by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Σπύρο, ο Πάνος Μουρούζης έχει απόλυτο δίκιο! Εύγε!
Καλημέρα Σπύρο.
Πολύ όμορφο το πείραμα διερεύνησης που έστεισες. Συγχαρητήρια.
Επειδή κάθε πειραματική μέτρηση, χρειάζεται και μια ερμηνεία και σύνδεση με την θεωρία, νομίζω ότι επιβάλλεται μια ερμηνεία.
Τι δείχνει το πείραμα;
Τι ακριβώς μετράνε τα βολτόμετρα που βλέπουμε;
Οι ενδείξεις με εξωτερικά τα δύο βολτόμετρα με λόγο 1:3, τι ακριβώς μας λένε; Μετράνε αυτό που σε προηγούμενα σχόλια ονομάστηκε “ΗΕΔ” από επαγωγή;
Αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή στα καλώδια σύνδεσης; Πόση είναι αυτή;
Μήπως και στα καλώδια αναπτύσσεται ΗΕΔ ίση με αυτή στο τόξο, οπότε δεν μένει παρά η πτώση τάσης ιR;
Με το αμπερόμετρο στο εσωτερικό του πεδίου κατά μήκος της ακτίνας η ένδειξη είναι μηδενική. Πράγμα αναμενόμενο, με βάση όσα έχουν κατατεθεί.
Θα ήθελα δηλαδή να ακούσω πού ακριβώς γίνεται λάθος, σε όσα παραπάνω έχω γράψει (και όχι μόνο εγώ προσωπικά)…
Και κάτι ακόμη για την συντηρητικότητα του πεδίου.
Ποιο πεδίο είναι μη συντηρητικό; Θα ήθελα Σπύρο να διαβάσω την θέση σου, πάνω στο κείμενο που έχει ανεβάσει παραπάνω ο Άρης:
Έχουμε ένα πεδίο ή δύο στην περίπτωση του κυκλικού αυτού αγωγού;
Καλημέρα παιδιά.
Συγχαρητήρια Σπύρο για το όμορφο βίντεο.
Δεν έχω καταλάβει που είναι το κύκλωμα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Διονύση ομολογώ ότι δεν έχω διαβάσει λεπτομερώς όλες τις τοποθετήσεις οπότε δεν μπορώ να σου πω αν και σε τι κάνεις λάθος. Αυτό που λέω (κρατώντας το δικαίωμα να κάνω εγώ λάθος) είναι ότι για να μιλήσουμε για δυναμικό πρέπει η κυκλοφορία του ηλεκτρικού πεδίου σε οποιαδήποτε κλειστή διαδρομή, να μηδενίζεται. Αυτό μπορεί να συμβαίνει σε κατάλληλα επιλεγμένους βρόχους αλλά δεν είναι μια γενική ιδιότητα του πεδίου.
Θα προσπαθήσω να ετοιμάσω σύντομα μια λεπτομερέστερη περιγραφή για το πώς αντιμετωπίζω τέτοιου είδους θέματα.
Την θεώρηση που δημοσίευσε ο Άρης δεν την είχα υπόψη μου και θα την μελετήσω.
Ανδρέα χρησιμοποιώ το νόμο του Φαραντέυ.
Δεν επικαλέστηκα τον ορισμό της ΗΕΔ διότι δεν μου χρειάστηκε.
Οι υπολογισμοί είναι σωστοί.
Γράφω ότι Εολ = ΔΦ/Δt και το εφαρμόζω σε κλειστό βρόχο. Δεν βλέπω λάθος.
Καλημέρα Γιάννη. Το κύκλωμα είναι ένα κυκλικό σύρμα (το δείχνω στην αρχή σε κοντινό πλάνο) το οποίο περιβάλλει το σωληνοειδές το οποίο διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα.
΄Σπύρο δεν καταλαβαίνω το:
Για να μιλήσουμε για δυναμικό και διαφορά δυναμικού είναι προϋπόθεση (εξ ορισμού) η συντηρητικότητα του πεδίου. Επομένως μάλλον σε τέτοιες περιπτώσεις το ερώτημα θα έπρεπε να περιορίζεται στο “ποια θα είναι η ένδειξη ενός βολτομέτρου που θα συνδεθεί στα τάδε σημεία με αγωγούς που θα τοποθετηθούν κατά μήκος της τάδε καμπύλης” .
