by Πολύ συζήτηση έχει πέσει το τελευταίο διάστημα, για το αν η ΗΕΔ από επαγωγή (όμοια και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή) είναι θετική ή αρνητική. Και τι σημαίνει ότι είναι αρνητική μια ΗΕΔ;
Υπάρχουν αρνητικές ΗΕΔ ή όχι;
Όλοι λέμε ότι ο νόμος της επαγωγής δίνεται από την εξίσωση Ε=-dΦ/dt και όλοι κοπτόμαστε ότι αυτό το (-) προκύπτει από τον κανόνα του Lenz, ο οποίος δεν είναι νόμος, αλλά κανόνας, επειδή πίσω του «κρύβεται» η διατήρηση της ενέργειας. Απλά στην περίπτωση της επαγωγής ο κανόνας μας δίνει ένα πρακτικό τρόπο να βρούμε την πολικότητα της ΗΕΔ, ώστε η διατήρηση της ενέργειας να ισχύει.
Ας θυμηθούμε λοιπόν μέρος μιας παλιότερης ανάρτησης, με τίτλο «Οι αλγεβρικές τιμές και η επαγωγή» μερικά πράγματα, μέσω κάποιων παραδειγμάτων.
Παράδειγμα 1ο:
Έστω οι δυο οριζόντιοι κυκλικοί αγωγοί, του παρακάτω σχήματος, οι οποίοι διαρρέονται από ρεύματα με αντίθετες φορές, δημιουργώντας τα αντίστοιχα μαγνητικά πεδία έντασης Β1 και Β2, στο κέντρο τους.
Μπορούμε να μιλήσουμε μόνο για το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, αν όμως θελήσουμε να μιλήσουμε για αλγεβρικές τιμές, μπορούμε να ορίσουμε μια κατεύθυνση ως θετική. Ας κάνουμε το σύνηθες. Να πάρουμε τα θετικά προς τα πάνω. Τότε οι δύο εντάσεις είναι αντίθετες με τιμές π.χ. Β1=+0,1Τ και Β2=-0,1Τ.
Αλλά αν το κάνουμε αυτό, τότε θα πρέπει να αποδεχθούμε ότι μπορούμε να περιγράψουμε και τις δύο εντάσεις του ρεύματος με το (+) και το (-), όπου Ι1=+2 Α και Ι2= – 2 Α.
Διαβάστε τη συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλησπέρα Διονύση.
Είναι σαν να ρωτάμε υπάρχει αρνητική διαφορά δυναμικού? Ε ναι υπάρχει.
1)Αποδεικνύουμε στην Β λυκείου ότι κατά την φορά μιας δυναμικης γραμμής το δυναμικό ελαττώνεται.
Δηλ
Va – Vb> 0 ή Vb – Va <0
2)Oταν φτάνουμε στην διδασκαλία της ΗΕΔ βλέπω στα μάτια των μαθητών να ξεκαθαρίζει κάπως η κατάσταση προς το τέλος όταν απο διατηρηση ενεργειας
Va -Vb = E – Ir
Αν Ι=0 ή r=0 τότε Va – Vb= E
κι αν το δούμε αντίθετα Vb – Va = – E
H ΗΕΔ τέλος πάντων ισούται με την διαφορά δυναμικου στους πόλους της μπαταρίας όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα.
3) Κρατώ μια μπαταρια 9βολτη
Την κοιτάζω Vαρισ – Vδεξ = 9v
Την στρέφω 180 μοιρες τότε Vαρισ – Vδεξ = -9v
Και ποια είναι μεγαλύτερη παιδιά?
Το ίδιο είναι κύριε
Καλησπέρα παιδιά.
