by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Πάνο, καλησπέρα.
Το τελευταίο σχόλιό σου είναι πολύ ξεκάθαρο, νομίζω κατάλαβα πλήρως τη θέση σου και όπως το σκέφτομαι, συμφωνώ.
Σχετικά με αυτό που ανέφερα για τη γεωμετρία της διάταξης, εννοώ ότι εάν τοποθετήσουμε βολτόμετρο και αλλάζουμε τη θέση του στο χώρο, όπως επίσης και τη θέση των καλωδίων σύνδεσης, θα έχουμε άλλη διαφορά δυναμικού. Το φαινόμενο αυτό το συνειδητοποίησα καλύτερα διαβάζοντας την ανάρτηση “Ένα πολύ γνωστό επαγωγικό παράδοξο” και προσπαθώ να το κατανοήσω καλύτερα. Εκεί υπάρχει και μία μελέτη από τον Δημήτρη Σκλαβενίτη, αλλά δεν ανοίγει το αντίστοιχο link.
Παραθέτω τώρα και τη λύση που έκανα στο παράδειγμα που ανέφερε λίγο πιο πάνω ο Διονύσης.
Στο κείμενο που υπάρχει στην εικόνα αποδεικνύεται ότι τα τόξα δεν είναι πηγές ΗΕΔ.
Καλησπέρα Γρηγόρη καλησπέρα σε όλους.
Γύρω στο 2019 πρέπει να ήταν που σε μια ανάλογη κουβέντα στο ylikonet είχα στείλει τα παρακάτω σχετικά με την ΗΕΔ, την μέτρησή της κλπ.
Είναι σελίδες από ένα από τα πιο φημισμένα φροντιστηριακά τις δεκαετίας του 1970. Ίσως το θυμάται ο Βαγγέλης -γεια σου Βαγγέλη-
Σ. ΚΟΥΚΟΥΛΑ, Α. ΣΓΟΥΡΟΥ ηλεκτρισμός, gutenberg 1978.
Νομίζω δίνουν κάποιες απαντήσεις στα ερωτήματα που μπήκαν στην κουβέντα.
Ανδρέα ακολουθώ ακριβώς την πορεία που επέλεξες:
Καταλαβαίνεις φυσικά ότι παράγεται έργο, οπότε δεν μπορεί ο όρος να είναι μηδέν.
Μήπως W/q = E και όχι W/q = E-Ι.R ;
καλησπέρα σε όλους
λοιπόν εδώ πέρα μέσα κατοικούν πολλές Λερναίες Ύδρες,
το έχω ξαναγράψει, το ξαναγράφω για τους νεότερους,
ένα κεφάλι κόβεις 7 βγαίνουν,
σε ποιο κεφάλι να πρωτοαπαντήσεις;
ιδιαίτερα αν δεν μπορείς πάνω στον κάθε έναν;
δυσκολεύομαι πολύ, λοιπόν με επιφυλάξεις άρα,
Γρηγόρη,
κάθε όργανο μέτρησης μετρά τον εαυτόν του,
και από σπόντα για κάτι που είναι συνδεδεμένο κατάλληλα μαζί του
το βολτόμετρο την διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα άκρα του,
το αμπερόμετρο την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει
Διονύση
το βολτόμετρο, σε όποια θέση στο εσωτερικό του κυκλικού δακτυλίου θα δείξει 0
πρόχειρη απόδειξη, κατανοητική νομίζω, αν φ η αριστερή γωνία, γνωρίζω ότι πάσχω γραφικά, ελπίζω να είμαι κατανοητός
Εα=φ/2π.Ε
Εδ=(2π-φ)/2φ.Ε
Rα=φ/2π.R
Rδ=(2π-φ)/2φ.R
I=E/R
V=Εα-Ι Rα=…=0
Απάντηση στο σχόλιο του Ανδρέα:
Καλησπέρα Ανδρέα.
Η εξίσωση:
δεν είναι σωστή. Το έργο στην εξίσωση αυτή, δεν δίνει το έργο που παρέχει η ΗΕΔ στο κύκλωμα, αλλά το έργο που παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα.
Αρκεί να δούμε ότι το 2ο μέλος είναι η πολική τάση της πηγής.
Αλλά σε μια πηγή, όπως αυτή που μελετάμε (σε προηγούμενο σχόλιο την παρομοίασα με μια βραχυκυκλωμένη πηγή), όση ενέργεια παρέχει σε ορισμένο τόξο η ΗΕΔ από επαγωγή, τόση ενέργεια εμφανίζεται ως θερμότητα, στο ίδιο τόξο, λόγω φαινομένου Joule.
Έτσι στο υπόλοιπο μέρους του κύκλου, η ΗΕΔ του τόξου αυτού δεν παρέχει ενέργεια.
