by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Ανδρέα δεν συμφωνώ ότι ο πυκνωτής δεν φορτίζεται λόγω καθετότητας.
Ο λόγος μη φόρτισης είναι το ότι Ε1/R1 = Ε2/R2. (Γνωστή άσκηση συνεχών ρευμάτων).
Αν το ΓΑ ήταν από χαλκό και το ΑΓ από σίδηρο θα είχαν μεν ΗΕΔ ανάλογες των μηκών αλλά αντιστάσεις όχι ανάλογες των μηκών. Τότε εύκολα φαίνεται ότι ο πυκνωτής θα φορτιζόταν διότι Ε1/R1 διάφορο του Ε2/R2. Έτσι οι πολικές τάσεις δεν θα ήταν μηδενικές.
Οκ. Θα το δω το πρωί. Καλό βράδυ.
Καλό βράδυ Ανδρέα.
Γεια σου Βαγγέλη.
Ο πυκνωτής θα φορτιζόταν αν τα δύο σύρματα ήταν από διαφορετικό υλικό ή αν είχαν το ίδιο πάχος.
Για να μετρήσουμε την διαφορά δυναμικού στα άκρα των φτερών του αεροπλάνου πρέπει να το αναγκάσουμε να σέρνεται πάνω σε ακίνητα σύρματα τα οποία θα κρατάνε δύο γίγαντες. Το ότι δεν διαθέτουμε γίγαντες και δεν θέλουμε να καταστραφεί το αεροπλάνο δεν ενδιαφέρει την Φυσική.
Γιάννη\,, προφανώς εννοώ, όπως νομίζω και ο Διονύσης το βολτόμετρο πίσω από το αεροπλάνο, σαν ουρά πες…
Βαγγέλη σαν ουρά δεν γίνεται.
Ήταν και κάποια ερώτηση στο βιβλίο των Δεσμών για τη μέτρηση ΗΕΔ σε προφυλακτήρα αυτοκινήτου.
Βαγγέλη παραπέμπω στον αείμνηστο Ανδρέα..
https://ylikonet.gr/2016/10/29/%CE%B7-%CE%AD%CE%BD%CE%BD%CE%BF%CE%B9%CE%B1-%CE%B7%CE%BB%CE%B5%CE%BA%CF%84%CF%81%CE%B5%CE%B3%CE%B5%CF%81%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%B7-%CE%B4%CF%85%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B7/
Τώρα για μία πιο εμπεριστατωμένη μελέτη για τον ορισμό της ΗΕΔ εδώ:
https://eclass.hna.gr/modules/document/file.php/TOM6104/emf.grk.v2.pdf
Από το παραπάνω σημείωμα νομίζω ότι είναι σαφές ότι όταν η ΗΕΔ είναι όχι από πηγή αλλά από επαγωγή, τότε θα πρέπει ν’ αναφερόμαστε σε κλειστό βρόχο.
ρε, συ, φίλε Πάνο
οι “παλιοί” συγκινούμαστε πολύ να γυρίζουμε πίσω,
όταν αγαπημένοι Δάσκαλοι και φίλοι, που δεν υπάρχουν πια,
διότι δεν είμαστε φτιαγμένοι από σίδερο…
Δυστυχώς φίλε τα κενά που αφήνουν κάποιοι άνθρωποι δεν μπορεί να τα καλύψει ούτε και ο χρόνος.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Μερικά σχόλια και από εμένα.
Σχετικά με τη μέτρηση της διαφοράς δυναμικού που ανέφερε ο Πάνος. Έχουμε ένα απλό κύκλωμα με πηγή (μπαταρία) και αντιστάτη. Πώς θα μετρήσουμε την πολική τάση; Με χρήση βολτομέτρου. Αλλά τα βολτόμετρα δεν είναι ιδανικά, συνεπώς επηρεάζουν το κύκλωμα και έτσι η ένδειξη του βολτομέτρου δεν είναι η αρχική πολική τάση που θέλαμε να μετρήσουμε. Είναι η τάση τώρα που υπάρχει το βολτόμετρο. Αυτό σημαίνει ότι δεν έχει νόημα να ρωτήσουμε πόση είναι η πολική τάση πριν μπει το βολτόμετρο; (Δεν γνωρίζω εάν σε κυκλώματα που διαρρέονται από ρεύμα μπορούμε να μετρήσουμε τάση χρησιμοποιώντας ηλεκτροστατικά βολτόμετρα, π.χ. ηλεκτρόμετρο με τεταρτοκύκλια – ηλεκτρόμετρο Thomson).
Εάν έχουμε ως πηγή το χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, τότε απλά η διαφορά δυναμικού επηρεάζεται και από τη γεωμετρία της διάταξης. Διαφορετική γεωμετρία, διαφορετική ΗΕΔ, διαφορετικά ρεύματα και τάσεις (μεταξύ των ίδιων σημείων). Σε κάθε περίπτωση πάντως η ένδειξη του βολτομέτρου είναι η τάση όταν στο κύκλωμα υπάρχει το βολτόμετρο.
