Καλησπέρα Αποστόλη. Ευχαριστώ πολύ. Όχι, δεν μπορεί να έχει αυτή τη μορφή. Πρέπει να είναι συνεχής και διαφορίσιμη και χωρικά και χρονικά. Αυτό το αμέλησα δίνοντας βάρος στην συνθήκη κανονικοποίησης.
Καλησπέρα Χριστόφορε. Σε ευχαριστούμε για το διαγώνισμα που μας έδωσες. Έχεις κάνει πολύ καλή δουλειά. Προσεγμένα θέματα, για όλα τα επίπεδα μαθητών. Το θέμα Γ θα μου άρεσε και ως Δ, αλλά οι θεματοδότες έχουν αδυναμία στα κομμένα νήματα και τη μίξη 3 τουλάχιστον Κεφαλαίων, που δε μπορείς να κάνεις αλλιώς.
Μόνο για το Β5 έχω μια ένσταση, στο κατά πόσο μπορεί ένας μαθητής να το λύσει, όταν για την Ψ μαθαίνει παπαγαλία την μικρή παράγραφο, που είναι στην ύλη. Πιστεύεις ότι πρέπει να κάνουμε στα σχολεία τέτοιες ασκήσεις;
Φυσικά συμφωνούμε ότι η κυματοσυνάρτηση πρέπει να είναι συνεχής παντού.
Στο x = 0 να έχει ίδια τιμή και από δεξιά και από αριστερά. Μια πιθανή τροποποίηση, που σκέφτομαι, αν συμφωνείς, μπορεί να είναι
Καλησπέρα Ανδρέα.
Σ΄ευχαριστώ για τον σχολιασμό και την θετική αποδοχή του διαγωνίσματος. Η συνάρτηση που προτείνεις για γραφική παράσταση κυματοσυνάρτησης, ωραία θα ήταν , αμβλύνει την ασυνέχεια που είχα εγώ και ως πρόβλημα μένει μόνο το ότι δεν είναι διαφορίσιμη. Όμως, διδακτικά έχει θέμα , διότι η συνθήκη κανονικοποίησης μπορεί να εφαρμοστεί αλλά δυστυχώς όχι με τα μαθηματικά που γνωρίζουν τα παιδιά στην Γ΄λυκείου (εκτός κι αν είναι θετικές σπουδές και πάλι…το συζητάμε , μ΄αυτά που βλέπω…). Η γραμμική συνάρτηση που έχεις , στο διάστημα [0,α] , πρέπει να υψωθεί στο τετράγωνο και να ολοκληρωθεί για το ίδιο διάστημα. Αυτό θα την κάνει δευτεροβάθμια. Καταλαβαίνεις. Αυτό , αφήνει ως μόνη προσιτή επιλογή για τέτοιου “εκπαιδευτικού” σκοπού ερώτηση τα “σκαλοπατάκια” που έχω στην πρωτότυπη άσκηση. Υπάρχουν και άλλες περιπτώσεις , πιο κοντά στις καμπύλες των κυματοσυναρτήσεων, αλλά αυτές αντιμετωπίζονται με “κόλπα ζόρικα που κάνουν στην Ινδία” και είναι για το φόρουμ, όχι για την Γ΄λυκείου.
Πιστεύω πως ναι, πρέπει να διδάσκονται , όχι με “πραγματικές” κυματοσυναρτήσεις αλλά με τέτοιες , “ιμιτασιόν” , τουλάχιστον για να αποκτήσουν τα παιδιά μια γεύση – με τα μαθηματικά που ξέρουν , όσα ξέρουν – τι σημαίνει συνθήκη κανονικοποίησης.
Να είσαι καλά Ανδρέα και πάλι ευχαριστώ.
Χριστόφορε, καλημέρα. Το διαγώνισμα πολύ καλό, όπως και οι λεπτομερέστατες απαντήσεις σου. Πολύ προσεγμένο. Δεν ξέρω όμως αν ο χρόνος των 3,5 ωρών είναι επαρκής. Μου άρεσε από τα Β η μορφή των Β1 και Β2. Για το Β3, όπως και για το Β5, είμαι δύσπιστος αν οι μαθητές μπορούν να ανταποκριθούν (αν και είμαι εκτός σχολικής πραγματικότητας). Καλό κουράγιο για τις εξετάσεις.
Καλημέρα Ντίνο.
