by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Εδώ βλέπουμε μια πηγή ρεύματος:
Περνάει από το “φορτίο” (πάνω δεξιά) προαποφασισμένο ρεύμα.
Είναι συντηρητικό το ηλεκτρικό πεδίο;
Μιλάμε για διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων που περικύκλωσα ή όχι;
Γιάννη δες το κείμενο της εικόνας.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Δεν αμφισβητήθηκαν αυτά.
Που θέλεις να καταλήξεις;
Γιάννη ήθελα να βεβαιωθώ ότι δεν ξεφύγαμε από τα δεδομένα. Από εδώ και πέρα καθένας ας βγάλει τα συμπεράσματά του σχετικά με όσα γράφτηκαν.
Ποια είναι τα δικά σου συμπεράσματα δεν έχω καταλάβει.
Ότι δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ;
Ότι αναπτύσσεται ΗΕΔ αλλά η διαφορά δυναμικού είναι μηδέν;
Ότι η διαφορά δυναμικού δεν είναι μηδέν;
Ότι δεν έχει νόημα να μιλάμε για διαφορά δυναμικού;
Αν θέλεις πες τη θέση σου.
Μεταφέρω και εδώ τμήμα σχολίου, που έγραψα παραπάνω, αφού μάλλον δεν διαβάστηκε.
Πριν 10+ χρόνια είχα δημοσιεύση (σε συνέχειες…) το θέμα:
Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του.
Στο 5ο τμήμα του διαπραγματεύεται την ΗΕΔ από επαγωγή και στο τμήμα του κινούμενου αγωγού, που κλείνει κύκλωμα, γράφω:
Νομίζω ότι σε κάθε κύκλωμα με “πηγή” έχουμε αυτό το μη συντηρητικό πεδίο το ηλεκτροχωριστικό, το οποίο συνδέεται με την λειτουργία της πηγής, η οποία λειτουργεί σαν αντλία, η οποία μεταφέρει (κατά σύμβαση) θετικά φορτία από τον αρνητικό της πόλο στον θετικό της, προσφέροντάς τους ενέργεια.
Αυτό το ηλεκτροχωριστικό πεδίο έχουμε και στην περίπτωση της ΗΕΔ από χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, όπως το παραπάνω που μελετάς και αυτό είναι μη συντηρητικό.
Ενώ δευτερευόντως δημιουργείται και ένα δεύτερο πεδίο, ηλεκτροστατικό το οποίο είναι συντηρητικό και το οποίο κινεί κατά μήκος του κυκλώματος τα φορτία.
…
Είναι άλλο πράγμα το πηλίκο W/q, όπου το W είναι η ενέργεια που μεταφέρει στα φορτία η πηγή και το πηλίκο ονομάζεται ΗΕΔ της πηγής, όπου συνδέεται με ένα μη συντηρητικό πεδίο και άλλο πράγμα,
το πηλίκο W/q όπου αυτό το W είναι η ενέργεια που τα φορτία μεταφέρουν στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος. Το δεύτερο πηλίκο ονομάζεται διαφορά δυναμικού και όχι ΗΕΔ και συνδέεται με ένα δεύτερο ηλεκτροστατικό πεδίο, το οποίο οφείλεται στην πηγή και το οποίο είναι συντηρητικό!
Πράγμα που σημαίνει ότι μπορούμε να μιλάμε για δυναμικά και διαφορά δυναμικού, αναφερόμενοι στο πεδίο αυτό.
Σε ένα κύκλωμα, όπως του σχήματος:
Στο εσωτερικό της πηγής, έχουμε και τα δύο πεδία. Και το ηλεκτροχωριστικό, μη συντηρητικό, και το ηλεκτροστατικό, συντηρητικό. Στο εξωτερικό της πηγής έχουμε μόνο το δεύτερο.
Στην περίπτωση του κυκλικού αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, η ΗΕΔ “απλώνεται” σε όλον τον κύκλο, το επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο, είναι μη συντηρητικό, αλλά ταυτόχρονα έχουμε και ένα δεύτερο συντηρητικό πεδίο, ηλεκτροστατικό, όπως αυτό που δημιουργεί η κινούμενη ράβδος στο παραπάνω σχήμα.
Ένα παράδειγμα συμπληρωματικά.
Έχουμε τον κυκλικό αγωγό που περιβάλει ένα σωληνοειδές, οπότε έχουμε εμφάνιση πάνω του μιας ΗΕΔ η οποία παρέχει ενέργεια στα φορτία και η οποία συνδέεται με το πεδίο που ονομάζουμε ηλεκτροχωριστικό. Ένα πεδίο μη συντηρητικό.
Κόβουμε τον κυκλικό αγωγό σε ένα σημείο, συνδέουμε ένα πολύ μακρύ αγωγό χωρίς αντίσταση και δημιουργούμε το κύκλωμα του σχήματος.
Ποιο πεδίο μεταφέρει τα φορτία στην άλλη άκρη και τα υποχρεώνει να περάσουν μέσα από τον αντιστάτη και να χάσουν την δυναμική ενέργεια που μεταφέρουν; Το επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο με τις κυκλικές δυναμικές γραμμές γύρω από το μαγνητικό πεδίο;
Όχι βέβαια.
Ένα δεύτερο συντηρητικό, ηλεκτροστατικό πεδίο μεταφέρει τα φορτία, τα οποία κινούνται μεταξύ σημείων με διαφορά δυναμικού V=IR και έτσι μεταφέρουν την ενέργεια που πήραν από την ΗΕΔ (από το ηλεκτροχωριστικό ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργήθηκε λόγω μεταβολής του Β), στην περιοχή του κυκλικού αγωγού, στον αντιστάτη, στην άλλη άκρη της πόλης!
