by ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΗΕΔ ΑΠΟ
ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ[1]
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος (Σχήμα 1) ακτίνας r = 2m και αντίστασης R = 0,1Ω, έχει το κέντρο του πάνω στον άξονα κυλινδρικού χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, όπου ΔΒ/Δt = 0,1T/s. Να υπολογιστεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Γ, τα οποία είναι τα άκρα ενός τεταρτοκυκλίου.
[1] Με αφορμή την ανάρτηση «Νόμος Faraday», η οποία παρέπεμπε και στην ανάρτηση «Ένα πολύ γνωστό ‘επαγωγικό΄ παράδοξο».
Διαφορά δυναμικού σε κύκλωμα με ΗΕΔ
Καλησπέρα Πάνο.
Το ότι η μέτρηση της τάσης, αλλάζει με την θέση του βολτομέτρου, δεν σημαίνει ότι δεν έχει νόημα ο θεωρητικός υπολογισμός της.
Άλλο ποια είναι η τάση, άλλο ποια είναι η πειραματική τιμή της και αν υπάρχει τρόπος μέτρησής της. Για παράδειγμα.
Ένα αεροπλάνο πετά οριζόντια. Μεταξύ των άκρων των δύο φτερών του αναπτύσσεται μια ΗΕΔ, λόγω επαγωγής. Πώς μπορεί να μετρηθεί η τάση αυτή;
Απλά δεν γίνεται…
Διονύση για να είμαστε ακριβείς θα μιλάγαμε για ΗΕΔ μόνο αν αναφερόμαστε σε κλειστό κύκλωμα. Δυστυχώς σε επίπεδο Λυκείου κάνουμε ορισμένες επιστημονικές εκπτώσεις. Έχω την άποψη ότι θα πρέπει ν’ αποφεύγουμε να αναφερόμαστε σε μεγέθη που δεν μετριούνται. Έχω αναφερθεί πολλές φορές σ’ αυτό το θέμα και μολονότι σε πάρα πολλά άλλα θέματα έχω αλλάξει απόψεις, σ’ αυτό δεν έχω πειστεί για το αντίθετο.
Στο συγκεκριμένο θέμα τι νόημα έχει να μιλάμε για τον θεωρητικό υπολογισμό της τάσης αν δεν έχουμε προσδιορίσει και τη θέση του βολτομέτρου. Θα είχε νόημα να σχεδιάζαμε το βολτόμετρο και να λέγαμε τι ένδειξη θα δείξει. Αν δεν το σχεδιάσουμε τότε πως μπορούμε να επιβεβαιώσουμε πειραματικά το θεωρητικό μας υπολογισμό;
Με άλλα λόγια δεν θα έβαζα ποτέ μία ερώτηση σχετική με την τάση στα άκρα των φτερών του αεροπλάνου, αφού τη θεωρώ μάλλον αντιεπιστημονική. Και το θέμα δεν είναι ότι δεν μπορεί να μετρηθεί, όπως πχ οι κόκκοι της άμμου μίας παραλίας αλλά δεν υπάρχει διαδικασία μέτρησης και όχι αδυναμία-δυσκολία μέτρησης όπως πχ αντίστοιχα δεν υπάρχει διαδικασία μέτρησης της τροχιάς ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο.
Καλησπέρα παιδιά.
Αν εφαρμόσουμε την ιδέα του Γιάννη Μήτση;
Πάνο καλησπέρα.
Μάλλον έχεις κατά νου μόνο τα βολτόμετρα που λειτουργούν όταν σε αυτά υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Πράγματι αν συνδέαμε ένα τέτοιο βολτόμετρο στα άκρα μιας ράβδου, κινούμενης κάθετα στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου, ώστε το βολτόμετρο να κινείται μαζί με τη ράβδο, δεν θα υπήρχε ρεύμα στο βολτόμετρο και η ένδειξή του θα ήταν μηδενική: Θα ήταν απλώς πολωμένα τα άκρα της ράβδου και του βολτομέτρου
Υπάρχουν ωστόσο βολτόμετρα που λειτουργούν χωρίς ρεύμα.
