by 
Έχουμε λοιπόν ένα μακρύ μονωμένο σύρμα. Πολλά μέτρα.
Θέλουμε να φτιάξουμε πηνίο με όσο το δυνατόν μεγαλύτερο συντελεστή αυτεπαγωγής.
Τί είναι καλύτερο, να τυλίξουμε με κολλημένες τις σπείρες το σύρμα σε έναν χάρτινο κύλινδρο ακτίνας R ή σε άλλον ακτίνας 2R ;
Μήπως ότι και να κάνουμε θα έχουμε τον ίδιο συντελεστή;
Να ένα όμορφο Β θέμα . Δεν παίρνει πολύ χρονο (πιστεύω μεταξύ 4-10 λεπτά) βλέπουμε την κριτική σκέψη των μαθητών και την ευχέρεια στην πορεία των πράξεων,
Καλησπέρα Γιάννη και Γιώργο. Πολύ όμορφη και σαφώς διατυπωμένη, σε αντίθεση με αυτήν
Καλησπέρα Γιώργο και Αποστόλη.
Ευχαριστώ.
Αποστόλη είναι η ίδια άσκηση. Δεν την θυμόμουν.
Και είναι και στο σχολικό βιβλίο!
Καλησπέρα Γιάννη και Γιώργο.
Θα είχε ενδιαφέρον ένα πείραμα.
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μαθητές που δεν έχουν ακούσει περί ηλεκτρομαγνητισμού.
Τους λέμε ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε κάτι σαν ελατήριο που να ακουμπούν οι σπείρες τους με διαφορετικές ακτίνες.
Τους δίνουμε τους τύπους
L = NNA/l Παρέλειψα το μ0
Μήκος περιφέρειας =2πR
Eμβαδόν κύκλου = πRR
Δυο καλώδια ίδιου μήκους.
Ρωτούμε πιο ελατήριο έχει έχει μεγαλύτερο L.
Aν κάποιοι καταφέρουν να απαντήσουν γνωρίζουν αυτεπαγωγή?
Αποστόλη γράφαμε μαζί. Καλησπέρα .
Εχει και το ψεβ Κεφ 7 Θεμα Β η 27
Καλησπέρα Γιώργο.
Καλησπέρα Γιώργο. Πιστεύω ότι σε αυτή την ασκηση μεγαλύτερο ενδιαφέρον παρουσιαζει να ασκηθεί η κριτική σκέψη των μαθητών και δευτερευόντως η Φυσική .
Πιστεύω ότι είναι ενα καλό Β θέμα πρ’όλο που η Φυσική παίζει δευτερεύοντα ρόλο.
.
Γιώργο το ότι ασκείται η κριτική σκέψη δεν υπάρχει καμια αμφιβολία. Το ότι σχολίασα είχε σχέση κυρίως με το γεγονός ότι δίδεται τυπολόγιο.Θα προτιμούσα βέβαια ο μαθητής να γνωρίζει πως προκύπτει το
L=………
Φυσική ή Μαθηματικά Γιάννη ;
Ας επιχειρήσω μια απομαθηματικοποιημένη
Διπλάσια ακτίνα σημαίνει διπλάσια περίμετρος και τεραπλάσιο εμβαδό διατομής .
Αφού οι σπείρες εφάπτονται…
για να τυλίξουμε ίδιο σύρμα θα χρειαστούμε στο λεπτό κύλιννδρο διπλάσιο μήκος σωληνωειδούς με διπλάσιες σπείρες N υποτετραπλάσιας διατομής Α
Ο συντελεστής L είναι ανάλογος του τεραγώνου του Ν ( τετραπλάσιο ) και ανάλογος του εμβαδού Α ( υποτετραπλάσιο ) . Αν οι διαφορές ήταν αυτές θα είχαμε ( αλληλοαναίρεση και άρα )ίδιο συντελεστή.
Αλλά ο συντελεστής είναι και αντιστρόφος ανάλογος του μήκους του σωληνοειδούς το οποίο στην περίπτωση του λεπτού σληνοειδούς θα είναι διπλάσιο. Άρα ο συντελεστής στο λεπτό σωληνωειδές θα είναι μισός. Ο συντελεστής του χοντρού σωληνοειδούς διπλάσιος.
Ξανακοίταξα την επειχηματολογία μου και μου θύμισε απόδειξη από τα “Άπαντα Σωζόμενα του Αρχιμήδη” ( σε νεοελληνική μετάφραση ) Δράμα του Δράμαλη
Χίλιες φορές καλύτερα εξισώσεις
Γεια σου Μήτσο.
Αυτή είναι η σκέψη.
Καλησπέρα σε όλους.
Γιάννη η ερώτηση είναι πολύ καλή αλλά και πολύ επικίνδυνη. Επίτρεψέ μου μια παρατήρηση η οποία δεν είναι αυτονόητη. Εσύ βέβαια στην εκφώνηση το δηλώνεις αλλά πιστεύω ότι πρέπει να επισημανθεί πιο έντονα.
Υπάρχει ο εξής κίνδυνος. Να θεωρηθεί (λανθασμένα) ότι όσο μεγαλώνει η διάμετρος των σπειρών ο συντελεστής αυτεπαγωγής θα μεγαλώνει, χωρίς κανένα περιορισμό. Θα πρέπει να τονιστεί ότι ο συγκεκριμένος τύπος για το L ισχύει θεωρητικά για σωληνοειδές απείρου μήκους και πρακτικά όταν το μήκος είναι πολύ πολύ μεγαλύτερο από το επταπλάσιο της διαμέτρου των σπειρών.
(Κάνω αυτή την παρατήρηση γιατί έχω ακούσει για συμπέρασμα με βάση τη συγκεκριμένη άσκηση ότι τη μέγιστη αυτεπαγωγή θα την πετύχουμε με μία μόνο σπείρα!!!)
Σε συνέχεια του προηγούμενου να προσθέσω ότι,κατά τη γνώμη μου, έχει πολύ μεγάλη σημασία να μαθαίνουν οι μαθητές τις προϋποθέσεις ισχύος των θεωρητικών συμπερασμάτων με βάση ένα συγκεκριμένο μοντέλο.
Φαντάσου Γιάννη να πήγαινες ως “ομότιμος” θεματοδότης και να έβαζες
ένα τέτοιο θέμα…..
Πάλι εγώ θα την πλήρωνα
Καλημέρα Σπύρο.
Πολύ σωστές οι παρατηρήσεις σου.
Πιστεύω και εγώ πως πρέπει να λέγονται στα παιδιά οι προϋποθέσεις ισχύος μιας σχέσης.
Καλημέρα Θοδωρή.
Η πλάκα είναι ότι και συμμετείχα και την ξέχασα.