Είναι σαν να έχουμε μια βραχυκυκλωμένη μπαταρία, που όση ενέργεια παρέχει στο κύκλωμα, τόση ηλεκτρική ενέργεια καταναλώνει η εσωτερική της αντίσταση.
Βαγγέλη ξαναδές το τι δείχνει το βολτόμετρο.
Αυτό δεν συνδέεται, στο πείραμα, ποτέ στο εσωτερικό του δακτυλίου. Συνδέεται πάντα εξωτερικά (όπως το έχω δείξει στο σχήμα) και μάλιστα σε περιοχή που το κυκλινδρικό ομογενές μαγνητικό πεδίο (το οποίο υποτίθεται δημιουργούμε για να μελετήσουμε το φαινόμενο) έχει τελειώσει και απομένουν κάποια… απόνερα 🙂
Αν προτιμάς το μαγητικό πεδίο στο εξωτερικό του σωληνοειδούς, μεταβλητής έντασης, από σημείου σε σημείο.
Καλησπέρα Άρη.
Θυμάμαι την παλιότερη παρέμβασή σου. Χαίρομαι που την επαναφέρεις.
Γιάννη τον τύπο V=E-iR το έχεις προτείνει εσύ εδώ: Εγώ εδώ απόδειξα ότι δεν ισχύει. Δηλαδή τα τόξα δεν είναι πηγές ΗΕΔ.
Ανδρέα η V=E-I.R είναι η πολική τάση και όχι η ΗΕΔ.
Η πολική τάση είναι μηδέν, η ΗΕΔ δεν είναι μηδέν.
Γιάννη αποδείχθηκε εδώ ότι Ε1 =0, όπου Ε1 η ΗΕΔ του τόξου.
Ανδρέα δεν αποδείχτηκε. Έχεις κάνει λάθος.
Δικοί μου υπολογισμοί:
Δεν μένει παρά το ισοδύναμο κύκλωμα και η επίλυση.
Το ισοδύναμο κύκλωμα:
Καλημέρα σε όλους.
Επειδή το πρόβλημα έχει ξανασυζητηθεί και στο παρελθόν με μικρές παραλλαγές και στην παρούσα συζήτηση έχουν γραφεί πολλές διαφορετικές απόψεις, θεώρησα ότι μια ακόμα θεωρητική περιγραφή και από μένα δεν θα προσέφερε σχεδόν τίποτε. Έτσι αποφάσισα να στήσω το πείραμα ώστε να υπάρχει μια αδιαμφισβήτητη βάση πάνω στην οποία μπορούμε να συζητήσουμε και να ερμηνεύσουμε τα αποτελέσματα. Ασφαλώς δεν εξάντλησα όλες τις πιθανές περιπτώσεις αλλά είναι μια αρχή. Τα αποτελέσματα μπορείτε να τα δείτε στο βίντεο.
Η δική μου άποψη στο θέμα είναι η εξής.
Για να μιλήσουμε για δυναμικό και διαφορά δυναμικού είναι προϋπόθεση (εξ ορισμού) η συντηρητικότητα του πεδίου. Επομένως μάλλον σε τέτοιες περιπτώσεις το ερώτημα θα έπρεπε να περιορίζεται στο “ποια θα είναι η ένδειξη ενός βολτομέτρου που θα συνδεθεί στα τάδε σημεία με αγωγούς που θα τοποθετηθούν κατά μήκος της τάδε καμπύλης” .
Καλή συνέχεια.
Σχετικά με το σχόλιο που υπάρχει εδώ, στην εικόνα υπάρχει διευκρίνιση.
Γιάννη καλημέρα.
Σχετικά με το σχόλιό σου εδώ:
Αναφέρεις ότι στην απόδειξή μου που υπάρχει εδώ έχω κάνει λάθος. Πού βρίσκεται το λάθος;
Στη δική σου απόδειξη:
Απουσιάζει ο ορισμός της έννοιας ΗΕΔ τόξου.Στο κύκλωμα του κυκλικού βρόχου το ηλεκτρικό πεδίο είναι μη συντηρητικό. Στο κύκλωμα με τις πηγές το ηλεκτρικό πεδίο είναι συντηρητικό. Άρα τα δύο κυκλώματα δεν είναι ισοδύναμα.
Προς το Σπύρο Χόρτη
Σπύρο συγχαρητήρια για το πείραμα. Το συγκεκριμένο πείραμα τα λέει όλα. Εξ’ άλλου είναι δεδομένο ότι το πείραμα αποτελεί πάντα τον οδηγό για οποιαδήποτε θεωρία. Η δυνατότητα που υπάρχει στον τόπο μας μετά από τόσες γόνιμες συζητήσεις να μπορεί κάποιος να στήσει το αντίστοιχο πείραμα ανακρίνοντας τη φύση, αναδεικνύει περίτρανα την αξία των ΕΚΦΕ. Οι απόψεις μας ταυτίζονται και όπως μας έδειξες συμφωνεί και η Φύση 🙂