Επιβραδυνόμενη κίνηση – οριζόντια βολή

Σώμα Σ μάζας m = 1 kg εκτοξεύεται την χρονική στιγμή t₀ με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₀ = 20 m/s από το σημείο Α μιας οριζόντιας πλατφόρμας μήκους S = 30 m, η οποία βρίσκεται σε ύψος H από το έδαφος. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και πλατφόρμας είναι μ. Μόλις το σώμα εγκαταλείψει το άκρο Γ της πλατφόρμας, εκτελεί οριζόντια βολή με ταχύτητα μέτρου υΓ. Όταν το σώμα βρίσκεται σε ύψος h = 3H/4 από το έδαφος, η γωνία φ που σχηματίζει η ταχύτητα του με το οριζόντιο επίπεδο ικανοποιεί τη σχέση εφφ = 0,5. Τη στιγμή t που το σώμα φτάνει στο έδαφος, ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι 100 j/s. Δίνεται g = 10 m/s².
1) Να δείξετε ότι το ύψος της πλατφόρμας ισούται με Η = 5 m.
2) Να υπολογίσετε το μετρό της ταχύτητας υΓ.
3) Να υπολογίσετε την τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.
4) Να υπολογίσετε την οριζόντια μετατόπιση του σώματος και το έργο του βάρους του από την χρονική στιγμή t₀ έως την χρονική στιγμή t.

Η άσκηση και η λύση της.