by 
Ανεβάζω την ερώτηση 3 από τα επαναληπτικά θέματα του κεφαλαίου των ρευστών του “Ψηφιακού Σχολείου”.
Παρατήρησεις – Προβληματισμοί
1. Η σωστή απάντηση προκύπτει εύκολα ενεργειακά χωρίς να χρειαστούμε τον Pascal.
2. Αν διαβάζω σωστά τη λύση, μετά την τοποθέτηση των βαρών, το υγρό ασκεί δύο δυνάμεις στο έμβολο Ε1.
Το σωστό είναι ότι η μία δύναμη που ασκεί το υγρό στο έμβολο αυξήθηκε κατα ΔF.
Στο σχήμα όμως βλέπω ότι σχεδιάζεται η αύξηση της δύναμης του υγρού, ως νέα δύναμη F1.
3. Μπορούμε να εφαρμόζουμε την αρχή του Pascal σε επιταχυνόμενο υγρό, εάν αυτό έχει στιγμιαία ταχύτητα
ίση με το μηδέν;
4. Αν τελικά δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε τον Pascal, τότε για τη στιγμή t=0 που τοποθετούμε τα βάρη στα έμβολα,
υπάρχει κάτι ιδιαίτερο που μπορούμε να πούμε για τις δυνάμεις που ασκεί το υγρό στα έμβολα;
Γεια σου Νίκο.
Θα ήθελα να ακούσω τι θα πουν οι συνάδελφοι, αλλά δεν μπορώ να μην σχολιάσω το:
Τόσα "στραβά" σε μια ισορροπία;
Το βάρος του σώματος που τοποθετείται πάνω στο έμβολο, πού ασκείται; Και αν έχουμε επιτάχυνση του εμβόλου, δεν έχουμε επιτάχυνση του σώματος; Έτσι πέρα από το λάθος για το βάρος, η δύναμη που ασκεί το σώμα στο έμβολο θα έχει μέτρο ίσο με το βάρος;
Να μη τίποτα παραπάνω γι΄αυτή την δύναμη F1. Μα, είναι δυνατόν να εμφανίζεται και μια νέα δύναμη από το υγρό και μάλιστα να μην συνδέεται με πίεση αλλά με μεταβολή της πίεσης;
Καλύτερα να σταματήσω…
Καλησπέρα.
Δεν είμαι λάτρης της αρχής του Pascal. Είναι μια αρχή τυφλοσούρτης για βιαστικούς λύτες και σίγουρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ΜΟΝΟ αν το υγρό δεν επιταχύνεται.Σίγουρα όχι σε αυτή την άσκηση. Προσπαθούμε από την Α λυκείου να πείσουμε ότι το βάρος ασκείται στο συγκεκριμένο σώμα και όχι από το ένα σώμα στο άλλο.Αυτή η λύση που την διάβασα βιαστικά αποδομεί ότι προσπαθούμε να χτίσουμε. Θα επανέλθω
καλησπέρα σε όλους
νομίζω πριν μερικές μέρες έγραψα και εδώ ότι υποδείκνυα στους μαθητές μου, δεκαετίες στη Β΄ Γυμνασίου, να γράφουν σε μία ολόκληρη σελίδα του "καθαρού" τετραδίου τους: "το βάρος ενός σώματος είναι ιδιοκτησία αυτού του σώματος"
Θα κάνω μια προσπάθεια για λύση Αν θέλει ο Διονύσης να την στείλω να την ανεβάσει. Πάντως είναι μια καλή άσκηση.
Καλησπέρα Γιώργο και Διονύση.
Με μπερδεύει το Δp κυρίως.
Το ασκείται το w θα μπορούσα να το καταλάβω αν οι μάζα του υγρού είναι όση φαίνεται στο σχήμα.
Αν οι μάζες δεν είναι σημαντικές, η επιτάχυνση σώματος και εμβόλου γίνεται αμελητέα αν ο σωλήνας σύνδεσης είναι πολύ μικρότερης διατομής. Αυτό είναι πρόβλημα που επέλυσε ο Βαγγέλης Κορφιάτης και είχα προσομοιώσει με μηχανική αναλογία.
Όμως παρά το ότι η επιτάχυνση είναι στην ρεαλιστική περίπτωση αμελητέα, το πρόβλημα είναι δύσκολο.
Αν ήθελα να το παρουσιάσω σε μαθητές θα σχεδίαζα τις δύο επιταχύνσεις αυθαίρετα και θα προσπαθούσα να βρω την φορά τους.