Αντιγράφω σχόλιο του Γιώργου Βουμβάκη:
Θα σταθώ όμως επ ευκαιρία στο πρόσημο (-) στο νομό της επαγωγής και κατά συνέπεια της αυτεπαγωγής που εξετάζουμε εδώ μιας και πολύ κουβέντα έγινε πάνω σε αυτό. Αυτό το(-) είναι η συνεισφορά του Lenz στο Νομό της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Και ο κανόνας του Lenz είναι συνέπεια της ΑΔΕ.Πως εφαρμόζονται αυτά στη περίπτωση της αυτεπαγωγής ; Όταν di/dt θετικό είναι Εαυτ αρνητικό. Η φυσική σημασία αυτού είναι ότι η πολικότητα της είναι τέτοια που το ρεύμα εισέρχεται από το θετικό πόλο της και εξέρχεται από το αρνητικό. Αν επρόκειτο για πραγματική πηγή σε κύκλωμα τότε η πηγή θα “φορτίζεται” και η ενέργεια της αυξάνεται. Λειτουργεί όπως λέμε σαν αποδέκτης. Το ίδιο ακριβώς γίνεται και εδώ! Η ενέργεια της “πηγής” πηνίο αυξάνεται (Uβ= 1/2 L i^2). Με αντίστοιχους συλλογισμούς όταν το ρεύμα i μειώνεται βγαίνει Εαυτ θετικό και τότε η πηγή δίνει ενέργεια στο κύκλωμα και η ενέργεια της μειώνεται. Σε πλήρη συμφωνία όλα αυτά με την ΑΔΕ. Το (-) λοιπόν εδώ είναι συνέπεια της ΑΔΕ και όχι ένα απλό αλγεβρικό πρόσημο όπως η θετική φορά σε άξονα που μπορεί να ορίζεται κατόπιν επιλογής μας.
Ο Γιώργος δίνει ένα περιεχόμενο στο πλην. Ουσιαστικά της αρνητικής ισχύος ή με άλλα λόγια της πρόσληψης ενέργειας αντί της προσφοράς.
Γεια σου Γιαννη
Κάτι αντιστοιχο εδώ σε μια αναρτηση του Διονύση
Η αυτεπαγωγή στο πηνίο
Από ένα σχόλιο μου
24/03/2024 11:20 ΜΜ
Καλησπέρα.
Βλέπω και από τα προηγούμενα σχόλια στην άσκηση με τα δυο πηνία ότι υπάρχει μια ασυμφωνία με τα πρόσημα.
Το έργο εξ ορισμού μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό επομένως και η ισχύς και καταναλώνεται χρόνος για να εμπεδώσουν οι μαθητές στην Α λυκείου την σημασία του αρνητικού προσήμου στις παραπάνω έννοιες.
Πχ ισχύς τριβής Pτ = – Τυ
Ενώ ρυθμός που αφαιρείται ενέργεια και εκλύεται ως θερμότητα = -Pτ = Τυ
Έστω κύκλωμα με δυο ΗΕΔ. Η ΗΕΔ που διαρρέεται από ρεύμα ίδιας φοράς με αυτό που θέλει να δώσει δηλ η συμβατική φορά της έντασης του ρευματος είναι από τον αρνητικό στον θετικό πολο έχει ισχύ θετική.
Αυτομάτως λοιπόν η ΗΕΔ που διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς έχει αρνητική ισχύ. Αυτό εξάλλου προκύπτει από τον ορισμό της ΗΕΔ.
Αυτά διδάσκονται στην Α και Β και θεωρώ ότι πρέπει να είμαστε συνεπείς με αυτά που θα πούμε στην Γ.
Όταν μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από τον κλάδο που υπάρχει το πηνίο εμφανίζεται ΗΕΔ στο πηνίο και ο μαθητής υποχρεούται να ξέρει που θα βαλει το πλην και το συν.
Αν η ένταση του ρευματος ελαττώνεται τότε η ΗΕΔ- πηνίο διαρρέεται από ρευμα ίδιας φοράς με αυτό που θα έδινε μια <κανονική> ΗΕΔ , άρα ισχύς θετική.
Αν η ένταση του ρεύματος αυξάνεται τότε η ΗΕΔ – πηνίο διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς με αυτό που θα έδινε μια <κανονική> ΗΕΔ άρα ισχύς αρνητική.
Πως μεταφράζονται όλα αυτά με σχέσεις?
Ισχύς πηνίου = P = VI = – L(di/dt )i
Aν di/dt >0 τότε P<0
Aν di/dt<0 τότε P>0
Ρυθμός μεταβολής ενεργειας μαγνητικού πεδίου = dU/dt = – P
Bέβαια και με διαφορετικές προσεγγίσεις βρίσκουμε σωστά αποτελέσματα αλλά δεν βλέπω συνέπεια στην διδασκαλία και παραφράζοντας τον Διονύση υπάρχει κίνδυνος να δημιουργούμε λακούβες στο μυαλό του μαθητή.
Το τελευταίο προφανώς το είπα αστειευόμενος.