Ευχαριστώ πολύ, χαίρομαι ιδιαίτερα για την κριτική σου που είναι θετική. Σε εκτιμώ ιδιαίτερα και με τιμά. Για τον χρόνο, είχα κι εγώ μια επιφύλαξη αλλά τελικώς, στις 3 και 20 με 3 και 25 λεπτά, άπαντες είχαν ευτυχώς τερματίσει. Κανείς δεν έμεινε με το στυλό στο χέρι. Για το Β3 πιστεύω πως θα πρέπει να μάθουν και αυτές τις ασκήσεις. Είναι εντός , δεν είναι στο “όριο” του “ορίου”. Για το Β5 όπως είπα και στον Αποστόλη (Παπάζογλου) και στον Ανδρέα (Ριζόπουλο) , χρησιμοποίησα μια τυχαία κυματοσυνάρτηση η οποία δεν μπορεί να “υπάρξει στην πραγματικότητα” πλην όμως εξέτασα την συνθήκη κανονικοποίησης. Μαθητής – υποψήφιος των σχολών Υγείας από άλλη πόλη, είδε τα θέματα στο facebook, και μου γκρίνιαξε πως δυσκολεύτηκε πολύ στο Β5. Έπρεπε να την πάει στο φροντιστήριο για να του την εξηγήσουν. Όπως είπε χαρακτηριστικά “με δυσκολία μου το εξήγησαν αλλά αν πέσει πανελλήνιες, πιθανόν να μην πιάσω όλες τις μονάδες”. Αντιλαμβάνομαι, αλλά το γεγονός πως η συνθήκη κανονικοποίησης είναι στο τέλος της ύλης, δεν σημαίνει πως δεν πρέπει να εξεταστεί με κάποιον τρόπο. Σ’ ευχαριστώ πολύ Ντίνο. Να είσαι καλά. Μακάρι να συναντηθούμε κάποια μέρα.
Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Χαίρομαι που λέω ξανά …Καλημέρα Χριστόφορε.
Άργησα μα τα κατάφερα…
Το Α κύλισε ομαλά
Τα Β όλα ομαλά και ωραία ,με “γόρδιο” δεσμό το 5ο (έχω και δόση αβεβαιότητας περί τα κβαντικά)
Το Γ αυξημένου πλήθους ερωτημάτων (προπονητικής αδείας ) κωπηλάτισσα με απαιτούμενη προσοχή .
Το Δ ομολογώ με “κούρασε” πάντως βγήκε …
Δεν μέτρησα χρόνο γιατί το αντιμετώπισα σπαστά . Τα Γ και Δ τον ήθελαν
Γενικά το κατατάσσω στα δυνατά, με προσεγμένη ιδιαίτερα την κάλυψη ύλης!
Καλή επιτυχία στους μαθητές σου
Καλημέρα Παντελή κι εγώ χαίρομαι που σε ξαναβρίσκω.
Σ΄ευχαριστώ πολύ για την ενασχόλησή σου με το διαγώνισμα και για τα καλά σου λόγια. Καλό κουράγιο Παντελή, καλό κουράγιο και στους δικούς σου μαθητές. Να είσαι πάντα καλά. Από βροχές, πως πάτε; Έριξε τίποτα;
Χριστόφορε είμαι Αθήνα ακόμη
μέχρι τέλους του μήνα ,οπότε θα κατέβω
στο χωριό που παρουσιάζει πρόβλημα λειψυδρίας
και η φιλοδοξία μου για να βάλλω περιβολάκι
στηρίζεται στο κατα πόσο το παμπάλαιο φλεγάδικο
πηγάδι θα βάζει νερό .
Οι μαθητές μου ,τα εγγόνια μου δηλαδή, με έκαναν
δάσκαλο και μπορώ να πω πως μ’ αρέσει να τα βλέπω να … “χτίζουν”
Όμορφο και απαιτητικό. Μάλλον 4με 4,5 ώρες για μαθητές.
Όμορφο το Β5.Για να είναι συνεχής και παραγωγίσημη ίσως η παρακάτω παρουσίαση είναι ικανοποιητική
Καλησπέρα Γιώργο.
Ναι , είναι καλύτερη και “επιστημονικά” ορθότερη η γραφική παράσταση της Ψ, που προτείνεις. Κάτι τέτοιο είχα προτείνει και στον Ανδρέα (Ριζόπουλο) που το συζητούσαμε παραπάνω. Καλό μεσημέρι.
by 
Καλημέρα Χριστόφορε και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστούμε για το επαναληπτικό διαγώνισμα, που μοιράζεσαι μαζί μας.
Σε είχαμε χάσει…
Καλημέρα Διονύση, καλή Κυριακή.
Εγώ ευχαριστώ. Χαίρομαι που είμαι πάλι εδώ, μου λείψατε.
