by 
Δίσκος ακτίνας R = 0,5 m εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής p κάθετο στο επίπεδό του, που διέρχεται από σημείο Ο της περιφέρειάς του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου από 0 έως 5s.
α. να σχεδιαστούν οι γωνιακές επιταχύνσεις του δίσκου και να υπολογιστούν τα μέτρα τους σε κάθε επιμέρους κίνησή του
β. να γίνει το διάγραμμα γωνιακής επιτάχυνσης – χρόνου για την κίνηση του δίσκου από 0 έως 5s
γ. να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου τη χρονική στιγμή t = 4,5s
δ. να υπολογιστεί ο αριθμός περιστροφών του δίσκου από 0 έως 5s
ε. για το σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου και αντιδιαμετρικού του Ο να υπολογιστούν τη χρονική στιγμή t = 4,5s:
i. το μέτρο της γραμμικής του ταχύτητας
ii. το μέτρο της επιτάχυνσής του
Η λύση σε word
και σε pdf
Καλημέρα σε όλους. Μια άσκηση προθέρμανσης (μεταφορικά βέβαια, διότι κυριολεκτικά έχουμε παραψηθεί) με τις ευχές μου για καλή σχολική χρονιά σε μαθητές και συναδέλφους.
Καλησπέρα Αποστόλη.
Προθερμαίνεις με τα βασικά και απολύτως απαραίτητα. Ευχαριστούμε!
Αν και προφανές από το σχήμα, πρόσθεσε αν θέλεις ότι το Α είναι σημείο της περιφέρειας του δίσκου και αντιδιαμετρικό του Ο.
Γεια σου Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση.
Καλημέρα Αποστόλη. Όμορφη άσκηση!. Ένα επιπλέον ερώτημα που μπορούμε να διατυπώσουμε είναι η εύρεση της τιμής της μέγιστης περιόδου περιστροφής. Το βρίσκω μάλλον αρκετά ενδιαφέρον ερώτημα.
Κλασική και απαραίτητη Αποστόλη, ιδανική για ξεκίνημα.
Γιώργο θα διαφωνήσω με τον όρο μέγιστη περίοδος Tmax.
Νομίζω πως θα δημιουργήσει σύγχυση.
Η περίοδος ως έννοια αναφέρεται σε φαινόμενο που επαναλαμβάνεται
με τον ίδιο ακριβώς τρόπο και έχει ορισμένη τιμή.
Θα προτιμούσα ως διατύπωση το “μέγιστη διάρκεια για γωνιακή μετατόπιση Δφ=2π rad” και θα συμφωνήσω πως και πρωτότυπο είναι και ενδιαφέρον έχει…
Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Γιώργο συμφωνώ ότι το ερώτημά σου έχει ενδιαφέρον, αλλά συμφωνώ και με το Θοδωρή, ότι πρέπει να έχει τη διατύπωση που προτείνει.
Καλημέρα. Όμορφη άσκηση Αποστόλη και ενδιαφέρον το πρόσθετο ερώτημα του Γιώργου, ευχαριστούμε πολύ!
Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.
Καλημέρα Αποστόλη .
Η “προθέρμανση” απαραίτητη για τον επικείμενο αγώνα…
Πρέπει να τους θυμίσει τη θητεία τους στην Α΄
Καλή δύναμη για τη νέα “χρονιά”
Καλημέρα σε όλους. Επειδή περίοδος ορίζεται ο χρόνος για μια πλήρη περιστροφή , ανεξάρτητα αν αυτή μεταβάλλεται, νομίζω ότι σωστά αναφέρω Τ max .
Καλησπέρα Γιώργο, διαφωνώ με αυτό που γράφεις για τον ορισμό της περιόδου.
Πρέπει πρώτα να εξασφαλίσουμε πως έχουμε περιοδικό φαινόμενο, το οποίο επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα
Από την wikipedia
“Η περίοδος είναι μέγεθος που χαρακτηρίζει εκείνα τα φυσικά φαινόμενα, τα οποία έχουν την ιδιότητα να επαναλαμβάνονται κατά τον ίδιο τρόπο μετά την πάροδο ορισμένου χρόνου. Τέτοια φαινόμενα ονομάζονται περιοδικά. Ως περίοδος του φαινομένου ορίζεται ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για να εκτελεστεί ένας πλήρης κύκλος του φαινομένου, μετά τον οποίο το φαινόμενο επαναλαμβάνεται”
Εγώ αντιλαμβάνομαι πως στη μεταβαλλόμενη περιστροφική, η γωνιακή ταχύτητα ορίζεται ως ω=dφ/dt αλλά δεν μπορεί να εκφραστεί ως ω=2π/Τ, ακριβώς επειδή δεν ορίζεται η περίοδος
Kαλημέρα Θοδωρή. Παρ’όλο που σε ευρύτερο εννοιολογικό επίπεδο, πιστεύω ότι αυτό που αναφέρω είναι σωστό, δεν έχω καμμία αντίρηση να συμφωνήσω με αυτό που λες και αντί για Τmax ,να χρησιμοποιήσουμε την φράση “την μεγαλύτερη χρονική διάρκεια, για μια πλήρη περιστροφή” (ίσως πιο “εύπεπτο” από το “για γωνιακή μετατοπιση 2π rad”)