Γιάννη η άποψη μου φαίνεται στο κείμενο της εικόνας.
Καλημέρα σας. Είπα να μην συμμετάσχω ξανά στο φόρουμ για να εξασφαλίσω την ηρεμία μου με την αποστασιοποίηση και το πέτυχα. Όμως το θέμα έπεσε στην αντίληψη μου, είναι πολύ ενδιαφέρον και έτσι, επειδή έχω άποψη, την καταθέτω στην κρίση σας :
Η μαγνητική ροή σύμφωνα με τον ορισμό της μπορεί να μεταβάλλεται με τρεις τρόπους: Μεταβάλλοντας α. το εμβαδό του πλαισίου (πχ κίνηση της μιας πλευράς του πλαισίου – μιας αγώγιμης ράβδου – σε ΟΜΠ) β. τη γωνία φ (περιστροφή πλαισίου) και γ. τη μαγνητική επαγωγή Β. Στις δύο πρώτες περιπτώσεις η ΗΕΔ από επαγωγή προκύπτει λόγω της κίνησης των αγωγών (ράβδου, πλαισίου) συνεπώς και του νέφους των ελεύθερων ηλεκτρονίων τους μέσα στο ΟΜΠ και της μαγνητικής δύναμης Lorenz που ασκείται σε αυτά. Το πεδίο που δημιουργείται τότε είναι ηλεκτροστατικό, άρα συντηρητικό. Όταν όμως ο αγωγός είναι ακίνητος όπως στην περίπτωση γ που μεταβάλλεται το Β, δεν μπορεί να δικαιολογηθεί η εμφάνιση ΗΕΔ στα άκρα του κυκλικού πλαισίου, αν υπάρχει διάκενο, και του ρεύματος αν είναι κλειστό, με τον μηχανισμό της δύναμης Lorenz στο νέφος των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Έτσι οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι το μεταβαλλόμενο Μ.Π. δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο που υπάρχει ανεξάρτητα από το αν υπάρχει ή όχι ο ακίνητος κυκλικός αγωγός. Το πεδίο αυτό εκτείνεται και πέραν της περιοχής του μεταβαλλόμενου ΜΠ και είναι μη συντηρητικό. Αποτέλεσμα αυτού είναι ότι δεν υπάρχει η έννοια του δυναμικού αυτού του πεδίου . Όταν ο κυκλικός αγωγός είναι ανοικτός η ΗΕΔ από επαγωγή εμφανίζεται στα άκρα του ως αποτέλεσμα τη δύναμης που ασκεί το ηλεκτρικό πεδίο στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού και μετριέται με το βολτόμετρο. Δηλαδή είναι διαφορετικός ο μηχανισμός δημιουργίας ΗΕΔ στην περίπτωση γ. από ότι στις περιπτώσεις α. και β. Τα άκρα του αγωγού μπορεί να συνδέονται π.χ. με αντίσταση. Τότε το ηλεκτρικό πεδίο στο εξωτερικό κύκλωμα είναι συντηρητικό. Το δημιουργεί η ΗΕΔ από επαγωγή. Όταν ο ακίνητος κυκλικός αγωγός είναι κλειστός δεν εντοπίζονται οι πόλοι της πηγής από επαγωγή. Τότε ισχύει μόνο η σχέση I=Eεπ/R και όχι ο Νόμος του Ωμ για τμήμα του κυκλικού αγωγού επειδή ακριβώς το δημιουργούμενο ηλεκτρικό πεδίο εντός του κλειστού κυκλικού αγωγού είναι μη συντηρητικό συνεπώς δεν υπάρχει η έννοια της διαφοράς δυναμικού (τάσης) μεταξύ δύο σημείων του .
Καλημέρα παιδιά.
Γιώργο χαίρομαι για την επάνοδο.
Μια απορία:
Συνδέουμε ένα πηνίο στην έξοδο μετασχηματιστή.
Έχει νόημα να μιλήσουμε για τάση μεταξύ των Α και Γ;
Θυμίζω παρέμβαση του Άρη.
Ο Άρης ψάρεψε άσκηση από to ΕΚΠΑ:
Είναι η περίπτωση που συζητάμε.
Μιλάει για διαφορά δυναμικού.
Γειά σου Γιάννη. Η γνώμη μου είναι πως ναι. Πρόκειται για την ΗΕΔ Εεπ στα άκρα του δευτερεύοντος πηνίου. Το μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο του δευτερεύοντος στην περιοχή του τρίτου πηνίου θα πρέπει να είναι πολύ ασθενές σε σύγκριση με το συντηρητικό ηλεκτροστατικό πεδίο που δημιουργεί στους αγωγούς του εξωτερικού κυκλώματος του δευτερεύοντος πηνίου η ΗΕΔ Εεπ στα άκρα του.
Μια εκτενέστερη απάντηση, για κάλυψη κάποιων αποριών που μου τέθηκαν ιδιωτικά, πάνω στα δύο τελευταία σχόλια που είχα κάνει παραπάνω.
Δύο ηλεκτρικά πεδία, το ένα συντηρητικό
Γιώργο στο μαύρο πηνίο δεν έχουμε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο;
Μια προσπάθεια εξήγησης για το θέμα που μας απασχολεί.