Αντιγράφω από εδώ: “Το ηλεκτροστατικό βολτόμετρο είναι άλλος ένας βασικός τύπος αυτού του οργάνου μέτρησης. Λειτουργεί με βάση του νόμου της ηλεκτροστατικής, χρησιμοποιώντας την απωστική ηλεκτροστατική δύναμη ανάμεσα σε δύο φορτισμένες πλακέτες, οι οποίες μετακινούν το βέλος και έτσι σημειώνουν τα αποτελέσματα από τις μετρήσεις. Τα οφέλη από την χρήση ενός ηλεκτροστατικού βολτομέτρου δεν είναι αμελητέα. Μπορούμε να διακρίνουμε, πάνω από όλα, την υψηλή ευαισθησία του που του επιτρέπει να μετρήσει ακόμα και τις πιο μικρές τάσεις, καθώς και την δυνατότητα λειτουργίας σε υψηλή τάση, ανεξάρτητα από το αν θα πρέπει να γίνονται μετρήσεις συνεχούς η εναλλασσόμενου ρεύματος.“
Δες επίσης: Γενική Φυσική, Ηλεκτρισμός, Κ. Δ. Αλεξόπουλος, σελ. 171 (1973).
Τέλος νομίζω ότι και με παλμογράφο, κατάλληλα προσανατολισμένο ώστε να εξουδετερώνεται η δύναμη Lorentz στη δέσμη, θα μπορούσαμε να μετρήσουμε τη ΗΕΔ που επάγεται στα άκρα των πτερύγων ενός αεροπλάνου λόγω της κίνησής του στο μαγνητικό πεδίο της Γης: Θα χρειαζόταν απλώς να συνδέσουμε το ένα ζευγάρι πλακιδίων του παλμογράφου με τα άκρα των πτερύγων. Αλλά πλέον μπαίνω στα δικά σου χωράφια!
Στους δύο αντιστάτες που αντιστοιχούν στα τόξα που ορίζονται από τα σημεία Α και Γ υπάρχει το ίδιο ρεύμα i. Γι’ αυτό αν η έννοια – μέγεθος διαφορά δυναμικού οριζόταν για τα σημεία Α και Γ θα έπρεπε:
i R1 = i R2 = |VA – VΓ| (1)
Ωστόσο για την αντίσταση R1 = R/4 που αντιστοιχεί στο μικρό τόξο έχουμε:
i R1 = i R/4 (2)
Για την αντίσταση R2 = 3R/4 που αντιστοιχεί στο μεγάλο τόξο έχουμε:
i R2 = i 3R/4 (3)
Δηλαδή δεν ικανοποιείται η εξίσωση (1) που προκύπτει από τον ορισμό της έννοιας-μέγεθος διαφορά δυναμικού. Άρα σε αυτή την περίπτωση δεν έχει νόημα να αναζητάμε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των Α και Γ.
Ανδρέα δεν είναι σκέτα σύρματα.
Είναι πηγές ΗΕΔ. Στο καθένα V=E-i.R.
Έχει νόημα να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού:
Τι φορτίο θα αποκτήσει ο πυκνωτής;
Γιάννη γράφεις: V = E – iR. Προσδιόρισε ποιο είναι το Ε.
Τελικά Ανδρέα δεν συμφωνούμε από ότι κατάλαβα. Την αδυναμία μέτρησης της διαφοράς δυναμικού την αποδίδουμε σε άλλα αίτια.
Γιάννη θα συμφωνήσω μαζί σου. Αν βάλουμε τον πυκνωτή στη θέση που τον έβαλες τότε θα μετρήσουμε τάση όση θα υπολογίσουμε και θεωρητικά. Αν όμως τον βάλουμε σε κάποια άλλη θέση εκτός του κύκλου τότε θα μετρήσουμε τάση μηδέν. Γι αυτό λέω ότι δεν έχει και νόημα να μιλάμε για διαφορά δυναμικού.