Η καλύτερη μέθοδος διδασκαλίας δεν είναι πάντα η προτεινόμενη αλλά αυτή που αντιλαμβάνεται το ακροατήριο που διαθέτουμε και σίγουρα δεν είναι μόνο μια
Καλησπέρα Διονύση. Δεν μπορώ να φανταστώ γιατί κάνεις αυτό το ερώτημα. Κάτι θα έχεις δει ίσως.
Στο κύκλωμα του σχήματος έχουμε Πηγή1 9V, Πηγή2 5V, αντίσταση R = 4Ω.
Το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα Ι = 1Α. Γιατί; Το αποτέλεσμα αυτό προκύπτει μόνο αν η Πηγή1 λειτουργεί ως γεννήτρια παρέχοντας 9J/C και η Πηγή2 ως αποδέκτης απορροφώντας από το κύκλωμα 5J/C. Τότε όμως με βάση τη φορά διαγραφής, που είναι η συμβατική φορά του ρεύματος Ε1 = +9V και Ε2 = -5V.
Γενικά αν υπάρχουν περισσότερες από μία πηγές και μετράμε την ΗΕΔ μιας πηγής που “αντιστέκεται” στην κίνηση του ρεύματος, τότε η συμβολή της στην εφαρμογή του νόμου του Kirchhoff μπορεί να είναι αρνητική.
Σε επαγωγικά φαινόμενα δε νομίζω ότι τίθεται θέμα αν υπάρχει αρνητική ΗΕΔ. Το στρεφόμενο πλαίσιο μεσα σε μαγνητικό πεδίο τι παράγει; Εναλλασσόμενη ΗΕΔ.
Ας το δούμε και αλλιώς. Από τον ορισμό ΗΕΔ
Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι αρνητικό, θετικό, ή μηδέν, ανάλογα με
τη φορά ολοκλήρωσης και την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου.
Το εσωτερικό γινόμενο εξαρτάται από:
Τη φορά του διανύσματος dl γύρω από τον βρόχο (την «συμβατική» φορά του κυκλώματος)
Τη φορά του ηλεκτρικού πεδίου E.
Αν το πεδίο είναι αντίθετο από τη φορά ολοκλήρωσης, τότε το γινόμενο είναι αρνητικό = αρνητική ΗΕΔ.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιώργο, Γιάννη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν έχω να διαφωνήσω σε κάτι με αυτά που καταθέτετε, αλλά δεν είναι αυτός ο στόχος της ανάρτησης.
(Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή επιφάνεια, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια.) Λάθος διατύπωση…
Το σωστό:
Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη.
Θεωρώντας την φορά αυτή ως θετική, κάθε πηγή που τείνει να δώσει ρεύμα της ίδιας φοράς, λαμβάνεται ως έχουσα θετική ΗΕΔ και κάθε πηγή που τείνει να δώσει ρεύμα αντίθετης φοράς, εκλαμβάνεται ως αρνητική ΗΕΔ. Και επειδή η φορά διαγραφής ορίζετα αυθαίρετα μια ΗΕΔ μπορεί από τον Α να ληφθεί ως θετική ΗΕΔ και από τον Β, ως αρνητική…
Ο νόμος της επαγωγής (και της αυτεπαγωγής) περιέχει αυτό το (-), είτε η ΗΕΔ τελικά προκύπτει θετική, είτε προκύψει αρνητική. Πάντα ισχύει ο κανόνας του Lenz είτε τον χρησιμοποιήσουμε εμπειρικά, χωρίς εξισώσεις, είτε τον ενσωματώσουμε με το (-), στην εξίσωση που μας δίνει την ΗΕΔ από επαγωγή.
Με άλλα λόγια η εξίσωση Ε=-dΦ/dt έχει συμπεριλάβει τον κανόνα του Lenz, ενώ η εξίσωση για την κινούμενη ράβδο Ε=Βυl, δεν τον περιλαμβάνει, οπότε στη συνέχεια βάζουμε χέρια… πόδια και βρίσκουμετην φορά του ρεύματος 🙂
Και οι δύο τρόποι είναι αποδεκτοί, χωρίς να θεωρούμε ότι η πρώτη εξίσωση θα οδηγήσει ντε και καλά σε αρνητική ΗΕΔ… Οπότε καταλαβαίνουμε τι φυσική αξία έχουν οι απόψεις για -5V και -20V και ποια είναι μεγαλύτερη…
—————————————————————————-
Τι γίνεται τώρα με την ισχύ της; Αν το ρεύμα που τη διαρρέει έχει φορά, ίδια με αυτήν που τείνει η ίδια να δώσει, τότε έχει θετική ισχύ με την έννοια ότι παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα (η συμβατική φορά τους ρεύματος δείχνει σαν να εξέρχεται από τον θετικό πόλο της). Αν το ρεύμα έχει αντίθετη φορά, τότε θα έχει αρνητική ισχύ, πράγμα που σημαίνει ότι αφαιρεί ενέργεια από το ηλεκτρικό ρεύμα (ας φανταστούμε μια μπαταρία που φορτίζεται…)
Γιάννη θα προσεθετα επιπλέον ότι το πρόσημο της ΗΕΔ Εαυτ είναι σε συμφωνία με τις συμβάσεις που κάνουμε για τα πρόσημα των διαφορων δυναμικού στα άκρα στοιχείων κυκλώματος όταν εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα του Κιρχωφ ο οποίος είναι και αυτός συνέπεια της ΑΔΕ.
