by 
Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα, μάζας 
(α) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια, 
(β) Να υπολογίσετε τo μέτρο της ορμής 
Απάντηση: Το σώμα μεγάλης μάζας παραμένει πρακτικά ακίνητο, η κινητική ενέργειά του μετά την κρούση είναι πρακτικά μηδενική αλλά το μέτρο της ορμής του δεν είναι πρακτικά μηδενικό. Περισσότερα εδώ.
Καλημέρα Ανδρέα. Μετέφερα την απάντηση στο σώμα της ανάρτησης, ώστε να υπάρχει καλύτερη πρόσβαση.
Καλημέρα Ανδρέα .
Στο συμπέρασμά σου δεν έχεις κάποιο (;) ορθότητας η μη ,και δεν ξέρω πως κατέληξες σ’αυτό.
Εννοώ πως η ορθή σχέση ένα βήμα πριν το τέλος Ρ΄2=m2 2m1υ1/m2 “κακοποιήθηκε” αμέσως μετά θεωρώντας ότι m2/m2=1.
Νομίζω πρέπει πρώτα m1/m2=0
Καλή Κυριακή
Είναι παράξενο το αποτέλεσμα, αλλά η πολύ μεγάλη μάζα του τοίχου, το δικαιολογεί. καθώς η ταχύτητα του είναι πρακτικά μηδέν.
Γεια σου Ανδρέα.
Ενδιαφέρον το θέμα πολύ αλλά θα ήταν προτιμότερο να μην αναφέρεις αν το μεγάλης μάζας σώμα έχει πρακτικά μηδέν ορμή ή όχι.
Νομίζω πως προτιμότερο είναι να προσεγγισθεί ως εξής: το μικρό σωματάκι μεταβάλλει την ορμή κατά 2p1 και λόγω της διατήρησης της ορμής και το μεγάλο σώμα τη μεταβάλλει κατά μέτρο κατά 2p1.
Δηλαδή ενώ πρακτικά το μεγάλο σώμα δεν κινείται παίρνει από το μικρό σώμα το μέγιστο της ορμής του (το 200%)
Γενικεύοντας είναι γνωστό πως στην ελαστική κεντρική
α. Αν οι μάζες είναι ίσες το ακίνητο σώμα λαμβανει το 100% της κινητικής του κινούμενου
Β. Αν το ακίνητο έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα λαμβάνει το 200% της ορμής του μικρού κινούμενου
Γ. Αν το ακίνητο έχει την πολύ μικρότερη μάζα “λαμβάνει” το 200% της ταχύτητας του μεγάλης μάζας κινούμενου
Σε ευχαριστούμε για ότι προσφέρεις εδώ
Γειά σου Ανδρέα. Με τα αποτελέσματα στα οποία καταλήγεις αποδεικνύεις ότι διατηρείται η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος και στην οριακή περίπτωση που ο λόγος λ=m1/m2 τείνει στο μηδέν. Αυτό δείχνει ότι δεν υπάρχει τίποτα το παράδοξο σε αυτή την οριακή περίπτωση. Το αντίθετο. Σχετική με αυτό είναι και η ανάρτηση μου πριν ένα μήνα: https://ylikonet.gr/?p=179803
Καλησπέρα.
Όταν ένα μοντέλο το φέρνουμε στα όρια του τότε ή προκύπτουν τερατογενέσεις ή ο κάθε συνομιλητής μπορεί να αποδείξει στον άλλο ότι εχει αδικο ή όλα μαζί.
Βλέπω στα δεδομένα.
.
1) Κρούση ελαστική με αρχικά ακίνητο τοίχο.
Τοίχος- γη σκέφτομαι χωρίς να είναι απαραίτητο.
2) Το σώμα ανακλάται με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα
Σκέφτεται ο μαθητής
ΔP2 = – ΔP1 Aφού (τοίχος, γη) – σώμα μονωμένο σύστημα
Άρα Pτοίχου = 2m1.u1
Δεν είναι ανάγκη να ανατρέξω σε άλλες σχέσεις
Συνεχίζει ο μαθητής.