Καλημέρα Χριστόφορε και καλώς επέστρεψες. Μια ερώτηση για το Β5: είναι δυνατόν μια κυματοσυνάρτηση να έχει τέτοια μορφή;
Καλησπέρα Αποστόλη. Ευχαριστώ πολύ. Όχι, δεν μπορεί να έχει αυτή τη μορφή. Πρέπει να είναι συνεχής και διαφορίσιμη και χωρικά και χρονικά. Αυτό το αμέλησα δίνοντας βάρος στην συνθήκη κανονικοποίησης.
Καλησπέρα Χριστόφορε. Σε ευχαριστούμε για το διαγώνισμα που μας έδωσες. Έχεις κάνει πολύ καλή δουλειά. Προσεγμένα θέματα, για όλα τα επίπεδα μαθητών. Το θέμα Γ θα μου άρεσε και ως Δ, αλλά οι θεματοδότες έχουν αδυναμία στα κομμένα νήματα και τη μίξη 3 τουλάχιστον Κεφαλαίων, που δε μπορείς να κάνεις αλλιώς.
Μόνο για το Β5 έχω μια ένσταση, στο κατά πόσο μπορεί ένας μαθητής να το λύσει, όταν για την Ψ μαθαίνει παπαγαλία την μικρή παράγραφο, που είναι στην ύλη. Πιστεύεις ότι πρέπει να κάνουμε στα σχολεία τέτοιες ασκήσεις;
Φυσικά συμφωνούμε ότι η κυματοσυνάρτηση πρέπει να είναι συνεχής παντού.
Στο x = 0 να έχει ίδια τιμή και από δεξιά και από αριστερά. Μια πιθανή τροποποίηση, που σκέφτομαι, αν συμφωνείς, μπορεί να είναι
Καλησπέρα Ανδρέα.
Σ΄ευχαριστώ για τον σχολιασμό και την θετική αποδοχή του διαγωνίσματος. Η συνάρτηση που προτείνεις για γραφική παράσταση κυματοσυνάρτησης, ωραία θα ήταν , αμβλύνει την ασυνέχεια που είχα εγώ και ως πρόβλημα μένει μόνο το ότι δεν είναι διαφορίσιμη. Όμως, διδακτικά έχει θέμα , διότι η συνθήκη κανονικοποίησης μπορεί να εφαρμοστεί αλλά δυστυχώς όχι με τα μαθηματικά που γνωρίζουν τα παιδιά στην Γ΄λυκείου (εκτός κι αν είναι θετικές σπουδές και πάλι…το συζητάμε , μ΄αυτά που βλέπω…). Η γραμμική συνάρτηση που έχεις , στο διάστημα [0,α] , πρέπει να υψωθεί στο τετράγωνο και να ολοκληρωθεί για το ίδιο διάστημα. Αυτό θα την κάνει δευτεροβάθμια. Καταλαβαίνεις. Αυτό , αφήνει ως μόνη προσιτή επιλογή για τέτοιου “εκπαιδευτικού” σκοπού ερώτηση τα “σκαλοπατάκια” που έχω στην πρωτότυπη άσκηση. Υπάρχουν και άλλες περιπτώσεις , πιο κοντά στις καμπύλες των κυματοσυναρτήσεων, αλλά αυτές αντιμετωπίζονται με “κόλπα ζόρικα που κάνουν στην Ινδία” και είναι για το φόρουμ, όχι για την Γ΄λυκείου.
Πιστεύω πως ναι, πρέπει να διδάσκονται , όχι με “πραγματικές” κυματοσυναρτήσεις αλλά με τέτοιες , “ιμιτασιόν” , τουλάχιστον για να αποκτήσουν τα παιδιά μια γεύση – με τα μαθηματικά που ξέρουν , όσα ξέρουν – τι σημαίνει συνθήκη κανονικοποίησης.
Να είσαι καλά Ανδρέα και πάλι ευχαριστώ.
Ίσως Ανδρέα, κάτι “τέτοιο” με την προσθήκη: “τα διαστήματα Δx1 και Δx2 να θεωρηθούν αμελητέα συγκριτικά με το διάστημα [-α,+α]”.
Χριστόφορε, καλημέρα.
Το διαγώνισμα πολύ καλό, όπως και οι λεπτομερέστατες απαντήσεις σου. Πολύ προσεγμένο.
Δεν ξέρω όμως αν ο χρόνος των 3,5 ωρών είναι επαρκής.
Μου άρεσε από τα Β η μορφή των Β1 και Β2. Για το Β3, όπως και για το Β5, είμαι δύσπιστος αν οι μαθητές μπορούν να ανταποκριθούν (αν και είμαι εκτός σχολικής πραγματικότητας).
