by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Καλημέρα Γρηγόρη.
Γιατί δεν τη δημοσιεύεις και την έχεις απόρρητη;
Καλημέρα Γιάννη.
Επειδή δεν ασχοληθεί με τον τρόπο που γίνονται οι αναρτήσεις, το ψάχνω…
Νομίζω ότι τώρα φαίνεται.
Καλησπέρα και από εδώ Γρηγόρη.
Πριν 10+ χρόνια είχα δημοσιεύση (σε συνέχειες…) το θέμα:
Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του.
Στο 5ο τμήμα του διαπραγματεύεται την ΗΕΔ από επαγωγή και στο τμήμα του κινούμενου αγωγού, που κλείνει κύκλωμα, γράφω:
Νομίζω ότι σε κάθε κύκλωμα με “πηγή” έχουμε αυτό το μη συντηρητικό πεδίο το ηλεκτροχωριστικό, το οποίο συνδέεται με την λειτουργία της πηγής, η οποία λειτουργεί σαν αντλία, η οποία μεταφέρει (κατά σύμβαση) θετικά φορτία από τον αρνητικό της πόλο στον θετικό της, προσφέροντάς τους ενέργεια.
Αυτό το ηλεκτροχωριστικό πεδίο έχουμε και στην περίπτωση της ΗΕΔ από χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, όπως το παραπάνω που μελετάς και αυτό είναι μη συντηρητικό.
Ενώ δευτερευόντως δημιουργείται και ένα δεύτερο πεδίο, ηλεκτροστατικό το οποίο είναι συντηρητικό και το οποίο κινεί κατά μήκος του κυκλώματος τα φορτία.
Βλέπω ότι στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγεις και συ στην παρούσα ανάρτηση.
Ενδιαφέρουσα ανάλυση Γρηγόρη !!!Συγχαρητήρια!!!
Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστώ για το σχόλιο και για την παραπομπή στην εργασία σου. Δεν την γνώριζα. Θα την μελετήσω γενικά, αλλά και ειδικότερα γιατί έχει και την αντίστοιχη ηλεκτροχημεία, που τον τελευταίο καιρό προσπαθώ να καταλάβω. Αλλού τα έψαχνα και από αλλού με βρήκανε!! Εδώ να κάνω και μία ερώτηση που τη σκέφτομαι καιρό, αλλά δεν το έχω ψάξει ιδιαίτερα. Σε μία απλή μπαταρία, π.χ. των 1,5V, που δεν την έχουμε συνδέσει κάπου, πόσο φορτίο έχουν ο θετικός και ο αρνητικός πόλος; Να είσαι καλά.
Γεια σου Γιώργο. Προσπαθώντας να καταλάβουμε βαθύτερα τι συμβαίνει… Μας έχει όμως προλάβει προ πολλού ο Διονύσης…
Γρηγόρη καλημέρα.
Στην προτεινόμενη λύση-ανάλυση θέτεις το ερώτημα: Έχει όμως νόημα το φυσικό μέγεθος «δυναμικό» και κατ’ επέκταση η «διαφορά δυναμικού» στη συγκεκριμένη περίπτωση, εφόσον θεωρούμε ότι η ΗΕΔ από επαγωγή που δημιουργείται από χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, οφείλεται σε ένα μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο;
Πώς θα μπορούσαμε να συνοψίσουμε την απάντηση στο συγκεκριμένο ερώτημα; Δηλαδή τελικά έχει νόημα “το φυσικό μέγεθος «δυναμικό» και κατ’ επέκταση η «διαφορά δυναμικού» στη συγκεκριμένη περίπτωση”;
Καλημέρα σε όλους.
Γρηγόρη πολύ ωραία ανάλυση.
Να είσαι καλά!
καλημέρα σε όλους
η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα σημεία Α και Γ είναι ίση με μηδέν, ανεξάρτητα από τη γωνία ΑΟΓ=φ
(VAΓ=ΕεπΑΓ-Ιεπ.RΑΓ=0,4π.φ/2π-4π.0,1.φ/2π=0)
Καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα, έχω δώσει την απάντηση (με ερωτηματικό, γιατί ήμουν υπό σκέψη) ότι η διαφορά δυναμικού δεν έχει σχέση -προφανώς- με το μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο, αλλά με το δευτερεύον ηλεκτροστατικό πεδίο που δημιουργείται. Ο Διονύσης, στο σχόλιό του παραπάνω, αναφέρει το ίδιο, σε αντίστοιχο κύκλωμα: “Ενώ δευτερευόντως δημιουργείται και ένα δεύτερο πεδίο, ηλεκτροστατικό το οποίο είναι συντηρητικό και το οποίο κινεί κατά μήκος του κυκλώματος τα φορτία.”
Βαγγέλη, σαφώς έχεις δίκιο. Η διαφορά δυναμικού είναι μηδενική, ανεξαρτήτως της γωνίας φ. Απλά ξεκίνησα το θέμα παίρνοντας έτοιμη την άσκηση που είχε γράψει ο Διονύσης στη δεύτερη από τις αναρτήσεις στις οποίες παραπέμπω.
