by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Δεν ξέρω πως να μεγαλώσω λίγο την εικόνα ώστε να είναι ευδιάκριτη.
Σπύρο έκανα κλικ, μεγάλωσε η εικόνα και τη διάβασα.
Όμως ας δούμε την άσκηση από το ΕΚΠΑ:
Μιλάνε καθαρά για διαφορά δυναμικού.
Ναι Γιάννη. Προφανώς και έχουμε παραγωγή ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Αλλά δεν ήθελα να ξεφύγω από το αντικείμενο της ανάρτησης.
Γιώργο δεν μιλώ για το ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Μην το πάμε εκεί.
Μέσα στο πηνίο δεν μεταβάλλεται το Β;
Δεν υπάρχει ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο;
Η τάση μεταξύ Α και Γ δεν μεταβάλλεται αρμονικά (το πως το βγάζουμε με τα στρεφόμενα των εναλλασσομένων).
Το δευτερεύον και το πηνίο δεν αποτελούν ένα ενιαίο σύρμα;
Γιάννη νομίζω ότι καταλαβαίνω που το πάει ο συντάκτης της άσκησης. Ας το δούμε όμως ως εξής:
Κάνουμε τον υπολογισμό και βρίσκουμε θεωρητικά μια τιμή. Δεν θα πρέπει να μπορούμε να επιβεβαιώσουμε το θεωρητικό υπολογισμό; Πως θα γίνει αυτό αφού η μέτρηση εξαρτάται από την θέση των καλωδίων μέτρησης. Το πρόβλημα μοιάζει ισοδύναμο με το ερώτημα πόση είναι η τάση στους πόλους βραχυκυκλωμένης πηγής. Σε αυτήν όμως την περίπτωση όλοι θα βρούμε απάντηση μηδέν. Γιατί; Κατά τη γνώμη μου επειδή ισχύει η προϋπόθεση που ανέφερα στο προηγούμενο σχόλιό μου.
Σπύρο δεν ξέρω.
Νομίζω πως μπορούμε να συνδέσουμε βολτόμετρο με τα καλώδιά του ακτινικά.
Ίσως με πυκνωτή με τα καλώδιά του πάλι ακτινικά.
Δεν ξέρω αν μπορούμε να θωρακίσουμε τα καλώδια του βολτομέτρου περιβάλλοντάς τα με μέταλλο. Διαβάζω για τέτοιες θωρακίσεις για χαμηλές συχνότητες.
Όμως βλέπω ότι πανεπιστημιακή άσκηση μιλάει για διαφορά δυναμικού. Ο συντάκτης της επομένως θεωρεί ότι έχει νόημα η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων.
Κάτι έχει νόημα μόνο αν μπορούμε να το μετρήσουμε;
Έχει νόημα η διαφορά δυναμικού μεταξύ ενός κλειδιού μου και του άκρου της πτέρυγας ενός ελικοπτέρου;
Πως θα τη μετρήσουμε;
Το θέμα Γιάννη νομίζω ότι δεν είναι αν είναι εύκολο ή δύσκολο να μετρήσουμε κάτι. Το θέμα είναι αν μετρώντας την βρίσκουμε όλοι το ίδιο αποτέλεσμα. Αυτό με απασχολεί.
Επίσης ξεκινώντας από το λινκ που δημοσίευσες σε προηγούμενο σχόλιό σου βρήκα και αυτό.
Ασφαλώς δεν κάνω “επίκληση στην αυθεντία” αφού και ο δάσκαλος μπορεί να κάνει λάθος αλλά όσο να’ ναι ενισχύει την πεποίθησή μου ότι δεν είναι εντελώς παράλογες οι ενστάσεις μου.
Γιάννη ναι το δευτερεύον πηνίο λειτουργεί ως πηγή αρμονικής εναλλασσόμενης τάσης που στους πόλους της συνδέεται ιδανικό πηνίο με εμπέδηση ZL=Lω και την ένταση να καθυστερεί της τάσης κατά π/2. Εκτός και αν το/τα πηνίο/α δεν είναι ιδανικό/α οπότε έχουμε κύκλωμα RL . Αν τα πηνία θεωρούνται ιδανικά η μέση ισχύς είναι μηδέν. Σας χαιρετώ και επανέρχομαι στην ηρεμία μου!
Γιώργο η ηρεμία πάνω απ’ όλα.
Εδώ αναφέρονται τα εξής: “Νομίζω ότι σε κάθε κύκλωμα με “πηγή” έχουμε αυτό το μη συντηρητικό πεδίο το ηλεκτροχωριστικό, το οποίο συνδέεται με την λειτουργία της πηγής, η οποία λειτουργεί σαν αντλία, η οποία μεταφέρει (κατά σύμβαση) θετικά φορτία από τον αρνητικό της πόλο στον θετικό της, προσφέροντάς τους ενέργεια.