Καλό κουράγιο για τις εξετάσεις.
Καλημέρα Ντίνο.
Ευχαριστώ πολύ, χαίρομαι ιδιαίτερα για την κριτική σου που είναι θετική. Σε εκτιμώ ιδιαίτερα και με τιμά. Για τον χρόνο, είχα κι εγώ μια επιφύλαξη αλλά τελικώς, στις 3 και 20 με 3 και 25 λεπτά, άπαντες είχαν ευτυχώς τερματίσει. Κανείς δεν έμεινε με το στυλό στο χέρι. Για το Β3 πιστεύω πως θα πρέπει να μάθουν και αυτές τις ασκήσεις. Είναι εντός , δεν είναι στο “όριο” του “ορίου”. Για το Β5 όπως είπα και στον Αποστόλη (Παπάζογλου) και στον Ανδρέα (Ριζόπουλο) , χρησιμοποίησα μια τυχαία κυματοσυνάρτηση η οποία δεν μπορεί να “υπάρξει στην πραγματικότητα” πλην όμως εξέτασα την συνθήκη κανονικοποίησης. Μαθητής – υποψήφιος των σχολών Υγείας από άλλη πόλη, είδε τα θέματα στο facebook, και μου γκρίνιαξε πως δυσκολεύτηκε πολύ στο Β5. Έπρεπε να την πάει στο φροντιστήριο για να του την εξηγήσουν. Όπως είπε χαρακτηριστικά “με δυσκολία μου το εξήγησαν αλλά αν πέσει πανελλήνιες, πιθανόν να μην πιάσω όλες τις μονάδες”. Αντιλαμβάνομαι, αλλά το γεγονός πως η συνθήκη κανονικοποίησης είναι στο τέλος της ύλης, δεν σημαίνει πως δεν πρέπει να εξεταστεί με κάποιον τρόπο. Σ’ ευχαριστώ πολύ Ντίνο. Να είσαι καλά. Μακάρι να συναντηθούμε κάποια μέρα.
Χαίρομαι που λέω ξανά …Καλημέρα Χριστόφορε.
Άργησα μα τα κατάφερα…
Το Α κύλισε ομαλά
Τα Β όλα ομαλά και ωραία ,με “γόρδιο” δεσμό το 5ο (έχω και δόση αβεβαιότητας περί τα κβαντικά)
Το Γ αυξημένου πλήθους ερωτημάτων (προπονητικής αδείας ) κωπηλάτισσα με απαιτούμενη προσοχή .
Το Δ ομολογώ με “κούρασε” πάντως βγήκε …
Δεν μέτρησα χρόνο γιατί το αντιμετώπισα σπαστά . Τα Γ και Δ τον ήθελαν
Γενικά το κατατάσσω στα δυνατά, με προσεγμένη ιδιαίτερα την κάλυψη ύλης!
Καλή επιτυχία στους μαθητές σου
Καλημέρα Παντελή κι εγώ χαίρομαι που σε ξαναβρίσκω.
Σ΄ευχαριστώ πολύ για την ενασχόλησή σου με το διαγώνισμα και για τα καλά σου λόγια. Καλό κουράγιο Παντελή, καλό κουράγιο και στους δικούς σου μαθητές. Να είσαι πάντα καλά. Από βροχές, πως πάτε; Έριξε τίποτα;
Χριστόφορε είμαι Αθήνα ακόμη
μέχρι τέλους του μήνα ,οπότε θα κατέβω
στο χωριό που παρουσιάζει πρόβλημα λειψυδρίας
και η φιλοδοξία μου για να βάλλω περιβολάκι
στηρίζεται στο κατα πόσο το παμπάλαιο φλεγάδικο
πηγάδι θα βάζει νερό .
Οι μαθητές μου ,τα εγγόνια μου δηλαδή, με έκαναν
δάσκαλο και μπορώ να πω πως μ’ αρέσει να τα βλέπω να … “χτίζουν”
Όμορφο και απαιτητικό. Μάλλον 4με 4,5 ώρες για μαθητές.
Όμορφο το Β5.Για να είναι συνεχής και παραγωγίσημη ίσως η παρακάτω παρουσίαση είναι ικανοποιητική
Καλησπέρα Γιώργο.
Ναι , είναι καλύτερη και “επιστημονικά” ορθότερη η γραφική παράσταση της Ψ, που προτείνεις. Κάτι τέτοιο είχα προτείνει και στον Ανδρέα (Ριζόπουλο) που το συζητούσαμε παραπάνω. Καλό μεσημέρι.