by 
Τετράγωνο πλαίσιο πλευράς α είναι κατασκευασμένο από ομογενές και ισοπαχές σύρμα αντίστασης R και μάζας m = 1 kg και βρίσκεται πάνω σε λείο – μονωτικό οριζόντιο επίπεδο. Στο μέσο της μιας πλευράς του πλαισίου είναι συνδεδεμένο ιδανικό ελατήριο φυσικού μήκους ℓ₀ = 1 m και σταθεράς k = 25 N/m ώστε ο άξονας του ελατηρίου να είναι κάθετος στην πλευρά του πλαισίου που είναι συνδεδεμένο το ελατήριο. Στον χώρο υπάρχει ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 1 Τ που η οριζόντια τομή του είναι σχήματος παραλληλόγραμμου, έχει πάχος d = 0,6 m και τα πλευρικά του όρια είναι κάθετα στην διεύθυνση του ελατηρίου. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο του πλευρικού ορίου του μαγνητικού πεδίου. Την χρονική στιγμή t₀ βάλλουμε το πλαίσιο με ταχύτητα μέτρου υ₀ = 4 m/s ίδιας διεύθυνσης με τον άξονα του ελατηρίου ώστε να πλησιάζει το μαγνητικό πεδίο.
Να υπολογίσετε :
1) το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί τελικά το κέντρο μάζας του πλαισίου.
2) την θερμότητα (Q) που εκλύθηκε στην διάρκεια του φαινομένου.
Καλημέρα Παύλο.
Πολύ έξυπνη , μου αρέσει.
Για όσο χρόνο η δεξιά πλευρά πηγαινοέρχεται στο πεδίο το cm δέχεται δύναμη της μορφής
ΣF = – ΚΧ – b u εκτελεί την γνωστή φθίνουσα του βιβλίου
Με την υπόθεση ότι η αριστερή πλευρά δεν εισέρχεται αρχικά στο πεδίο
Καλημέρα Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Πολύ σωστή η παρατήρηση σου. Για να επιτευχθεί η φθίνουσα ταλάντωση που αναφέρεις θα έπρεπε το εύρος d του μαγνητικού πεδίου να είναι ίσο με την πλευρά του τετραγώνου πλαισίου και η θέση ισορροπίας να αντιστοιχεί στην θέση που το πλαίσιο βρίσκεται ολόκληρο εντός του μαγνητικού πεδίου. Στην συνέχεια εκτρέπουμε το πλαίσιο από την θέση ισορροπίας κατά τέτοιο τρόπο και το αφήνουμε ελεύθερο (αρχική ταχύτητα) σε κατάλληλη απόσταση από την θέση ισορροπίας ώστε μόνο η μία πλευρά να είναι εντός του μαγνητικού πεδίου.
Καλημέρα Παύλο. Πολύ ωραία ιδέα μπράβο!
Γιατί όμως στο φόρουμ; (Θεωρείς το ερώτημα 2 εκτός;)
Καλημέρα Παύλο.
Πώς μια φθίνουσα (εν μέρει..) ταλάντωση, μετατρέπεται σε αμείωτη!!
Πολύ καλή ιδέα. Μπράβο!
Καλημέρα Μίλτο και Διονύση, σας ευχαριστώ για τα σχόλια σας. Μίλτο το έβαλα στο φόρουμ γιατί η ταλάντωση πλαισίου θεωρώ πως λειτουργεί απαγορευτικά για να ζητηθεί κάτι τέτοιο σε εξετάσεις. Διονύση η κίνηση είναι αυτή ακριβώς που περιγράφεις.
Παύλο, για όσο χρόνο, μέρος του πλαισίου κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, τι κίνηση κάνει; Δεν είναι φθίνουσα ταλάντωση; Όχι για όλη τη διάρκεια μιας περιοδου, αλλά για τμήμα αυτής;
Ναι Διονύση είναι η κίνηση που περιέγραψες στο σχόλιο σου. Αρχικά φθίνουσα (για τα χρονικά διαστήματα που μια πλευρά βρίσκεται ολόκληρη στο μαγνητικό πεδίο) και από την χρονική στιγμή και μετά που κανένα τμήμα του πλαισίου δεν βρίσκεται εντός ΟΜΠ το κέντρο μάζας του πλαισίου εκτελεί α.α.τ.
Καλημέρα Παύλο, Είχα ,φαντάζομαι . το ίδιο πρόβλημα που έχει και ο Διονύσης.
Από την εκφώνηση δεν φαίνεται αυτό που καταλήγεις. Λες “το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει τελικά το πλαίσιο” και όλη η ασκηση στηρίζεται σετη λεξη τελικά που λόγω της σημασίας του δεν το ξεκαθαρίζεις αρκετά. Και αν στον Διονύση και σε εμένα δημιούγησε καποιο προβληματισμό φαντάζομαι ότι σε ένα παιδί του Λυκείου θα είναι αρκετα πιο δύσκολο να καταλάβει το αντίστοιχο σημείο.
Περσσότερο ενδιαφέρον είναι να υπάρχει ερώτηση για την μελέτη της κίνησης ´στε γτα´νοντας στο τελικό στάδιο να ασχοληθεί με την ΑΑΤ.
Γεια σου Γιώργο (Χριστόπουλε), θα συμπληρώσω την εκφώνηση ώστε να είναι ξεκάθαρο το τι ζητάω. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Γεια σου Παύλο. Πολύ έξυπνη ιδέα!
Γεια σου Αποστόλη, χαίρομαι που σου αρέσει.
Γειά σου Παύλο . Η μελέτη της κίνησης μέχρι να φτάσει στο τελικό στάδιο(όταν η πλευρά του πλαισίου βγει από τό το πεδίο με μηδενική ταχύτητα) είναι αυτό που θα αναδείξει αυτην την πραγματικά όμορφη άσκηση!
Καλησπέρα Παύλο
Πολύ ομορφη.
Ευχαριστώ Χρήστο, χαίρομαι που σου αρέσει.