Θα μπορούσα να σκεφτώ ενεργειακή λύση επίσης.
Λέω ανοησίες.
Υπάρχει εύκολη λύση:
Το μικρό βάρος μπορεί να ισορροπήσει ένα βάρος ίσο με w.A2/A1.
Αφού τοποθετούμε μικρότερο βάρος θα νικήσει κατά κράτος.
Ούτε δυνάμεις, ούτε πιέσεις, ούτε κόπος. Επίκληση σχολικής ύλης.
Καλησπέρα επίσης Νίκο και Βαγγέλη. Ο δαίμων σας εξαφάνισε.
Γιάννη εύκολες λύσεις υπάρχουν.
Εμένα με ενδιαφέρει τι μπορώ να πω για τα μέτρα των δυνάμεων που ασκεί το υγρό στα έμβολα
τη χρονική στιγμή t=0 που τοποθετώ τα βάρη πάνω στα έμβολα.
Υπολόγισα την m1 που πρέπει να τοποθετήσω στο Ε1 για να παραμείνει σε ισορροπία με το Ε2 στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το Ε2 τοποθετώντας μάζα m στο Ε2 και βρήκα
m1/m2 = A1/A2 <1 Δηλ m1 <m2 για να ισορροπούν. Επομένως για m1 = m2 to Ε1 θα κινηθεί προς τα κάτω.
Λύνεται και με την υπόθεση ότι με την τοποθέτηση ίδιων μαζών το Ε2 κατέρχεται και τα έμβολα ισορροπώντας τελικά σε μια νέα θέση καταλήγω σε άτοπο. Έτσι αποφεύγουμε την μελέτη του επιταχυνόμενου αρχικά συστήματος.
Θέλεις με απόλυτη ακρίβεια ή ανεχόμαστε μικρή απόκλιση;
Αν ναι, τότε είναι σχεδόν ίσες. Ο Βαγγέλης είχε βγάλει χρόνο εκπληκτικά μικρό. Μετά από αυτόν η επιτάχυνση μηδενίζεται.
Πριν τον μηδενισμό ισχύει αυτό που σκέφτεσαι, ότι η Ν είναι μικρότερη από το βάρος που τοποθετούμε.
Το πόση ακριβώς είναι δεν το θυμάμαι αλλά βγαίνει με παραγώγιση της ενέργειας του συστήματος αν μηδενίσουμε το τετράγωνο της ταχύτητας. Το τετράγωνο συνυπάρχει με την επιτάχυνση στην ίδια σχέση. Να μιλήσουμε όμως σοβαρά.
Μαθητής δεν μπορεί να υπολογίσει ούτε την Ν ούτε την αρχική επιτάχυνση. Εμείς μπορούμε. Δεν μπορώ να σκεφτώ δυναμική λύση που περνάει σε μαθητή και υπολογίζει την Ν.
Γιώργο στείλε μου ό,τι θέλεις να ανεβάσω στο μέιλ μου
dmargaris@gmail.com
Γιάννη το πρόβλημα αυτό με τη λύση του είναι για μαθητές και προετοιμασία εν όψει των εξετάσεών τους.
Δεν ενδιαφέρει σε πόσο χρόνο θα ισορροπήσει το σύστημα, ούτε τι ακρίβεια έχουμε.
Σημασία έχει η αποδεικτική οδός και τι πρέπει να μάθει ένας μαθητής…
Η άσκηση μοιάζει με την:
Πως θα κινηθεί η τραμπάλα στην δεύτερη περίπτωση;
Το ξύλο της τραμπάλας στα άκρα δέχεται δυνάμεις μικρότερες των βαρών φυσικά. Όμως αφού ισορροπεί τον χοντρό θα νικήσει τον μικρό. Βλέπετε διαφορά μεταξύ των δύο περιπτώσεων;
Και επειδή βλέπω Γιάννη, να το πηγαίνεις αλλού (εδώ και χρόνια το έχουμε συζητήσει και η αποδεικτική πορεία που πρότεινε ο Νίκος, νομίζω ότι μας κάλυψε…), εσύ θα δίδασκες τη λύση του ψηφιακού;
Θα την έλεγες σε τάξη μαθητών;
Γιάννη η πιο απλή λύση που δεν σηκώνει καμία αντίρρηση είναι η ενεργειακή.
Υποθέτεις ότι το μικρό έμβολο Ε1 θα κινηθεί κατά dx προς τα πάνω και σε δύο
γραμμές καταλήγεις σε άτοπο.
Εμένα το πρόβλημά μου είναι οι δυνάμεις