Kαλημερα Διονυση. Τεταρτη πεμπτη σειρα του τελευταιου σχολιου σου εχει ενα τυπογραφικο που μπορει να μπερδεψει καποιους διοτι μια επιφανεια δεν εχει φορά διαγραφης.Εννοεις: “διαγράφοντας μια κλειστή καμπυλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτη επιφάνεια ακρο της οποιας ειναι η καμπυλη” .
καλησπέρα Διονύση
αν δεν έχεις αντιληφθεί το σε πόση μεγάλη εκτίμηση σε έχω, φταίω εγώ
αλλά, πάντα υπάρχει ένα αλλά…
εσύ είσαι καθηγητής, και μάλιστα καταξιωμένος,
ενώ ο μαθητής είναι μαθητής
και μάλιστα με πίεση κατανόησης, απάντησης, και χρόνου
προσωπικά, νομίζω και οι περισσότεροι εδώ, είμαι με τον μαθητή
και με τη δυνατότητά του να αποδώσει ανάλογα με την προσπάθεια που κατέβαλε για αρκετά χρόνια, εντός και εκτός σχολείου, και στο σπίτι,
αυτό είναι απαίτηση δικαίου και σωστής κατάταξης
πρέπει να σκεφτώ και να αντιδράσω ως μαθητής που διαβάζει το Α1,
όχι ως καθηγητής που γνωρίζει περί κανόνα Lenz και τη χρησιμότητά του,
γνωρίζω από το σχολικό βιβλίο, που έχει και ίδιο ερώτημα, ότι υπάρχει ένα “-” μπροστά σε έναν τύπο που “μου βγάζει το μάτι”,
θα το περιφρονήσω;, δεν θα το λάβω υπ΄ όψη μου;, θα κάνω τον Ινδό;
βλέπεις γνωρίζω και από Μαθηματικά για θετικά και αρνητικά
συνεπώς ξαναγράφω για νιοστή φορά για το Α1: μου είναι εντελώς αδιάφορο αν στο κύκλωμα υπάρχουν και 10 αντιστάτες, 20 πηγές, 100 πηνία, 200 δράκοι και άλλα τινά,
αφού η εκφώνηση με διαβεβαιώνει ότι η ένταση του ρεύματος αυξάνεται από Ι σε 2Ι, αυτό ισχύει, δεν με νοιάζει πώς και γιατί
η εκφώνηση μου βαράει το ντέφι και με κατευθύνει,
άρα καμία απάντηση δεν είναι σωστή
πρότεινα, όμως για λόγους απόδοσης δικαίου, να ληφθεί ως σωστή η απάντηση α
και συμφωνώ με τον συνάδελφο, ζητώ συγγνώμην δεν θυμάμαι το όνομά του, που έγραψε ότι στην εκφώνηση έπρεπε να αναφέρεται
το μέτρο της μέσης τιμής
(και επειδή ταιριάζει εδώ, μεταφέρω, χωρίς την άδεια του εκδότη, μία από τις σπαζοκεφαλιές του πρόσφατου βιβλίου μου
σε μια περιοχή της ζούγκλας υπάρχει πάνω από ένα μεγάλο ποτάμι γεμάτο πεινασμένους κροκοδείλους, που κολυμπάνε στην επιφάνεια, και βέβαια, φαίνονται, ένα μισοερειπωμένο γεφύρι, έτοιμο να καταρρεύσει
οπότε και λαμβάνεται κάποτε μια απόφαση να φτιαχτεί νέο σύγχρονο γεφύρι
(πολλές οι μίζες Άρη…)
πράγματι συσσώρευση παρατρεχάμενων, μηχανικών, εργατών, περίεργων, που με εκρηκτικά υπονομεύουν το γεφύρι,
οπότε και με ένα ελαφρότατο πάτημα θα τιναχτεί στον αέρα,
επειδή, όμως εν τω μεταξύ νυχτώνει, αφήνουν την έκρηξη για την επόμενη μέρα, τοποθετώντας, βέβαια, προειδοποιητικές πινακίδες,
“μακριά”, “κίνδυνος-θάνατος”, “μην περνάτε από το γεφύρι”, και φεύγουν