Πάνο (καλημέρα), κάποιους λόγους θα έχεις που επιμένεις (δεν ήξερα την άποψή σου), απλά προσπαθώ να καταλάβω. Ευχαριστούμε και για την παραπομπή στον αείμνηστο Ανδρέα.
Σχετικά με τα σχόλια του Ανδρέα για τη διαφορά δυναμικού, συμφωνώ πλήρως με τις απαντήσεις που έδωσε ο Γιάννης (καλημέρα και στους δύο). «Τα τόξα δεν είναι σκέτα σύρματα. Είναι πηγές ΗΕΔ.». Στην ανάρτηση έχω υπολογίσει αυτές τις τιμές.
(Γιάννη, νομίζω ότι στο σχόλιό σου παραπάνω: «Ο πυκνωτής θα φορτιζόταν αν τα δύο σύρματα ήταν από διαφορετικό υλικό ή αν είχαν το ίδιο πάχος.», μάλλον ήθελες να γράψεις: «…ή αν δεν είχαν το ίδιο πάχος.»)
Τέλος, σε σχέση με τη δική μου ερώτηση: «Πόσο φορτίο έχει σε κάθε πόλο της μία απλή μπαταρία;» συμφωνώ, σε πρώτο στάδιο με την άποψη του Διονύση. Βαγγέλη (καλημέρα και σε εσάς) νομίζω ότι δεν έχουν μηδενικό φορτίο οι πόλοι μιας μπαταρίας. Δηλαδή, στη στήλη του Volta δεν υπάρχουν φορτία στο επάνω και στο κάτω μέρος; Λόγω των ηλεκτροχημικών αντιδράσεων (εδώ έχουμε την ΗΕΔ) πρέπει να εμφανίζονται φορτία στους πόλους, τα οποία δημιουργούν ηλεκτροστατικό πεδίο (άρα διαφορά δυναμικού), που είναι και η αιτία του ηλεκτρικού ρεύματος όταν κλείσει το κύκλωμα.
Γρηγόρη καλημέρα.
Γράφεις: Εάν έχουμε ως πηγή το χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, τότε απλά η διαφορά δυναμικού επηρεάζεται και από τη γεωμετρία της διάταξης. Διαφορετική γεωμετρία, διαφορετική ΗΕΔ, διαφορετικά ρεύματα και τάσεις (μεταξύ των ίδιων σημείων).
Τι ακριβώς εννοείς; Εξήγησέ το αν θέλεις σε σχέση με την άσκηση που έδωσες.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ας πούμε μερικά πράγματα που ίσως βοηθήσουν να ξεδιαλύνουμε τις θέσεις που διατυπώθηκαν παραπάνω.
Πράγματι η ΗΕΔ αναφέρεται σε όλο το κύκλωμα, όταν δεν εστιάζεται σε μια μπαταρία. Και κατά συνέπεια στα άκρα των φτερών ενός αεροπλάνου θα μπορούσαμε να μην χρησιμοποιούμε τον όρο ΗΕΔ, αλλά να την πούμε τάση! Αλλά αυτό είναι το πρόβλημα; Το πρόβλημα είναι ότι δεν μπορεί να μετρηθεί με ένα βολτόμετρο που ταξιδεύει πάνω στο αεροπλάνο! Αν το βολτόμετρο ήταν ακίνητο στο αεροδρόμιο και συνδεόταν με σύρματα με τα φτερά !!! τότε θα την μέτραγε αυτήν την τάση.
Πράγμα βέβαια που είναι αδύνατο να το πραγματοποιήσουμε, αλλά αυτό αποδεικνύει ότι δεν υπάρχει τάση;
Να τονίσουμε ακόμη ότι μια ένδειξη ενός κλασσικού βολτομέτρου στηρίζεται στο ρεύμα που το διαρρέει και η ένταση του ρεύματος (και άρα η ένδειξη) καθορίζεται από το κύκλωμα στο οποίο συνδέεται
Ας συνεχίσουμε…
Ας έρθουμε σε ένα κυκλικό αγωγό τώρα ο οποίος βρίσκεται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα με σταθερό ρυθμό μεταβολής dΒ/dt. Στον αγωγό αναπτύσσεται μια ΗΕΔ από επαγωγή Ε=4V, ενώ αν πάρουμε τα αντιδιαμετρικά σημεία Α και Γ, ορίζουμε δύο ημικύκλια, το ΑΔΓ έχει αντίσταση R1=1Ω και το ΓΖΑ με αντίσταση R2=3Ω. Συνεπώς το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα ένταση Ι=Ε/Rολ=1Α.
