by 
Έχουμε τυλίξει νήμα στον τροχό.
Περνάμε το νήμα στην τροχαλία Ζ και τραβάμε την άκρη του με ταχύτητα V. Το κομμάτι του νήματος που μοιάζει κατακόρυφο είναι.
Αν ο τροχός δεν ολισθαίνει στο οριζόντιο έδαφος, να βρούμε την ταχύτητα του κέντρου Κ του τροχού.
Γειά σου Γιάννη. Για δες αυτο και πες μου την γνωμη σου. Κάτι μου ξεφεύγει
Γεια σου Γιώργο.
Για να βρούμε την Vβ πρέπει να προσθέσουμε διανυσματικά την ταχύτητα του Κ με την ταχύτητα που βλέπει ένας παρατηρητής να έχει το Β ως προς αυτόν.
Αυτός βλέπει ταχύτητα ω.R και όχι ταχύτητα V τέτοια ώστε
Γιατί αυτό;
Ο κινούμενος παρατηρητής βλέπει το Ζ να τον πλησιάζει, οπότε το άκρο του σχοινιού δεν το βλέπει να έχει ταχύτητα V.
Ο παρατηρητής μας που κινείται με ταχύτητα υ βλέπει γωνιακή ταχύτητα υ/R και επομένως ταχύτητα περιστροφής του Β ίση με υ. Έτσι:
(διόρθωση: όχι ρίζα(2) αλλά ρίζα(3))
Έτσι βέβαια υποδεικνύεις μια πιο σύντομη λύση από αυτήν που έγραψα:
Βρίσκουμε το VΒ και απαιτούμε V=VΒ.συν 30.
Καλή λύση!
Για τον κινουμενο δεν διαφωνώ. Ο ακίνητος όμως βλέπει την V σαν επιτρόχια και αφού έχουμε κινηση χωρις ολίσθηση Vβ = 0 αρα V=υcmΣυνεχίζω να διαφωνώ με την σχεση V=Vβ συνθ
Καλό απόγευμα, Γιάννη διαχρονικά ωραίο θέμα. Κάτι συναφές από τα πρώτα χρόνια του ylikonet.
Kαλησπέρα.
Vβ= Vcm + Vγρ ( διανυσματικά) =Vcm + Vcm= υ+υ
η συνιστώσα της Vγρ στη διεύθυνση το νήματος είναι Vγρσυν60= υ/2
δηλ στην διευθυνση του νήματος η συνιστωσα ταχύτητα του Β είναι
υ/2 + υ =3υ/2 =V
Aρα υ= 2V/3
Ωραίο πρόβλημα Γιάννη.
Εγώ σαν παλιό μέλος του politburo 🙂 , προτιμώ την παλιότερη λύση του Ξενοφώντα.
Γιάννη τώρα είδα τι έπαιρνα λάθος. Η V δεν είναι η επιτρόχια μόνο αλλα το αθροισμα επιτρόχιας και της συνιστώσας υcm.
Καλησπέρα παιδιά.
Ξενοφώντα ωραιότερη η λύση σου.
Και η δική σου επίσης Γιώργο (Κόμη).
Καλό απόγευμα ,Διονύση μ΄ αυτά και μ αυτά πέρασαν 15 χρόνια. Να είσαι καλά γιατί αυτή η προσπάθεια με τις ατελείωτες ώρες προσωπικής εργασίας , όχι μόνον έδωσε σ’ όσους συμμετείχαν ενεργά τη δυνατότητα να προσφέρουν και να πάρουν , αλλά καταγράφεται και ως μια Άνοιξη στα εκπαιδευτικά πράγματα σε καιρούς που το ατομικό υπερισχύει του συλλογικού.
Διορθωμένο τώρα
Και βέβαια Γιάννη η VB κάθετη στη ΒΕ , διότι αν είχε συνιστώσα πάνω στη ΒΕ θα ανατρεπόταν ο ορισμός του στερεού σώματος που θέλει τις αποστάσεις των υλικών σημείων του αναλλοίωτες. Άρα η ΒΕ ακτίνα περιστροφής περί το Ε (στιγμιαίος άξονας) κ.λ.π
Γεια σου Γιάννη πολύ ωραία άσκηση. Αν ήθελα να το δώσω ως β θέμα δανειζόμενος το σχήμα σου και την εκφώνηση σου θα ρωτούσα αν στην περίπτωση που η κίνηση του κέντρου μάζας του στερεού είναι ευθύγραμμη ομαλή (υcm = σταθερή) να επιλέξετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το κάτω άκρο του κατακόρυφου τμήματος του νήματος:
i) ευθύγραμμη ομαλή ii) επιταχυνόμενη iii) επιβραδυνόμενη