Αυτό το ηλεκτροχωριστικό πεδίο έχουμε και στην περίπτωση της ΗΕΔ από χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, όπως το παραπάνω που μελετάς και αυτό είναι μη συντηρητικό.
Ενώ δευτερευόντως δημιουργείται και ένα δεύτερο πεδίο, ηλεκτροστατικό το οποίο είναι συντηρητικό και το οποίο κινεί κατά μήκος του κυκλώματος τα φορτία.“
Διευκρινιστικές ερωτήσεις:
Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Τώρα που επήλθε κάποια σχετική ηρεμία θα ήθελα να ευχαριστήσω:
Τον Άρη για την αναφορά του στα βιβλία των ΚΟΥΚΟΥΛΑ-ΣΓΟΥΡΟΥ. Τα έχω στη βιβλιοθήκη (όταν ήμουν φοιτητής μου τα είχε δώσει ένας φίλος μου από το Πολυτεχνείο – πάρε να διαβάσεις μερικά σοβαρά βιβλία, μου είχε πει). Τα είχα ξεχάσει. Στο τέλος παραθέτω και τις αντίστοιχες σελίδες από το πανεπιστημιακό βιβλίο του Χόνδρου σχετικά με την ΗΕΔ. Πολύ καλό βιβλίο, θεωρώ.
Τον Πάνο. Η θέση του: «Δεν θεωρώ όμως επιστημονικά ορθό να ζητάω να υπολογιστεί μία τιμή ενός μεγέθους αν δεν έχω προσδιορίσει εκ των προτέρων τον τρόπο με τον οποίο θα κάνω τη μέτρηση αυτού του μεγέθους» δεν μου ήταν γνωστή, μου άρεσε και συμφώνησα, τώρα όμως το ξανασκέφτομαι. Δεν πειράζει να είμαι και εγώ λίγο κβαντικός! Μια έτσι και μια αλλιώς… Ο Διονύσης και ο Βαγγέλης, όπως κατάλαβα, διαφωνούν με την πρόταση του Πάνου.
Τον Σπύρο για την εκτέλεση και παρουσίαση του πειράματος. Συγχαρητήρια!
Τον Βαγγέλη, που διαμαρτύρεται αρκετές φορές ότι δεν τον διαβάζουν! Να είναι όμως σίγουρος ότι αυτό δεν ισχύει. Εδώ να αναφέρω τμήμα από το βιβλίο των ΚΟΥΚΟΥΛΑ-ΣΓΟΥΡΟΥ (που παρέθεσε ο Άρης). «Κάτω από την επίδραση του ηλεκτροχωριστικού πεδίου, οι ελεύθεροι φορείς ηλεκτρικού φορτίου που βρίσκονται μέσα στην πηγή μετακινούνται και συσσωρεύονται στους ακροδέκτες της. Έτσι ο ένας ακροδέκτης φορτίζεται θετικά και ο άλλος αρνητικά και σχηματίζουν τους πόλους της πηγής». Οι συγγραφείς λοιπόν θεωρούν ότι υπάρχουν φορτία στους πόλους μιας πηγής. Νομίζω ότι αυτά δεν είναι ανιχνεύσιμα με ηλεκτροσκόπιο γιατί είναι πολύ μικρή η διαφορά δυναμικού. Το ηλεκτροσκόπιο με κλίμακα (ηλεκτρόμετρο) δείχνει διαφορές δυναμικού μεταξύ του στελέχους και του περιβλήματος.
Τους Ανδρέα και Γιώργο, που ενώ τα τελευταία σχόλιά τους νομίζω ότι όλοι θεωρούμε ότι είναι σωστά, δεν αναφέρονται καθόλου στην ερμηνεία της διαφοράς δυναμικού ως έννοια που αποδίδεται στο δεύτερο (ηλεκτροστατικό) πεδίο που δημιουργείται (αυτή ήταν και η ουσία της ανάρτησής μου) και όχι προφανώς στο αρχικό μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο. Η ανάρτηση του Διονύση «Δύο ηλεκτρικά πεδία, το ένα συντηρητικό», ξεκαθαρίζει ακόμη καλύτερα το θέμα.
Τον Γιάννη, που δεν τον προλαβαίνεις με τίποτα…
Και τέλος τον Διονύση για την όλη συνεισφορά του.
Το θέμα έχει και άλλα σημεία που προσωπικά θέλω χρόνο για να τα ξεκαθαρίσω (π.χ. οι μετρήσεις με τα βολτόμετρα).
Εδώ, υπάρχει τμήμα από το πανεπιστημιακό βιβλίο του Δ. ΧΟΝΔΡΟΥ: ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΤΟΜΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΣ – ΑΘΗΝΑΙ 1947) σχετικά με την ΗΕΔ.
(Τα pdf τα ανεβάζετε στο geocities; Πώς;)
Για τον Ανδρέα:
Η απάντηση στην ανάρτηση:
Δύο ηλεκτρικά πεδία, το ένα συντηρητικό