Αφού ο τοίχος- γη ,απέκτησε ορμή θα έχει κινητική ενέργεια!
Μπαίνει στη συζήτηση άλλος μαθητής. Μα τι λες
Από ΑΔΜΕ και ελαστική
K1 + 0τοίχου = Κ΄1 + Κ΄τοίχου
Δηλ Κ΄τοίχου =0
Οι υπόλοιποι που δεν μπορούν να σκεφτούν μπερδεύονται εντελώς
Αγαπητοί φίλοι σας ευχαριστώ για το σχολιασμό σας.
Σχετικά με το σχόλιο που υπάρχει εδώ: Στην απάντηση του ερωτήματος (β) που παρουσιάζεται εδώ ακολούθησα τη “μαθητική” απόδειξη που υπονοείται στην Ενότητα 5.4 (Ελαστική Κρούση Σώματος με άλλο Ακίνητο Πολύ Μεγάλης Μάζας), του σχολικού βιβλίου Φυσική Γ’ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού, 3ο τεύχος. Η ακριβής απόδειξη φαίνεται στην εικόνα του παρόντος σχολίου.
Στα σχόλια που υπάρχουν εδώ και εδώ προτείνεται ως απάντηση στο ερώτημα (β) να χρησιμοποιήσουμε το μέτρο της μεταβολής της ορμής, 2m_1|v_1|, του προσπίπτοντος σώματος και εφαρμόζοντας ΑΔΟ να την εξισώσουμε με τη μεταβολή της ορμής του σώματος μεγάλης μάζας. Απόφυγα ωστόσο αυτό το επιχείρημα, διότι η σχέση |Δp_1| = 2m_1|v_1| είναι προσεγγιστική. Αν λοιπόν υιοθετούσαμε μια τέτοια προσέγγιση θα μπορούσαμε εξίσου να πούμε ότι αφού το σώμα μεγάλης μάζας μένει πρακτικά ακίνητο, η ορμή του δεν μεταβάλλεται. Προτίμησα λοιπόν την άμεση απόδειξη που παρουσιάζεται εδώ και ακριβέστερα στην εικόνα του παρόντος σχολίου.
Σχετικά με το σχόλιο που υπάρχει εδώ: Δεν γνώριζα την ανάρτηση με τίτλο Πλάγια Ελαστική Κρούση Σφαιριδίου – Ράβδου που υπάρχει εδώ: την μέρα της ανάρτησης ταξίδευα προς Πελοπόννησο! Ωστόσο βλέποντας σήμερα τη συγκεκριμένη ανάρτηση διέκρινα ότι θα μπορούσε το θέμα που παρουσιάζεται στην παρούσα ανάρτηση να προκύψει ως ειδική περίπτωση πλάγιας ελαστικής κρούσης σφαιριδίου με ράβδο.
Αρνούμαι να καταλάβω την ανάρτηση.
Φαντάζομαι ότι για να μπορώ να συμπεράνω ότι η Συνολική Ορμή του Συστήματος διατηρείται έχετε (κρυφή; ) προκείμενη ότι στο σύστημα των δύο σωμάτων δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις π.χ. κρουστική δύναμη στήριξης. Άρα το σώμα μεγάλης μάζας δεν είναι τοίχος ( δεν έχω δει κάπου να ανακαλύφιηκαν τοίχοι στο διάστημα ) . Συνήθως οι τοίχοι χτίζονται στο έδαφος στο οποίο στηρίζονται και γι αυτό δυσκολεύομαι να τους μετακινήσω περισσότερο και από ένα ΙΧ μεγαλύτερης μάζας
Αν από την άλλη υπάρχει προκείμενη πως υπάρχει ένα σώμα ΤΕΛΕΙΩΣ ακλόνητο ( όπως εμφανίζεται συχνά σε εμάς το έδαφος που είμαστε πάνω του ) τότε η ορμή δεν διατηρείται. Για παράδειγμα δεν έχει δικαίωμα ο μπασκετμολίστας να θεωρήσει διατήρηση ορμής ως προς σύστημα αναφοράς εδάφους για την κρούση της μπάλας του στο πάτωμα που στηρίζεται στα θεμέλια που στηρίζονται στην γη.
