλησπέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Είπα να κάνω μια μικρή σύνδεση της επαγωγής με το στερεό, αλλά εσύ ήσουν …σαν έτοιμος από καιρό!
Πάρε Ν, πάρε διαφορετικές ροπές, και βρες και το σημείο εφαρμογής της δύναμης…
Ωραία όλα!
Συγχαρητήρια Αποστόλη, καταπληκτική η ιδέα σου για τα διαφορετικά Ν. 50% ηλεκτρομαγνητισμός και 50% στερεό, κυριολεκτικά ισορροπημένη άσκηση που απαιτεί καλή εφαρμογή της έννοιας της ισορροπίας. Βάλε ΓΘ στην εκφώνηση (αντί ΓΜ).
Πολύ ωραία η ιδέα – άσκηση Αποστόλη! Συνδιάζει όμορφα ηλεκτρομαγνητισμό και στερεό.
Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Τάσο ξεκίνησα με ΓΜ, μετά έπρεπε να βάλω Μ στο μέσο του ΚΛ και ξέχασα να το αλλάξω. Έγινε η αντικατάσταση.
Πάντως με το “κουτσό” στερεό, τέτοιες ασκήσεις νομίζω ότι είναι εκτός, μιας και διδάσκουμε μόνο το ακίνητο στερεό.
Αποστόλη θα μπορούσαμε να κινούμε το πλαίσιο και να μένει ακίνητη η ράβδος. Δε θα είχαμε την επαγωγική τάση στα άκρα του αγωγού αλλά θα μπορούσαμε να μελετήσουμε την ισορροπία του.
Παύλο, θα είχαμε την Εεπ της ΓΔ. Δε θα άλλαζε τίποτα. Έχεις δίκιο, έτσι θα ήταν πιο “νόμιμη” σύμφωνα με τον Αποστόλη.
Γεια σου Τάσο. Ναι, θα έπρεπε να κινούμε το πλαίσιο προς τα αριστερά με ταχύτητα υ.
Αποστόλη καλησπέρα.
Πολύ καλή ιδέα.
Να τα βλέπουν οι σοφοί ….που κόψανε τους νόμους του Νεύτωνα στο στερεό.
Καλησπέρα Μαραθωνοδρόμε .
Θα ημι τρέξεις αύριο;
Πολύ μ’ άρεσε κι εμένα ο συνδυασμός, μετά “κεραίας” απροσπέλαστης ρεύματος (πλην της αρχικής μετακίνησης των e λόγω Lorentz)
Να είσαι καλά
Αποστόλη τότε που το στερεο ήταν στα ωραια του ….
Καλός ο συνδυασμός σου με την ιδιαιτερότητα βέβαια του σημειου ως προς το οποίο θα παρουμε τις ροπές αλλά και σε ποιο επιπεδο εξεταζουμε την στροφικη ισορροπια .
Θελήσα να την κάνω “νομιμη”.
Ο αγωγος ειναι ακίνητος με την επίδραση της κατάλληλης οριζόντιας δυναμης , απέχει από την ΓΔ αποσταση d. Βρισκεται μέσα σε κατακορυφο ΟΜΠ το οποίο αυξάνει με σταθερο ρυθμο. Να βρεθεί η δύναμη F μια χρονική στιγμη που δίνεται (t=3s) και οριακά δεν ολισθαινει. Εχω κανει καποιες μικρες αλλαγες στα νουμερα στην μάζα και στην αντίσταση αλλά δίνω και τον σταθερο ρυθμο αύξησης του Β καθως και την εξισωση συναρτηση του χρόνου που δινει το μετρο του.
Καλημέρα Γιάννη, Παντελή και Κώστα και σας ευχαριστώ.
Παντελή για να γράφω, δεν ημιτρέχω 🙂
Κώστα ωραία η παραλλαγή σου.
Αποστόλη καλησπέρα.
Πολύ καλό θέμα. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν η ισορροπία ως προς τα επίπεδο στροφής που εφαρμόζεις. Για να την κάνω λίγο πιο μαθητική θα έπαιρνα ισορροπία ως προς κατάλληλους άξονες και όχι ως προς σημεία ώστε να μηδενίζονται κάποιες ροπές.
Σε ευχαριστώ Χρήστο.
Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλή. Πέτυχες το σωστό συνδυασμό ανάμεσα στα δύο κεφάλαια. Είναι εντός ύλης αφού στο σχολικό λέει ” Επομένως για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις θα πρέπει πρώτον η συνισταμένη δύναμη να είναι μηδέν
ΣF = 0 ή ΣFx = 0 ΣFy = 0
και δεύτερον το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο να είναι μηδέν
Στ = 0″
Το “αρχικά ακίνητο”, καλύπτει το “αρχικά στροφικά ακίνητο”.
Επίσης και η ΕΟΚ είναι κατάσταση μεταφορικής ισορροπίας.