by 
Στο σχήμα 1 φαίνονται δύο ρευματοφόροι αγωγοί Σ1 και Σ2, που βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στον αγωγό Σ1 υπάρχει κυκλικό τόξο κέντρου Ο και ακτίνας R, ενώ οι διευθύνσεις των ευθύγραμμων τμημάτων του, διέρχονται από το Ο. Η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει είναι i1 = 2A και έχει τη φορά του σχήματος. Ο αγωγός Σ2 είναι ευθύγραμμος, απείρου μήκους, απέχει από το Ο απόσταση R/2 και διαρρέεται από ρεύμα μεταβλητής έντασης i2. Το μέτρο της έντασης του συνολικού μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο, μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το ρεύμα i2 όπως στο σχήμα 2.
α) Χωρίς να κάνετε αριθμητικές πράξεις δώστε την εξίσωση υπολογισμού του μέτρου Β1 της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί ο αγωγός Σ1 στο σημείο Ο.
β) Δικαιολογείστε ποια είναι η φορά του ρεύματος i2.
γ) Υπολογίστε την επίκεντρη γωνία φ του κυκλικού τόξου.
δ) Αν δίνονται R = 0,02m, μ0/4π = 10-7Ν/Α2, γράψτε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος 2 και υπολογίστε τις τιμές ΒΟ,αρχ και ΒΟ,τελ.
Αφιερώνεται στο Διονύση που προηγήθηκε με τα τόξα του ΕΔΩ.
Καλό μεσημέρι και από εδώ Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Προηγήθηκα μεν χρονικά, αλλά κινηθήκαμε παράλληλα.
Γεια σας Ανδρέα και Διονύση.
Διάβασα και τις δύο αναρτήσεις και το σχόλιο του Κωνσταντίνου και προβληματίστηκα.
Όντως ο χρόνος τέτοιας απάντησης (για τη συνεισφορά κάθε τόξου) είναι μεγάλος.
Υπάρχουν δύο κίνδυνοι:
Θέλοντας να μετριάσω τον χρόνο απάντησης ας θέσω σε συζήτηση απάντηση:
-Από τον νόμο Μπιό-Σαβάρ φαίνεται ότι όλα τα στοιχειώδη τμήματα δημιουργούν πεδία κάθετα στο επίπεδο. Λόγω συμμετρίας όλα τα ίσα τόξα γεννούν ίσα πεδία, οπότε το ολικό είναι Bκυκλου x φ/2π.
Άσε που θεωρώ ότι ακόμα και η δική μου έχει δόση φλυαρίας.
Υ.Γ.
Τελειώνοντας μου γεννήθηκε και άλλος φόβος:
Μην αρχίσουν οι συνάδελφοι να υπαγορεύουν τέτοιες προκάτ απαντήσεις ώστε να κερδίσουν χρόνο οι μαθητές τους. Όπως έκαναν τότε με τα στρεφόμενα που υπαγόρευαν ένα προκάτ εισαγωγικό κείμενο που θα έκανε πλήρη την απάντηση με στρεφόμενα.
Γεια σου Ανδρέα. Ωραίο θέμα.
Διαβάζοντας το α) ερώτημα πήγε η σκέψη μου ως απάντηση στη σχέση (2), στη λύση που δίνεις (όπου βέβαια i2=1Α) [Όταν Βολ=0, Β1=Β2 και πάμε στη σχέση (2)]. Δεν θα μπορούσε να θεωρηθεί και αυτή ως σωστή απάντηση; Ίσως είναι καλό να γραφεί ότι ζητείται το Β1 ως συνάρτηση των φ, i1 και R.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή. Ειδικά τώρα στην επανάληψη θα φανεί χρήσιμη.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση, Γιάννη, Γρηγόρη, Χρήστο σας ευχαριστώ.
Ένας έμπειρος βαθμολογητής θα διαβάσει προσεκτικά και θα κρίνει την ορθότητα μιας απάντησης “με λόγια”. Στην προκειμένη περίπτωση, πρόκειται για εξίσωση¨διανυσματικού μεγέθους, που προκύπτει από άθροισμα απείρων όρων, δηλαδή ολοκλήρωμα και δεν θα είναι πολλοί εκείνοι που θα το διατύπωναν με “λόγια”.
Εναλλακτικά, στο βιβλίο υπάρχει η εξίσωση
Τη γράφει ο μαθητής και προσθέτει:
Το άθροισμα Δl1 + Δl2+ … δίνει το μήκος του κυκλικού τόξου φr και η σχέση (4.4) γίνεται…
Γρηγόρη το μαγνητικό πεδίο του Σ1 γιατί να εκφραστεί από τη σχέση (2), που αναφέρεται στον ευθύγραμμο; Το Β2 = Β1 ισχύει μόνο αν i1 = 1A. Η ένταση Β1 αφορά τη γεωμετρία και το ρεύμα του Σ1, ανεξάρτητα της ύπαρξης του Σ2.
Πολύ καλή και άκρως διδακτική Ανδρέα.
Με “ξάφνιασε” ευχάριστα….
Γεια σου Ανδρέα. Μια όμορφη άσκηση που ελέγχει και την ικανότητα των μαθητών στην άντληση δεδομένων από την γραφική παράσταση, ευχαριστούμε πολύ!
Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Προφανώς είναι πολύ σωστά όσα γράφεις, απλά εγώ όταν είδα το ερώτημα πήγε το μυαλό μου (δεν ξέρω γιατί!) να δώσω την απάντηση (προφανώς για τη συγκεκριμένη άσκηση) μέσω του Β2. Γι’ αυτό και το ανέφερα.
Η ουσία είναι ότι η άσκηση είναι πολύ καλή και ευχαριστούμε που τη μοιράστηκες.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.Θοδωρή αφού ήταν ευχάριστο το ξάφνιασμα, πάλι καλά μια και στην επανάληψη δεν πρέπει να ξαφνιάζουμε τους μαθητές. Ό,τι κάναμε κάναμε…
Παύλο χαίρομαι που σου άρεσε. Μπορεί να δώσει και β΄θέμα.
Γρηγόρη αυτή την περίοδο, καθώς μαζεύουμε την ύλη – πρώτα στο δικό μας μυαλό – οι συνειρμοί πολλοί… Σε ευχαριστώ που μοιράστηκες τη σκέψη σου.