Μη με τρελάνετε το έχουμε ξανασυζητήσει … Η κρούση μιας μπάλας σε τελείως ακλόνητο στερεό σώμα ( μη παραμορφώσιμου ) δεν επιτρέπει την επίκλιση διατήρησης ορμής του συστήματος μπάλας-ακλόνητου σώματος..
Γεια σου Δημήτρη.
Συμφωνώ μαζί σου αλλά εγώ τα είπα λίγο πιο ήπια.
Την αρχή μίλησα για τερατογενέσεις.
Μετά είπα ότι εγώ θεώρησα ‘ενα σώμα τοίχος γη και το δεύτερο είναι η μπαλίτσα.
Δηλ στην ουσία το σύστημα μου είναι τοίχοςγη και η μπαλιτσα που ειναι η τέλος πάντων θεωρείται μονωμένο.
Προφανώς τοίχος σκέτος και μπαλίτσα δεν θεωρείται μονωμένο.
Οι σχέσεις 5.6 , 5.7 , 5.8 , 5.9 έχουν εξαχθεί με την προϋπόθεση διατήρησης της ορμής.
Για την προσέγγιση m(1)/m(2)=0 προκύπτει υ(2)=0 και άρα p(2)’=0 και η διατήρηση ορμής πήγε στον κάλαθο αχρήστων ( πρακτικά ).
Οι προσεγγιστικοί τύποι δεν εμπεριέχουν πλέον την δυνατότητα επίκλησης νόμων διατήρησης.
Αλοίμονο αν ένα στερεό τελείως μη παρμορφώσιμο σώμα εκ της προκείμενης ακλόνητο ( υ-0 ) είχε ορμή διάφορη του μηδενός.
Ας μη φτάσουμε στο σημείο να αμφισβητούμε και τον ορισμό της ορμής.
Γιώργο καλησπέρα
Τώρα είδα το σχόλιό σου.
Είμαι εκνευρισμένος και θα πω και άλλα με αυτά που διαβάζω.
Δεν είναι εκεί υο πρόβλημα .
Κάποιοι έχουν πεισθεί ότι “ΠΑΝΤΑ διατηρείται η ορμή”. Το σωστό είναι ότι πάντα ισχύειο η Αρχή Διατήρησης της ορμής που μας δίνει και πότε διατηρείται και πότε δεν διατηρείται η ορμή.
Στην παραγματικότητα. Μπορούμε βεβαίως πάντα να βρούμε ένα σύστημα στο οποίο να διατηρείται η ορμή (εν ανάγκη όλόκληρο το σύμπαν). Αλλά αυτό δεν μου δίνει το δικαίωμα να εφαρμόζω διατήρησης της ορμής σε οποιοδήποτε σύστημα. Η προϋπόθεση ακλόνητου σώματος προϋποθέτει (στις κρούσεις με άλλο σώμα) εξωτερική δύναμη άρα η ορμή δεν διατηρείται διατηρείται ακριβώς διότι ισχύει η Αρχή της Διατήρησης της ορμής._
Καλησπέρα Ανδρέα. Καλή Χρονιά! Η ανάρτησή σου ακουμπάει την αντίφαση του σχολικού, που στην άσκηση 5.3 δέχεται ότι η ορμή διατηρείται σε κάθε κρούση, θεωρεί στη συνέχεια την ελαστική κρούση με τοίχο ειδική περίπτωση της ελαστικής σφαιρών με m1 << m2 όπου ισχύει η ΑΔΟ και βγάζει τον τοίχο ακίνητο.
