by Μια μικρή σφαίρα μάζας m, συνδέεται με δύο αβαρή μη εκτατά νήματα σε μια κατακόρυφη κυλινδρική ράβδο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Η ράβδος περιστρέφεται, αναγκάζοντας τη μπάλα να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ, σε έναν οριζόντιο κύκλο ακτίνας R. Τα νήματα έχουν το καθένα μήκος L συνδέονται τη ράβδο με δακτυλίους που περιστρέφονται ελεύθερα χωρίς τριβές γύρω από τη ράβδο. Κάθε νήμα είναι τεντωμένο και σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο.
α) Σχεδιάστε στη σφαίρα τις δυνάμεις και το διάνυσμα της κεντρομόλου επιτάχυνσης.
β) Πάρτε πάνω στη σφαίρα ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων Χ΄X οριζόντιο και Ψ΄Ψ κατακόρυφο και γράψτε τις δύο εξισώσεις στο S.I., που προκύπτουν από την εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα στη σφαίρα, για κάθε άξονα. Δίνονται: m = 3kg, L = 1,60m, θ = 60° , g = 10m/s2 και υ = 8 m/s.
γ) Βρείτε το μέτρο κάθε τάσης νήματος. Ήταν αναμενόμενο το αποτέλεσμα;
Οδηγία: Παράγραφος 1.4 – Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης: Εκτός Ύλης.
Ποιος Φυσικός την ακολουθεί;
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ωραία έμπνευση τα δύο νήματα!!!
Πρωτότυπη.
Ευχαριστώ Διονύση. Με δυο δυνάμεις να αναλύονται, βγήκα στην παρανομία…
Καλησπέρα, η άσκηση είναι όντως πρωτότυπη!
Μια μικρή απορία στον τρόπο εκκίνησης της κυκλικής κίνησης, πως η περιστροφή της ράβδου αναγκάζει τη μπάλα να κινείται με σταθερή (κατά μέτρο) ταχύτητα; Ποια δύναμη “αναγκάζει” τη μπάλα;
Μήπως πρέπει η ράβδος να είναι ακλόνητη και να δοθεί αρχική ταχύτητα στη μπάλα, η οποία λόγω απουσίας τριβών θα εκτελεί κυκλική κίνηση;
Καλημέρα Ανδρέα. Ωραία ιδέα! Ελπίζω να είναι ελάχιστοι οι συνάδελφοι που ακολουθούν την οδηγία…
Καλημέρα Ανδρέα πολύ ωραία ιδέα!
Καλημέρα Ανάργυρε. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Το σύστημα αυτό μπορεί να λειτουργήσει, αν δώσουμε αρχικά στη ράβδο και τη σφαίρα την ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Μια προσομοίωση
με ω = 1,5m και υ = 6m/s.
Γεια σας παιδιά.
Όμορφη άσκηση Ανδρέα.
Για πολλούς λόγους πρέπει να παρακαμφθεί ή οδηγία. Ο ένας είναι ότι κεντρομολοειδείς ασκήσεις κυκλοφορούν στις Εξετάσεις της Γ΄ . Θα μάθουν κεντρομόλο στα γεράματα;
Καλημέρα Ανδρέα!
Πολύ ωραία! Βέβαια καλά κάνεις και διδάσκεις την κεντρομόλο, όπως και οι περισσότεροι συνάδελφοι, γιατί παίζουν οι κεντρομολοειδείς ασκήσεις που λέει και ο Γιάννης!
Μία πρόταση: Βλέπω διατηρείς τα κλασικά περιθώρια της microsoft και με την μεγάλη εικόνα φαίνεται λίγο το κείμενο. Θα πρότεινα να ανοίξεις λίγο τα περιθώρια. Εγώ “παίζω” με 1,2 δεξιά αριστερά και 2 πάνω κάτω.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Αποστόλη φοβάμαι πως θα την ακολουθήσουν αναγκαστικά. 8 ώρες για όλες τις καμπυλόγραμμες. Αν πέσει και κάποια εκδρομή ή δράση πάει το δίωρο. Αύριο έχουμε την Ημέρα Ψυχικής Υγείας, που ειναι για 10 Οκτωβρίου και μας ξέφυγε…3 ώρες μάθημα και μετά εκδηλώσεις και δράσεις. Εγώ με 8 ώρες και προσεκτική διαχείρηση ασκήσεων μόλις μπήκα τι σημαίνει κεντρομόλος δύναμη.
Οι μαθητές δεν γνωρίζουν γιατλι το φεγγάρι δεν πέφτει στη Γη. Θέλω να κάνω στροφή αυτοκινήτου, νόμισμα πάνω στο πικαπ, συνθήκες έλλειψης βαρύτητας στον ISS, τεχνητή βαρύτητα και άλλα ωραία, που κάποτε τα προλάβαινα…
Γιάννη νομίζω ότι απλά δε θα μάθουν κεντρομόλο, παρά μόνο περιπτωσιακά σαν κονσέρβα, π.χ. το νήμα με το μπαλάκι μετά από κρούση ή πάνω στο τεταρτοκύκλιο.
Παύλο χαίρομαι που σου αρέσει.
Βασίλη εσείς στον ιδιωτικό τομέα έχετε το περιθώριο για περισσότερες ασκήσεις στην κεντρομόλο, οπότε μας βοηθάτε. Τα περιθώρια ποτέ δεν τα είχα σκεφτεί. Συνήθως τα άλλαζαχειροκίνητα για να μην περνάνε σε επόμενη σελίδα μικρές προτάσεις ή κάποιο σχήμα. Τα άλλαξα σε 2 δεξιά αριστερά και 2,5 πάνω κάτω. Όντως είναι πιο ωραία.