Καλό μεσημέρι Γρηγόρη.
“Σε μία απλή μπαταρία, π.χ. των 1,5V, που δεν την έχουμε συνδέσει κάπου, πόσο φορτίο έχουν ο θετικός και ο αρνητικός πόλος”
Δεν νομίζω ότι υπάρχει έτοιμη απάντηση. Κάποιες σκέψεις:
Το σίγουρο είναι ότι η μπαταρία διατηρεί σταθερή την τάση στα 1,5V, όπως ακριβώς μια κινούμενη ράβδος σε μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσει μια σταθερή ΗΕΔ, και άρα μια σταθερή τάση μεταξύ των δύο άκρων της, όταν δεν συνδέεται σε κύκλωμα.
Από κει και πέρα, πόσο είναι το δυναμικό κάθε πόλου; Άγνωστο!
Αλλά και να γειώσουμε τον αρνητικό πόλο, οπότε ο θετικός αποκτά δυναμικό 1,5V, πόσο φορτίο έχει; Νομίζω ότι ούτε σε αυτό μπορούμε να απαντήσουμε, αν δεν γνωρίζουμε την χωρητικότητα του αγωγού-πόλου.
Διονύση και Γρηγόρη (δεν είχα διαβάσει την ερώτηση)
η γνώμη μου, με κάποιες επιφυλάξεις διότι δεν έχει ξαναπέσει στην αντίληψή μου τέτοιο ερώτημα, είναι ότι η μπαταρία δεν έχει κανένα φορτίο στους πόλους της,
δεν είναι όπως η ηλεκτροστατική γεννήτρια που τα αποκτά λόγω τριβής
είναι αποθήκη ενέργειας που μπορεί να θέσει σε κίνηση ξένα φορτία, όχι δικά της, αυτά των καταναλωτών που συνδέονται με τους πόλους της, δαπανώντας έτσι ενέργεια, που μετατρέπεται σε άλλη μορφή
Θα συνηγορήσω με την άποψη του Ανδρέα του Βαλαδάκη. Νομίζω ότι δεν έχει νόημα η ερώτηση περί της διαφοράς δυναμικού. Στη φυσική τα μεγέθη αποκτούν νόημα όταν μπορούν να μετρηθούν. αν δεν μπορούν να μετρηθούν τότε δεν αποτελούν αντικείμενο μελέτης. Όπως πχ στη θέση και την τροχιά ενός ηλεκτρονίου σ’ ένα άτομο. Έτσι και στη συγκεκριμένη άσκηση νομίζω ότι η διαφορά δυναμικού δεν μπορεί να μετρηθεί με ένα βολτόμετρο. Και αυτό γιατί η τιμή του βολτομέτρου θα εξαρτηθεί από τον τρόπο με τον οποίο τοποθετούμε τους ακροδέκτες του. Αν οι ακροδέκτες του είναι εκτός της περιοχής του μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, η ένδειξη θα είναι μηδέν. Αν το κύκλωμα που περιλαμβάνει τον αγωγό ΑΓ, το βολτόμετρο και τους ακροδέκτες του είναι εντός του χώρου του μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, τότε η ένδειξη θα είναι διάφορη του μηδενός.
Με την επιφύλαξη πάντα ότι μπορεί και να σφάλω….
φίλε Πάνο, σφάλλεις βέβαια,
διότι γράφεις το “σφάλω” με ένα “λ”,
εγώ “ως εκ του Κλασσικού” το είδα, ναι, μάλιστα !
αλλά και ως “ομότεχνος”, θεωρώ ότι ένα μέγεθος υπάρχει, αν αυτό ορίζεται,
ανεξάρτητα με το αν, πειραματικά, μπορεί να μετρηθεί,
ή αν η χρήση οργάνου μέτρησης το αλλοιώνει,
η απόσταση π.χ. ανάμεσα στον πλανήτη Σείριο των προγόνων μας
και τον πλανήτη των εχθρών Αλουμινάτσι
έναι υπαρκτό μέγεθος ή όχι;
και πώς το μετράμε άραγε;
Φίλε και ομότεχνε Ευάγγελε σίγουρα σφάλλω ( ή και σφάλω ) αφού ο ορθογράφος είναι πιο επιεικής από την αφεντιά σου και γι’ αυτό δεν μου το κοκκινίζει. Εν προκειμένω όμως ποια θα έλεγες ότι είναι η τάση; Μηδέν ή κάτι άλλο;
Πάντως όταν έκανα το αντίστοιχο πείραμα τόσο οι μαθητές όσο και οι συνάδελφοι εντυπωσιαζόντουσαν όταν το βολτόμετρο έδειχνε διαφορετικές τιμές ανάλογα με την τοποθέτηση των καλωδίων. Χωρίς ν’ αλλάζω τη σύνδεση από τα κροκοδειλάκια (μου κοκκινίζουν τ’ άτιμα γιατί ο ορθογράφος είναι σκέτη θεωρία. Από πειράματα …..άστα να πάνε) όταν άλλαζα τη θέση των καλωδίων άλλαζε και η ένδειξη.