Δεν κάνουμε κάτι περίεργο, αν υπολογίσουμε (ένα επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι…) δύο ΗΕΔ, μια για το τμήμα ΑΔΓ Ε1=2V και μια για το τμήμα ΓΖΑ Ε2=2V και μπορούμε να υπολογίσουμε την τάση VΓΑ. Πόση είναι αυτή;
VΓΑ=Ε1-Ιr1=2V-1∙1V=1V ή VΓΑ=-Ε2+Ιr2=-2V+1∙3V=1V
Να την μετρήσουμε;
Βάζουμε το βολτόμετρο όπως στο αριστερό σχήμα. Τι μετράει; Θα δείξει ένδειξη 1V; Όχι, γιατί θα αναπτυχθεί επαγωγική τάση και στα σύρματα σύνδεσης. Στο κύκλωμα που προκύπτει δεν θα έχουμε τις δύο παραπάνω ΗΕΔ που υπολογίσαμε, αλλά και μια πάνω στα καλώδια ΑΖΓ! Έτσι το ρεύμα που διαρρέει το βολτόμετρο θα επηρεάζεται από την θέση των καλωδίων.
Αυτό σημαίνει ότι αλλάζει η τάση ΓΑ; Όχι, αλλάζει το ρεύμα που διαρρέει το βολτόμετρο, ανάλογα με την θέση των καλωδίων!
Και αν βάλουμε το βολτόμετρο, όπως στο δεξιό σχήμα (πρόταση Μήτση); Τότε στα καλώδια ΟΑ και ΟΓ, ακτίνες του κύκλου, δεν αναπτύσσεται επαγωγική τάση, οπότε ένα ιδανικό βολτόμετρο θα μετρήσει τάση 1V! Την τάση που υπολογίσαμε θεωρητικά.
Διονύση θα συμφωνήσω απόλυτα σε όσα γράφεις. Που βρίσκεται ακριβώς ο προβληματισμός μου και η ένστασή μου, θα προσπαθήσω για άλλη μια φορά να τον διατυπώσω.
Όταν λέμε ότι η τάση VΑΓ=1V χωρίς ν’ αναφερθούμε στη θέση που θα βάλουμε το βολτόμετρο ώστε να μετρήσουμε τη τιμή αυτή, θεωρώ ότι δεν είναι επιστημονικά επιτρεπτή πρόβλεψη, αφού εξαρτάται από την πειραματική διάταξη. Η κάθε θεωρητική πρόβλεψη θα πρέπει να αναφέρεται με σαφήνεια στο αντίστοιχο πείραμα. Δεν θα είχα καμία αντίρρηση αν τοποθετούσα εξ’ αρχής στο πρόβλημα το βολτόμετρο όπως ο Μήτσης και να ρωτούσα ποια θα είναι η ένδειξη του οργάνου. Δεν θεωρώ όμως επιστημονικά ορθό να ζητάω να υπολογιστεί μία τιμή ενός μεγέθους αν δεν έχω προσδιορίσει εκ των προτέρων τον τρόπο με τον οποίο θα κάνω τη μέτρηση αυτού του μεγέθους.
Ακριβώς γι αυτό το λόγο δεν θα έβαζα ποτέ την άσκηση που ρωτάει πόση είναι η τάση στα άκρα των φτερών ενός αεροπλάνου…. κλπ αν δεν περιέγραφα που και πως θα βάλω το βολτόμετρο. Αν ήθελα να βάλω μία τέτοιου είδους άσκηση θα προτιμούσα μία ράβδο μήκους L που περιστρέφεται γύρω από το ένα της άκρο και ο άξονας περιστροφής της είναι ο άξονας βορράς νότου. Στα άκρα της ράβδου συνδέεται ένα βολτόμετρο. Με πόση γωνιακή ταχύτητα πρέπει να περιστρέφεται ώστε το βολτόμετρο να δείχνει ένδειξη V κλπ. Με άλλα λόγια θα περιέγραφα πλήρως την πειραματική διάταξη μέσω της οποίας ζητάω τον θεωρητικό υπολογισμό.
Κάτι παρόμοιο συμβαίνει και με το φαινόμενο της διπλής σχισμής για ν’ αναφερθούμε λίγο και στη κβαντομηχανική. Αν περάσει το φως από δύο σχισμές θα σχηματιστούν στον απέναντι τοίχο κροσσοί συμβολής ή όχι; Η απάντηση εξαρτάται από το στήσιμο της πειραματικής διάταξης. Αν βάλω κάποιο ανιχνευτή που να ανιχνεύει από ποια σχισμή πέρασε το φωτόνιο ή το ηλεκτρόνιο, τότε δεν θα υπάρχουν κροσσοί συμβολής. Μα θα ισχυριστεί κάποιος ότι οι ανιχνευτές αλλοιώνουν το αποτέλεσμα. Μα το ίδιο δε συμβαίνει και με την αλλαγή της θέσης των καλωδίων του βολτομέτρου για τους λόγους που πολύ σωστά αναφέρεις;