by 
Ένας ομογενής δίσκος ακτίνας R = 0,1m, βρίσκεται ελεύθερος πάνω σε ένα παγοδρόμιο και κάποια χρονική στιγμή οι ταχύτητες των αντιδιαμετρικών σημείων του Α και Β φαίνονται στο σχήμα, όπου υ1 = 6m/s, θ1 = 600 και θ2 = 300.
α) Τι κίνηση εκτελεί ο δίσκος;
β) Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β;
γ) Ποια είναι η ταχύτητα του κέντρου μάζας δίσκου;
δ) Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου;
Καλό Σαββατοκύριακο. Ωραία άσκηση Ανδρέα και ωραία η αντιμετώπιση της ιδίως στον υπολογισμό του υ₂. Παραθέτω έναν άλλο τρόπο αντιμετώπισης με σχετική ταχύτητα του Α ως προς το Β για τον υπολογισμό του υ₂ και του ω.
Γεια σου Ανδρέα. Μου άρεσε αρκετά!
Σε αυτές τις ασκήσεις δίνουμε συνήθως ταχύτητα στο cm για να απορρίψουμε την στροφική κίνηση. Ωραία η ερμηνεία σου στο (α) ερώτημα.
Θα ήθελα να εμφανιστεί σύνθετη κίνηση η οποία δεν είναι κύλιση…
Καλησπέρα.
Ανδρέα οι ασκήσεις αυτές έχουν πολυ ενδιαφέρον και φυσικα έχουν και την δυσκολία τους.
Αρκετά αναλυτική η λύση σου.
Στο σημείο που λες ότι η γραμμική ταχύτητα του Α πρέπει να είναι ομόρροπη της υcmy προφανώς το λες διοτι στο σχήμα σου η υ1y είναι μεγαλύτερη απο τη υcmy (αναφέρομαι σε μέτρα των διανυσματων αυτών) . Αν είχε σχεδιαστει μικρότερη η υ1y σε σχεση με τη υcmy ?
Παρακάτω ανεβάζω μια λύση στη “γραμμη” που κινηθηκε ο Παύλος.
Δίνω και μια εξήγηση για την φορά της γωνιακής ταχύτητας ….
Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ. Παύλο πολύ ωραία λύση, για να θυμηθούμε και τη σχετική ταχύτητα…
Μίλτο, εξετάζεται η κινηματική στερεού και όχι κινηματική κύλισης, οπότε οι υποψήφιοι ας διαβάζουν και τέτοια θέματα.
Κώστα ωραία η λύση σου. Στην εκφώνηση έγραψα “οι ταχύτητες που φαίνονται” ώστε να παρατηρήσει κάποιος υ1 > υ2. Αλλά και η απόδειξη που έδωσες δεν αφήνει αμφιβολία για τη φορά του ω. Αν κατάλαβα καλά, στους υπολογισμούς θεώρησες περιστροφή περί το Α και μεταφορά με την ταχύτητα του Α. Το βιβλίο γράφει Η σύνθετη κίνηση μπορεί να μελετηθεί ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής κίνησης.
Άρα είναι εντός ύλης μια τέτοια προσέγγιση και εδώ στο Υλικό έχουμε ουκ ολίγα επί του θέματος…
Καλό βράδυ Ανδρέα.
Όμορφο θέμα πάνω στην σύνθετη κίνηση (και όπως λες, αυτή διδάσκουμε και όχι μόνο την κύλιση…)
Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστώ για την αποδοχή, από τον Master των αναρτήσεων στη σύνθετη κίνηση.
https://ylikonet.gr/2021/05/13/132386/comment-page-2/#comments.
Αντρεα δες το ιδιο προβλημα σε διαφορετικο θεμα. Στο τελευταιο σχολιο του Διονυση
Καλησπέρα Νίκο. Έχεις πιάσει εκεί ένα δύσκολο πρόβλημα. Θεώρησες νομίζω στροφική περί το Α. Αν θεωρήσουμε όπως και το σχολικό περιστροφή περι το cm, μια άλλη προσέγγιση του θέματος:
Καλησπέρα και από εδώ Ανδρέα, υψηλού επιπέδου-βαθμού δυσκολίας η ανάρτησή σου.
Συμφωνώ με τη σύνθετη κίνηση που δεν είναι κύλιση.
Προβληματίζομαι:
“Αν ήταν
μόνομεταφορική θα έπρεπε τα δύο σημεία να είχαν ίσες ταχύτητες.””Αν η κίνηση ήτανμόνοστροφική……”Κατά τη γνώμη μου, οι κινήσεις είναι τρεις:α) Μεταφορική β)Περιστροφική γ)Σύνθετη
Δεν υπάρχει μεταφορική μαζί με περιστροφική. Στη σύνθετη οι “κινήσεις” μεταφορική-περιστροφική είναι νοητές….γι αυτό και σε εισαγωγικά….
Από τον βαθμό δυσκολίας, που προκύπτει επειδή λαμβάνεις τη υ(cm) διαφορετικής διεύθυνσης από τη διάμετρο ΑΒ. Αυτό δεν θα μπορούσε να ισχύει σε κατακόρυφο δίσκο που εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο δάπεδο, όπου η υ(cm) είναι πάντα οριζόντιαΗ κινηματική στερεού έχει πάρα πολλές προεκτάσεις….
κχο – κύλιση με ολίσθηση – ράβδος σε οριζόντιο δάπεδο – ράβδος ή δίσκος που πέφτει κατακόρυφα με επιτάχυνση και στρέφεται ομαλά – νήματα που ξετυλίγονται ή τυλίγονται – συστήματα σωμάτων που συνδέονται με νήματα, τα οποία ξετυλίγονται ή τυλίγονται…. είναι μερικά που σκέφτομαι τώρα…. και χρειάστηκα αρκετά χρόνια για να κατανοήσω….
Μπορεί ο μαθητής σε κάποιες λίγες διδακτικές ώρες να τα κατανοήσει;;;
Ήδη ο ξαπλωμένος δίσκος “ξαφνιάζει”…. προσωπικά θα περιοριζόμουν σε ταχύτητα
υ(cm) πάνω στη διάμετρο ΑΒ, ώστε να ισχύει πως η συνιστώσα ταχύτητας η κάθετη
στην ακτίνα είναι η γραμμική….
Φυσικά εκφράζω τη δική μου γνώμη, η οποία δεν μπορεί να αποτελεί τροχοπέδη για κανέναν…