Γνωστή περίπτωση:
Το πεδίο δεν είναι συντηρητικό. Δεν έχει νόημα να μιλήσουμε για διαφορά δυναμικού μεταξύ του πάνω αγωγού και του κάτω;
Ούτε εδώ το πεδίο είναι συντηρητικό:
Δεν έχει νόημα να μιλήσουμε για διαφορά δυναμικού των δύο ψυκτρών;
καλημέρα σε όλους
προφανώς συμφωνώ Γιάννη, το είχα γράψει νωρίτερα, μάλλον δεν το είδες, ότι η ένδειξη του βολτομέτρου, όταν αυτό βρίσκεται στο εσωτερικό του δακτυλίου είναι 0, ανεξάρτητα τα σημεία Α και Γ, και όχι μόνο αν τα τμήματα έχουν σχέση 3:1, διότι αυτό μετράει τη διαφορά δυναμικού=τάση στα άκρα του, όχι την Εεπ που δημιουργεί αυτή τη διαφορά δυναμικού
ξαναγράφω, σωστά διότι εκ παραδρομής…, την τελευταία μου σχέση:
V= Εα-ΙRα=-ΙRδ+Εδ=(φ/2π).Ε-Ε/R.(φ/2π).R={(2π-φ)/2π)}.Ε-Ε/R.{(φ/2π).R}=…0
Καλημέρα Βαγγέλη.
Το είχα δει.
Σπύρο δεν καταλαβαίνω που οδηγούν τα στριμμένα καλώδια. Στα βολτόμετρα;
Γιάννη βρήκες εδώ ότι από το ισοδύναμο κύκλωμα ισχύει: VΑΓ =0. Επίσης για το έργο WΑΓ της ηλεκτρικής δύναμης έχουμε: WΑΓ=q VΑΓ. Άρα WΑΓ=0. Ωστόσο στο κυκλικό βρόχο αυτό δεν ισχύει, διότι από το Α στο Γ υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο με κατεύθυνση συνεχώς από το Α στο Γ, δηλαδή WΑΓ>0.
Ανδρέα το έργο κατά την διαδρομή ΑΔΖΓ είναι μηδέν.
Υπάρχει η αντίσταση 3R.
Οιοδήποτε βολτόμετρο οπωσδήποτε συνδεδεμένο θα έδειχνε μηδέν.
Για του λόγου το αληθές:
Διότι Ανδρέα:
Καλό μεσημέρι Σπύρο.
Ένα πείραμα δείχνει κάτι. Αν αυτό έρχεται σε αντίθεση με κάποια θέση, έχουμε τα εξής ενδεχόμενα.
1) Η θεωρία είναι λάθος και πρέπει να αλλάξει. (προφανώς εμείς εδώ δεν φιλοδοξούμε να ανατρέψουμε τις εξισώσεις Maxwell!!!).
2) Το πείραμα πρέπει να ερμηνευτεί και να διερευνηθούν οι λόγοι που κάποια ευρήματα έρχονται σε αντίθεση με αυτό που περιμέναμε.
3) Η πρόσληψη της θεωρίας από εμάς είναι λανθασμένη και πρέπει να διορθώσουμε την θέση που υποστηρίζουμε.
Υποστήριξα από την αρχή ότι υπάρχει τάση μεταξύ δύο σημείων, στον κυκλικό αγωγό που έχει δώσει ο Γρηγόρης παραπάνω και στη θέση αυτή διαφώνησα με τον Πάνο.
Ας πάρουμε το σχήμα:
Για μένα είναι άλλο ερώτημα πόση είναι η τάση μεταξύ δύο σημείων Α και Γ, όπως στο παραπάνω σχήμα και άλλο ερώτημα τι θα δείξει ένα βολτόμετρο που θα συνδεθεί στα σημεία Α και Γ με το α ή β τρόπο. Τα δύο αυτά πράγματα είναι διαφορετικά.
Έτσι νομίζω ότι το πείραμα που έστησες Σπύρο, έδωσε πολύ σαφή συμπεράσματα, αρκεί να θέλουμε να τα δούμε.
Τι λέει η θεωρία μας; Στο τόξο ΑΓ, ενός αγωγού ο οποίος περικλείει ένα μαγνητικό πεδίο, κάθετο στο επίπεδο του σχήματος, το οποίο μεταβάλλεται, αναπτύσσεται μια ΗΕΔ Ε1= 1/4 πr2∙(dΒ/dt).
Αν το σύρμα είναι ομογενές, τότε ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα με αποτέλεσμα η τάση μεταξύ των σημείων Γ και Α, ίση με VΓΑ=Ε1-ΙR=0, όπου R η εσωτερική αντίσταση του τόξου ΑΓ. Αν το σύρμα δεν είναι ομογενές, προφανώς η τάση αυτή έχει άλλη τιμή (ας δούμε το σχόλιο ΕΔΩ).
Αυτή την τιμή της τάσης μπορούμε να την μετρήσουμε;
Η απάντηση είναι ναι. Στο πείραμα μετρήθηκε όταν το βολτόμετρο τοποθετήθηκε πάνω σε μια ακτίνα, οπότε δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ πάνω στα καλώδια σύνδεσης με αποτέλεσμα να μην έχουμε σφάλμα μέτρησης.
Ας πάρουμε τώρα το ίδιο μαγνητικό πεδίο, όπου στο σχήμα έχουμε αφαιρέσει τον κυκλικό αγωγό και συνδέουμε ένα βολτόμετρο με καλώδια (πράσινα!), όπου τμήματα των καλωδίων συμπίπτουν με τις ακτίνες ΟΑ και ΟΓ. Τι θα δείξει το βολτόμετρο;