Θα φορτιστεί ο πυκνωτής; Γιατί θα κινηθεί φορτίο προς τον πυκνωτή;
Ανδρέα γράφοντας Ε εννοώ την κάθε ΗΕΔ. Δηλαδή το κάθε επικαμπύλιο.
Ο πυκνωτής δεν θα φορτισθεί στην συγκεκριμένη περίπτωση διότι η πολικές τάσεις είναι μηδέν.
Εμείς θα δούμε ότι δεν φορτίζεται και θα βεβαιωθούμε ότι καλό υπολογισμό κάναμε στο χαρτί.
Πάνο αν τον βάλουμε σε άλλη θέση δεν θα μετρήσουμε την πολική τάση που θέλουμε να μετρήσουμε αλλά κάτι άλλο. Μόνο στη θέση αυτήν μηδενίζονται οι ΗΕΔ στα σύρματα σύνδεσης.
Ο νόμος του Faraday δίνει μόνο μία ΗΕΔ. Ποιες είναι οι άλλες; Από ποιο νόμο προκύπτουν;
Ο πυκνωτής δεν θα φορτιστεί διότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο στις ακτίνες και δεν θα ασκηθεί δύναμη στα φορτία των αγωγών κατά μήκος των ακτίνων από τα σημεία Α και Γ προς το κέντρο του κύκλου.
Ανδρέα μία ΗΕΔ μπορεί να δίνει ο Φαραντέυ, όμως γράφεται σαν άθροισμα 2 ΗΕΔ (τουλάχιστον). Μία η ΕΓΑ (μικρό τόξο) και μία η ΕΑΓ(μεγάλο τόξο).
καλησπέρα σε όλους
ομολογώ ότι έχω μπερδευτεί αρκετά (και επιστρέφω και από γιατρό…)
Διονύση, συμφωνώ, δεν μπορούμε πειραματικά να μετρήσουμε την ΕΗΔ ανάμερα στα άκρα του αεροπλάνου, διότι το εμβαδόν του πλαισίου παραμένει σταθερό άρα ΔΦ/Δt=0, όπως λέτε εσείς ή δημιουργούνται 2 ΗΕΔ, Bul, αντίθετης πολικότητας, όπως λέω εγώ
Πάνο, γιατί “μόνο αν αναφερόμαστε σε κλειστό κύκλωμα”;
Γιάννη, νομίζω ότι ο πυκνωτής δεν θα αποκτήσει καθόλου φορτίο, διότι στα άκρα του δεν εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού, δηλαδή δεν υπάρχει αιτία
Ανδρέα, σε διαβάζω ανελλιπώς κάτι που νομίζω ότι δεν κάνεις εσύ,
κατά τη γνώμη μου η διαφορά δυναμικού είναι η αιτία δημιουργίας ρεύματος σε αγωγό και η πτώση τάσης, ή απλά τάση, είναι το αποτέλεσμα αυτού του περάσματος του ρεύματος,
αλλά και ότι κανείς δεν δίδει φορτία κατά τη φόρτιση ενός πυκνωτή, δεν υπάρχει δότης φορτίων, και μάλιστα “τζάμπα”
λόγω της διαφοράς δυναμικού E-Ir, που γράφει ο Γιάννης, ηλεκτρόνια δικά του, αποσπώνται από τον έναν οπλισμό του και μεταβαίνουν στον άλλον
οι δε παραστάσεις ΙR1 και IR2 που γράφεις είναι πτώσεις τάσης, όχι διαφορές δυναμικού, τα δύο τμήματα του κυκλικού πλαισίου δεν είναι συνδεδεμένα σε παραλληλία, είναι σε τίποτα…