Στο συμπέρασμα γράφεις: “η κινητική ενέργειά του μετά την κρούση είναι πρακτικά μηδενική αλλά το μέτρο της ορμής του δεν είναι πρακτικά μηδενικό.” Αυτό μπορεί να μπερδέψει έναν μαθητή, δεδομένου ότι υπάρχει και η ερώτηση 5.1 σχολικού
“Γίνεται ένα σώμα να έχει μηδενική κινητική ενέργεια και να έχει ορμή;”
Αν τα όρια του “πρακτικά” είναι τα όρια των μετρητικών διατάξεων, τότε (επειδή όπως έγραψε ο Δημήτρης, δεν υπάρχει τίποτα ακλόνητο στο διάστημα), θεωρώντας τη μάζα του τοίχου όσο της Γης m2 = 10^24kg και m1 = 1kg, υ1 = 20m/s
υ2΄ = 40 . 10^(-24)m/s
p2΄ = 40kgm/s
K2΄ = 800 . 10^(-24)J
Μπορούμε να μετρήσουμε μόνο την ορμή. Άρα το συμπέρασμά σου είναι σωστό.
Αν ο τοίχος είναι όμως φανταστικός και ακλόνητος, πως να αποκτήσει κινητική ενέργεια ή ορμή;
Βέβαια και ο παρακάτω τοίχος πίστευε ότι ήταν ακλόνητος…
Το πρόβλημα Δημήτρη ξεκινά και από το σχολικό βιβλίο σελ 158 στην πλάγια ελαστική κρουση με τοίχο.
Επικαλείται η σχεση που έχει εξαχθεί με ΑΔΟ για να δικαιολογήσει ότι τα μετρα των ταχυτήτων στην διευθυνση του χ είναι ίσα.
Σχετικά με τα σχόλια που υπάρχουν εδώ, εδώ, και εδώ. Ίσως βοηθάει τη συζήτηση το εξής: Στην εκφώνηση της άσκησης δεν αναφέρεται οτιδήποτε για τοίχο. Στον τίτλο της ανάρτησης ο τοίχος αναφέρεται για να προκαλέσει το συνειρμό του σώματος πολύ μεγάλης μάζας, πολύ περισσότερο που ο τοίχος είναι μέρος ολόκληρης της Γης. Νομίζω λοιπόν ότι πρέπει να αρκεστούμε στην εκφώνηση, δηλαδή σε σύγκρουση ενός σώματος με σώμα πολύ μεγαλύτερης μάζας, χωρίς εξωτερικές δυνάμεις. Σε αυτή την περίπτωση αποδεικνύεται ότι μετά την κρούση η ταχύτητα του δεύτερου σώματος και η κινητική ενέργειά του είναι πρακτικά μηδενικές ενώ η ορμή του είναι κατά μέτρο ίση με την απόλυτη τιμής της μεταβολής της ορμής του σώματος μικρότερης μάζας. Αυτό προκύπτει από την παρούσα ανάρτηση.
Γειά σας . Διαβάζοντας την ανάρτηση του Ανδρέα κατάλαβα ότι εφαρμόζει ΑΔΟ και διατήρηση της κινητικής ενέργειας του συστήματος υπό τις προϋποθέσεις βάσει των οποίων το σχολικό και όλα τα έγκριτα συγγράμματα μελετούν την κεντρική ελαστική κρούση. Είναι αυτονόητο για μένα παρακολουθώντας τον Ανδρέα ότι δε κυριολεκτούσε όταν ανέφερε τον τοίχο. Στην ανάρτηση μου στον σύνδεσμο: https://ylikonet.gr/?p=179803 τίθενται ξεκάθαρα οι προϋποθέσεις βάσει των οποίων εφαρμόζεται η ΑΔΟ και η διατήρηση της κινητικής ενέργειας. Συμφωνείτε;