την άλλη μέρα πρωί-πρωί, στη μια όχθη είναι ένας σκύλος και στην απέναντι μια γάτα που βγάζει και τη γλώσσα στον σκύλο, αν υπάρχει Θεός,
οπότε αυτός αποφασίζει να περάσει απέναντι για να την τιμωρήσει,
άλλο ότι δεν θα καταφέρει
ερώτημα: από πού θα επιχειρήσει να περάσει απέναντι ο σκύλος και γιατί;
από το γεφύρι οπότε αυτό θα ανατιναχθεί και θα τον σκοτώσει
ή από το ποτάμι οπότε θα τον φάνε οι κροκόδειλοι;
η απάντηση αύριο…)
Καλησπέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την διόρθωση.
Πράγματι η διατύπωση, όπως την έγραψα, δεν έχει νόημα.
Επαναδιατυπώνω λοιπόν, επί το ορθόν:
Η πρόταση: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή επιφάνεια, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια. ”
Αντικαθίσταται με την πρόταση:
“Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπυλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας ειναι η καμπύλη”
Καλημέρα Βαγγέλη και καλή Κυριακή.
Η εκτίμηση είναι αμοιβαία και φαντάζομαι ότι το έχεις καταλάβει. Η εκτίμηση όμως αυτή, δεν σημαίνει ότι δεν επιτρέπει και διαφορετική άποψη πάνω σε ένα θέμα, ούτε μας υποχρεώνει σε παντοτινή συμφωνία.
Έτσι πάνω στο Α1 των εξετάσεων συμφωνούμε στο ότι:
« μου είναι εντελώς αδιάφορο αν στο κύκλωμα υπάρχουν και 10 αντιστάτες, 20 πηγές, 100 πηνία, 200 δράκοι και άλλα τινά, αφού η εκφώνηση με διαβεβαιώνει ότι η ένταση του ρεύματος αυξάνεται από Ι σε 2Ι, αυτό ισχύει, δεν με νοιάζει πώς και γιατί»
Έχω πάρει την ίδια θέση υποστηρίζοντάς την, με άλλα λόγια βέβαια.
Στο θέμα των αρνητικών δυστυχώς διαφωνούμε και ας μην βάλουμε στη συζήτηση το καλό των παιδιών. Εκτός και αν αποφασιστεί ότι, για το καλό των παιδιών, θα πρέπει να μην διδαχτούν ποτέ Άλγεβρα, διανύσματα, μιγαδικούς… Θα διδαχτούν σε όλη τη σχολική τους περίοδο μόνο αριθμητική, που κάναμε παλιά στο Δημοτικό. Μόνο θετικοί αριθμοί…
Αν αποφασιστεί αυτό και περάσουμε σε περίοδο προ-αραβική, στην διδασκαλία των μαθηματικών, τότε ναι, δεν θα πρέπει, για το καλό των μαθητών, να έχει καμιά εξίσωση το (-) και στη Φυσική.
Διαφορετικά τα φυσικά μεγέθη θα διδάσκονται με πρόσημα και ΚΑΘΗΚΟΝ και ΥΠΟΧΡΕΩΣΗ του διδάσκοντα είναι να ξεκαθαρίσει στους μαθητές του τι ακριβώς σημαίνει όταν του δίνεται ταχύτητα υ=-2m/s ή ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής Ε=-5V. Και υποχρέωση του μαθητή είναι αυτό να το ξέρει όταν δίνει πανελλήνιες εξετάσεις, αφού αυτό έχει διδαχτεί.
Και προς αποφυγήν παρεξηγήσεων και παρερμηνειών, θα μπορούσε η ΚΕΕ να ζητήσει την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, κατά απόλυτο τιμή. Έτσι θα ξεπερνούσε το ενδεχόμενο λάθος.
Αλλά δεν ήταν υποχρεωτικό να το κάνει.
Άλλοι ήταν υποχρεωμένοι να έχουν διδάξει και να το έχουν ξεκαθαρίσει στους μαθητές τους, το τι σημαίνει το (-) στην ΗΕΔ αυτή…
Καλημέρα σε όλους.
Να δηλώσω ότι στο ερώτημα
- Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ; για την περίπτωση επαγωγής- αυτεπαγωγής θεωρώ ότι η απάντηση δίνεται στα..
Διονύσης: «Όλοι λέμε ότι ο νόμος της επαγωγής δίνεται από την εξίσωση Ε=-dΦ/dt και όλοι κοπτόμαστε ότι αυτό το (-) προκύπτει από τον κανόνα του Lenz, ο οποίος δεν είναι νόμος, αλλά κανόνας, επειδή πίσω του «κρύβεται» η διατήρηση της ενέργειας. Απλά στην περίπτωση της επαγωγής ο κανόνας μας δίνει ένα πρακτικό τρόπο να βρούμε την πολικότητα της ΗΕΔ, ώστε η διατήρηση της ενέργειας να ισχύει.»
Διονύσης, Κωνσταντίνος: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη”
Αλλά «αρνητική ΗΕΔ» συναντάμε και στην περίπτωση ηλεκτρικών στοιχείων και μπαταριών
Δεύτερος κανόνας του Kirchhoff
•το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε ένα βρόχο του κυκλώματος, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, είναι ίσο με μηδέν:
ακριβώς γιατί και εδώ ο κανόνας εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Άλλο ένα παράδειγμα με την μπαγκέτα του Διονύση
εδώ Εφαρμογή 3η : Εφαρμογή 4η :
Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;
Σίγουρα υπάρχουν η Σελήνη, οι ελέφαντες, τα μιτοχόνδρια, τα κατσαβίδια.
Υπάρχουν τα δημιουργήματα της ανθρώπινης διάνοιας;
Υπάρχουν οι τελεστές, οι τανυστές, οι μιγαδικοί, οι παράγωγοι;
Υπάρχουν ταχύτητα, επιτάχυνση, ορμή, έργο, εντροπία;
Τα παραπάνω υπάρχουν αν τα ορίσεις ή έστω τα περιγράψεις.
Για παράδειγμα η λύση της x+3=0 είναι ο αρνητικός αριθμός -3.
Σε κάθε ένσταση του τύπου:
-Εγώ δεν χρησιμοποιώ αρνητική ΗΕΔ!
θα απαντήσω:
-Ούτε ένας δικηγόρος χρησιμοποιεί την εντροπία. Ούτε εγώ χρησιμοποιώ νυστέρια, όμως υπάρχουν.
Το ότι ένας δεν χρησιμοποιεί μιγαδικούς σε κυκλώματα δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν.
Βαγγέλη ελπίζω η απάντηση του γρίφου να μη σχετίζεται με τις ικανότητες του σκύλου στην ανάγνωση.
καλο μεσημέρι σε όλους,
διάβασα όλες τις απόψεις, εννοείται σεβαστές
(“προδότη” Γιάννη…)
η δική μου απάντηση στη σπαζοκεφαλιά:
βέβαια θα επιχειρήσει από το γεφύρι,
διότι δεν γνωρίζει να διαβάζει πινακίδες
(δεν πήγε σχολείο, ίσως και καλύτερα…)
ενώ τους κροκοδείλους τους βλέπει και τους φοβάται
(την έθετα, παλιά, συχνά στους μαθητές μου στο Γυμνάσιο
η πιο δημοφιλής απάντηση ήταν:
“από το ποτάμι σαλτάροντας πάνω από τα σώματα των κροκοδείλων“
διότι σκέπτονταν ως μαθητές και όχι ως σκύλοι…)
Βαγγέλη τα ζώα των δύσκολων γρίφων έχουν αξιοθαύμαστες ιδιότητες:
Γνωρίζουν ανάγνωση και γραφή.
Γνωρίζουν θεωρία αριθμών και επαγωγή.
Έχουν απεριόριστες υπολογιστικές ικανότητες.
Είναι άριστα στη μαθηματική λογική.
Αυτά υποθέτει ένας που ασχολείται με γρίφους και ξεκινά να λύσει τον γρίφο. Ταλαιπωρείται δεχόμενος αυτές της συμβάσεις για να δει μετά στη λύση:
-Έτσι θα δράσει διότι είναι ζώον!